C
C
h
h


ơ
ơ
n
n
g
g


1
1




Mô hình hoá thuỷ văn lu vực nhỏ
1.1 Giới thiệu 17
1.2 Vòng tuần hoàn thủy văn và thành phần của nó 19
1.3 Phân loại mô hình 21
1.4 Bản chất ngẫu nhiên của quá trình thủy văn 29
1.5 Các mô hình thủy văn là những thành phần của các mô hình hệ
thống tài nguyên nớc.
32
1.6 Cách tiếp cận các hệ thống 33
1.7 Thiết kế 34
1.8 Lựa chọn mô hình 35

Tài liệu tham khảo 37





15



































16

Mô hình hoá thuỷ văn các lu vực nhỏ
Tác giả:
D.A. Woolhiser, USDA, ARS, Fort Collins, CO và
D. L. Brakensiek, Northwest Watershed Research Center, USDA,
ARS, Boise, ID
1.1 Giới thiệu
Tổng hợp hệ thống thủy văn, dự báo và tối u hoá là một trong những
hoạt động quan trọng trong thiết kế các hệ thống tài nguyên nớc. Tổng hợp hệ
thống thủy văn liên quan đến việc lựa chọn một mô hình thích hợp và phân
tích để kiểm tra hoạt động của mô hình đó (Dogge, 1973). Khi một mô hình
thuỷ văn đã đợc chọn, nó có thể đợc sử dụng để dự báo các biến thuỷ văn khả
năng mà chúng là đầu vào cho những thành phần cơ bản của hệ thống tài
nguyên nớc. Những biến thiết kế của các thành phần hoặc số lợng, vị trí và
kiểu của những thành phần có thể đợc thay đổi sau đó và bằng việc đánh giá
các phơng án ta có thể tìm ra phơng án tối u.
Tổng hợp hệ thống thủy văn cũng phải trả lời những câu hỏi nh: Việc
quản lý đất nông nghiệp đã gây ra những tác động nào đối với chất lợng và

khối lợng nớc ? bởi vì không thể nào thu đợc những dữ liệu thực nghiệm
cho tất cả các sự kết hợp giữa những hoạt động canh tác hoa màu và chế độ
thủy văn.
Việc mô hình hoá thủy văn yêu cầu một cách đơn giản hoặc khái quát.
Thật vậy, qua kinh nghiệm thực tế con ngời thấy rằng muốn hiểu và dự báo
giá trị bất cứ một bộ phận nào của môi trờng thì cần phải khái quát. Sự khái
quát bao gồm, việc thay thế một bộ phận của tổng thể dới hình thức mô hình
cấu trúc đơn giản hơn. Những mô hình, một mặt là hình thức hay trí tuệ, mặt

17
khác nó là vật chất, nh vậy mô hình là giải pháp trung tâm của tiến trình
khoa học (Rosenbleuth và Wiener, 1945).
Trong việc thiết kế những hệ thống tài nguyên nớc và ớc lợng những
tác động của kỹ thuật quản lý đất, chúng ta cần phải có mô hình bắt nguồn từ
các khoa học xã hội cũng nh những mô hình của hệ thống thủy văn. Tuy
nhiên, trong tài liệu này, chúng ta quan tâm đến những mô hình thủy văn và
đặc biệt là những mô hình thủy văn các lu vực nông nghiệp nhỏ. Để đạt đợc
mục đích đó, lu vực nhỏ là một trong những đối tợng mà ảnh hởng các hoạt
động quản lý đất nông nghiệp hay lâm nghiệp có thể chi phối quan trọng đến
chế độ thủy văn. Mặc dù những lu vực ở thành phố đã bị loại bỏ, nhng
những nguyên lý cơ bản mà nhiều mô hình mô tả có thể dùng tốt cho các lu
vực kể cả ở thành phố.


Hình 1.1 Vòng tuần hoàn thuỷ văn (theo Horton, 1931)

Mục đích của chơng này là thảo luận vai trò của mô hình thủy văn lu
vực nhỏ. Những dạng của mô hình có thể đợc sử dụng để mô tả và những số

18

hạng quan trọng đã đợc định nghĩa. Cuối cùng, mô hình thủy văn đã đợc
xem xét nh là những thành phần của mô hình hệ thống tài nguyên nớc.
1.2 Vòng tuần hoàn thủy văn và thành phần của nó
Các mô hình lu vực thủy văn phải miêu tả đợc vòng tuần hoàn thủy
văn bằng những phơng pháp thích hợp khác nhau. Những quy luật bảo toàn
khối lợng, năng lợng và động lợng đợc tổng hợp trong tập hợp thành
nguyên tắc lý thuyết, và đợc sử dụng để giải thích vòng tuần hoàn thủy văn.
Những nguyên lý này cùng với các mối quan hệ dựa vào kinh nghiệm cá nhân
tạo thành cơ sở cho phần lớn các mô hình lu vực nhỏ.
Nguyên lý của sự bảo toàn khối lợng thờng minh họa bằng lợng nớc
đối với một thể tích đất nào đó. Hình 1.1 trình bày một cách định tính vòng
tuần hoàn Thuỷ văn, nó giới thiệu các thành phần thuỷ văn và biểu diễn khái
niệm cho rằng tổng lợng nớc trên trái đất có thể xem là không thay đổi.
Trong thủy văn học lu vực nhỏ chúng ta quan tâm đến phần sẫm trong vòng
tuần hoàn trong hình 1.1. Nếu chúng ta xem xét thành phần mang tên Sự sắp
xếp bề mặt của tất cả các dạng giáng thủy ứng dụng cho thể tích đất bất kỳ
với diện tích bề mặt là A và độ sâu d, nh trong hình 1.2, ta có thể viết phơng
trình biểu diễn tích phân của tính bảo toàn khối lợng, trong một khoảng thời
gian bất kỳ là t, khi lợng nớc vào bằng lợng nớc ra cộng đại số với sự
thay đổi của kho nớc.

P + W = Q
S
+ Q
B
+ D + S + EA (1.1)
ở đây:
P = lợng giáng thủy nhận đợc trên diện tích A.
W = nớc vào (hay ra) bởi hoạt động của con ngời.
Q

S
= dòng chảy bề mặt.
Q
B
= dòng chảy vào sát mặt khi chảy qua đất xốp cha bão hòa hay đã
bão hòa.
D = sự thay đổi của lợng trữ nớc bề mặt (Sự tích trữ nớc suy yếu
hay giữ lại)

19
S = sự thay đổi của lợng trữ nớc trong đất.
E = lợng bốc hơi, trên 1 đơn vị diện tích (bao gồm cả lợng bốc hơi từ
thực vật).


