GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
1
SÓNG CƠ HỌC
1. Khái niệm:
- Sóng cơ là sự lan truyền những dao động cơ trong môi trường.
- Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất
thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
2. Phân loại sóng cơ
• Sóng dọc : là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền
sóng.
Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo
• Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương
truyền sóng.
Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su, sóng trên mặt chất lỏng.
3. Giải thích sự tạo thành sóng cơ:
- Sóng cơ được tạo thành do giữa các phần tử vật chất môi trường có lực liên kết đàn hồi.
- Khi lực liên kết đàn hồi xuất hiện biến dạng lệch thì môi trường truyền sóng ngang, khi lực liên kết đàn
hồi xuất hiện biến dạng dãn, nén thì môi trường truyền sóng dọc.
- Sóng ngang chỉ truyền trong môi trường rắn và lỏng.
- Sóng dọc truyền được trong cả ba môi trường vật chất rắn, lỏng và khí.
* Chú ý :
• Các môi trường rắn, lỏng, khí được gọi là môi trường vật chất.
• Sóng cơ không truyền được trong chân không.
4. Các đại lượng đặc trưng cho sóng cơ
a. Biên độ sóng:
- Là biên độ dao động của các phần tử vật chất môi trường có sóng truyền qua.
- Càng xa tâm dao động thì biên độ sóng càng giảm.
b. Tần số sóng (f):
- là tần số dao động của các phần tử vật chất môi trường có sóng truyền qua.
c. Chu kỳ sóng (T) :

1
T
f
=

- là chu kỳ dao động của các phần tử vật chất môi trường có sóng truyền qua.
VD ( Tốt nghiệp – 2009) : Một sóng có chu kì 0,125 s thì tần số của sóng này là
A. 8Hz. B. 4Hz. C. 16Hz. D. 10Hz.
d. Bước sóng (λ):
- Là khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha với nhau.
- Là quãng đường mà sóng lan truyền được trong một chu kỳ dao động.
Biểu thức tính toán:
v
λ v.T
f
==

VD 1 : Một sóng cơ có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với tốc độ v, bước sóng sẽ là
A. v.fλ= B.
f
v
λ=
C.
v
f
λ
= D. fvλ= +
VD 2 : Một sóng âm có tần số 200 Hz lan truyền trong môi trường nước với tốc độ 1500 m/s. Bước sóng
của sóng này trong môi trường nước là
A. 7,5 m. B. 30,5 m. C. 3,0 km. D. 75,0 m.

VD 3 : Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất, dao động cùng pha với nhau
gọi là
A. bước sóng. B. chu kỳ. C. độ lệch pha. D. tốc độ truyền sóng.
e. Tốc độ truyền sóng (v) :
- Là tốc độ truyền pha của dao động.
- Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường truyền (tính đàn hồi và mật độ môi
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
2
trường).
- Tốc độ truyền sóng trong các môi trường giảm theo thứ tự : Rắn → lỏng → khí.
VD 1 : Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào
A. Năng lượng sóng. B. Tần số dao động. C. Môi trường truyền sóng. D. Bước sóng.
VD 2 : Một âm có tần số xác định truyền lần lượt trong nhôm, nước, không khí với tốc độ tương ứng là v
1
, v
2
, v
3
.
Nhận định nào sau đây là đúng ?
A. v
1
> v
2
> v
3
B. v
2
> v

1
> v
3
C. v
1
> v
3
> v
2
D. v
3
> v
2
> v
1

f. Năng lượng sóng: sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho
chúng năng lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
VD : Điều nào sau dây là đúng khi nói về năng lượng sóng
A.Trong khi truyền sóng thì năng lượng không được truyền đi.
B. Quá trình truyền sóng là qúa trình truyền năng lượng.
C. Khi truyền sóng năng lượng của sóng giảm tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. Khi truyền sóng năng lượng của sóng tăng tỉ lệ với bình phương biên độ.
* Chú ý : Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền pha dao động, khi sóng lan truyền thì các
đỉnh sóng di chuyển còn các phần tử vật chất môi trường mà sóng truyền qua thì vẫn dao động xung
quanh VTCB của chúng.
• Khi quan sát được n đỉnh sóng thì khi đó sóng lan truyền được quãng đường bằng (n – 1)λ, tương
ứng hết quãng thời gian là Δt = (n – 1)T.













Bài tập tự luận
Bài tập ví dụ : Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách
giữa hai ngọn sóng là 10m Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển.
A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s
Hướng dẫn giải: Xét tại một điểm có 10 ngọn sóng truyền qua ứng với 9 chu kì. T =
36
9
= 4s. Xác định
tần số dao động.
11
0, 25
4
f
Hz
T
===
.Vận tốc truyền sóng:
()
10
=vT v= 2,5 m /s

T4
λ
λ⇒ ==
. Đáp án A
Bài 1 : Một sóng có tốc độ lan truyền 240 m/s và có khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương
truyền dao động cùng pha là 2,4 m.
a/ Tìm chu kỳ sóng và tần số sóng. (ĐS : 0,01s và 100Hz)
b/ Sau thời gian 0,5 s thì sóng đã truyền được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng. (ĐS : S = 50
λ
)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
A
C
B
I
D
G
H
F
E
J
Phương truyền sóng
λ
2λ
2
λ


2
3
λ

GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
3
Bài 2 : Một cần rung có mũi nhọn S chạm mặt nước. Cần rung với tần số 50Hz để tạo sóng trên mặt nước.
Người ta thấy khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng tròn đồng tâm liên tiếp cách nhau 12 cm. Mỗi đỉnh sóng cao 6
cm. Tìm:
a/ Tìm bước sóng và biên độ sóng ?
b/ Để sóng truyền được quãng đường 300 cm thì thời gian truyền bằng bao nhiêu lần chu kỳ ? (ĐS :
100T)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 3 : Một người ngồi trên mặt biển thấy 4 đỉnh sóng liên tiếp qua trước mặt mất 12s. Người đó cũng thấy
rằng đỉnh sóng làm phao nhô lên lần sau cách đỉnh sóng làm phao nhô lên lần trước 8 m. Tìm tốc độ truyền
sóng ?
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 4 : Người ta dung búa gõ mạnh xuống đường ray xe lửa, cách chổ gõ 1360m một người áp tai xuống
đường ray và nghe thấy tiếng gõ truyền qua đường ray và sau đó 3,75s thì nghe được tiếng gõ truyền qua
không khí đến tai. Tính tốc độ truyền âm trong thép. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 5 : Người ta dung búa gõ mạnh xuống đường ray xe lửa, cách chổ gõ 1090m một người áp tai xuống
đường ray và nghe thấy tiếng gõ truyền qua đường ray và sau đó 3 s thì nghe được tiếng gõ truyền qua
không khí đến tai. Tính tốc độ truyền âm trong không khí. Biết tốc độ truyền âm trong thép là 5294 m/s.
(ĐS : 340 m/s)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 6 : Sóng cơ học truyền trong môi trường đàn hồi với vận tốc v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2 lần
thì bước sóng sẽ thay đổi như thế nào ? (ĐS : giảm 2 lần)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 7 : Sóng truyền trong một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khỏang cách giữa hai
điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm/s. Tính tốc độ truyền sóng.
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
4
Bài 8 : Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng liên
tiếp là 3,5 m và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7 s. Xác định bước sóng, chu kì và tần số của
sóng đó.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 9 : Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên
mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ
nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng.

