AN TO
AN TO
À
À
N
N
M
M
Ạ
Ạ
NG M
NG M
Á
Á
Y T
Y T
Í
Í
NH
NH
ThS
ThS
.
.
Tô
Tô
Nguy
Nguy
ễ
ễ
n

n
Nh
Nh
ậ
ậ
t
t
Quang
Quang
Trư
Trư
ờ
ờ
ng
ng
Đ
Đ
ạ
ạ
i
i
H
H
ọ
ọ
c
c
Công
Công
Ngh

Ngh
ệ
ệ
Thông
Thông
Tin
Tin
Khoa
Khoa
M
M
ạ
ạ
ng
ng
M
M
á
á
y
y
T
T
í
í
nh
nh
v
v
à

à
Truy
Truy
ề
ề
n
n
Thông
Thông
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
2
2
N
N
Ộ
Ộ
I DUNG MÔN H
I DUNG MÔN H
Ọ
Ọ
C
C
1.
1.
T

T
ổ
ổ
ng
ng
quan
quan
v
v
ề
ề
an
an
ninh
ninh
m
m
ạ
ạ
ng
ng
2.
2.
C
C
á
á
c
c
ph

ph
ầ
ầ
n
n
m
m
ề
ề
m
m
gây
gây
h
h
ạ
ạ
i
i
3.
3.
C
C
á
á
c
c
gi
gi
ả

ả
i
i
thu
thu
ậ
ậ
t
t
mã
mã
ho
ho
á
á
d
d
ữ
ữ
li
li
ệ
ệ
u
u
4.
4.
Mã
Mã
ho

ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai
v
v
à
à
qu
qu
ả
ả
n
n
lý
lý
kho
kho
á
á
5.
5.
Ch

Ch
ứ
ứ
ng
ng
th
th
ự
ự
c
c
d
d
ữ
ữ
li
li
ệ
ệ
u
u
6.
6.
M
M
ộ
ộ
t
t
s

s
ố
ố
giao
giao
th
th
ứ
ứ
c
c
b
b
ả
ả
o
o
m
m
ậ
ậ
t
t
m
m
ạ
ạ
ng
ng
7.

7.
B
B
ả
ả
o
o
m
m
ậ
ậ
t
t
m
m
ạ
ạ
ng
ng
không
không
dây
dây
8.
8.
B
B
ả
ả
o

o
m
m
ậ
ậ
t
t
m
m
ạ
ạ
ng
ng
v
v
à
à
nh
nh
đai
đai
9.
9.
T
T
ì
ì
m
m
ki

ki
ế
ế
m
m
ph
ph
á
á
t
t
hi
hi
ệ
ệ
n
n
xâm
xâm
nh
nh
ậ
ậ
p
p
MÃ HO
MÃ HO
Á
Á
KHO

KHO
Á
Á
CÔNG KHAI
CÔNG KHAI
& QU
& QU
Ả
Ả
N LÝ KHO
N LÝ KHO
Á
Á
B
B
À
À
I 4
I 4
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
4
4
Mã
Mã
ho

ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai
v
v
à
à
qu
qu
ả
ả
n
n
lý
lý
kho
kho
á
á
1.
1.
S

S
ố
ố
nguyên
nguyên
t
t
ố
ố
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai
3.

3.
Giao
Giao
th
th
ứ
ứ
c
c
trao
trao
đ
đ
ổ
ổ
i
i
kho
kho
á
á
Diffie
Diffie
-
-
Hellman
Hellman
4.
4.
H

H
ệ
ệ
RSA
RSA
5.
5.
Qu
Qu
ả
ả
n
n
lý
lý
kho
kho
á
á
6.
6.
B
B
à
à
i
i
t
t
ậ

ậ
p
p
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
5
5
1.
1.
S
S
ố
ố
nguyên
nguyên
t
t
ố
ố


Gi
Gi
ớ
ớ
i

i
thi
thi
ệ
ệ
u
u
–
–
B
B
ấ
ấ
t
t
k
k
ỳ
ỳ
s
s
ố
ố
nguyên
nguyên
a > 1
a > 1
đ
đ
ề