Hình 1.2 Thể tích đối với cân bằng nớc.

Mặc dù mọi kích thớc đều có thể đợc biểu diễn bằng đơn vị của khối
lợng, nhng thông thờng ngời ta đa vào trong mô hình đơn vị của thể tích
hoặc thể tích trên 1 đơn vị diện tích bề mặt. Trong thời gian dài, các số hạng
của kho nớc có thể khác nhau tơng đối nhỏ và dòng nớc chảy từ thể tích
kiểm soát này hoặc từ lu vực nhỏ là sự khác nhau giữa tổng lợng giáng thủy,
nớc nhập vào lu vực và lợng bốc hơi.
Tổng lợng bốc hơi bị điều khiển bởi tổng lợng năng lợng sẵn có ở tầng
đất và không khí trong thảm thực vật. Tính bảo toàn của phơng trình năng
lợng đợc viết cho bề mặt lu vực khi tốc độ thực của năng lợng vào trên 1
đơn vị diện tích bằng tốc độ năng lợng ra, hay:

R
S

(1-) = R
L
+ G + H + LE (1.2)
trong đó: R
S
= mật độ thông lợng của tổng lợng bức xạ sóng ngắn trên bề mặt đất.

20
= abledo của bề mặt (phần nhỏ của sự ra nhập bức xạ sóng ngắn đã
đợc bức xạ)
R
L
= mật độ thông lợng thực của bức xạ sóng dài
G = mật độ thông lợng nhiệt trong đất.
H = nhiệt chuyển vào trong khí quyển
L = ẩn nhiệt của sự bốc hơi nớc
E = tốc độ bốc hơi.

Đơn vị cho tất cả các số hạng là năng lợng nhiệt trên một đơn vị diện
tích trong một đơn vị thời gian. Những sự thay đổi trong tích lũy nhiệt của
thực vật và nhiệt sử dụng cho quang hợp đợc bỏ qua trong phơng trình (1.2)
bởi vì chúng chỉ khoảng 1% của R
S
. Các phơng trình (1.1) và (1.2) đợc liên
kết với nhau bởi số hạng bốc hơi E. Độ lớn của E trong phơng trình (1.1) giới
hạn bằng tổng năng lợng nhiệt chuyển đến bề mặt A, mặc dù điều đó cũng có
thể bị hạn chế bởi sự giữ lại của cây cối hay bởi sự di chuyển của nớc trong đất
đến rễ cây.
Trong khoảng thời gian ngắn, mặc dù tính bảo toàn của phơng trình là
cần thiết, nhng điều đó không đủ để mô tả 1 cách chính xác những hiện tợng

động lực thủy văn nh là dòng chảy mặt. Ví dụ, trong dòng chảy trên đất, hạt
ma rơi trên bề mặt đợc tác động bởi dòng nớc, lực trọng trờng và lực cản
tăng tốc dòng chảy. Phơng trình thứ hai phải dựa vào nguyên lý bảo toàn
năng lợng hay động lợng. Cả hai phơng trình cùng với điều kiện biên và
điều kiện ban đầu, sẽ mô tả các quá trình động lực của dòng chảy. Những
chơng sau sẽ nghiên cứu việc mô hình những thành phần chi tiết hơn và cũng
sẽ xem xét đến tập hợp các mô hình thành phần trong mô hình lu vực.
1.3 phân loại mô hình
Bằng cách sử dụng mô hình, ta có thể hiểu hoặc giải thích hiện tợng tự
nhiên đợc tốt hơn, và cùng với một vài điều kiện chúng ta có thể đa ra những
dự báo trong khả năng phán đoán xác định hay ngẫu nhiên. Chúng ta hiểu gì
khi nói chúng ta hiểu một biến cố hoặc một vài khía cạnh nào đó của môi

21
trờng sống? Hempel (1963) cho rằng, nếu nói chúng ta hiểu một biến cố hoặc
một chu kỳ tức là chúng ta có thể đa ra một giải thích khoa học cho điều đó.
Thực chất định nghĩa của Hempel trong giải thích khoa học là: giả sử chúng ta
có một phát triển E mà nó mô tả một số hiện tợng nào đó đã đợc giải thích.
Sau đó, nếu E có thể đợc suy ra từ tập hợp L
1
, L
1
, , L
n
của quy luật chung
hoặc những nguyên tắc lý thuyết, và tập hợp C
1
, C
2
, , C

n
của những phát biểu
đã đợc thực nghiệm, chúng ta có thể nói rằng hiện tợng đã đợc giải thích.
Từ định nghĩa này, với nó là các mô hình hình thức đợc đáp ứng cho giải thích
khoa học.
Một vài tiêu chuẩn khác nhau đã đợc sử dụng để phát triển hệ thống
phân loại cho mô hình. Trong nhiều trờng hợp, những tiêu chuẩn đó phản ánh
những quan tâm đặc biệt hoặc các nhu cầu của ngành học đặc biệt. Tuy vậy,
những mô hình sử dụng trong bất cứ môn học nào đều có thể đợc phân loại
thành mô hình hình thức và mô hình vật chất.
Mô hình hình thức hay trí tuệ là sự biểu diễn có tính tợng trng và
thờng là biểu diễn mang tính toán học của sự kiện đã đợc lý tởng hóa, có
đặc tính cấu trúc quan trọng trong hệ thống thực. Mô hình vật chất là biểu
diễn vật lý trong một hệ thống phức tạp mà đợc giả sử rằng đơn giản hơn hệ
thống thực và cũng giả sử là có các đặc tính tơng tự nh trong hệ thống thực.
Hình1.3 là sơ đồ phân loại các mô hình. Những mô hình vật chất bao
gồm các mô hình có tính chất "hình tợng" hoặc mô phỏng và những mô hình
tơng tự. Một mô hình hình tợng là một phiên bản đơn giản hóa của hệ thống
thế giới thực. Nó đòi hỏi những vật liệu giống nh trong hệ thống thực (VD: mô
hình của chất lỏng thì vật liệu cũng phải là chất lỏng). Thùng đo thấm, các
dụng cụ đo lợng ma, máng thủy lực và những hệ thống thực nghiệm lu vực
là các ví dụ của mô hình biểu tợng. Bằng cách đo định kỳ thể tích của lợng
nớc rút từ thùng đo thấm và xác định trọng lợng của nó chúng ta có thêm
đợc một số hiểu biết về những tốc độ tơng đối của sự thấm ở dới sâu và sự
bốc toát hơi ở từ sờn, diện tích không bị xáo trộn với thực vật và đất. Chúng ta
không quan tâm đến kích thớc của mô hình nhng chúng ta quan tâm đến sự
hiểu biết các khía cạnh sâu sắc ở việc xuất hiện các quá trình của hệ thống tự
nhiên phức tạp hơn mà chúng đa đến cho ta trong quá trình mô phỏng.

