Mở rộng khái niệm luỹ thừa pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (167.1 KB, 6 trang )
Mở rộng khái niệm luỹ thừa
1.Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
3
.2
– 1
+ 5
– 3
.5
4
10
– 3
:10
– 2
– (0,2)
0
b)
2:4
– 2
+ (3
– 2
)
3
.(
1
9
)
– 3
5
– 3
.25
2
+ (0,7)
0
.(
1
2
)
– 2
c) (
1
3
)
– 10
.27
– 3
+ (0,2)
– 4
.25
– 2
d)
ab
– 2
.(a
– 1
.b
2
)
4
.(ab
– 1
)
2
a
– 2
.b(a
– 2
.b
– 1
)
3
a
– 1
.b
c) (a
– 4
– b
– 4
):(a
– 2
– b
– 2
) d) (x
3
+ y
– 6
):(x +
1
y
2
)
e)
a
– n
+ b
– n
a
– n
– b
– n
–
a
– n
– b
– n
a
– n
+ b
– n
f)
1
4
(x.a
–1
– a.x
–1
).
a
– 1
– x
– 1
a
– 1
+ x
– 1
–
a
– 1
+ x
– 1
a
– 1
– x
– 1
2.Tính các biểu thức sau:
a)
2:22.2
5
3
b)
3
3
8.2.4
c)
16
11
a:aaaa
d)
2
1
3
3
a:a.a.a
e)
5
4
3
2
x.x.x
f)
5
3
b
a
.
a
b
g)
5152
53
3.2
6
h)
1
2
1
2
1
23)23()23(23
k) (
1
16
)
– 0,75
+ (
1
8
)
– 4/3
l)
24 2123
2.2.4
m)
2212221
5).525(
3.Cho hai số a ,b > 0.Tính các biểu thức sau:
a)
2
4
3
4
3
)a3a2(
b)
)aa)(aa)(aa(
5
1
5
2
5
4
5
2
5
2
5
1
c)
)1aa)(1aa)(1aa(
44
d)
a1
)a1)(a1(
aa
2
1
2
1
2
1
e)
)aa(a
)aa(a
4
1
4
3
4
1
3
2
3
1
3
4
f)
66
3
1
3
1
ba
abba
g) )abba)(ba(
3
3
2
3
2
33
h)
33
3
1
3
1
a
b
b
a
2:)ba(
i)
1
3
1
1
22
22
4334
)ba(:
)ba(a
)ba(b3
)ba(
bab2a
aabbaa
j)
ab2)ba(
a))
b
a
(1(
2
2
1
2
1
22
k)
a
– 1
+ (b +c)
– 1
a
– 1
– (b + c)
– 1
.
( 1 +
b
2
+ c
2
– a
2
2bc
)
.
(a + b + c)
– 2
4.Cho biết 4
x
+ 4
– x
= 23 ,hãy tính 2
x
+ 2
– x
5.Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a + b –
4ab
a + b
):(
a
a + b
–
b
b – a
–
2ab
a
2
– b
2
)
b)
2
3
11
2
22
)ab(:
)ba(
)ba(2
)ba(
ba
c)
2
3
112
a1
a
.
a
22
)a1(
2a
d)
a
6
+ b
3
a
2
+ b
(a
4
– b)
– 1
+ (
a
2
+ b
2 b
)
– 1
–
a
2
b
a
4
– b
e)
1
2
2
2
2
3
12
a1
a
:
a
2
)a1(
2
f)
a 2
(1 + a
2
)
–1
–
2 2
a
–1
.