ề
u
u
c
c
ó
ó
th
th
ể
ể
vi
vi
ế
ế
t
t
dư
dư
ớ
ớ
i
i
d
d
ạ
ạ
ng
ng
:

:
a = p
a = p
1
1
a1
a1
p
p
2
2
a2
a2
p
p
3
3
a3
a3
…
…
p
p
t
t
at
at
trong
trong
đ

đ
ó
ó
p
p
1
1
< p
< p
2
2
<
<
…
…
< p
< p
t
t
l
l
à
à
c
c
á
á
c
c
s

s
ố
ố
nguyên
nguyên
t
t
ố
ố
.
.
V
V
í
í
d
d
ụ
ụ
:
:
85
85
= 5 x 17
= 5 x 17
91
91
= 7 x 13
= 7 x 13
1200

1200
= 2
= 2
4
4
x 3 x 5
x 3 x 5
2
2
11011
11011
= 7 x 11
= 7 x 11
2
2
x 13
x 13
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
6
6
1.
1.
S
S
ố

ố
nguyên
nguyên
t
t
ố
ố


Gi
Gi
ớ
ớ
i
i
thi
thi
ệ
ệ
u
u
–
–
M
M
ộ
ộ
t s
t s
ố

ố
nguyên p> 1 l
nguyên p> 1 l
à
à
s
s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
n
n
ế
ế
u v
u v
à
à
ch
ch
ỉ
ỉ
n
n
ế
ế
u ư

u ư
ớ
ớ
c duy nh
c duy nh
ấ
ấ
t c
t c
ủ
ủ
a n
a n
ó
ó
l
l
à
à
±
±
1 v
1 v
à
à
±
±
p.
p.
–

–
S
S
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
đ
đ
ó
ó
ng vai trò quan tr
ng vai trò quan tr
ọ
ọ
ng trong lý
ng trong lý
thuy
thuy
ế
ế
t s
t s
ố
ố
v
v
à

à
trong c
trong c
á
á
c k
c k
ỹ
ỹ
thu
thu
ậ
ậ
t mã ho
t mã ho
á
á
kho
kho
á
á
công khai th
công khai th
ả
ả
o lu
o lu
ậ
ậ
n trong chương n

n trong chương n
à
à
y.
y.
–
–
B
B
ả
ả
ng dư
ng dư
ớ
ớ
i đây tr
i đây tr
ì
ì
nh b
nh b
à
à
y c
y c
á
á
c s
c s
ố

ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
nh
nh
ỏ
ỏ
hơn
hơn
2000.
2000.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
7
7
1.
1.
S
S
ố
ố
nguyên
nguyên
t

t
ố
ố
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
8
8
1.
1.
S
S
ố
ố
nguyên
nguyên
t
t
ố
ố


Thu
Thu
ậ
ậ
t

t
to
to
á
á
n
n
t
t
ì
ì
m
m
dãy
dãy
s
s
ố
ố
nguyên
nguyên
t
t
ố
ố
nh
nh
ỏ
ỏ
hơn

hơn
n
n
-
-
d
d
ù
ù
ng
ng
thu
thu
ậ
ậ
t to
t to
á
á
n c
n c
ủ
ủ
a nh
a nh
à
à
to
to
á

á
n h
n h
ọ
ọ
c Hy l
c Hy l
ạ
ạ
p Eratosthenes.
p Eratosthenes.
-
-
Li
Li
ệ
ệ
t kê t
t kê t
ấ
ấ
t c
t c
ả
ả
c
c
á
á
c s

c s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ừ
ừ
2
2
đ
đ
ế
ế
n n.
n n.
-
-
S
S
ố
ố
đ
đ
ầ
ầ
u tiên (2) l
u tiên (2) l
à
à
s

s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
.
.
-
-
Lo
Lo
ạ
ạ
i t
i t
ấ
ấ
t c
t c
ả
ả
c
c
á
á
c b
c b
ộ