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 10 : Một người ngồi câu cá ở bờ sông nhận thấy có 5 ngọn sóng nước đi qua trước mặt trong khoảng
thời gian 8s, và khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 1m. Tính chu kỳ dao động của các phần tử
nước.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Trắc nghiệm
Câu 1: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển , thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian
27s . chu kỳ của sóng là
A. 3s B.2,7s C. 2,45s D. 2,8s
Câu 2: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian 36s
và đo được khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp 20m . tốc độ truyền sóng trên mặt biển :
A. 40m/s B. 2,5m/s C. 2,8m/s D. 36m/s
Câu 3: Một người ngồi ở bờ biển thấy có 5 ngọn sóng nước đi qua trước mặt mình trong thời gian 10 (s) .
Chu kỳ dao động của sóng biển là
A. 2 (s) B. 2,5 (s) C. 3(s) D. 4 (s)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 4: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tốc độ sóng v = 0,4m/s, chu kỳ dao động T =
10s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha nhau là
A. 2m. B. 0,5m. C. 1m. D. 1,5m.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 5: Tại 1 điểm O trên mặt nước yên tĩnh có 1 nguồn DĐĐH theo phương thẳng đứng với tần số

f = 2(Hz) .Từ điểm O có Những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh . Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên
tiếp là 20(cm) . Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là :
A. 20(cm / s) B. 40(cm / s) C. 80(cm / s) D. 120 (cm / s)
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
5
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 6: Sóng truyền tại mặt chất lỏng với vận tốc truyền sóng 0,9m/s, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên
tiếp là 2cm. Tần số của sóng là:
A. 0,45Hz B. 90Hz C. 45Hz D. 1,8Hz
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 7: Một người quan sát 1 chiếc phao nổi trên mặt biển , thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây . Coi
sóng biển là sóng ngang . Chu kỳ dao động của sóng biển là :
A. T = 2,5 (s) B. T = 3 (s) C. T = 5 (s) D. T = 6(s)
Câu 8: Một sóng cơ có biên độ A, bước sóng là
λ
. Biết vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường
bằng 3 lần tốc độ truyền sóng. Biểu thức nào sau đây là đúng ?
A.
π
λ=
3A
2
B. λ= π2A C.
π

λ=
3A
4
D.
π
λ=
2A
3

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 9: Trong thời gian 12s một người quan sát thấy có 6 ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Vận tốc truyền
sóng 2m/s .bước sóng
A. 4,8m B. 4m C. 6m D. 0,48m
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 10: Sóng truyền tại mặt chất lỏng với vận tốc truyền sóng 0,9m/s, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên
tiếp là 2cm. Tần số của sóng là: A. 0,45Hz B. 90Hz C. 45Hz
D. 1,8Hz
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………
Câu 11: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18 s, khoảng
cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là
A. 2 m/s. B. 1 m/s. C. 4 m/s. D. 8 m/s.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 12: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 50

Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2 mm. Tốc
độ truyền sóng trên dây là A. 10 cm/s. B. 20 cm/s. C. 30 cm/s. D. 40 cm/s.
Câu 13 (ĐH Khối A – 2011): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?
A. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
6
B. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm
đó cùng pha.
C. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao
động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 14 (ĐH Khối A – 2010): Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz,
tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so
với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng là
A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/s
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 15 (ĐH – 2014) : Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một
thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách
nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi δ là tỉ số của tốc độ dao động cực
đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. δ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,105. B. 0,179. C. 0,079. D. 0,314.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 16 : Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với f = 100(Hz) gây ra sóng có biên độ A =

0,4(cm) . Biết khoảng cách giữa 7 sóng gợn lồi liên tiếp là 3 (cm) . Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là :
A. 25(cm / s) B. 50(cm / s) C. 100(cm / s) D. 150 (cm / s)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 17 (ĐH – 2012) : Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 90
0
.
C. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần
bước sóng thì dao động cùng pha.
D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha
Câu 18 : Phát biểu nào sau đây không đúng với sóng cơ học?
A. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất rắn.
B. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất lỏng.
C. Sóng cơ học có thể la
n truyền được trong môi trường chất khí.
D. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chân không.
Câu 19 : Phát biểu nào sau đây về sóng cơ học là không đúng?
A. Sóng cơ học là quá trình lan truyền dao động cơ học trong một môi trường liên tục.
B. Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phương ngang.
C. Sóng dọc là sóng có các phần tử dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ.
Câu 20 : Vận tốc truyền sóng phụ th
uộc vào
A. năng lượng sóng. B. tần số dao động.
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
7

C. môi trường truyền sóng. D. bước song
Câu 21 : Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về quá trình truyền sóng:
A. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền dao động trong môi trường đàn hồi
B. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng
C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động
D. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền các phần tử vật chất.
Câu 22 : Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của sóng:
A. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng
B. Trong khi sóng truyền đi thì năng lượng vẫn không truyền đi vì nó là đại lượng bảo toàn.
C. Đối với sóng truyền từ một nguồn điểm t
rên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với quãng đường
truyền sóng
D. Đối với sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với bình phương
quãng đường truyền sóng
Câu 23 : Điều nào sau đây là đúng khi nói về vận tốc truyền sóng:
A. Vận tốc truyền sóng là vận tốc truyền pha dao động.
B. Vận tốc truyền sóng là vận tốc dao động của các phần tử vật chất môi trường
C. Vận tốc truyền sóng là vận tốc dao động của nguồn sóng
D. Cả A và B
Câu 24 : Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha với
nhau gọi là:
A. Vận tốc truyền sóng B. Chu kỳ C. Tần số D. Bước sóng.
Câu 25 : Phát biểu nào sau đây là sa
i khi nói về sóng cơ:
A. Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua vuông góc với
phương truyền sóng
B. Khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền đi theo sóng.
C. Sóng cơ không truyền được trong chân không
D. Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua trùng với phương
truyền sóng