a
–3
1 – a
–2
g) [(a
– 1
+ b
– 1
–
2c
ab
)(a + b + 2c)]:[a
– 2
+ b
– 2
+
2
ab
–
4c
2
a
2
b
2
]
h)
b
1
1
b1
)1b(
baa
1
baa
1
2
2
i)
2
2
1
2
1
ba:
a
b
a
b
21
j)
2
1
2
1
2
3
2
1
4
5
4
1
4
9
4
1
bb
bb
aa
aa
5.Rút gọn các biểu thức sau:
a)A =
)52)(25104(
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
b) B =
2
1
2
1
2
1
2
1
yx
x.yy.x
c) C =
ab
b
a
)ba)(ba(
2
1
2
1
4
3
4
3
4
3
4
3
d) D =
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
2
3
ax
ax
.)ax(
ax
ax
e) E =
)ba(:
ba
ba
b.aa
ba
4
1
4
1
4
1
4
1
2
1
2
1
4
1
2
1
4
3
f) F =
2
2
1
2
1
1
2
1
2
1
1
aa
a34a
a3a2
a9a4
g) G =
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
2
3
)ba(ba:
ba
b
ba
a
ba
ba
h) H =
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
2
3
1
2
1
2
1
ba
ba
baa
ba
.
a3
aba2
i) I =
3
5
2
44
2
44
3
aa.
aba
)ba()ba(
a
j)J =
3
23
3
2
3
2
2
223
3
2
3
2
3
2
642246
2
b2)ab(a
ba2)ab(
)bba3ba3a(
a
1
k) K = 2(a + b)
– 1
.
1
2
2
1
2
1 a b
ab . 1
4 b a
với a.b > 0
6.Cho 2 số a =
52104
và b =
52104
Tính a + b
6. Rút gọn biểu thức A =
2a x
2
– 1
x + x
2
– 1
với x =
1
2
a b
b a
a < 0 ;b < 0
7.Cho 1 x 2. Chứng minh rằng:
21x2x1x2x
8.Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
1
2
1
2
2
3
2
1
2
1
2
a
a
a1
a
2
a
a
aa
b)
a + 1
1 + a + a
:
a – 1
a
2
– a
c)
2
1
2
1
2
1
2
1
b
a
ba
:
ab2ba
ba
d)
)ab.(
ba
ba
ba
ba
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
e)
1a
1a
1a
1a
.
a2
1
2
a
2
f )
1
2
1
2
3
2
3
)ba(
)ab(
1
ba
ba
ba
b2
g)
1
2
1
2
1
2
3
2
3
ba
ba
.ab
ba
ba
ba
ba
h)
3
1
3
1
3
2
3
2
3
2
3
1
3
1
3
2
3
2
3
1
3
1
3
2
b
a
ba
b
b
a
a
ba
b
b
a
a
ba
9**.Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
1
2
1
1
2
1
2
1
1
aa
a23a
a2a
a4a
b)
3
2
3
4
3
4
3
2
2
3
2
3
2
3
4
3
4
a
a
a2a23a3
a
2
a
5
a4a25
c)
2
1
2
1
1
2
1
2
1
1
a
2
a
a25a2
a
a
aa
d)
2
1
2
1
1
2
1
2
1
1
a
3
a
a9a
a
5
a
a103a
e)
2
1
2
1
1
2
1
2
1
1
a3a
a152a
a5a
a25a
f)
2
1
2
1
1
2
1
2
1
1
a3a
a121a
a4a3
a16a9
10.Cho ba số dương thoả a + b = c . Chứng minh rằng :
3
2
3
2
3
2
cba
11.Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác ,chứng minh rằng nếu
c là cạnh lớn nhất thì :
4
3
4
3
4
3
cba
12.Cho a ,b ≥ 0 và m ,n là hai số nguyên dương thoả m ≥ n . Chứng
minh rằng :
n
1
nn
m
1
mm
)ba()ba(
13.Cho f(x) =
4
x
4
x
+ 2
a)Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1
b) Tính tổng S = f(
1
2005
) + f(
2
2005
) + …+ f(
2003
2005
) + f(
2004
2005
)
14.Tìm miền xác định của các hàm số sau:
a) y = (x
2
– 4x + 3)
– 2
b) y = (x
3
– 3x
2
+ 2x)
1/4
c) y = (x
2
+ x – 6)
– 1/3
d) y = (x
3
– 8)
/3
15.So sánh các cặp số sau:
a)
2/5
2
và
3/10
2
b)
2
2
và
3
5
c)
4/10
5
3
và
2/5
7
4
d)
3
7
6
và
2
8
7
e)
5
6
và
2
5
f)
2
5
2
và
3
5
3