ộ
i c
i c
ủ
ủ
a 2 ra kh
a 2 ra kh
ỏ
ỏ
i b
i b
ả
ả
ng.
ng.
-
-
S
S
ố
ố
nguyên ngay sau s
nguyên ngay sau s
ố
ố
2 sau khi lo
2 sau khi lo
ạ
ạ
i (s

i (s
à
à
ng) l
ng) l
à
à
s
s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
(s
(s
ố
ố
3).
3).
-
-
Lo
Lo
ạ
ạ
i b
i b
ỏ

ỏ
t
t
ấ
ấ
t c
t c
ả
ả
c
c
á
á
c b
c b
ộ
ộ
i c
i c
ủ
ủ
a 3.
a 3.
-
-
...
...
-
-
Khi t

Khi t
ì
ì
m đư
m đư
ợ
ợ
c m
c m
ộ
ộ
t s
t s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
l
l
ớ
ớ
n hơn căn b
n hơn căn b
ậ
ậ
c 2 c
c 2 c
ủ

ủ
a
a
n, t
n, t
ấ
ấ
t c
t c
ả
ả
c
c
á
á
c s
c s
ố
ố
còn l
còn l
ạ
ạ
i không b
i không b
ị
ị
lo
lo
ạ

ạ
i ra đ
i ra đ
ề
ề
u l
u l
à
à
s
s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
.
.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
9
9
1.
1.
S

S
ố
ố
nguyên
nguyên
t
t
ố
ố


Thu
Thu
ậ
ậ
t
t
to
to
á
á
n
n
t
t
ì
ì
m
m
dãy

dãy
s
s
ố
ố
nguyên
nguyên
t
t
ố
ố
nh
nh
ỏ
ỏ
hơn
hơn
n:
n:
L = {2, 3, ..., n};
L = {2, 3, ..., n};
i = 1;
i = 1;
While (L[i]
While (L[i]
2
2
<= n) Do {
<= n) Do {
If (L[i] <> 0)

If (L[i] <> 0)
k = i
k = i
2
2
+ 2i;
+ 2i;
While (k <= n) Do {
While (k <= n) Do {
L[k] = 0;
L[k] = 0;
k = k + i;
k = k + i;
}
}
i++;
i++;
}
}
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
10
10
2.
2.
H

H
ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai


Đư
Đư
ợ
ợ
c xây d
c xây d
ự
ự
ng trên ý tư
ng trên ý tư
ở

ở
ng h
ng h
à
à
m m
m m
ộ
ộ
t chi
t chi
ề
ề
u.
u.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
11
11
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã

mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai
Các bước chủ yếu khi thực hiện mã hoá khoá công
khai:
1.
Mỗi user tạo ra một cặp khoá được sử dụng cho việc mã
hoá và giải mã thông điệp.
2.
Mỗi user đặt một trong hai khoá trong một đăng ký công
cộng. Đây là khoá công khai. Khoá còn lại được giữ kín.
3.
Nếu Bob muốn gửi một tin nhắn bí mật cho Alice, Bob mã
hoá tin nhắn này bằng cách sử dụng khoá công khai của
Alice.
4.
Khi Alice nhận được tin nhắn, cô giải mã nó bằng cách sử
dụng khoá riêng của mình. Không có ai khác có thể giải mã
thông điệp bởi vì chỉ có Alice biết khoá riêng của Alice.
ATMMT

ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
12
12
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai


L

L
ị
ị
ch s
ch s
ử
ử
h
h
ì
ì
nh th
nh th
à
à
nh
nh
:
:


Năm
Năm
1976
1976
,
,
Whitfield Diffie
Whitfield Diffie
v

v
à
à
Martin
Martin
Hellman
Hellman
công b
công b
ố
ố
m
m
ộ
ộ
t h
t h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
m
m
ậ
ậ
t mã

t mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
b
b
ấ
ấ
t đ
t đ
ố
ố
i x
i x
ứ
ứ
ng
ng
trong đ
trong đ
ó
ó
nêu ra
nêu ra
phương ph

phương ph
á
á
p trao đ
p trao đ
ổ
ổ
i kh
i kh
ó
ó
a công khai.
a công khai.