Câu 26 : Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng ngang
A. Là loại sóng có phương dao động nằm ngang
B. Là loại sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
C. Là loại sóng có phương dao động song song với phương truyền sóng
D. Là loại sóng có phương nằm ngang và vuông góc với phương truyền sóng
Câu 27 : Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng dọc:
A. Là loại sóng có phương dao động nằm ngang
B. Là loại sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng
C. Là loại sóng có phương dao động song song với phương truyền sóng.
D. Là loại sóng có phương nằm ngang và vuông góc với phương truyền sóng
Câu 28 : Sóng ngang truyền được trong các môi trường:
A. Rắn và khí B. Chất rắn và bề mặt chất lỏng. C. Rắn và lỏng D. Cả rắn, lỏng và khí
Câu 29 : Sóng dọc truyền được trong các môi trường:
A. Rắn và khí B. Chất rắn và bề mặt chất lỏng C. Rắn và lỏng D. Cả rắn, lỏng và khí.
Câu 30 : Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học:
A. Sóng dọc chỉ truyền được trong chất khí
B. Vận tốc truyền sóng không phụ thuộc vào môi trường mà phụ thuộc vào bước sóng
C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền các phần tử vật chất môi trường từ nơi này đến nơi khác
D. Sóng truyền trên mặt nước là sóng ngang.
Câu 31 : Chọn câu sai. Bước sóng λ của sóng cơ học là:
A. Quãng đường sóng truyền đi trong thời gian 1 chu kỳ sóng
B. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng
C. Quãng đường sóng truyền đi trong thời gian 1 giây.
D. Hai lần khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động nghịch pha
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
8
Câu 32 : Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 90

0
.
C. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước
sóng thì dao động cùng pha.
D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha.
Câu 33 :
Chọn phương án sai. Quá trình truyền sóng là:
A. một quá trình truyền vật chất. B. một quá trình truyền năng lượng.
C. một quá trình truyền pha dao động. D. một quá trình truyền trạng thái dao động.
Câu 34 : Sóng cơ ngang không truyền được trong các chất
A. rắn, lỏng và khí. B. rắn và khí. C. rắn và lỏng. D. lỏng và khí.
Câu 35 : Sóng cơ ngang truyền được trong các chất
A. rắn, lỏng và khí. B. rắn và khí.
C. rắn và bề mặt chất lỏng. D. lỏng và khí.
Câu 36 : Sóng cơ dọc truyền được trong tất cả các chất
A. rắn, lỏng và khí. B. rắn và khí.
C. rắn và lỏng. D. lỏng và khí.

VẤN ĐẾ 1 : PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
1. Phương trình sóng cơ: Xét sóng tại nguồn : u
0
= acosωt
Khi sóng truyền tới điểm M cách O khoảng d ( hoặc x )thì phương trình sóng là:

()
M
d
u.cosω.t 2π .cos ω.t φ
λ
.cos ω.t 2π

λ
aa
x
a
⎛⎞
=−=−Δ
⎜⎟
⎝⎠
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠




x và d có thể coi như nhau , chú ý x, d phải cùngđơn vị với
λ

Sóng tại một điểm M luôn trễ pha hơn nguồn một góc
2πd
φ
λ
Δ=

Các chú ý làm bài tập : Độ lệch pha giữa 2 điểm M, N trên phương truyền sóng là :
2πd
φ
λ
Δ=


+ Hai sóng cùng pha :
φ k.2πΔ=
và khoảng cách
dk.λ
=

+ Hai sóng ngược pha :
φ (2k 1)πΔ= +
và khoảng cách
λ
d(2k1). (k0,5)λ
2
=+ =+

+ Hai sóng vuông pha :
π
φ (2k 1)
2
Δ= +
và khoảng cách
λ
d(2k1).
4
=+

+ Áp dụng được công thức
v
λ v.T
f

==


Bài tập ví dụ : Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại một điểm trên
dây:


O
M
x
v
r
sóng
u
x
d
1
0
N
d
d
2
M
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
9
u = 4cos(20πt −
.x
3
π

)(mm). Với x: đo bằng mét, t: đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây có giá
trị. A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s
Hướng dẫn giải: Ta có
.x
3
π
=
2.xπ
λ
=> λ = 6 m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bằng mét). Đáp án C
Bài 1 :
Một sóng cơ học truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40 cm/s. Năng lượng sóng cơ bảo toàn
khi truyền đi. Dao động tại điểm O có dạng: x = 4cos
2
π
t (cm). Xác định chu kì T và bước sóng λ ? Viết
phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn bằng 4 m. Nhận xét về dao động tại M so với dao động
tại O.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 2 : Một sóngg truyền trên sợi dây rất dài có phương trình 4cos(2 0,04 )utx
π
=
− (cm) trong đó x tính
bằng cm.
Hãy tìm : a/ Biên độ, chu kỳ và tần số sóng. b/ Bước sóng và tốc độ lan truyền sóng
c/ Độ dời của điểm có tọa độ x = 12,5 cm tại t = 1s.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 3 (về nhà) : Một sóng cơ học lan truyền với tốc độ 2m/s. Biết phương trình sóng tại nguồn có dạng :
O
u2cos(4)t
π
= (cm). Viết phương trình sóng tại điểm M cách nguồn 12,5cm. (ĐS :
u2cos(4 )
4
M
t
π
π
=−
)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 4 : Một sóng lan truyền với tốc độ 340 m/s với tần số 500Hz. Hai điểm M và N cách nhau 0,68m trên
phương truyền sóng sẽ dao động như thế nào với nhau và độ lệch pha giữa M và N là bao nhiêu ?
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 5 : Một sóng lan truyền với chu kỳ 0,002s. Hỏi hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách
nhau một đoạn là bao nhiêu thì độ lệch pha giữa chúng là
6
π
. Biết tốc độ truyền sóng là 340 m/s. (ĐS :

17/300 m)
Bài 6 (ĐH Khối A – 2009): Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình
π
u4cos4πt(cm)
4
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
.
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
10
Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha
là
3
π
. Tính tốc độ truyền của sóng đó? (ĐS : 6,0 m/s)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 7 : Một sóng cơ học có phương trình
t
u8cos2
0,1 50
x
π
⎛⎞
=−

⎜⎟
⎝⎠
(mm) trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây.
Tìm bước sóng ? (ĐS : 50cm)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 8 : Phương trình sóng tại M cách nguồn phát O một đoạn x (m) có dạng
M
2πx
uacos4πt
3
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
(cm).
Tìm tốc độ truyền sóng ?
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 9 : Người ta gây ra một chấn động hình cosin tại điểm A với vận tốc truyền là 5(m/s). Xét điểm M cách
A 10cm. Phương trình sóng tại M là
2cos 20 ( )
5
M
utcm
π
π
⎛⎞