22

Nguyên tố xác định lợng ma, máng thủy lực và những hệ thống thực nghiệm
thủy văn có thể giúp để xác định những nhân tố quan trọng nhất nên đợc biểu
diễn trong mô hình toán của dòng chảy trên đất và các quá trình xói mòn. Để
sử dụng đợc, những mô hình biểu tợng cần phải dễ hơn so với cùng với hệ
thống thực, và phải cung cấp thêm một vài dữ liệu mà chúng không phải là hệ
quả trực tiếp của sự suy luận và đợc mô hình toán công nhận. Thay đổi độ lớn
hay quy mô thời gian (hoặc cả hai) đợc đòi hỏi thờng xuyên để xây dựng mô
hình hữu dụng. Vì những thay đổi quy mô này và những sự đơn giản hóa cần
thiết khác, các mô hình biểu tợng thờng kéo theo những sự sai khác và độ
lớn của sự sai khác này phải đợc xem xét một cách cẩn thận và phải có trong
những phơng trình dự báo.


Hình 1.3. Phân loại mô hình
Hệ thốn
g
thực
Các mô hình vật chất
Các mô h
ì
nh toán
Thực n
g
hiệm L
ý
thu
y
ết
Tơn
g

tự
Mẫu

Trong mô hình tơng tự, các đại lợng đợc đo đạc trong mô hình là các
thí nghiệm vật lý là khác so với trong hệ thống thực ban đầu.
Ví dụ, dòng điện có thể miêu tả thay thế cho dòng nớc, hoặc một màng
mỏng cũng có thể miêu tả thay cho mực nớc ngầm. Tính logic của mô hình
tơng tự phụ thuộc vào sự tồn tại của mối quan hệ toán học của việc mô tả cả
hệ thống thực và cái tơng tự của nó, và nó cũng phụ thuộc vào những dạng
khác nhau của các mô hình hình thức. Trong thủy văn học, tất cả các mô hình
hình thức lu vực là toán học; do đó tới đây chúng ta sẽ sử dụng thuật ngữ mô

23
hình toán hay đơn giản hơn là mô hình. Trong tài liệu này chúng ta sẽ tập
trung toàn bộ sự chú ý vào mô hình toán.
Những mô hình toán có thể chia nhỏ hơn thành các mô hình lý thuyết và
các mô hình thực nghiệm. Một mô hình lý thuyết bao gồm tất cả tập hợp
những quy luật chung, những nguyên tắc lý thuyết và tập hợp những thể hiện
của các trờng hợp thực nghiệm. Mô hình thực nghiệm bỏ qua quy luật chung
và tiêu biểu cho sự phản ánh dữ liệu. Sự đặc biệt này mất đi khi chúng ta xem
xét mô hình bao gồm một vài nhng không phải tất cả những quy luật chung
cần thiết. Tất cả các mô hình lý thuyết là đơn giản hoá hệ thống vật lý và bởi
vậy, nó ít nhiều là không chính xác. Hơn nữa, cái gọi là mô hình lý thuyết
thờng hiển nhiên bao gồm những thành phần thực nghiệm. Mọi mối quan hệ
thực nghiệm có một vài thay đổi ngẫu nhiên, đó là, bởi ngẫu nhiên hai biến
xuất hiện có thể lại tơng quan với nhau mà trong khi ở thực tế chúng không
có liên quan với nhau. Về nguyên tắc những mối quan hệ nh vậy không nên
ứng dụng ngoài khoảng của dữ liệu mà ngời ta đã thu đợc chúng. Trong việc
xây dựng mô hình lu vực nhỏ, có rất nhiều các ví dụ về sự đơn giản hóa trong
mô hình lý thuyết.

Dòng chảy mặt trong lu vực nhỏ đợc mô tả chung bằng phơng trình
bảo toàn động lợng mà nó thể hiện trong số hạng sức cản thủy lực thực
nghiệm. Dới các điều kiện nào đó, phơng trình động lợng đã đợc đơn giản
hóa nhiều và gọi là phơng trình động học. Những bài toán dòng chảy sát mặt
sử dụng phơng trình Darcy, phơng trình thực nghiệm. Việc xây dựng mô
hình sự thấm hiện đại dựa vào phơng trình Green và Ampt là sự đơn giản hóa
toàn bộ hệ thống dòng chảy. Lý thuyết và thực nghiệm nói chung đồng hành
với nhau tới mức trong thực tế hầu hết các mô hình thủy văn lu vực là lai tạp
bao gồm cả những thành phần lý thuyết và thực nghiệm.
Những mô hình toán thủy văn nh chúng ta đã biết ngày nay có thể
phân loại theo 6 tiêu chuẩn (Ofga - Zielinska, 1976):
(a) cấu trúc và đối tợng của mô hình,
(b) vai trò của nhân tố thời gian,
(c) giá trị nhận thức của mô hình,

24
(d) đặc tính của kết quả thu đợc,
(e) phơng pháp giải và các ứng dụng thực tế
(f) những đặc tính của hàm toán tử.
1.3.1 Cấu trúc và đối tợng của mô hình
Cấu trúc và đối tợng của mô hình là tiêu chuẩn đầu tiên, liên quan đến
một hay nhiều phần nào đó của vòng tuần hoàn thủy văn, chúng đợc tổng hợp
trong mô hình về mức độ trừu tợng. Theo mức độ có thể chia ra thành bốn:
(a) từng quá trình riêng biệt,
(b) những mô hình thành phần,
(c) những mô hình lu vực hợp nhất,
(d) những mô hình lu vực toàn cầu.
Bốn mức độ này đợc mô tả trong sơ đồ hình 1.4. Mô hình của quá trình
riêng biệt là mô tả toán học của một trong những quá trình vật lý có trong vòng
tuần hoàn thủy văn. Ví dụ, mô hình của sự bốc hơi từ mặt nớc thoáng sẽ đợc

phân loại những mô hình quá trình riêng biệt. Khi nhìn vào hình 1.4 (a) chúng
có dạng:

