Bài 30
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
I. MỤC TIÊU
- Nắm vững khái niêm cơ năng gồm tổng động năng và thế năng của vật.
- Biết cách thiết lập định luật bảo toàn cơ năng trong các trường hợp cụ thể
lực tác dụng là trọng lực và lực đàn hồi. Từ đó mở rộng thành định luật tổng
quát khi lực tác dụng là lực thế nói chung.
II. CHUẨN BỊ
- Tranh ; Thước ; Con lắc đơn và con lắc lò xo.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn định lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 01 : Nêu các đặc điểm của lực đàn hồi và công thức xác định nó ?
+ Câu 02 : Tính công mà lực đàn hồi thực hiện trong biến dạng của lò xo.
Công này liên hệ với độ biến thiên thế năng đàn hồi như thế nào ?
+ Câu 03 : Viết biểu thức của thế năng đàn hồi. Nêu các tính chất của thế
năng này ?
2) Nội dung bài giảng : 

Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
I. THÀNH LẬP ĐỊNH LUẬT
1/ Trường hợp trọng lực :
GV : Xét một vật có khối lượng m
rơi tự do, lần lượt qua hai vị trí A và
B tương ứng với các độ cao h
1
và h
2
,
tại đó vật có vận tốc tương ứng là v
1

và v
2
.
Theo định lý động năng, các em
hãy cho biết công do trọng lực thực
hiện như thế nào ?
HS : công do trọng lực thực hiện
bằng độ tăng động năng của vật :
A
12
= Wd
2
– Wd
1
=
2
2
2
1
2
2
mvmv
 (1)

Gv : Mặt khác trọng lực là lực thế ,
các em cho biết công do trọng lực
thực hiện được tính như thế nào ?
HS : công do trọng lực thực hiện
I. THÀNH LẬP ĐỊNH LUẬT

1/ Trường hợp trọng lực :
- Xét một vật có khối lượng m r
ơi
tự do, lần lượt qua hai vị trí A v
à B
tương ứng với các độ cao h
1
và h
2
, t
ại
đó vật có vận tốc tương ứng là v
1
và
v
2
.
- Theo đ
ịnh lý động năng, công do
tr
ọng lực thực hiện bằng độ tăng
động năng của vật :
A
12
= Wd
2
– Wd
1
=
2

2
2
1
2
2
mvmv
 (1)

- Trọng lực là l
ực thế , công do trọng
l
ực thực hiện bằng độ giảm thế năng
của vật trong trọng trường :
A
12
= Wt
1
– Wd
2
= mgh
1
– mgh
2

(2)
bằng độ giảm thế năng của vật trong
trọng trường :
A
12
= Wt

1
– Wd
2
= mgh
1
– mgh
2

(2)
GV hướng dẫn HS so sánh (1) và
(2)
 Wdh + Wt = const  W =
const.
GV : Ở đây cần biết rằng khái niệm
cơ năng. Cơ năng là năng lượng cơ
học bằng tổng động năng và thế năng
: W = Wđ + Wt
Như vậy các em có nhận xét như
thế nào về sự biến đổi năng lượng
của một vật chuyển động chỉ chịu tác
dụng của trọng lực ?
HS : Trong quá trình chuyển động,
nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng
lực, động năng có thể chuyển thành
thế năng và ngược lại, nhưng tổng
của chúng, tức là cơ năng c
ủa vật
được bảo toàn.
- So sánh (1) và (2) , ta có :
mgh

1
– mgh
2
=
2
2
2
1
2
2
mvmv


2
2
1
mv
+ mgh
1
=
2
2
2
mv
+ mgh
2


2
2

mv
+ mgh = const
 Wdh + Wt = const 
W =
const.
* Kết luận : Trong quá trình chuy
ển
đ
ộng, nếu vật chỉ chịu tác dụng của
tr
ọng lực, động năng có thể chuyển
thành thế năng và ngược lại, nh
ưng
tổng của chúng, tức là cơ năng c
ủa
vật được bảo toàn.
2/ Trường hợp lực đàn hồi.
- Xét một con lắc lò xo g
ồm một quả
cầu nhỏ khối lư
ợng m dao động
quanh vị trí cân bằng, lần lư
ợt qua
hai vị trí A và B tương
ứng với các
tọa độ x
1
và x
2
, t

ại đó vật có vận tốc
tương ứng là v
1
và v
2
.
2/ Trường hợp lực đàn hồi.
GV : Xét một con lắc lò xo gồm một
quả cầu nhỏ khối lượng m dao động
quanh vị trí cân bằng, lần lượt qua
hai vị trí A và B tương ứng với các
tọa độ x
1
và x
2
, tại đó vật có vận tốc
tương ứng là v
1
và v
2
.
Theo định lí động năng, công do lực
đàn hồi thực hiện được tính như thế
nào ?
HS : Theo định lí động năng, công
do lực đàn hồi thực hiện bằng độ
tăng động năng của vật : A
12
= Wd
2