=−
⎜⎟
⎝⎠
. Tìm phương trình dao động tại nguồn A.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Bài 10 : Phương trình sóng tại nguồn O là
(
)
O
u5cos5()tcm
π
= . Tìm phương trình dao động tại H cách
nguồn 2,4cm và vận tốc truyền sóng là 24m/s.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 11 : Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng tần số 20Hz. Trên phương truyền sóng, ta thấy hai điểm cách
nhau một khoảng d = 10 cm luôn dao động ngược pha. Biết vận tốc truyền sóng vào khoảng 0,6m/s đến
1m/s. Tìm vận tốc của sóng ? (ĐS : 0,8m/s)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 12 : Sóng lan trên mặt chất lỏng với tần số f. Trên cùng phương truyền sóng ta thấy hai điểm cách nhau
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
11

15cm dao động cùng pha với nhau và tốc độ truyền sóng là 300cm/s. Tìm tần số sóng biết tần số có giá trị từ
90Hz đến 110Hz (ĐS : 100Hz)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 13 : Sóng lan trên mặt chất lỏng với tần số f. Trên cùng phương truyền sóng ta thấy hai điểm cách nhau
20 cm dao động vuông pha theo phương vuông góc mặt chất lỏng với nhau và tốc độ truyền sóng là 4 m/s.
Tìm tần số sóng biết tần số có giá trị từ 40 Hz đến 50 Hz.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 14 (về nhà) : sóng lan truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100 Hz. Trên cùng phương truyền sóng ta
thấy hai điểm cách nhau 15 cm luôn dao động cùng pha với nhau và tốc độ truyền sóng từ 2,8 m/s đến 3,4
m/s. Tìm tốc độ truyền sóng ?
Bài 15 : Sóng ngang lan truyền trên mặt chất lỏng với tần số 50 Hz. Trên cùng phương truyền sóng ta thấy
hai điểm cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha với nhau và tốc độ truyền sóng từ 400cm/s đến
800cm/s. Tìm tốc độ truyền sóng ?
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 16 : Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ
truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 14 cm, người ta thấy M luôn dao
động ngược pha với A. Biết tần số f có giá trị trong khoảng 98Hz đến 102Hz. Bước sóng là bao nhiêu ?
…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 17 : Sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000m/s. Hai điểm trong thép gần nhau nhất và lệch pha
nhau 90
0
cách nhau 1,54 m. Tính tần số âm ? (ĐS : 811,7Hz)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
12
Trắc nghiệm
Câu 1 (CĐ – 2011): Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền
sóng, cách nhau một khoảng bằng bước sóng có dao động
A. lệch pha
2
π
. B. ngược pha. C. lệch pha
4
π
. D. cùng pha.
Câu 2 (CĐ – 2009): Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần
nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là
A. 0,5m. B. 1,0m. C. 2,0 m. D. 2,5 m.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Câu 3 : Một sóng cơ học lan truyền trong 1 môi trường vật chất tại 1 điểm cách nguồn x (m) có phương
trình sóng :
u = 4cos(
3
π
t −
2
3
π
x) (cm) . Vận tốc trong môi trường đó có giá trị :
A. 0,5 (m /s) B. 1 (m /s) C. 1,5 (m /s) D. 2 (m /s)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 4 (ĐH Khối A – 2008): Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O
một đoạn d. Biết tần số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu
phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng u
M
(t) = acos2πft thì phương trình dao động
của phần tử vật chất tại O là
A.
0
d
u(t) acos2(ft ).=π−
λ
B.
0
d
u (t) a cos 2 (ft ).=π+
λ


C.
0
d
u(t) acos (ft ).=π−
λ
D.
0
d
u(t) acos (ft ).=π+
λ

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 5 (CĐ – 2011): Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm. Sóng truyền theo
chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Biết
phương trình sóng tại N là u
N
=
0,08cos ( 4)
2
t
π
−
(m) thì phương trình sóng tại M là
A. u
M
=

1
0,08cos ( )
22
t
π
+ (m). B. 0,08cos ( 4)
2
M
ut
π
=
+ (m).
C.
0,08cos ( 2)
2
M
ut
π
=− (m). D. 0,08cos ( 1)
2
M
ut
π
=
− (m).
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014

Đt : 0914449230 Email :
13
Câu 6 (ĐH Khối A – 2011): Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc
độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một
phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau.
Tốc độ truyền sóng là
A. 90 cm/s. B. 100 cm/s. C. 80 cm/s. D. 85 cm/s.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 7 (Thi thử Chuyên Nguyễn Huệ - 2013): Dây đàn hồi rất dài có đầu A truyền sóng lan trên mặt chất
lỏng với tần số f. Trên cùng phương truyền sóng ta thấy điểm M cách nguồn A 40 cm dao động lệc pha
nhau góc
()
Δφ n0,5π=+ và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 4 m/s. Tìm tần số sóng biết tần số có giá
trị từ 8 Hz đến 13 Hz. (Biết n là một số nguyên)
A. 12 Hz B. 10 Hz C. 8,5 Hz D. 12,5Hz
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 8 : Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, v là vận tốc truyền sóng, f là tần số
của sóng. Nếu
nv
d
f

= ; ( n = 0, 1, 2, 3 ) thì hai điểm đó là :
A. Dao động cùng pha B. Dao động ngược pha
C. Dao động vuông pha D. Dao động cùng pha nếu nhận n chẵn
Câu 9 : Trên phương truyền sóng những vị trí dao động ngược pha sẽ cách nhau :
A.
2kλ
B.
kλ
C.
λ
(2k 1)
2
+ D.
λ
k
2

Câu 10 : Trên phương truyền sóng những vị trí dao động cùng pha sẽ cách nhau :
A. 2kλ B.
k
λ C.
λ
(2k 1)
2
+
D.
λ
k
2


Câu 11 : Một sóng cơ truyền trong môi trường dọc theo đường thẳng Ox có phương trình
12,5cos2 (10 0,025 )( )utxmm
π
=−
, trong đó x tính bằng (cm), t tính bằng (s). Hai điểm gần nhau nhất trên
phương truyền sóng dao động lệch pha
2
π
cách nhau là
A. 20 cm. B. 10 cm. C. 12,5 mm. D. 10 mm.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
14
Câu 12 : Một nguồn sóng cơ truyền dọc theo một phương truyền thẳng, nguồn dao động với phương trình
u
0
= A.cosωt. Một điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn một khỏang
M
d
3
λ
= tại thời điểm t = T/2
có li độ u
M
= 2 cm. Coi biên độ sóng không suy giảm. Biên độ A bằng :
A. 2 cm B. 22cm C. 2 3 cm D. 4 cm

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 13 : Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu
kì T. Tại thời điểm t
1
= 0, có u
M
= +3cm và u
N
= -3cm. Ở thời điểm t
2
liền sau đó có u
M
= +A, biết sóng
truyền từ N đến M. Thời điểm t
2
đó là
A.
5T
12
B.
7T
12
C.
11T
12
D.
T
12