Y(t) = Q[X(t)] (1.3)
ở đây: Y(t) = đầu ra
X(t) = đầu vào
Q = toán tử của quá trình

ở trong mô hình bốc hơi thì đầu ra Y(t) sẽ là khả năng vận chuyển hơi
nớc từ mặt nớc, và những biến đầu vào X(t) sẽ bao gồm bức xạ thực, vận tốc
gió, sự thiếu hụt của áp suất hơi nớc và có thể có những số hạng khác. Các mô
hình của những thành phần, nh đã đợc minh họa trong hình 1.4 (b), bao gồm
sự kết nối các mô hình của những quá trình riêng biệt với một toán tử thành
phần mà chia dòng chảy thành những quá trình riêng biệt trong một trật tự
thích hợp. Chúng mô tả những quá trình đang diễn ra trong không gian ngầm

25
đặc biệt của hệ thống lu vực. Những ví dụ của các mô hình thành phần bao
gồm: sự thoát hơi thực vật, dòng chảy mặt trực tiếp, sự xói mòn, và dòng sát
mặt. Ví dụ, một mô hình bốc thoát hơi sẽ bao gồm những mô hình của các quá
trình riêng biệt mô tả: sự chặn giữ, sự bốc hơi từ đất và từ lá cây, nớc trong
đất di chuyển và sự tác động trở lại của cây cối.
Mô hình hợp nhất là một ví dụ của mô hình lu vực toàn diện. Nh đã
minh họa ở hình 1.4 (c), mô hình hợp nhất gồm có tập hợp của sự liên kết giữa
các mô hình thành phần với toán tử mà đã chia dòng chảy thành những thành
phần riêng biệt trong trật tự chính xác. Thờng các mô hình hợp nhất bao gồm
những phần với những độ trừu tợng khác nhau hay sự đơn giản hóa. Các mô
hình hợp nhất đợc phát triển bởi quá trình tổng hợp những thành phần và có
cấu trúc đợc xác định rõ, cấu trúc này thờng đợc xác định bằng những khái
niệm của ngời xây dựng mô hình theo bản chất vật lý của lu vực.

Các mô hình toàn cầu là sự lựa chọn cho các mô hình hợp nhất. Cấu trúc
của chúng đơn giản hơn nhiều - chúng thừa nhận mối quan hệ hàm số giữa tập
hợp các biến đầu vào và đầu ra hơn là mối liên kết các thành phần riêng biệt.
(Hình 1.4 (d)).
Bản chất của mô hình đợc định rõ chỉ trong một hình thức rất đơn giản
nh hệ thống là tuyến tính, thời gian không đổi và toán tử đợc đồng nhất
hóa bằng phân tích chuỗi quan trắc của đầu vào và đầu ra. Trong tài liệu này
nhấn mạnh các mô hình thành phần và mô hình hợp nhất.
Theo tiêu chuẩn phân loại thứ hai là vai trò của nhân tố thời gian thì
những mô hình đợc phân loại thành mô hình tĩnh học và mô hình động học.
Các mô hình tĩnh học bao gồm các phơng trình toán thực nghiệm khác nhau
và những mô hình hồi quy với thời gian là biến phụ thuộc. Mô hình hồi quy liên
quan đến lu lợng trung bình hằng năm của dòng chảy theo thời tiết và
những nhân tố của các hiện tợng tự nhiên là mô hình tĩnh học. Những mô
hình toán trong đó thời gian không phải là một nhân tố, có nghĩa là các điều
kiện ở trạng thái ổn định thì những mô hình toán đó cũng là những mô hình
tĩnh học. Những mô hình động học đòi hỏi những phơng trình toán khác nhau
với thời gian là một biến độc lập và thực vậy có thể cho thấy tính biến thiên
thời gian của đầu ra. Trong tài liệu này nhấn mạnh các mô hình động học.

26
Biến đầu vào
Biến đầu ra
Điều khiển
chơng trình đơn

Điều khiển
chơng trình đơn

Điều

khiển
các
thành
phần

Đầu vào và

Hình 1.4 Sơ đồ cấu trúc các mô hình thuỷ văn (theo Ozga - Zielinska, 1976)
Khi chúng ta xem xét tiêu chuẩn phân loại thứ ba là giá trị nhận thức
của mô hình thì có 3 loại kết quả:
Biến đầu vào
Điều khiển
chơng trình đơn

Điều khiển
chơng trình đơn

đầu ra của
phần khác
các thành
Biến đầu ra
Mô hình một
thành phần

Mô hình một
thành phần

Mô hình một
thành phần


Mô hình một
thành phần

Mô hình một
thành phần

Mô hình một
thành phần

Biến đầu ra
Biến đầu ra
Điều khiển toàn cầu
của đờng dẫn nớc

Biến đầu vào
Biến đầu vào

27
(a) những mô hình dựa trên cơ sở vật lý,
(b) những mô hình khái niệm,
(c) những mô hình xu thế.
Các mô hình dựa trên cơ sở vật lý mà trong đó những quy luật vật lý có
tính chủ đạo và cấu trúc của mô hình là đợc nhiều ngời biết đến, và đợc mô
tả bằng các phơng trình của vật lý, toán. Các mô hình khái niệm đợc sử
dụng khi cấu trúc của mô hình và các quy luật vật lý không đợc biết hoặc mô
hình dựa trên cơ sở vật lý quá phức tạp đến mức mà nó thích hợp để đơn giản
hóa mô hình trạng thái. Các mô hình của sự tích trữ tuyến tính hay không
tuyến tính có thể đợc phân loại thành những mô hình khái niệm.
Đặc tính của kết quả thu đợc hay đầu ra của mô hình có thể phân loại
thành ngẫu nhiên và tất định. Nếu một vài biến trong mô hình toán đợc xem