Trao đ
Trao đ
ổ
ổ
i kho
i kho
á
á
Diffie
Diffie
-
-
Hellman

Hellman
l
l
à
à
phương
phương
ph
ph
á
á
p c
p c
ó
ó
th
th
ể
ể
á
á
p d
p d
ụ
ụ
ng trên th
ng trên th
ự
ự
c t

c t
ế
ế
đ
đ
ầ
ầ
u tiên
u tiên
đ
đ
ể
ể
phân ph
phân ph
ố
ố
i kho
i kho
á
á
b
b
í
í
m
m
ậ
ậ
t thông qua m

t thông qua m
ộ
ộ
t
t
kênh
kênh
thông tin
thông tin
không an to
không an to
à
à
n.
n.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
13
13
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã

mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai


L
L
ị
ị
ch s
ch s
ử
ử
h
h
ì
ì
nh th
nh th
à

à
nh
nh
:
:


Thu
Thu
ậ
ậ
t to
t to
á
á
n đ
n đ
ầ
ầ
u tiên đư
u tiên đư
ợ
ợ
c
c
Rivest
Rivest
,
,
Shamir

Shamir
v
v
à
à
Adleman
Adleman
t
t
ì
ì
m ra v
m ra v
à
à
o năm
o năm
1977
1977
t
t
ạ
ạ
i
i
MIT
MIT
. Công
. Công
tr

tr
ì
ì
nh n
nh n
à
à
y đư
y đư
ợ
ợ
c công b
c công b
ố
ố
v
v
à
à
o năm
o năm
1978
1978
v
v
à
à
thu
thu
ậ

ậ
t
t
to
to
á
á
n đư
n đư
ợ
ợ
c đ
c đ
ặ
ặ
t tên l
t tên l
à
à
RSA
RSA
.
.


RSA s
RSA s
ử
ử
d

d
ụ
ụ
ng ph
ng ph
é
é
p to
p to
á
á
n t
n t
í
í
nh h
nh h
à
à
m m
m m
ũ
ũ
môđun
môđun
(m
(m
ôđun đư
ôđun đư
ợ

ợ
c t
c t
í
í
nh b
nh b
ằ
ằ
ng t
ng t
í
í
ch s
ch s
ố
ố
c
c
ủ
ủ
a 2 s
a 2 s
ố
ố
nguyên
nguyên
t
t
ố

ố
l
l
ớ
ớ
n)
n)
đ
đ
ể
ể
mã h
mã h
ó
ó
a
a
v
v
à
à
gi
gi
ả
ả
i mã
i mã
c
c
ũ

ũ
ng như t
ng như t
ạ
ạ
o ch
o ch
ữ
ữ
ký s
ký s
ố
ố
. An to
. An to
à
à
n c
n c
ủ
ủ
a
a
thu
thu
ậ
ậ
t to
t to
á

á
n
n
đư
đư
ợ
ợ
c đ
c đ
ả
ả
m b
m b
ả
ả
o
o
v
v
ớ
ớ
i đi
i đi
ề
ề
u ki
u ki
ệ
ệ
n l

n l
à
à
không t
không t
ồ
ồ
n t
n t
ạ
ạ
i k
i k
ỹ
ỹ
thu
thu
ậ
ậ
t hi
t hi
ệ
ệ
u qu
u qu
ả
ả


đ

đ
ể
ể
phân t
phân t
í
í
ch m
ch m
ộ
ộ
t s
t s
ố
ố
r
r
ấ
ấ
t l
t l
ớ
ớ
n th
n th
à
à
nh
nh
th

th
ừ
ừ
a s
a s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
.
.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
14
14
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã
mã
ho

ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai


Ứ
Ứ
ng d
ng d
ụ
ụ
ng
ng
:
:
–
–
Ứ
Ứ
ng d
ng d
ụ

ụ
ng thông d
ng thông d
ụ
ụ
ng nh
ng nh
ấ
ấ
t c
t c
ủ
ủ
a m
a m
ậ
ậ
t mã
t mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công khai l
công khai l
à