…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 14 : Một dao động truyền sóng từ S tới M với vận tốc 60cm/s. Phương trình dao động tại M cách S một
khoảng 2cm ở thời điểm t là
cm
6
t10cosAu
M
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
+π=
. Phương trình dao động tại S là:
A.
cm
3
t10cosAu
S

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
−π=
B. cm
6
t10cosAu
S
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
−π=

C.
cm
2
t10cosAu
S
⎟
⎠
⎞
⎜

⎝
⎛
π
+π=
D. cm
3
t10cosAu
S
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
+π=

Câu 15 (Thi Thử THPT Chuyên Phan Bội Châu – 2013): Trên mặt chất lỏng, tại O có một nguồn sóng
cơ dao động với tần số f = 30 Hz. Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó nằm trong khỏang từ 1,6 m/s
đến 2,9 m/s. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10 cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động
tại O. Giá trị vận tốc đó là
A. 2 m/s. B. 3 m/s. C. 2,4 cm/s. D. 1,6 m/s.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………




GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014

Đt : 0914449230 Email :
15
VẤN ĐẾ 2 : GIAO THOA SÓNG












Nguồn kết hợp-sóng kết hợp
Hai nguồn kết hợp : Cùng tần số và cùng phương hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian
Hai sóng kết hợp : Do 2 nguồn kết hợp sinh ra ( 2 sóng có cùng tần số ,cùng phương hoặc có độ lệch pha
không đổi theo thời gian)
Khi cho 2 sóng kết hợp gặp nhau sẽ xảy ra hiện tượng giao thoa ( tăng cường hoặc triệt tiêu nhau )
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2


Phương trình sóng tại 2 nguồn
11
Acos(2 )uft
π
ϕ
=+
và
22
Acos(2 )uft
π
ϕ
=
+

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1
11
Acos(2 2 )
M
d
uft
π
πϕ
λ
=−+
và
2
22
Acos(2 2 )

M
d
uft
π
πϕ
λ
=−+

Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M

12 12 12
2os os2
22
M
dd dd
uAc c ft
ϕ
ϕ
ϕ
πππ
λλ
−++
Δ
⎡⎤⎡ ⎤
=+−+

⎢⎥⎢ ⎥
⎣⎦⎣ ⎦

Biên độ dao động tại M:
12
2os
2
M
dd
AAc
ϕ
π
λ
−
Δ
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
với
12
ϕ
ϕϕ
Δ
=−
và
max
A2A
=


1. Hai nguồn dao động cùng pha (
12
0
ϕ
ϕϕ
Δ
=−=
) với l = S
1
S
2
(trong một số bài
toán)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z) ,
max
A2A
=

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
ll
k
λ
λ
−
<<


* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z) =
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
11
22
ll
k
λλ
−
−<<−

2. Hai nguồn dao động ngược pha: (
12
ϕ
ϕϕ π
Δ
=−=
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k + 1)
2

λ
(k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
11
22
ll
k
λλ
−
−<<−

M
d
1
d
2
S
1
k = 0
-1
-2
1
Hình ảnh giao thoa sóng
2
S
2
M
S
1
S

2
d
1
d
2
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
16
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
ll
k
λ
λ
−
<<

2. Hai nguồn dao động vuông pha: (
12
2
π
ϕϕϕ
Δ
=−=
)
* Điểm dao động cực đại:

11
44
ll
k
λ
λ
−−<<−


* Điểm dao động cực tiểu
11
44
ll
k
λ
λ
−+<<+

Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt Δd
M

= d
1M
- d
2M
; Δd
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử Δd
M
< Δd
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: Δd
M
< kλ < Δd
N
Cực tiểu: Δd
M
< (k+0,5)λ < Δd
N

+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại: Δd
M
< (k+0,5)λ < Δd
N

Cực tiểu: Δd
M
< kλ < Δd
N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
Hình minh họa cho sự giao thoa sóng
Câu 1 :
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng:
A. Giao thoa của hai sóng tại một một điểm trong môi trường
B. Tổng hợp của hai dao động điều hoà
C. Tạo thành các vân hình parabol trên mặt nước
D. Hai sóng khi gặp nhau tại một điểm có thể tăng cường hoặc triệt tiêu nhau
Câu 2 : Hai nguồn dao động được gọi là hai nguồn kết hợp phải thỏa mãn những đặc điểm nào sau đây ?
A. Cùng tần số.
B. Cùng biên độ.
C. Có độ lệch pha không đổi theo thời gian và có cùng tần số.
D. Có độ lệch pha không đổi theo thời gian và có cùng biên độ.
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
17
Câu 3 : Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn đồng pha, những điểm trong vùng giao thoa không
dao động khi hiệu đường đi là :
A.
λ
k , (k Z)
2
∈ B.
λ
2k , (k Z)

2
∈
C.
λ
(2k 1) , (k Z)
2
+∈
D.
λ
(2k 1) , (k Z)
4
+∈

Câu 4 : Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn đồng pha, những điểm trong vùng giao thoa dao
động tăng cường khi hiệu đường đi là :
A.
λ
k , (k Z)
2
∈ B.
λ
2k , (k Z)
2
∈ C.
λ
(2k 1) , (k Z)
2
+∈ D.
λ
(2k 1) , (k Z)

4
+∈
Câu 5 : Giao thoa
A. là hiện tượng đặc trưng cho chuyển động của sóng.
B. là sự chồng chất của hai sóng trong không gian.
C. chỉ xảy ra khi ta thực hiện thí nghiệm trên mặt nước.
D. chỉ xảy ra khi ta thực hiện thí nghiệm với sóng cơ.
Câu 6 (CĐ – 2009) : Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có
cùng phương trình u = Acos
ωt. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước
dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
A. một số lẻ lần nửa bước sóng. B. một số nguyên lần bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng. D. một số lẻ lần bước sóng.
Câu 7 (TN – 2007) : Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
dao động theo phương
thẳng đứng, cùng pha, với cùng biên độ a
không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Khi có sự giao
thoa hai sóng đó trên mặt nước thì dao động tại trung điểm của đoạn
S
1
S
2
có biên độ
A. cực đại B. cực tiểu C. bằng a/2 D. bằng a
Câu 8 (TN – 2008) : Tại hai điểm A, B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, cùng
biên độ, cùng pha, dao động theo phương thẳng đứng. Coi biên độ sóng lan truyền trên mặt nước không
đổi trong quá trình truyền sóng. Phần tử nước thuộc trung điểm của đoạn AB


A. dao động với biên độ nhỏ hơn biên độ dao động của mỗi nguồn.
B. dao động với biên độ cực đại.
C. không dao động.
D. dao động với biên độ bằng biên độ dao động của mỗi nguồn.