nh là biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất, ta có mô hình là ngẫu nhiên. Nếu
tất cả các biến đợc xem nh là không bị biến đổi ngẫu nhiên khi đó mô hình là
tất định (Clarke, 1973).
Tiêu chuẩn phân loại thứ năm Sự tiếp cận để ứng dụng và những
phơng pháp giải trùng lặp một phần nào đó với tiêu chuẩn giá trị hiểu biết
của mô hình nhng nó giới thiệu dới một ngôn ngữ khác. Các hệ thống có thể
cũng đợc tham khảo nh những hệ thống hộp đen hoặc những hệ thống hộp
trắng, phụ thuộc vào một trong hai mối quan hệ nằm ngang hoặc thẳng đứng
nh trong hình 1.5. Mối quan hệ nằm ngang hay lối vào hộp đen nghiên cứu
hệ thống nh một toán tử hệ thống mà nó biến đổi đầu vào thành đầu ra. Lối
vào hộp trắng nh đã biểu thị bằng mối quan hệ thẳng đứng ý nói là những
quy luật vật lý và tự nhiên của hệ thống đợc hiểu tốt và có thể đợc tổng hợp
vào trong phép tính hệ thống" mà không nhờ vào những sự quan sát của đầu
vào và đầu ra.
Tiêu chuẩn phân loại cuối cùng liên quan tới những đặc tính toán học
của hàm toán tử. Các mô hình có thể phân tích thành tuyến tính hay phi
tuyến, gộp lại hay phân bố và cố định hay không cố định. Theo Clark (1973),
cách dùng thông thờng của thuật ngữ tuyến tính có hai ý nghĩa. Mô hình là
tuyến tính trong khả năng phán đoán lý thuyết của hệ thống, nếu nguyên lý

28
của sự trùng lặp là có ý nghĩa. Nguyên lý của sự trùng lặp phát triển rằng; nếu
y
1
(t) và y
2
(t) là những đầu ra của hệ thống tơng ứng với những đầu vào x
1
(t)
và x

2
(t) thì tơng ứng với đầu vào là x
1
(t) + x
2
(t) ta có đầu ra là y
1
(t) + y
2
(t). Đây
là cách dùng phổ biến nhất trong thủy văn (Dooge, 1973)
ý nghĩa sự thay đổi trong khả năng phán đoán thống kê trong cách dùng
thông thờng này mô hình cần phải tuyến tính trong ớc lợng những tham số.
Ví dụ, nếu đầu ra y có quan hệ với đầu vào x bằng phơng trình y + a + bx, mô
hình là tuyến tính trong khả năng phán đoán thống kê nhng nguyên lý của sự
không trùng lặp không kéo dài, (nói cách khác là, y
1
+ y
2
a + b(x
1
+x
2
). Sự phi
tuyến của của chi tiết này là bởi vì bớc đầu đó là nét đặc trng chung của
những quá trình thủy văn và loại trừ những hệ thống tuyến tính trong những
mô hình thủy văn.
Những mô hình toàn thể không đa vào sự tính toán tính biến thiên
theo không gian của những đầu vào, đầu ra hay tham số một cách tờng minh
và thờng đợc miêu tả bằng phơng trình vi phân thờng hoặc là hệ phơng

trình vi phân thờng. Các mô hình phân bố bao hàm những sự biến đổi không
gian trong các gian đầu vào, đầu ra và các tham số và thờng gồm có tập hợp
các phơng trình đạo hàm riêng quan hệ với nhau.
Toán tử tất định là ổn định nếu dạng của nó và các tham số là không đổi
theo thời gian; nếu ngợc lại là không ổn định. Mô hình ngẫu nhiên là ổn định
nếu những đặc tính của nó không thay đổi theo thời gian tuyệt đối. Trong các
mô hình thủy văn, tính không ổn định đợc tạo ra bởi các sự biến đổi có chu kỳ
theo từng mùa hoặc bởi sự thay đổi trong đất sử dụng mà có thể tạo ra tác động
chuyển tiếp của những thành phần thủy văn.
1.4 Bản chất ngẫu nhiên của quá trình thủy văn
Tập hợp của tổng lợng giáng thủy hàng ngày sắp xếp theo thứ tự thời
gian là thí dụ của chuỗi thời gian. Những ví dụ khác bao gồm: dòng chảy hàng
ngày từ lu vực, tổng lợng bốc thoát hơi hàng ngày, hay một vài số hạng trong
phơng trình (1.1) hoặc (1.2) cho khoảng thời gian không đổi. Đặc điểm quan
trọng của các chuỗi này là chúng không thể đoán trớc đợc. Đó là, chúng ta
không thể dự báo chính xác ngày mai lợng ma sẽ là bao nhiêu hay có bao

29
nhiêu dòng chảy sẽ xuất hiện. Chúng ta chỉ có thể hy vọng mô tả cấu trúc có
thể xảy ra giống nh của quá trình. Những chuỗi này là ví dụ của các quá trình
ngẫu nhiên, hay việc phát triển các quá trình theo thời gian trong cách kiểm
soát bằng các quy luật xác suất.
Bản chất ngẫu nhiên của các hiện tợng thủy văn đóng vai trò quan
trọng trong thủy văn ứng dụng. Ví dụ, trong nghiên cứu lũ lụt phải ớc lợng
hàm phân bố của lu lợng đỉnh lũ trớc và sau khi dự định cho các cấu trúc
điều khiển hoặc việc quản lý đất. Nh thế hàm phân bố là một ví dụ của hàm
quá trình dòng chảy ngẫu nhiên. Có 2 cách để thu đợc những hàm này:
(a) Các mô hình ngẫu nhiên dùng phép phân tích hay
(b) Dựa theo mô phỏng của Monte Carlo.
Trong những mô hình phân tích ngẫu nhiên, quá trình đợc xấp xỉ bằng

