Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài
1

Chương I. VECTƠ
Tiết 1: §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
-Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ;
véctơ bằng nhau, véctơ không trong bài tập.
2. Về kỹ năng
-Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương,
hướng của véctơ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không.
-Biết cách dựng điểm M sao cho
AM
=
u
với điểm A và
u
cho trước.
3. Về tư duy và thái độ
-Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen.
-Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
-Chuẩn bị của HS:
+Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,…;
+Bài cũ
+Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm
-Chuẩn bị của GV:
+Các bảng phụ và các phiếu học tập
+Computer và projecter (nếu có)

+Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, compa,…
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
-Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi,
phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:
-Gợi mở, vấn đáp
-Phát hiện và giải quyết vấn đề
-Đan xen hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
TIẾT1

HĐ của GV


HĐ của HS

Ghi bảng
*HĐ1: Củng cố định
nghĩa véctơ và định nghĩa
hướng của véctơ một cách
trực quan.
HĐTP1: Tiếp cận kiến
thức
-Cho học sinh quan sát hình vẽ
SGK
-Đọc hoặc chiếu câu hỏi







-Quan sát hình vẽ SGK

-Đọc câu hỏi và hiểu
nhiệm vụ

1).Véctơ.

-ĐN (SGK)




-Một người đi từ diểm A đến điểm B, một
người khác đi ngược lại. Vẽ sơ đồ biểu thị
chuyển đông của mỗi người.
-Hai chuyển động đó có hướng
Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài
2


-Giúp HS hiểu được có sự
khác nhau cơ bản giữa hai
chuyển động nói trên.

-Hãy biểu thị điều nhận
biết đó


HĐTP2: Hình thành định

nghĩa
-Yêu cầu HS phát biểu
điều cảm nhận được.
-Chính xác hoá, hình
thành khái niệm
-Yêu cầu HS ghi nhớ các
tên gọi, kí hiệu.
HĐTP3: Củng cố định
nghĩa
-Yêu cầu HS phát biểu lại
định nghĩa.
-Yêu cầu HS nhấn mạnh
các tên gọi mới: véctơ
điểm đầu, véctơ điểm
cuối, giá của véctơ.
-Củng cố kiến thức thông
qua ví dụ, cho HS hoạt
động theo nhóm


-Giúp HS hiểu về kí hiệu
AB
và
a







HĐTP4: Hệ thống hoá
-GV cho HS liên hệ kiến
thức véctơ với các môn
học khác và trong thực
tiễn.



-Phát hiện hướng chuyển
động và phân biệt được sự
khác nhau cơ bản của
từng chuyển động nói trên
-Phát hiện vấn đề mới




-Phát biểu điều cảm nhận
được.
-Ghi nhớ các tên gọi và kí
hiệu



-Phát biểu lại định nghĩa

-Nhấn mạnh các tên gọi
mới




-HĐ nhóm: Bước đầu vận
dụng kiến thức thông qua
ví dụ


-Phân biệt được BA

và
a








-Biết được kiến thức về
véctơ có trong môn học
khác và trong thực tiễn.






ngược nhau.



-Với hai điểm A&B cho trước có
hai hướng khác nhau, tuỳ thuộc việc
chọn điểm nào là điểm đầu, điểm
nào là điểm cuối.
A

B A

B

-ĐN (SGK, tr.5)

-Kí hiệu : ,,MNAB hoặc , ,ba









*VD1: Cho 3 điểm phân biệt không
thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các
véc tơ (khác nhau) có điểm đầu,
điểm cuối lấy trong các điểm đã
cho?
*Giải:- .,,,,, CBBCCAACBAAB
*Chú ý: véctơ
AB

có điểm đầu là A,
điểm cuối là B.
-Véc tơ
a
không chỉ rõ điểm đầu và
điểm cuối.


-Trong vật lí ta thường gặp các đại
lượng như lực, vận tốc, v.v… đó là
các đại lượng có hướng.
-Trong đời sống ta thường dùng
véctơ chỉ hướng chuyển động

-Véctơ có điểm đầu và điểm cuối
trùng nhau gọi là véctơ không


Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài
3

HĐTP5: Giới thiệu khái
niệm véctơ không.

*HĐ2: Kiến thức về véctơ
cùng phương, véctơ cùng
hướng.
HĐTP1: Tiếp cận
-Cho HS quan sát hình 3
SGK trang 5, cho nhận xét

về vị trí tương đối về giá
trị của các cặp véctơ đó.
-Yêu cầu HS phát hiện các
véctơ có giá song song
hoặc trùng nhau.
-Yêu cầu HS phát hiện các
véctơ có giá không song
song hoặc không trùng
nhau.
HĐTP2: Khái niệm véctơ
cùng phương
-Giới thiệu véctơ cùng
phương
-Cho HS phát biểu lại
định nghĩa.