Câu 7 (ĐH – 2007) :
Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết
hợp S
1
và S
2
. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng
không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của
đoạn S
1
S
2
sẽ
A. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại B. dao động với biên độ cực tiểu
C. dao động với biên độ cực đại D. không dao động

Câu 9 (TN – 2008) : Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao
động theo phương thẳng đứng. Có sự giao thoa của hai sóng này trên mặt nước. Tại trung điểm của đoạn
AB, phần tử nước dao động với biên độ cực đại. Hai nguồn sóng đó dao động
A. lệch pha nhau góc
π/3 B. cùng pha nhau
C. ngược pha nhau. D. lệch pha nhau góc
π/2
Câu 10 : Trong sự giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn kết hợp, cùng pha thì những điểmdao động

với biên độ cực đại có hiệu số khoảng cách từ đó tới các nguồn có giá trị là:
A. d
2
– d
1
= 2k.λ. B. d
2
– d
1
= k.λ. C. d
2
– d
1
= k.
2
λ
D. d
2
– d
1
= (k +
2
1
)λ.
Câu 11 (ĐH – 2010) : Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất
phát từ hai nguồn dao động
A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
18

B. cùng tần số, cùng phương
C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ.
D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Câu 12 : Phát biểu nào sau đây về hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn không cùng
pha là
không đúng ?
A. Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại
B. Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm hầu như không dao động
C. Đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn sóng là một vân cực đại
D. Số vân cực đại trên mặt chất lỏng có giao thoa chưa chắc là một số lẻ.
Câu 13 : Hai sóng nào sau đây không giao thoa được với nhau
A. Hai sóng có cùng tần số, cùng biên độ.
B. Hai sóng có cùng tần số, cùng năng lượng và hiệu pha không đổi theo thời gian.
C. Hai sóng có cùng tần số và cùng pha.
D. Hai sóng có cùng tần số, cùng biên độ và hiệu pha không đổi theo thời gian.
Câu 14 : Điều kiện có giao thoa sóng là gì?
A. Có hai sóng chuyển động ngược chiều giao nhau.
B. Có hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi.
C. Có hai sóng cùng bước sóng giao nhau.
D. Có hai sóng cùng biên độ, cùng tốc độ giao nhau.
Câu 15 : Thế nào là 2 sóng kết hợp?
A. Hai sóng chuyển động cùng chiều và cùng tốc độ.
B. Hai sóng luôn đi kèm với nhau.
C. Hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
D. Hai sóng có cùng bước sóng và có độ lệch pha biến thiên tuần hoàn.
Câu 16 : Có hiện tượng gì xảy ra khi một sóng mặt nước gặp một khe chắn hẹp có kích thước nhỏ hơn bước
sóng?
A. Sóng vẫn tiếp tục truyền thẳng qua khe.
B. Sóng gặp khe phản xạ trở lại.
C. Sóng truyền qua khe giống như một tâm phát sóng mới.

D. Sóng gặp khe rồi dừng lại.
Câu 17 : Phát biểu nào sau đây là không đúng? Hiện tượng giao thoa sóng chỉ xảy ra khi hai sóng được tạo
ra từ hai tâm sóng có các đặc điểm sau:
A. cùng tần số, cùng pha. B. cùng tần số, ngược pha.
C. cùng tần số, lệch pha không đổi. D. cùng biên độ, cùng pha.
Câu 18 : Phát biểu nào sau đây là đúng?Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi :
A. có hai sóng chuyển động ngược chiều nhau.
B. có hai dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau.
C. có hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ.
D. có hai sóng xuất phát từ hai tâm dao động cùng tần số, cùng pha.
Câu 19 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?Khi xảy ra hiện tượng giao thoa :
A. sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại.
B. sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm không dao động.
C. sóng trên mặt chất lỏng, các điểm không dao động tạo thành các vân cực tiểu.
D. sóng trên mặt chất lỏng, các điểm dao động mạnh tạo thành các đường thẳng.
Câu 20 : Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên
đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu?
A. bằng hai lần bước sóng. B. bằng một bước sóng.
C. bằng một nửa bước sóng. D. bằng một phần tư bước sóng.
Câu 21 : Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số
50Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân đứng yên liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là
2mm. Bước sóng của sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
A. λ = 1mm. B. λ = 2mm. C. λ = 4mm. D. λ = 8mm.
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
19
Câu 22 : Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số
100Hz và đo được khoảng cách giữa hai vân cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 4mm.
Tốc độ sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
A. v = 0,2m/s. B. v = 0,4m/s. C. v = 0,6m/s. D. v = 0,8m/s.

Bài tập tự luận
Bài 1 : Cho phương trình dao động của hai nguồn A, B trên mặt nước đều là u A.cos(ωt)
=
. Biên độ sóng
do A và B truyền đi luôn là 1mm. Tốc độ truyền sóng 3 m/s. Điểm M cách A và B lần lượt là 2m và 2,5m.
Tần số dao động là 40Hz. Tìm biên độ giao động tổng hợp tại M. (ĐS : 1mm)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 2 : Hai âm thoa giống nhau được coi như hai nguồn phát sóng âm kết hợp A và B cách nhau một
khoảng AB = 1,5m, cùng phát âm cơ bản có tần số f = 300 Hz. Tốc độ truyền âm trong không khí v = 360
m/s. Hãy xác định vị trí các điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng AB. (ĐS : 3)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 3 : Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 30 Hz và
cùng pha. Biết AB = 8 cm và tốc độ sóng trên mặt chất lỏng là v = 36 cm/s. Giữa A,B có bao nhiêu vân cực
đại và bao nhiêu vân cực tiểu ?
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 4 : Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 18 Hz và
cùng pha. Biết hai điểm A và B cách nhau 10 cm và tốc độ sóng trên mặt chất lỏng là v = 46,8 cm/s. Giữa
A,B có bao nhiêu vân cực đại và bao nhiêu vân cực tiểu ?
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 5 : Người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn A và B dao động với phương trình 5cos(10 )
AB
uu t