một mô hình toán đợc hoàn toàn xác định không kể những giá trị thông số mà
có thể đợc ớc lợng từ cơ sở một mẫu quan trắc. Khi thu đợc các giá trị
tham số đó, biểu thức xác suất đợc xác định chắc chắn và có thể giúp ta dễ
dàng đa ra các quyết định bằng các kỹ thuật phân tích. Các phơng pháp
dùng phép phân tích thờng rất đẹp, nhng ta phải thừa nhận một số giả thiết
và đơn giản hóa để thu đợc dạng dễ xử lý toán học.
Nếu điều quan tâm của quá trình ngẫu nhiên là hàm phức tạp của quá
trình đầu vào, thì sau đó hoặc là sử dụng sự mô phỏng lịch sử là sử dụng các số
liệu quan trắc của các quá trình đầu vào hoặc là sử dụng sự mô phỏng của
Monte Carlo. Sự mô phỏng lịch sử thì thuận tiện hơn nhng nó có hạn chế là
chỉ một chuỗi số liệu quan trắc là đợc xem xét đến, điều đó chắc chắn sẽ
không đợc lặp lại trong tơng lai. Trong sự mô phỏng của Monte Carlo, những
dãy đầu vào đợc mô phỏng bằng việc lấy mẫu ngẫu nhiên từ những quá trình
đầu vào. Chuỗi đầu ra sau đó đợc tính toán theo những quy luật xác định
thích hợp, và các đặc tính thống kê của những đầu vào có thể tạo thành một
mặt bằng nh đợc yêu cầu.
Ba dạng không chắc chắn tồn tại trong các hàm phân bố hoặc các giá trị
thu đợc bằng kỹ thuật mô phỏng:
(a) Sự không chắc chắn của mô hình;

30
(b) sự không chắc chắn của việc lấy mẫu trong việc ớc lợng tham số,
(c) sự mô phỏng việc lấy mẫu không chắc chắn.
Để chứng minh những dạng này thì ta xem mô hình ngẫu nhiên có dạng:

)2,1,0(,:);( == TTtXQY
tt

(1.4)
ở đây

Y
t
= (y
1
, , y
n
) là đầu ra
X
t
= (x
1
, , x
n
) là đầu vào
Q = biểu thị sự biến đổi của toán học
= (
1

2
) là tham số của mô hình

Sự không chắc chắn của mô hình đề cập đến thực tế là cả các mô hình
đều là sự đơn giản hóa của thực tế và nh vậy nó giới thiệu sự bóp méo thực tế.
Vì thế chúng ta có thể nói rằng chúng ta thờng xuyên phải làm việc với mô
hình
(.), là sự xấp xỉ của mối quan hệ chính xác Q (.). Những tham số trong
mô hình phải đợc đánh giá từ số liệu và có sự xử lý của việc lấy mẫu. Nếu
chúng đợc tính toán sử dụng trong những thời kì khác nhau của số liệu quan
trắc thì những ớc lợng sẽ đạt kết quả khác nhau. Vì thế sự mô phỏng đợc
tiến hành việc sử dụng các tham số

đã đợc ớc lợng. Sự biến đổi
tham số này xảy ra thậm chí nếu ta biết mô hình đúng. Cuối cùng, các hàm
phân bố thu đợc bằng sự mô phỏng của Monte Carlo, là đạt đợc từ mẫu hữu
hạn và bởi vậy có những sai số trong việc lấy mẫu. Ví dụ, để cho:
Q



,

21


F(z) = P (Y
t
< z) (1.5)

Trong sự mô phỏng của Monte Carlo, n giá trị của Y
t
sẽ đợc sinh ra và
sẽ đợc ớc lợng bằng n
)z(F

z
/n, ở đây n
z
, là số lần sao cho Y
(t)
< z, có sự
thay đổi trong việc lấy mẫu phụ thuộc n thậm chí nếu Q và

)z(F

đã biết chắc chắn.
Các mô hình ngẫu nhiên trong thủy văn sẽ đợc thảo luận chi tiết trong
chơng 2.

31
1.5 Các mô hình thủy văn là những thành phần của các mô
hình hệ thống tài nguyên nớc.
Mặc dù là những mô hình rất cần thiết để hiểu biết hiện tợng thủy văn,
nhng trong kỹ thuật xây dựng chúng ta quan tâm đến các mô hình nh
những dụng cụ để sử dụng trong những xử lý tối u của hệ thống, về quản lý
nớc, hay thiết kế và thi công công trình lu vực nào đó, hay trong việc đề ra
các chính sách công cộng. Trong trờng hợp này, các mô hình thủy văn của các
lu vực nhỏ chỉ là những thành phần trong các mô hình hợp nhất của hệ thống
tài nguyên nớc. Khái niệm về hệ thống tài nguyên nớc rất bao quát. Nó có
thể bao gồm mọi thứ từ những trờng riêng biệt đến những lu vực sông lớn
với nhiều đập, và các cấu trúc khác. Hệ thống tài nguyên nớc đợc định nghĩa
nh một vài hệ thống, bao gồm: vận chuyển, tích trữ, và biến đổi trong những
đặc tính (nhiệt độ, hay các yếu tố lơ lửng và hòa tan) của nớc. Đầu vào hệ
thống bao gồm những đầu vào kiểm soát đợc nh bồn thu và các vật chất bao
gồm nớc theo không gian và thời gian, hoặc chất lợng của nớc thì có giá trị
trong xã hội cao, ở trong trạng thái tự nhiên.
Bởi vì nói chung có sự kết hợp một lợng vô hạn những biến đầu vào và
biến đầu ra, cần có một vài tiêu chuẩn cần thiết để chọn tập hợp tốt nhất. Các
tiêu chuẩn chung nhất đợc phát biểu nh sau: các giá trị đầu vào sẽ đợc
chọn để cho tính trội của chúng bị ảnh hởng bởi hệ thống là lớn nhất và nó
đợc gọi là tiêu chuẩn phúc lợi xã hội. Vì vậy, những mô hình của các hệ thống
tài nguyên nớc không chỉ đòi hỏi gồm những mô hình thủy văn, sinh vật và
những hệ thống vật lý mà còn đòi hỏi các mô hình mô tả tập hợp hành vi và sở

thích của con ngời. Khoa học xã hội trong kinh tế có liên quan với thành phần
sau cùng và hiển nhiên là ở ngoài phạm vi của tài liệu này. Độc giả có thể tham
khảo những tài liệu nh Mass (1962), đây là những tài liệu thích hợp để thảo
luận chủ đề về mô hình lu vực nhng không thể xem xét trong tài liệu này.
Mặc dù tiêu chuẩn bảo vệ xã hội dờng nh rất trừu tợng, nh
ng nó là
cái chung đủ để áp dụng cho những quyết định đợc làm ra bởi các cá nhân. Ví
dụ, giả sử rằng một hồ chứa nớc mặt đợc xây dựng cho một nông trại riêng
biệt. Nếu ngời nông dân trả hoàn toàn chi phí và những ngời khác không bị
ảnh hởng bất lợi, thì tiêu chuẩn phúc lợi xã hội phát triển đơn giản là hệ