-Cho HS quan sát hình 4
(SGK) và cho nhận xét về
hướng của các cặp véctơ
đó.
-Giới thiệu hai véctơ cùng
hướng, ngược hướng


HĐTP3: Củng cố khái
niệm cùng phương, cùng
hướng của hai véctơ thông
qua các câu hỏi.










-Phát hiện vị trí tương đối
về giá của các cặp véctơ
trong hình 3 SGK

-Phát hiện được các véctơ
có giá song song hoặc
trùng nhau.

-Phát hiện được các véctơ
có giá không song song
hoặc không trùng nhau.





-Phát biểu điều phát hiện
được

-Ghi nhận kiến thức mới
về hai véctơ cùng phương

-Phát hiện các véctơ cùng
hướng và các véctơ ngược
hướng
-Ghi nhận kiến thức mới
về hai véctơ cùng hướng


-Đọc hiểu câu hỏi











2). Hai véctơ cùng phương, cùng
hướng.


a) Hình 3 SGK.
















-ĐN (SGK).











*Câu hỏi 1: Các khẳng định sau đây
có đúng không?
a) Hai véctơ cùng phương với một
véctơ thứ ba thì cùng phương.
b) Hai véctơ cùng phương với một
véctơ thứ ba khác
0

thì cùng

phương.
c) Hai véctơ cùng hướng với một
véctơ thứ ba thì cùng hướng.
d) Hai véctơ cùng hướng với một
véctơ thứ ba khác
0

thì cùng hướng.

e) Hai véctơ ngược hướng với một
Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài
4








-Chia HS thành nhóm,
chiếu đề bài.

-Phát đề bài và yêu cầu
HS điền kết quả theo
nhóm


-Theo dõi hoạt động HS
theo nhóm, giúp đỡ khi

cần thiết

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm lên trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.

-Sửa chữa sai lầm

-Chính xác hoá kết quả và
chiếu kết quả lên bảng.








-Đọc hiểu yêu cầu bài
toán







-Hoạt động nhóm: Thảo
luận để tìm được kết quả

bài toán

-Đại diện nhóm trình bày

-Đại diện nhóm khác nhận
xét lời giải của bạn

-Phát hiện sai lầm và sửa
chữa khớp đáp số với GV
véctơ khác
0

thì cùng hướng.
f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ
bằng nhau là chúng có độ dài bằng
nhau.
* Đáp án: b; d và e là đúng.
*VD 2: Cho hình bình hành ABCD
tâm O. trong các véctơ sau:
.,,,,,
,,,,,,,,,,
DOODBOOBCOOC
OAAOBADCCBDACDBCADAB

a) Hãy tìm các véctơ cùng phương.
b) Hãy tìm các véctơ cùng hướng.
O
B
D
C

A




*Kết quả:
a) Các véc tơ cùng phương:
.,,,,,*
.,,,,,*
.,,,*
.,,,*
DBBDODDOBOOB
CAACCOOCOAAO
DCCDBAAB
CBBCDAAD

b) Các véc tơ cùng hướng:
.,*
.,*
.,*
.,*
.,,*
.,,*
.,,*
.,,*
CBDA
BCAD
CDBA
DCAB
BDODBO

DBOBDO
CAOACO
ACOCAO



TIẾT 2


Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài
5

HĐ của GV

HĐ của HS Ghi bảng

*HĐ3: Hai véctơ bằng
nhau

HĐTP1: Khái niệm độ dài
véctơ .
-Với hai điểm A và B xác
định mấy đoạn thẳng ?
Xác định bao nhiêu véctơ
?
-Giới thiệu độ dài véctơ

-Véctơ không có độ dài
bằng bao nhiêu?
HĐTP2: Khái niệm hai

véctơ bằng nhau.
-Cho HS tiếp cận khái
niệm

















HĐTP3: Củng cố
-Chia HS thành nhóm,
thực hiện hoạt động.