π
==
(cm). Tốc độ truyền sóng là 20 cm/s. Viết phương trình dao động tại M trên mặt nước cách A, B lần lượt là
6 cm và 7 cm.
(ĐS : 52cos(10 )
4
M
ut
π
π
=− − cm )
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 6 : Người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn A và B dao động với tần số 12 Hz và cùng pha. Tốc độ
truyền sóng là 24 cm/s. Một điểm N trên mặt nước thỏa AN
−
BN =
−
11 cm là đường cực đại hay cực tiểu
thứ mấy ?
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
20
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Bài 7 : Cho hai nguồn S
1
và S
2
cùng tần số, cùng biên độ a, cùng pha. Tốc độ truyền sóng là 200 cm/s và tần
số là 50 Hz. Một điểm M cách S
1
là 6 cm và cách S
2
là 4 cm có biên độ như thế nào ? (ĐS : cực tiểu)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 7 : Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 50 Hz
và cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A 28 cm và cách B 22 cm dao động với biên độ cực đại.
Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác.
Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước ? (ĐS : 75 cm/s)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 8 : Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần số và
cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A là 8 cm và cách B là 6 cm dao động với biên độ cực đại.
Giữa M và đường trung trực của AB có không có cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước ?
Biết tần số của sóng trên mặt nước là 50 Hz (ĐS : 100 cm/s)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 9 : Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 20 Hz
và cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A 12 cm và cách B 17 cm dao động với biên độ cực tiểu.
Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại . Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước ? (ĐS : 40
cm/s)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 10 : Hai điểm trên mặt chất lỏng cách nhau 16 cm dao động ngược pha với cùng biên độ a, tần số 40
Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 240 cm/s. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đaị và cực
tiểu trên đoạn AB.
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
21
Bài 11 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước người ta dung nguồn dao động với tần số f = 100
Hz và đo được khỏang cách giữa hai gợn lồi liên tiếp nằm trên đường nối tâm hai giao động là 2 mm. Tốc
độ sóng trên mặt nước là bai nhiêu ? (ĐS : v = 0,4 m/s)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 12 : Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số 100 Hz, chạm vào mặt nước tại hai điểm S
1
và
S
2

. Khoảng cách giữa hai điểm đó là 9,6cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,4 m/s. Tìm số gợn sóng
trong khoảng giữa hai điểm S
1
và S
2
? (ĐS : 13 gợn sóng)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 13 (TN – 2011) : Ở mặt nước, có hai nguồn kêt hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình u
A
= u
B
= 2cos20πt (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi
sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là
bao nhiêu (ĐS : 4 mm)
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Bài 14 (CĐ – 2011) : Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình u
A
= u
B
= acos50πt (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
1,5m/s. Trên đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại và số điểm đứng yên lần lượt là
bao
nhiêu ?
(ĐS : 7 và 6)

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Trắc nghiệm :
Câu 1 : Cho hai nguồn điểm S
1
, S
2
cùng biên độ 2 cm, cùng tần số ( f = 50 Hz )và cùng pha. Tốc độ truyền
sóng là 100 cm/s. Điểm M cách S
1
, S
2
lần lượt là 10 cm và 4 cm thì M nằm trên đường :
A. Cực đại số 3 B. Cực đại số 2 C. Cực tiểu số 2 D. Cực tiểu số 3
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 2 : Hai điểm S
1
, S
2
trên mặt chất lỏng cách nhau 12 cm, dao động cùng tần số, cùng biên độ và cùng
pha. Biết tần số dao động là 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1 m/s. Hỏi giữa S
1
và S
2
có bao
nhiêu gợn sóng hình parabol :
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 3 : Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha A, B dao động
với tần số f = 20 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng 25 cm và 20 cm, sóng có biên độ
cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có bốn dãy cực tiểu. Tính Tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
A. 30 cm/s B. 40 cm/s C. 25 cm/s D. 60 cm/s
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
22
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 4 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5cm dao động
cùng pha với tần số 10Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Số đường dao động cực đại trên mặt
nước là:
A. 13 đường. B. 11 đường. C. 15 đường. D. 12 đường
Câu 5 : Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng, biên độ lần lượt là 4cm và 2cm, bước sóng là
10cm. Điểm M trên mặt nước cách A 25cm và cách B 30cm sẽ dao động với biên độ là
A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 6cm
Câu 6 : Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước ,hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 13 cm và
có cùng phương trình dao động là u = acos40πt,vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s.Số điểm dao
động với biên độ cực đại trên đoạn AB là:
A.7 B. 5 C. 6 D.9
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 7 (Thi thử THPT Nguyễn Công Trứ - 2012) : Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước,

hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 13 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A và B những
khoảng d
1
= 19 cm, d
2
= 21 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không có dãy
cực đại nào khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
A. 26 m/s B. 26 cm/s C. 52 m/s D. 52 cm/s
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 8 : Dùng âm thoa có tần số dao động bằng 440 Hz tạo giao thoa trên mặt nước giữa 2 điểm A, B với
AB = 4 cm. Vận tốc truyền sóng 88 cm/s. Số gợn sóng quan sát được giữa AB là :
A. 41 gợn sóng. B. 19 gợn sóng. C. 37 gợn sóng. D. 39 gợn sóng
Câu 9 : Hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cùng biên độ và cùng pha, cách nhau 60cm, có tần số sóng là 5Hz.
Tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Số cực đại giao thoa trên đoạn S
1
S
2
là:
A. 13 B. 15 C. 17 D. 14
Câu 10 : Trong hiện tượng giao thoa của hai sóng nước, tần số rung của lá thép P là 50 Hz, khoảng cách
giữa hai nguồn phát sóng A và B là 9 cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 2m/s. Số gợn lồi quan sát
được trên mặt nước là:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

Câu 11 : Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động theo các phương trình :
1
0, 2. (50 )ucostcm
π
π
=+ và :
1
0, 2. (50 )
2
ucostcm
π
π
=+. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
0,5(m/s). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B.
A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
23
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 12 : Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S
1
và S
2
cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ
kết hợp, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết vận
tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với
biên độ cực đại trên đoạn S
1

S
2
là:
A. 9. B. 11. C. 8. D. 5.
Câu 13 : Cho hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
giống hệt nhau cách nhau 5cm. Sóng do hai nguồn này tạo ra có
bước sóng 2cm. Trên S
1
S
2
quan sát được số cực đại giao thoa là:
A. n = 7. B. n = 9. C. n = 5. D. n = 3.
Câu 14 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 11cm dao động cùng pha
cùng tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 80cm/s. Số đường dao động cực đại và cực tiểu quan sát
được trên mặt nước là:
A. 4 cực đại và 5 cực tiểu. B. 5 cực đại và 4 cực tiểu
C. 5 cực đại và 6 cực tiểu. D. 6 cực đại và 5 cực tiểu
Câu 15 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 16
Hz . Tại điểm M cách A và B lần lượt là 30 cm và 25,5 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung
trực của AB có 2 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 24 cm/s. B. 24 m/s. C. 36 m/s. D. 36 cm/s.
Câu 16 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 13
Hz . Tại điểm M cách A và B lần lượt là 19 cm và 21 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung
trực của AB không có dãy cực đại nào khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 26 m/s. B. 26 cm/s. C. 52 cm/s. D. 52 m/s.
Câu 17 : Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số 100 Hz chạm vào mặt nước tại hai điểm S
1

và S
2

. Khoảng cách S
1
S
2
= 9,8 cm. Tốc độ truyền sóng là 1,2 m/s. Có bao nhiêu gợn sóng giữa S
1
và S
2
?
A. 8. B. 14. C. 15. D. 17.
Câu 18 (ĐH – 2009) : Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
và S
2
cách nhau 20cm.
Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u
1
= 5cos40πt (mm) và
u
2
=5cos(40πt + π) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ
cực đại trên đoạn thẳng S
1
S
2
là
A. 11. B. 9. C. 10. D. 8.