–
Wd
1
=
2
2
2
1
2
2
mvmv
 (1)
GV : Lực đàn hồi là lực thế, công do
lực đàn hồi thực hiện được tính như
thế nào ?
HS : công do lực đàn hồi thực hiện
bằng độ giảm thế năng của vật :
A
12
= Wt
1
– Wt
2
=
2
2
2
2
2
1

kxkx
 (2)
- Theo đ
ịnh lí động năng, công do
lực đàn hồi th
ực hiện bằng độ tăng
động năng của vật :
A
12
= Wd
2
– Wd
1
=
2
2
2
1
2
2
mvmv
 (1)
- Lực đàn hồi là l
ực thế, công do lực
đàn h
ồi thực hiện bằng độ giảm thế
năng của vật :
A
12
= Wt

1
– Wt
2
=
2
2
2
2
2
1
kxkx
 (2)
So sánh (1) và (2) ta có :

2
2
2
2
2
1
kxkx
 =
2
2
2
1
2
2
mvmv



2
2
2
1
2
1
kxmv
 =
2
2
2
2
2
2
kxmv


2
2
22
kxmv
 = const
 Wdh + Wtn = const
 W = const
* Kết luận : Trong quá trình chuy
ển
động, động năng có thể chuyển th
ành
GV hướng dẫn HS so sánh (1) và

(2)
 Wdh + Wtn = const  W =
const
GV : Như vậy các em có nhận xét
như thế nào về sự biến đổi năng
lượng của một vật chuyển động chỉ
chịu tác dụng của lực đàn hồi ?
HS : Trong quá trình chuyển động,
nếu vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn
hồi, động năng có thể chuyển thành
thế năng và ngược lại, nhưng tổng
của chúng, tức là cơ năng c
ủa vật
được bảo toàn.
3/ Định luật bảo toàn cơ năng
GV : Chúng ta cũng biết rằng trọng
lực hay lực đàn hồi được gọi là lực
thế, qua hai trường hợp trên các em
cho biết khi một vật chuyển động chỉ
dưới tác dụng của lực thế thì cơ năng
của chúng có gí trị như thế nào ?
HS : khi một vật chuyển động chỉ
thế năng và ngược lại, nhưng t
ổng
cửa chúng, tức là cơ năng c
ủa vật
được bảo toàn

3/ Định luật bảo toàn cơ năng
Cơ năng c

ủa một vật chỉ chịu tác
dụng của những lực thế luôn đư
ợc
bảo toàn.
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 01 : M
ột vật bắt đầu chuyển
động trên một mắc dốc có hình d
ạng
b
ất kỳ từ độ cao 1m so với mặt nằm
ngang chọn làm mốc. Tìm v
ận tốc
c
ủa vật khi nó tới chân dốc. Bỏ qua
mọi ma sát.
Bài giải
Vì chuyển động không có ma sát n
ên
phãn lực
N

của mặt dốc tác dụng l
ên
vật luôn vuông góc với ph
ương
chuyển dời và do đó không th
ực hiện
công.
dưới tác dụng của lực thế thì cơ năng

của chúng có giá trị không thay đổi.
 Định luật bào toàn cơ năng.
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
GV :    


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _


+ Tại vị trí xuất phát :
Wđ
1
= 0 ; Wt
1
= mgh
+ Tại chân dốc :
Wđ
2
=
2
2
mv
; Wt
2
= 0
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :


Wđ
1
+ Wt
1
= Wđ
2
+ Wt
2

 mgh =
2
2
mv

 v = gh2 = 18,92  = 4,4 m/s

Bài 02 : Xét một con lắc đơn. Th
ả
cho con l
ắc chuyển động tự do từ vị
trí mà dây hợp so với phương th
ẳng
đứng một góc . Tìm v
ận tốc của
con lắc ở điểm thấp nhất.
Bài giải
Chọn O làm mốc để tính độ cao của
vật.
+ Khi đó vật A có độ cao h với O là :


HO = h = l(1 – cos)
Thế năng của vật là : Wt
1
=
mgl(1 – cos)
Động năng của vật : Wđ
1
= 0
+ Khi vật tới O :
Thế năng của vật : Wt
2
= 0
Động năng của vật : Wđ
1
=
2
2
mv

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :

Wđ
1
+ Wt
1
= Wđ
2
+ Wt
2



2
2
mv
= mgl(1 – cos)
 v = )cos1(2

gl

3) Cũng cố :
1/ Thế nào là cơ năng của một vật ? Ví dụ ?
2/ Thành lập định luật bảo toàn cơ năng trong trường hợp trọng lực ?
3/ Thành lập định luật bảo toàn cơ năng trong trường hợp đàn hồi ?
4) Dặn dò học sinh :
- Trả lời câu hỏi 1 ; 2; 3 và 4
- Làm bài tập : 1; 2 và 3

  