HÌNH HỌC 11 ĐƯỜG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (212.61 KB, 7 trang )
TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 BAN CƠ BẢN
§3. ĐƯỜG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường
thẳng và mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt
phẳng.
- Biết sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song
song với mặt phẳng.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng các định lý một cách nhuần nhuyễn vào các trường hợp cụ thể.
- Vẽ hình chính xác.
3. Thái độ:
- Thấy được các quan hệ giữa đường thẳng với đường thẳng, đường và mặt rất biện
chứng và rút ra kết luận.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Chuẩn bị một số mô hình như định lí 1, định lý 2, hình hộp.
- Học sinh: Làm một số mô hình dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
1. Bài cũ:
TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 BAN CƠ BẢN
- Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.
- Giải bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm giao điểm của AC’ với
mp(BDD’B’).
* Ghi tóm tắt. * Vẽ hình. * Trình bày phương án giải.
2. Bài mới:
Đặt vấn đề : Tiết trước ta xét vị trí tương đối của đường thẳng với đường thẳng, nay
ta xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng.
Hoạt động 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
GV: Nếu cho d và (
). Xảy
ra các trường hợp sau:
+ d và (
) không có điểm
chung, ta nói d song song
với (
)
+ d và (
) có một điểm
chung, ta nói d cắt (
)
+ d và (
) có hai điểm
chung, ta nói d chứa trong
(
).
GV: Ngoài ba trường hợp
+ Học sinh quan sát hình vẽ
và cùng giáo viên rút ra các
nhận xét :
+ d // (
)
+ d ( )
M
+ d
( )
I. Vị trí tương đối của đường
thẳng và mặt phẳng:
d
d // (
)
d
M
( )
d M
TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 BAN CƠ BẢN
trên, còn có trường hợp nào
nữa không ?
GV: kết luận vị trí tương đối
của đường thẳng và mặt
phẳng.
GV: Khi nào thì đường
thẳng: d // (
), d ( )
,
d
( )
- Học sinh trả lời.
+ Trả lời câu hỏi của GV và
câu
1
.
+ Học sinh lĩnh hội các kết
luận của giáo viên và ghi vào
vở.
d
( )
d
Hoạt động 2: Tính chất
- GV đặt vấn đề dấu hiệu
nhận biết một đường thẳng
song song với một mặt
phẳng ngoài căn cắ vào giao
điểm của chúng có những
căn cứ nào nữa không? Dẫn
dắt học sinh nghiên cứu địng
lý 1:
Học sinh: Đọc định lý, điền
ký hiệu và tóm tắt định lý.
Giả thiết:
// '
' ( )
d d
d
Kết luận: d // (
).
II. Tính chất:
Định lí 1:
d'
d
TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 BAN CƠ BẢN
+ Hướng dẫn chứng minh
+ Dựa vào định nghĩa và vị
trí tương đối của d và (
).
+ Chứng minh bằng phương
pháp loại trừ.
Gợi ý: Giả sử ( )
d M
( Suy ra trái với giả thiết )
- Yêu cầu học sinh cả lớp
giải câu
2
+ GV cho học sinh đọc định
lý 2 và yêu cầu học sinh cả
lớp cùng chứng minh.
+ Gọi một học sinh nêu
phương pháp chứng minh
của mình.
Ví dụ: Giáo viên yêu cẩu
một học sinh đọc và tóm tắt
nội dung ví dụ ( trang 61
SGK). Yêu cầu các học sinh
khác vẽ hình .
- Học sinh nêu cách chứng
minh.
- Học sinh nghiên cứu, ghi
tóm tắt và vẽ hình.
Giả thiết:
//( )
( )
( ) ( )
a
a
b
Kết luận a // b
Học sinh nghiên cứu và ghi
tóm tắt và vẽ hình :
// '
//( )
' ( )
d d
d
d
Định lí 2:
b
a
//( )
( ) //
( ) ( )
a
a a b
b
Ví dụ (SGK)
H
G
F
E
A
B
C
D
M
TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 BAN CƠ BẢN
Gợi ý:
+ Phương pháp tìm thiết diện
+ Tìm giao điểm các cạnh
hình chóp ABCD với mặt
phẳng (
).
+ Hãy tìm giao tuyến (
)
với mp(ABC)?
+ Tìm giao tuyến của (
)
với mp(BCD) ?
- Giáo viên thông báo hệ quả
là kết quả được suy ra từ
định lý 2.
- Giáo viên ghi tóm tắt, và
yêu cầu học sinh trình bày
phương hướng chứng minh.
Giả thiết:
( )//
( )//
( ) ( ) '
d
d
d
Kết luận: d // d’
Học sinh giải
- Học sinh vẽ hình :
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng
phân biệt cùng song song với
một đường thẳng thì giao
tuyến của chúng ( nếu có)
cũng song song với đường
thẳng đó.
TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 BAN CƠ BẢN
d'
d
Hoạt động 3: Định lý 3
HĐ GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
-Giáo viên đặt vấn đề: Với vị
trí tương đối a // b ta có định
lý 1, định lý 2. Trong trường
hợp a, b chéo nhau ( không
cùng nằm trên một mặt
phẳng) thì như thế nào?
- Giáo viên nêu định lý:
Hướng dẫn: Chứng minh tồn
tại a / / b. Lấy điểm M
a,
kẻ qua M đường thẳng b’//b.
Mặt phẳng (
) chứa a, b’.
- Xét vị trí tương đối (
) và
b ?
- Hãy chứng minh (
) duy
nhất.
Học sinh ghi tóm tắt.
Giả thiết: Cho a, b chéo
nhau.
Kết luận: Tồn tại một mặt
phẳng (
) chứa a và (
)//b.
Định lý 3: Cho hai đường
thẳng chéo nhau. Có duy
nhất một mặt phẳng chứa
đường thẳng này và song
song với đường thẳng kia.
b'
a
b
M
TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 BAN CƠ BẢN
Gợi ý: Dùng phương pháp
phản chứng.
Học sinh: (
)// b vì (
)
chứa b’ // b.
Học sinh: Giả sử (
) chứa a
và (
) // b. Khi đó
( ) ( ) //
a b
. điều này vô
lý . Từ đó suy ra điều phải
chứng minh.
IV. Củng cố và hướng dẫn bài tập:
1. Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hoá lại 3 định lý dưới dạng tóm tắt.
2. Hướng dẫn bài tập: Giải bài tập SGK
