CHƯƠNG II
SÓNG CƠ - SÓNG ÂM

I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1- Định nghĩa: Sóng cơ là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian
trong một môi trường vật chất.
2- Các đại lượng đặc trưng của sóng:
+ Vận tốc sóng là vận tốc truyền pha dao động (v =
t
s


), trong môi trường xác
định v = const
+ Chu kì và tần số:
Chu kì sóng = chu kì dao động = chu kì của nguồn sóng
Tần số sóng = tần số dao động = tần số của nguồn sóng
+ Bước sóng

là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì, bằng
khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động
cùng pha.
 = vT = v/f
+ Biên độ sóng: a
sóng
= a
dđộng

+ Năng lượng sóng: E = E
dđ
=

2
1
m
2
A
2

* Nếu sóng truyền trên một đường thẳng: E = const  a = const
* Nếu sóng truyền trên một mặt phẳng: E
M
~ 1/r
M
 a ~ 1/
M
r
3- Phương trình truyền sóng: là phương trình dao động của một phần tử vật
chất khi có sóng truyền tới.
Giả sử lấy điểm A làm gốc, tại A phương trình chuyển động có dạng: u
A
=
acost
trong đó u
A
là li độ dao động tại A. Giả sử sóng lan truyền từ trái sáng phải thì
tại điểm M trên phương truyền sóng, ở phía trước A dao động muộn hơn ở A một
khoảng thời gian là t =
v
x
phương trình chuyển động là:
u

M
= acos(t -
v
x

) = acos







Tv
x
T
t

22
= acos2








x
T

t

trong đó  = vT =
f
v
gọi là bước sóng. T là chu kì, f là tần số.
Đại lượng:  =


x2
gọi là pha của sóng
4- Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa hai điểm bất kì M và N trong môi trường
truyền sóng cách nguồn O lần lượt là d
M
và d
N
:

MN
= 2

MN
dd


Nếu M và N đều cùng nằm trên một phương truyền sóng (về một phía):

MN
= 2


MN

5- Giao thoa của hai sóng kết hợp:
Điều kiện: để có giao thoa phải có hai sóng kết hợp và dao động cùng
phương. Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng chu kì (tần số) và có hiệu số pha tại
mỗi điểm không phụ thuộc vào thời gian.
Phương trình dao động tại một điểm: M cách hai nguồn kết hợp (đồng bộ) s
1

và s
2
các khoảng cách d
1
và d
2
là:
s = 2acos











12
dd

cos2











2
21
dd
T
t

* Dao động tại M là một dao động điều hoà, chu kì T, có độ lệch pha:
 = 2

12
dd


* Biên độ dao động: A = 2a cos










)(
12
dd

+ Nếu  = d
2
- d
1
= k thì biên độ dao động đạt cực đại.
+ Nếu  = d
2
- d
1
= (k +
2
1
) biên độ bằng 0 (triệt tiêu)
* Pha của dao động tại M:
 =
2
1
(
1
+ 
2

) (nửa tổng độ trễ pha của s
1
và s
2
)
* Số cực đại giao thoa N (hay số bụng sóng trong khoảng cách giữa hai nguồn
O
1
và O
2
là:
n
max


21
SS
 N = 2n
max
+ 1
* Số cực tiểu giao thoa N' hay số nút sóng có trong khoảng cách giữa hai
nguồn O
1
và O
2
là: N' = 2n
max

6- Sóng dừng: là sóng có những điểm nút và bụng cố định trong không gian,
nó là kết quả của sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phương.