à
b
b
ả
ả
o m
o m
ậ
ậ
t
t
(mã
(mã
ho
ho
á
á
/gi
/gi
ả
ả
i mã): m
i mã): m
ộ
ộ
t văn b
t văn b
ả
ả
n đư

n đư
ợ
ợ
c
c
mã ho
mã ho
á
á
b
b
ằ
ằ
ng
ng
kho
kho
á
á
công khai
công khai
c
c
ủ
ủ
a m
a m
ộ
ộ
t ngư

t ngư
ờ
ờ
i s
i s
ử
ử
d
d
ụ
ụ
ng th
ng th
ì
ì
ch
ch
ỉ
ỉ
c
c
ó
ó
th
th
ể
ể
gi
gi
ả

ả
i mã
i mã
v
v
ớ
ớ
i
i
kho
kho
á
á
b
b
í
í
m
m
ậ
ậ
t
t
c
c
ủ
ủ
a ngư
a ngư
ờ

ờ
i đ
i đ
ó
ó
.
.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
15
15
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á

á
công
công
khai
khai
Encryption
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
16
16
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á

công
công
khai
khai
Y = E(PU
b
, X)
X = D(PR
b
, Y)
Secrecy
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
17
17
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á

á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai


Ứ
Ứ
ng d
ng d
ụ
ụ
ng
ng
:
:
–
–
C
C
á
á
c thu
c thu
ậ

ậ
t to
t to
á
á
n t
n t
ạ
ạ
o
o
ch
ch
ữ
ữ
ký s
ký s
ố
ố
kho
kho
á
á
công
công
khai c
khai c
ó
ó
th

th
ể
ể
d
d
ù
ù
ng đ
ng đ
ể
ể
ch
ch
ứ
ứ
ng th
ng th
ự
ự
c
c
: M
: M
ộ
ộ
t
t
ngư
ngư
ờ

ờ
i s
i s
ử
ử
d
d
ụ
ụ
ng c
ng c
ó
ó
th
th
ể
ể
mã ho
mã ho
á
á
văn b
văn b
ả
ả
n
n
v
v
ớ

ớ
i
i
kho
kho
á
á
b
b
í
í
m
m
ậ
ậ
t
t
c
c
ủ
ủ
a m
a m
ì
ì
nh. N
nh. N
ế
ế
u m

u m
ộ
ộ
t
t
ngư
ngư
ờ
ờ
i kh
i kh
á
á
c c
c c
ó
ó
th
th
ể
ể
gi
gi
ả
ả
i mã
i mã
v
v
ớ

ớ
i
i
kho
kho
á
á
công khai
công khai
c
c
ủ
ủ
a ngư
a ngư
ờ
ờ
i g
i g
ử
ử
i th
i th
ì
ì
c
c
ó
ó
th

th
ể
ể
tin
tin
r
r
ằ
ằ
ng văn b
ng văn b
ả
ả
n th
n th
ự
ự
c s
c s
ự
ự
xu
xu
ấ
ấ
t ph
t ph
á
á
t t

t t
ừ
ừ
ngư
ngư
ờ
ờ
i
i
g
g
ắ
ắ
n v
n v
ớ
ớ
i kho
i kho
á
á
công khai đ
công khai đ
ó
ó
.
.
ATMMT
ATMMT
-

-
TNNQ
TNNQ
18
18
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai
Authentication
ATMMT
ATMMT
-
-

TNNQ
TNNQ
19
19
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai
Authentication
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ

TNNQ
20
20
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai


Ứ
Ứ
ng d
ng d
ụ

ụ
ng
ng
:
:
–
–
Trao đ
Trao đ
ổ
ổ
i kho
i kho
á
á
: Hai bên h
: Hai bên h
ợ
ợ
p t
p t
á
á
c đ
c đ
ể
ể
trao đ
trao đ
ổ

ổ
i session
i session
key. C
key. C
ó
ó
m
m
ộ
ộ
t s
t s
ố
ố
phương ph
phương ph
á
á
p ti
p ti
ế
ế
p c
p c
ậ
ậ
n kh
n kh
á