32
thống nên đợc thiết kế để mà làm tăng cao nhất lợi ích thực cho ngời nông
dân (giả thiết thị trờng tự do đặt giá cho đầu vào và mùa màng). Nếu cả giá
cả và lợi ích có thể đợc phát biểu trong mối quan hệ tiền tệ, thì tiêu chuẩn này
giảm đến tiêu chuẩn tăng tuyệt đối lợi nhuận gia đình.
Hầu hết các hệ thống tài nguyên nớc có sự tác động từ bên ngoài, nói
cách khác là những hoàn cảnh mà những hoạt động bởi một quyết định của
một ngời có lợi hay bất lợi đối với ngời khác. Dới những hoàn cảnh này, việc
thiết kế là khó hơn, thờng bao gồm quá trình quản lý nhà nớc. Các mô hình
của hệ thống lu vực có thể sau đó có lợi cho những ngời thành lập chính sách
của chính phủ. Thiết kế các cấp quản lý.
Nông nghiệp là một ví dụ quan trọng trong đó việc làm mô hình có thể
đợc sử dụng để đánh giá hay so sánh hoạt động quản lý tốt nhất.
Cả thiết kế của các dự án nớc cá nhân lẫn sự xây dựng chính sách của
chính phủ giải quyết vấn đề nớc đều có thể sử dụng một cách hiệu quả sự tiếp
cận các hệ thống này.
1.6 Cách tiếp cận các hệ thống
Thuật ngữ Cách tiếp cận các hệ thống đã là một phần của tài liệu
nghiên cứu về tài nguyên nớc và thủy văn cho thời đoạn trên 10 năm và

những gợi ý này, nói chung đợc hiểu tốt.
Cách tiếp cận hệ thống cho một vấn đề gồm 3 bớc.
1. Mô tả hệ thống
2. Mô tả hàm mục đích
3. Tối u hoá hệ thống
Bớc đầu tiên, nh vừa mới đợc thảo luận, hiển nhiên là quan trọng
nhất. Nó bao gồm việc làm mô hình hệ thống lu vực. Nếu những mô hình toán
mô tả hệ thống cha hoàn chỉnh hay bị bóp méo một cách tồi tệ thì việc thực
hiện các phơng án có lẽ là hoàn toàn không đúng.
Bớc thứ hai, chọn hàm mục đích, cũng rất quan trọng, sự lựa chọn thô
có thể đa đến kết quả vô lý kể cả khi sự miêu tả hệ thống và những kỹ thuật
tối u là đồng nhất.

33
Bớc cuối cùng, tối u hoá đợc đòi hỏi nếu trong thực tế hệ thống trở
nên tốt nhất trong một vài khả năng phán đoán. Trong khi sự hiểu biết của
ngời xây dựng mô hình có thể đợc sử dụng trong tối u hoá, nó là cần thiết
cho quá trình toán học thuần tuý và không đóng góp trực tiếp vào các lý thuyết
thủy văn.
Bớc đầu tiên là sự mô tả hệ thống sẽ bao trùm trong suốt tài liệu này.
Hai bớc tiếp theo sẽ không đợc xem xét một cách chi tiết nh vậy.
1.7 Thiết kế
Những ngời thiết kế các hệ thống tài nguyên nớc là ngời sử dụng chủ
yếu các mô hình lu vực. Các bài toán của thiết kế có thể đợc chia thành 3
nhóm:
1. Những bài toán thiết kế hạn dài
2. Những bài toán hạn trung bình
3. Bài toán hạn ngắn hay thủ tục điều hành
Thiết kế của hệ chứa nhiều mục đích là bài toán thiết kế hạn dài. Nguồn
đầu t chính phải đợc làm sớm hơn trong thời gian tồn tại của dự án và các lợi

ích sẽ thu đợc trong một thời gian dài có thể 50 năm hoặc hơn thế.
Ví dụ của bài toán hạn trung bình là lợng nớc nào đó trong kho nớc
của hệ thống hồ chứa, cần đa ra sự kết hợp nào của cây trồng cần tới và cây
trồng đất khô nên đợc trồng vào năm tới?
Ví dụ của bài toán hạn ngắn là có bao nhiêu nớc đợc giải phóng từ hồ
chứa kiểm soát lũ lụt vào ngày mai?
Mỗi bài toán này đòi hỏi việc xây dựng mô hình thủy văn. Nghiên cứu
hạn dài đòi hỏi thông tin dựa trên những dòng chảy vào trong hồ chứa và
những nhu cầu sử dụng nớc. Nếu có số liệu quan trắc, các mô hình ngẫu
nhiên có thể đợc sử dụng để tạo ra tập hợp của đầu vào, từ đó có thể phát
triển những ớc lợng sự tin cậy của hiệu suất hồ chứa với các dung tích hồ
chứa khác nhau. Lu vực nhỏ thờng không có chuỗi số liệu quan trắc dài, tuy
vậy những mô hình lu vực hợp nhất có thể đợc sử dụng trong sự liên kết
giữa số liệu quan trắc giáng thủy để ớc lợng dòng chảy đầu vào.

34
Bài toán hạn vừa có thể bao gồm sự sử dụng của mô hình hồi quy tĩnh
học, mô hình quan niệm hay mô hình lu vực hợp nhất đợc trên cơ sở vật lý,
hoặc cũng có thể là mô hình toàn cầu. Bài toán hạn ngắn có thể đợc giải bằng
cách sử dụng mô hình lu vực hợp nhất hoặc mô hình toàn cầu ngẫu nhiên.
Các mô hình đòi hỏi cho thiết kế của các hệ thống quản lý nớc trong trang trại
sẽ đơn giản hơn những cái mà sử dụng cho thiết kế quy mô lớn hơn, và chúng
có thể đợc trình bày dới dạng sổ tay cẩm nang.
Những quyết định của chính sách chung đòi hỏi những đánh giá mức độ
thay đổi sẽ xảy ra nếu thực hiện hoạt động quản lý đất bị thay đổi. Các mô
hình dựa trên cơ sở vật lý hầu hết phù hợp với sự áp dụng này.
1.8 Lựa chọn mô hình
Trong những chơng tiếp theo, các mô hình của thành phần thủy văn
cũng nh các mô hình hợp nhất của lu vực sẽ đợc thảo luận chi tiết hơn. Các
mô hình của quá trình mà sự thay đổi các đặc tính của dòng chảy hoặc nớc