Hay nói cách khác, sóng dừng là kết quả của sự giao thoa hai sóng kết hợp truyền
ngược chiều nhau trên cùng một phương truyền sóng.
* Khoảng cách giữa hai nút hay 2 bụng sóng bất kì:
d
BB
= d
NN
= k/2 (k là các số nguyên)
 Điều kiện sóng dừng khi hai đầu cố định (nút) hay 2 đầu tư do (bụng)
l = k/2 (k là số bó sóng)
* Khoảng cách giữa 1 nút sóng và 1 bụng sóng bất kì:
d
NB
= (2k + 1) /4 (k là số nguyên)
 Điều kiện để sóng dừng khi 1 đầu cố định (nút sóng) và một đầu tự do
(bụng sóng)
l = (2k + 1) /4 (k là số bó sóng)
7- Sóng âm: là sóng cơ học có tần số trong khoảng 16Hz  f  2.10
4
Hz
+ Cường độ âm I là năng lượng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông
góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian.
I =
S
P
(đơn vị W/m
2
) và P là công suất âm
+ Mức cường độ âm L;
L (B) = lg

0
I
I
(đơn vị là ben B)
L (dB) = 10lg
0
I
I
(dB đêxi Ben = 1/10B)
I
0
= 10
-12
W/m
2
(cường độ âm chuẩn)


II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Các bài tập trong chương này được phân thành 4 dạng theo yêu cầu và nội dung
của đề ra.
* Tìm các đại lượng đặc trưng cho sóng như: chu kì T, tần số f, bước sóng  khi
biết độ lệch pha  hoặc quang trình d
1
, d
2
.
* Lập phương trình sóng tại một điểm bất kì trên phương truyền sóng.
* Xác định biên độ cực đại, cực tiểu trong trường giao thoa.

* Xác định vận tốc, chiều dài hoặc số nút hoặc bụng sóng khi có sóng dừng.
Để giải được các bài tập này ta cần nắm vững các công thức liên hệ giữa các đại
lượng như:
 = vT =
f
v
;  =


d2
; l = k
2

; v =

F
rồi tuỳ thuộc bài toán cụ thể để giải.
B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN.
LOẠI 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG
Vận tốc truyền sóng, bước sóng, chu kì, tần số và độ lệch pha giữa hai điểm
trên phương truyền sóng… các công thức tính nhanh:
a) Liên hệ giữa vận tốc truyền sóng, bước sóng, chu kì, tần số.  = vT =
f
v

b) Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng:
 =


d2

(với d =
12
dd  )
  = 2k : Hai điểm dao động cùng pha
  = (2k + 1): Hai điểm dao động ngược pha
LOẠI 2: BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
Phương trình dao động tại A: u = asint
 tại M cách A một đoạn bằng d
1
có phương trình sóng:
u
M
= asin(t +


d2
)
* Xác định biên độ cực đại của sóng: a
sóng
= a
dđộng

* Xác định tần số dao động :  = 2f =
T

2
;
* Xác định pha dao động :  =



x2

LOẠI 3: HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG
a. Xác định biên độ tại M trong vùng giao thoa:
x
mM
= 2acos

12
dd 

* Biên độ cực đại: tại các vị trí thoả mãn: d
2
- d
1
= k
* Biên độ cực tiểu: tại các vị trí thoả mãn: d
2
- d
1
= (k +
2
1
)
Trong trường hợp điểm M nằm giữa hai nguồn A và B thì:

12
dd   AB = a  - a  k  a
*Khi đó nếu M là điểm có biên độ cực đại thì:
d

2
- d
1
= k  - a  k  a
từ đó ta xác định được k, ứng với một giá trị của k ta có một điểm biên độ cực đại.
Số điểm có biên độ cực đại đã bao gồm cả A và B:
* Nếu M có biên độ cực tiểu thì: d
2
- d
1
= (k +
2
1
)  - a  (k +
2
1
)  a
ứng với mỗi giá trị của k ta có một điểm có biên độ cực tiểu.
LOẠI 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ SÓNG ÂM - SÓNG DỪNG
a. Xét trường hợp hai đầu hai nút (sóng dừng với vật cản cố định), chiều dài
dây được tính:
l = k
2

với  =
f
v
và v =

F


k là số múi trên dây; F là lực căng dây và khối lượng của 1m dây.
Ta có: số múi = số bụng = k
số nút = k + 1
b. Trường hợp sóng dừng có một đầu là bụng và một đầu là nút (vật cản tự
do), chiều dài dây được xác định:
l = k
2

+
4

 số bụng = số nút = k + 1 (k số múi nguyên)