á
c nhau liên
c nhau liên
quan đ
quan đ
ế
ế
n c
n c
á
á
c kh
c kh
ó
ó
a b
a b
í
í
m
m
ậ
ậ
t c
t c
ủ
ủ
a m
a m
ộ

ộ
t ho
t ho
ặ
ặ
c c
c c
ả
ả
hai bên.
hai bên.
Trư
Trư
ớ
ớ
c tiên, mã ho
c tiên, mã ho
á
á
thông đi
thông đi
ệ
ệ
p X s
p X s
ử
ử
d
d
ụ

ụ
ng kho
ng kho
á
á
secret c
secret c
ủ
ủ
a ngư
a ngư
ờ
ờ
i g
i g
ở
ở
i (cung c
i (cung c
ấ
ấ
p ch
p ch
ữ
ữ
ký s
ký s
ố
ố
)

)
đ
đ
ể
ể
đư
đư
ợ
ợ
c
c
Y.
Y.
K
K
ế
ế
đ
đ
ó
ó
, mã ho
, mã ho
á
á
ti
ti
ế
ế
p Y v

p Y v
ớ
ớ
i kho
i kho
á
á
public c
public c
ủ
ủ
a ngư
a ngư
ờ
ờ
i
i
nh
nh
ậ
ậ
n.
n.
Ch
Ch
ỉ
ỉ
c
c
ó

ó
ngư
ngư
ờ
ờ
i nh
i nh
ậ
ậ
n đã x
n đã x
á
á
c đ
c đ
ị
ị
nh trư
nh trư
ớ
ớ
c m
c m
ớ
ớ
i c
i c
ó
ó
kho

kho
á
á
secret c
secret c
ủ
ủ
a ngư
a ngư
ờ
ờ
i nh
i nh
ậ
ậ
n v
n v
à
à
kho
kho
á
á
public c
public c
ủ
ủ
a ngư
a ngư
ờ

ờ
i
i
g
g
ở
ở
i đ
i đ
ể
ể
gi
gi
ả
ả
i mã hai l
i mã hai l
ầ
ầ
n đ
n đ
ể
ể
đư
đư
ợ
ợ
c X.
c X.
ATMMT

ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
21
21
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai
Authentication và Secrecy
Z = E(PU
b

, E(PR
a
, X))
X = D(PU
a
, D(PR
b
, Z))
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
22
22
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á
á
kho
kho

á
á
công
công
khai
khai


M
M
ộ
ộ
t s
t s
ố
ố
gi
gi
ả
ả
i thu
i thu
ậ
ậ
t h
t h
ệ
ệ
mã ho
mã ho

á
á
kho
kho
á
á
công khai
công khai
Algorithm Encryption/
Decryption
Digital
Signature
Key
Exchange
RSA xxx
Elliptic Curve xxx
Diffie-Hellman x
DSS x
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
23
23
2.
2.
H
H

ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai


Đ
Đ
ị
ị
nh ngh
nh ngh
ĩ
ĩ
a
a
:
:

Cho c
Cho c
á
á
c t
c t
ậ
ậ
p h
p h
ữ
ữ
u h
u h
ạ
ạ
n S v
n S v
à
à
T.
T.
H
H
à
à
m m
m m
ộ
ộ

t chi
t chi
ề
ề
u f: S
u f: S
→
→
T l
T l
à
à
h
h
à
à
m kh
m kh
ả
ả
ngh
ngh
ị
ị
ch tho
ch tho
ả
ả
:
:



f d
f d
ễ
ễ
th
th
ự
ự
c hi
c hi
ệ
ệ
n; cho x
n; cho x
∈
S, d
S, d
ễ
ễ
d
d
à
à
ng t
ng t
í
í
nh đư

nh đư
ợ
ợ
c y =
c y =
f(x).
f(x).


f
f
-
-
1
1
l
l
à
à
h
h
à
à
m ngư
m ngư
ợ
ợ
c c
c c
ủ

ủ
a f, kh
a f, kh
ó
ó
th
th
ự
ự
c hi
c hi
ệ
ệ
n; cho y
n; cho y
∈
T,
T,
r
r
ấ
ấ
t kh
t kh
ó
ó
t
t
í
í

nh đư
nh đư
ợ
ợ
c x = f
c x = f
-
-
1
1
(y).
(y).