tích trữ, nói cách khác là, sự xói mòn, vận chuyển bùn cát và vận chuyển hóa
học, cũng sẽ đợc thảo luận.
Mô hình của hệ thống phức tạp nh lu vực nhỏ, sẽ mô tả các thành
phần riêng cùng với sự biến đổi chi tiết. Một vài thành phần có thể có cơ sở lý
thuyết vững, trong khi những thành phần khác là phép xấp xỉ thô. Đây là phần
bản chất của sự phát triển mô hình. Khi chúng ta đạt đợc sự hiểu biết về
thành phần một cách chi tiết thì chúng ta có xu hớng thay thế các mô hình
thực nghiệm, mô hình toàn thể bằng các yếu tố phân bố dựa trên cơ sở vật lý.
Tuy nhiên, có một hạn chế cho quá trình này bởi vì những phát triển có hệ
thống về lý thuyết và phân bố đòi hỏi nhiều hơn nữa dữ liệu đầu vào và thời
gian tính toán cho sự mô phỏng.
Trong hầu hết những trờng hợp, các mô hình thay đổi khác nhau có thể
đợc sử dụng. Sự lựa chọn của mô hình tốt nhất phụ thuộc phạm vi mở rộng
trong bài toán. Hiển nhiên mô hình tốt nhất thay đổi khi bài toán thay đổi. Các
mô hình tốt nhất cha từng đợc phát triển, vì vậy sự lựa chọn này vẫn còn
một phần của kỹ năng xây dựng mô hình thủy văn. Dawly và Lichty (1968)
đa ra 4 tiêu chuẩn có thể sử dụng để lựa chọn các mô hình.

35
1. Sự chính xác của dự báo
2. Tính đơn giản của mô hình
3. Tính không đổi của những ớc lợng tham số
4. Độ nhạy của kết quả với những thay đổi giá trị các tham số.
Sự chính xác của dự đoán trong các đầu ra của hệ thống hiển nhiên rất
quan trọng. Đó là sự mong muốn mà các mô hình đã phát triển từ nghiên cứu
sẽ đợc kiểm tra trong những trờng hợp mà các sai số ngẫu nhiên đã biết. Tất
cả các nhân tố khác là bình đẳng, mô hình cùng với độ lệch và biến thiên sai số
nhỏ nhất sẽ là mô hình tốt nhất. Tính đơn giản của mô hình liên quan đến số
lợng các tham số cần ớc lợng trong mô hình và tính dễ dàng trong việc phổ
biến đến ngời sử dụng và các thành phần cộng đồng. Và khi mọi nhân tố khả

năng là bình đẳng thì ngời ta nên chọn mô hình đơn giản nhất. Tính không
đổi của các ớc lợng tham số là sự đánh giá quan trọng trong phát triển mô
hình khái niệm, sử dụng các tham số ớc lợng bằng kỹ thuật tối u hoá. Nếu
những giá trị tối u của tham số là rất nhạy với thời kỳ đặc biệt của số liệu
quan trắc đã sử dụng, hoặc nếu chúng thay đổi nhiều giữa các lu vực tơng tự
thì mô hình có thể không đáng tin cậy. Cuối cùng, các mô hình không nên quá
nhạy với những biến đầu vào vì sẽ gây khó khăn cho việc đo đạc.


Các định
luật vật lý
Điều khiển
hệ thống
Đầu vào
Đầu ra
Hệ thốn
g
tự nhiên
Hình 1.5 Sơ đồ tác động hệ thống ( theo Dooge, 1973)

Mặc dù những tiêu chuẩn trên đây đã đợc đối chiếu nhng việc nhận
đợc một thứ tự sắp xếp theo các tiêu chuẩn đó trong các mô hình là gần nh

36
không thể, và chúng cần đợc cân nhắc kỹ càng khi lựa chọn mô hình. Trong
hầu hết các trờng hợp sẽ có một vài mô hình khác nhau có thể đợc sử dụng.
Lựa chọn cuối cùng của mô hình tốt nhất, sẽ phụ thuộc vào bài toán, vào tài
nguyên cho các nhà phân tích, vào không - thời gian, vào số liệu đầu vào sẵn có
và vào số lợng của các tiêu chuẩn không tờng minh khác nh kinh nghiệm
và có thể là "dự đoán".

Trong những chơng tiếp theo, nhiều khái niệm chỉ ra trong chơng này
sẽ đợc trình bày chi tiết. Bạn đọc nên đợc trang bị tốt để lựa chọn, ớc lợng,
hoặc thậm chí phát triển các mô hình thủy văn của các lu vực nông nghiệp
nhỏ.
tài liệu tham khảo
1 Clarke, R. T. 1973. Mathematical models in hydrology. Irrigation and Drainage
Paper 19, Food and Agriculture Organization of the United Nations, Rome, Italy.
282 pages.
2 Dawdy, D. R., and R. W. Lichty. 1968. Methodology of hydrologic model building.
In The use of analog and digital computers in hydrology. Int. Assoc. Sel. Hydrol.
Symp. Proc., Tueson, AZ, 2(8l):347-355.
3 Dooge, J. C. 1. 1973. Linear theory of hydrologic systems. Technical Bull. No. 1468,
USDA, ARS, Washington, DC, 327 pages.
4 Hempel, C. G. 1963. Explanation and prediction by covering laws. In B. Baumrin
(ed.), Philosophy of science: The Delaware seminar, Interselerce. John Wiley and
Sons, NY and London, pp. 107-133.
5 Horton, R. E. 1931. The field, scope and status of the science of hydrology. Trans.
Am. Geophys. Union 12:189-202.
6 Maas, A., M. M. Hufschmidt, R. Dorfman, T. A. Thomas, Jr., 5. A. Marglin, and G.
M. Fair. 1962. Design of water-resource systems. Haryard University Press,
Cambridge, MA, 620 pages.
7 Ozga-Zielinska, Maria. 1976. Structure and operator functions of mathematical
models of hydrologic systems. J. Hydrol. Sci. (Poland), 3(1,2):1-20.
8 Rosenblueth, A. and N. Wiener. 1945. Role of models in science. Phil. Sci. 7(4) 316-
321.




37