-Nhận biết khái niệm mới





-Phát hiện tri thức mới




















-Đọc hiểu yêu cầu bài
toán














-Khái niệm độ dài của véctơ (SGK)





*Câu hỏi: Cho hình bình hành
ABCD tâm O.Trong các véctơ sau:
.,,,,,
,,,,,,,,,,
DOODBOOBCOOC
OAAOBADCCBDACDBCADAB


Hãy tìm các véctơ bằng nhau.
*Giải:
O
B
D
C
A

-Các véctơ bằng nhau:

.,;,;,;,*
;,;,;,.;,*
OACOOBDODACBADBC
OCAOODBOCDBADCAB

.,;,*
.,;,;,*
;,;,;,*
OACOOBDO
DACBADBCOCAO
ODBOCDBADCAB

*Bài toán: Cho lục giác đều
ABCDEF có tâm O. trong các véctơ
có gốc, ngọn tuỳ ý trong các điểm
A, B, C, D, E, F hayc tìm những
véctơ bằng véctơ:
a)
.AB


b)
.AC

* Giải:
Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài
6


-Theo dõi hoạt động của
HS theo nhóm, giúp đỡ
khi cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm lên trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm
-Chính xác hoá kết quả và
chiếu kết quả lên bảng






-Yêu cầu HS giải bài toán
và nêu nhận xét



*HĐ4: Véctơ không


HĐTP1: Tiếp cận véctơ
không
-Với hai điểm A và B xác
định mấy đoạn thẳng?
-Xác định mấy véctơ?

-Giới thiệu véctơ có điểm
đầu trùng với điểm cuối
-Nhắc lại định nghĩa hai
véctơ bằng nhau.


HĐTP2: Củng cố
-Yêu cầu HS phát biểu lại
về véctơ không.
-Chiếu hoặc phát ví dụ 4


-Chia HS thành nhóm
thực hiện VD4.

-Hoạt động nhóm: thảo
luận để tìm được kết quả
bài toán.

-Đại diện nhóm trình bày.
-Đại diện nhóm nhận xét
lời giải của bạn.


-Phát hiện sai lầm và sửa
chữa khớp đáp số với GV.







-Đọc hiểu yêu cầu bài
toán

-Giải bài toán đặt ra và
nêu nhận xét



-Tri giác vấn đề



-Xét véctơ trong trường
hợp điểm đầu trùng với
điểm cuối
-Phát hiện và ghi nhận tri
thức mới.

-Nói rõ về điểm đầu, điểm
cuối, phương, chiều, độ
dài, kí hiệu của véctơ

không.
-Vận dụng kiến thức vào
giải bài tập.

-Đọc hiểu yêu cầu bài
B
C
D
E
F
A
O

*Kết quả:
a) Các véc tơ EDOCFO ,, có giá
song song với giá của ,AB cùng
hướng
.AB
Mặt khác,
EDOCFOAB



vậy
.ABEDOCFO 


b) Vì FDACFDAC ,&//  cùng
hướng nên
.FDAC 



* Bài toán: Cho véctơ
a
và một
điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A
sao cho
aOA 
. Có bao nhiêu điểm
A như vậy?
* Giải: Có duy nhất điểm A sao cho
aOA 
.

-Khi tác động vào một vật đứng yên
với một lực bằng không vật sẽ
chuyển động như thế nào? Vẽ véctơ
biểu thị sự chuyển động của vật
trong trường hợp đó?


-Khái niệm véctơ - không (SGK)









Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài
7


-Theo dõi hoạt động HS
theo nhóm, giúp đỡ khi
cần thiết

-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm lên trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.

-Sửa chữa sai lầm

-Chính xác hoá kết quả và
chiếu kết quả lên bảng




toán.

-Hoạt động nhóm: thảo
luận để tìm được kết quả
bài toán.

-Đại diện nhóm trình bày.

-Đại diện nhóm nhận xét

lời giải của bạn.


-Phát hiện sai lầm và sửa
chữa khớp đáp số với GV.



*VD4: Cho
AB
khác
0

. Biết rằng
AB
AM

, kết luận được điều gì về
điểm M?



* Kết quả:
-Khi cho
AB
khác
0

tức là cho
AB


có phương và hướng và độ dài xác
định.
*Vì
AB
AM

nên:
-
ABAM &
cùng phương. Vì chúng
có chung điểm đầu
A
nên giá của
chúng trùng nhau hay ba điểm
BMA ,, cùng nằm trên một đường
thẳng.
-
ABAM &
cùng hướng. Hai điểm
BM, cùng nằm về một phía đối với
điểm
A
.
ABAM  hay
AB
AM

. Từ đó suy
ra: :

B
M

.

*HĐ5: Củng cố toàn bài
-HĐTP: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai:
a) Véctơ là một đoạn thẳng.
b) Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì.
c) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương.
d) Có vô số véctơ bằng nhau.
e) Cho trước véctơ
a

và điểm O có vô số điểm A thoả mãn ?aAO



*HĐ6: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5/ Tr.9 SGK