f
f
-
-
1
1
ch
ch
ỉ
ỉ
c
c
ó
ó
th
th

ể
ể
t
t
í
í
nh đư
nh đư
ợ
ợ
c khi bi
c khi bi
ế
ế
t thêm m
t thêm m
ộ
ộ
t s
t s
ố
ố
thông tin c
thông tin c
ầ
ầ
n thi
n thi
ế
ế

t.
t.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
24
24
2.
2.
H
H
ệ
ệ
mã
mã
ho
ho
á
á
kho
kho
á
á
công
công
khai
khai



V
V
í
í
d
d
ụ
ụ
:
:
f: pq
f: pq
→
→
n l
n l
à
à
h
h
à
à
m m
m m
ộ
ộ
t chi
t chi

ề
ề
u v
u v
ớ
ớ
i p v
i p v
à
à
q l
q l
à
à
c
c
á
á
c s
c s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố
l
l
ớ
ớ

n
n
.
.


C
C
ó
ó
th
th
ể
ể
d
d
ễ
ễ
d
d
à
à
ng th
ng th
ự
ự
c hi
c hi
ệ
ệ

n ph
n ph
é
é
p nhân pq
p nhân pq
(
(
đ
đ
ộ
ộ
ph
ph
ứ
ứ
c t
c t
ạ
ạ
p đa th
p đa th
ứ
ứ
c).
c).


T
T

í
í
nh f
nh f
-
-
1
1
(phân t
(phân t
í
í
ch ra th
ch ra th
ừ
ừ
a s
a s
ố
ố
nguyên t
nguyên t
ố
ố


-
-
đ
đ

ộ
ộ
ph
ph
ứ
ứ
c t
c t
ạ
ạ
p m
p m
ũ
ũ
) l
) l
à
à
b
b
à
à
i to
i to
á
á
n c
n c
ự
ự

c k
c k
ỳ
ỳ
kh
kh
ó
ó
.
.
ATMMT
ATMMT
-
-
TNNQ
TNNQ
25
25
3.
3.
Giao
Giao
th
th
ứ
ứ
c
c
trao
trao

đ
đ
ổ
ổ
i
i
kho
kho
á
á
Diffie
Diffie
-
-
Hellman
Hellman
M
M
ụ
ụ
c đ
c đ
í
í
ch c
ch c
ủ
ủ
a thu
a thu

ậ
ậ
t to
t to
á
á
n l
n l
à
à
cho ph
cho ph
é
é
p hai
p hai
ngư
ngư
ờ
ờ
i d
i d
ù
ù
ng trao đ
ng trao đ
ổ
ổ
i kh
i kh

ó
ó
a b
a b
í
í
m
m
ậ
ậ
t d
t d
ù
ù
ng
ng
chung trên m
chung trên m
ạ
ạ
ng công c
ng công c
ộ
ộ
ng, s
ng, s
au đ
au đ
ó
ó

c
c
ó
ó
th
th
ể
ể
s
s
ử
ử
d
d
ụ
ụ
ng đ
ng đ
ể
ể
mã h
mã h
ó
ó
a c
a c
á
á
c thông đi
c thông đi

ệ
ệ
p.
p.
Thu
Thu
ậ
ậ
t to
t to
á
á
n t
n t
ậ
ậ
p trung v
p trung v
à
à
o gi
o gi
ớ
ớ
i h
i h
ạ
ạ
n vi
n vi

ệ
ệ
c trao
c trao
đ
đ
ổ
ổ
i c
i c
á
á
c gi
c gi
á
á
tr
tr
ị
ị
b
b
í
í
m
m
ậ
ậ
t, xây d
t, xây d

ự
ự
ng d
ng d
ự
ự
a trên
a trên
b
b
à
à
i to
i to
á
á
n kh
n kh
ó
ó
logarit r
logarit r
ờ
ờ
i r
i r
ạ
ạ
c.
c.