Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Ngoại ngữ năm 2011 môn Toán docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.33 KB, 1 trang )
www.vnmath.com
Đại học quốc gia hà nội
Trờng đại học ngoại ngữ
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2011
Đề Môn Thi : Toán
Thời gian làm bài 120 phút( không kể thời gian phát đề)
Ngày thi 12-06-2011 Đề thi gồm 01 trang
Câu 1: (2điểm)
Cho biểu thức
yxxy
yyxxyx
yxyxyx
A
33
33
:.
11211
1) Rút gọn A
2) Tìm x ; y biết
5;
36
1
Axy
Câu 2 : ( 2 điểm)
1) Giải hệ phơng trình :
27452
54
22
xyyx
yx
2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
xxy 63
Câu 3: ( 2 điểm)
Cho phơng trình bậc 2 : x
2
- 2(m+1)x + 2m+10 =0 ( m là hằng số)
1)Tìm m để phơng trình có nghiệm .
2) Giả sử phơng trình có 2 nghiệm x
1
; x
2
.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
21
2
2
2
1
8 xxxxP
Câu 4:(3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn (O). Cho P là điểm bất kì trên đoạn BC
sao cho đờng tròn ngoại tiếp tam giác OBP cắt đoạn AB tại N khác B và đờng tròn ngoại
tiếp tam giác OCP cắt đoạn AC tại M khác C.
1) Chứng minh rằng
OMP=
OAC
2) Chứng minh rằng
MPN=
BAC và
OBC+
BAC=90
0
3) Chứng
minh rằng O là trực tâm tam giác PMN
Câu 5: ( 1 điểm)
Giải phơng trình:
2
2
2
2
4
3
4
3
12 x
x
x
x
( Chú ý: Thí sinh không đợc sử dụng bất kỳ tài liệu nào ,CBCT không giải thích gì thêm)
Hết
-
Họ và tên thí sinh Số báo danh Phòng thi
Đề chính thức
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