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 19 (ĐH – 2008) : Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết
hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là u
A

= acos
ωt và u
B

= acos(
ωt + π). Biết vận
tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B
có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với
biên độ bằng
A.0 B.a/2 C.a D.2a
Câu 20 (CĐ – 2007) : Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S
1
, S
2
cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai
nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động
đồng pha. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số
điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S
1
S
2
là



A. 11. B. 8. C. 5. D. 9.
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
24
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 21 : Hai nguồn kết hợp A và B giống nhau trên mặt thoáng chất lỏng dao động với tần số 8Hz và biên
độ a = 1mm. Bỏ qua sự mất mát năng lượng khi truyền sóng, vận tốc truyền sóng trên mặt thoáng là 12
(cm/s). Điểm M nằm trên mặt thoáng cách A và B những khoảng AM=17,0cm, BM = 16,25cm dao động
với biên độ
A. 0cm B. 2cm C. 1cm D.1,5cm
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Câu 22 : Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(at
−
bx) (cm) (x
tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng này trong môi trường trên bằng
A. a/b (cm/s). B. a/b (m/s). C. b/a (cm/s). D. b/a (m/s).
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
Xác Định Số Điểm Cực Đại, Cực Tiểu Trên Đoạn Thẳng CD Tạo Với AB Một Hình Vuông
Hoặc Hình Chữ Nhật.
Nếu Hai nguồn A, B dao động cùng pha:
Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :
21
21
ddk

AD BD d d AC BC
λ
−=
⎧
⎨
−<−<−
⎩

Suy ra : AD BD k AC BC
λ
−<<− Hay :
AD BD AC BC
k
λλ
−
−
<<
. Giải suy ra k.
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :
21
21
(2 1)
2
dd k
AD BD d d AC BC
λ
⎧
−= +
⎪
⎨

⎪
−<−<−
⎩

Suy ra :
(2 1)
2
A
D BD k AC BC
λ
−<+ <−
Hay :
2( ) 2( )
21
A
DBD ACBC
k
λλ
−
−
<+<
. Giải suy ra k.
Nếu Hai nguồn A, B dao động ngược pha ta đảo lại kết quả.
Đặt :
1
AD d= ,
2
B
Dd=
Tìm Số Điểm Cực Đại Trên Đoạn CD :

Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :
21
21
(2 1)
2
dd k
AD BD d d AC BC
λ
⎧
−= +
⎪
⎨
⎪
−<−<−
⎩

Suy ra : (2 1)
2
AD BD k AC BC
λ
−<+ <− Hay :
2( ) 2( )
21
AD BD AC BC
k
λλ
−
−
<+< Giải suy ra k.
Tìm Số Điểm Cực Tiểu Trên Đoạn CD:

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :
21
21
ddk
AD BD d d AC BC
λ
−=
⎧
⎨
−<−<−
⎩

Suy ra :
A
D BD k AC BC
λ
−<<− Hay :
AD BD AC BC
k
λλ
−
−
<< . Giải suy ra k.
Bài tập ví dụ : Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước
sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và
đứng yên trên đoạn CD lần lượt là :
A
B
D
C

O
I
GV : Th.S Nguyễn Vũ Minh LTĐH 2014
Đt : 0914449230 Email :
25
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
Giải :
Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD thoã mãn :
Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :
21
21
ddk
AD BD d d AC BC
λ
−=
⎧
⎨
−<−<−
⎩

Suy ra :
AD BD k AC BC
λ
−<<− Hay :
A
DBD ACBC
k
λ
λ
−

−
<<
. Hay :
30 50 50 30
66
k
−
−
<<

Giải ra : -3,3<k<3,3 Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD.
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :
21
21
(2 1)
2
dd k
AD BD d d AC BC
λ
⎧
−= +
⎪
⎨
⎪
−<−<−
⎩

Suy ra :
(2 1)
2

AD BD k AC BC
λ
−<+ <− Hay :
2( ) 2( )
21
AD BD AC BC
k
λλ
−
−
<+< .
Thay số :
2(30 50) 2(50 30)
21
66
k
−−
<+<
Suy ra : 6,67 2 1 6,67k
−
<+<
Vậy : -3,8 < k < 2,835. Kết luận có 6 điểm đứng yên.
Chọn B.
Bài tập ví dụ : Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai
điểm A và B cách nhau 4cm. Biết bước sóng là 0,2cm. Xét hình vuông ABCD, số điểm có biên độ cực đại
nằm trên đoạn CD là
A. 15 B. 17 C. 41 D.39
Giải:Xét điểm M trên CD: AM = d
1
và BM = d

2

Điểm M có biên độ cực đại khi: d
1
- d
2
= kλ = 0,2k (cm)
Với 4 - 4
2 ≤ d
1
- d
2
≤ 4 2 - 4
=> - 1,66 ≤ d
1
- d
2
= 0,2k ≤ 1,66
=> - 8,2 ≤ k ≤ 8,2
=> - 8 ≤ k ≤ 8 : có 17 giá trị của k.
Trên đoạn CD có 17 điểm có biên độ cực đại.
Đáp án B

Bài tập ví dụ : ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình 2. (40 )( )
A
Ucostmm
π
=
và 2. (40 )( )

B
Ucostmm
π
π
=
+ . Biết tốc
độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao
động với biên độ cực đại trên đoạn AM là :
A. 9 B. 8 C.7 D.6
Giải:
22
20 2( )
M
BAMAB cm=+=
Với
22
40 ( / ) 0,05( )
40
rad s T s
π
π
ωπ
ωπ
=⇒=== .Vậy : . 30.0,05 1,5vT cm
λ
=
==
Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM . Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại
trên đoạn AM thoã mãn :
21

21
(2 1)
2
0
dd k
BM AM d d AB
λ
⎧
−= +
⎪
⎨
⎪
−≤−<−
⎩
(có ≤ vì M là điểm không thuộc A hoặc B)
Suy ra :
(2 1)
2
B
MAM k AB
λ
−≤+<
Hay :
2( ) 2
21
B
MAM AB
k
λ
λ

−
≤+<
.
Thay số :
2(20 2 20) 2.20
21
1, 5 1, 5
k
−
≤+< =>
11,04 2 1 26,67k
≤
+<
A
B
D
C
O
I
BA
d
1
d
2
M
D C
A
B
M
N

O
I