2x +3y -6=0.
Viết phương trình đường cao qua A.

(Theo đề thi Đại học Sư phạm Hà Nội 2,
khối A- 2000)

A. 10x +13y +23 =0
B. 10x -13y +23 =0
C. 10x -13y -23 =0
D. 10x -12y -23 =0
E. 10x +13y -23 =0

C©u 187Cho điểm A(2;3;5) và mặt phẳng
(P): 2x +3y+z -17=0. Viết phương trình
đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với
(P).
A. (x-2)/2=(y-3)/3=(z-5)/-1
B. (x-2)/2=(y-3)/3=(z-5)/2
C. (x-2)/2=(y-3)/3=(z-5)/1
D. (x-2)=(y-3)=(z-5)
E. các câu trả lời trên đều sai


C©u 188Định giá trị của m để cho đường
thẳng (D) song song với mặt phẳng (P):
(D): (x+1)/3 =(y-2)/m =(z+3)/-2
và
(P): x-3y +6z =0

A. m=-4

B. m=-3
C. m=-2
D. m=-1
E. một đáp số khác.

C©u 189 Lập phương trình tham số của
đường thẳng (D
2
) đi qua hai điểm A(1;2;3)
và B(2;1;1)
A. (D
2
) : x=1-2t; y=2; z=3+t
B. (D
2
) : x=1+2t; y=2; z=3+t
C. (D
2
) : x=1-t; y=2; z=3+t
D. (D
2
) : x=1+t; y=2; z=3-t
E. các đáp số trên đều sai.

C©u 190 Lập phương trình tham số của
đường thẳng (D
3
) đi qua điểm M(1;-2;3) và
song song với đường thẳng (Δ) : x=-1+2t;
y=2+t; z=-3-t.

A. (D
3
) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t
B. (D
3
) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

C. (D
3
) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t
D. (D
3
) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t
E. các đáp số trên đều sai.

C©u 191 Lập phương trình của mặt phẳng
(P) đi qua giao tuyến (Δ) của hai mặt
phẳng: (Q): 2x -y -12z -3=0 và (R ): 3x +y -
7z-2=0 và vuông góc với mặt phẳng (π):
x+2y+6z -1=0.
A. (P): 4x-3y -2z -1=0
B. (P): 4x-3y +2z -1=0
C. (P): 4x-3y +2z +1=0
D. (P): 4x+3y -2z +1=0
E. (P): 4x+3y -2z -1=0

C©u 192 Xác định điểm đối xứng A' của
điểm A(1;1;1) qua đường thẳng: (D): (x-
1)/2=y/3=(z+1)/-2
A. A'(1;2;3)

B. A'(13/17; 23/17; -47/17)
C. A'(13/17; -23/17; -47/17)
D. A'(-1;-2;-3)
E. một điểm khác.

C©u 193 Cho mặt phẳng (P): x+y-z-4=0
và điểm A(1;-2;-2). Dựng AH ┴ (P) tại H.
Hãy xác định tọa độ của H.
A. H(2;-1;3)
B. H(2;-1;-3)
C. H(2;1;3)
D. H(2;1;-3)
E. H(-2;1;3)

C©u 194 Cho mặt phẳng (P): x+y-z-4=0
và điểm A(1;-2;-2). Gọi A' là điểm đối
xứng của A qua (P). Hãy xác định A'.
A. A'(3;0;-4)
B. A'(3;0;8)
C. A'(3;4;8)
D. A'(3;4;-4)
E. A'(-5;4;8)

C©u 195 Trong không gian cho 4 điểm :
A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6).
Viết phương trình của mp(ABC)
A. (ABC): x+y-z-9=0
B. (ABC): x+y-z+9=0
C. (ABC): x+y+z-9=0
D. (ABC): x+y+z+9=0

E. các đáp số trên đều sai.


C©u 196 Trong không gian cho 4 điểm :
A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6).
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và
song song với CD.
A. (P): 10x +9y -5z +74=0
B. (P): 10x +9y -5z -74=0
C. (P): 10x +9y +5z +74=0
D. (P): 10x +9y +5z -74=0
E. (P): 10x -9y +5z -74=0

C©u 197 Tính khoảng cách d từ A (2;-1;3)
đến đường thẳng (D): x=3t; y=-7 +5t; z=2
+2t.
A. d=
√2

B. d=√3
C. d=2
√3

D. d=3√2
E. một trị số khác.

C©u 198 Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -
3=0 và điểm A(1;4;3). Lập phương trình
của mặt phẳng (π) song song với mp(P) và
cách điểm A đã cho một đoạn bằng 5.

A. (π): 2x -y +2z -3 =0
B. (π): 2x -y +2z +11=0
C. (π): 2x -y +2z -19=0
D. A, B đều đúng
E. B, C đều đúng.

C©u 199 Lập phương trình tổng quát của
mặt phẳng (P) đi qua A(1;3;-2), vuông góc
với mặt phẳng (π) : x +y +z +4 =0 và song
song với Ox.
A. (P): x-z-5 =0
B. (P): 2y +z -4=0
C. (P): y+z -1=0
D. (P):2y -z -8=0
E. một đáp số khác.

C©u 200 Lập phương trình tổng quát của
mặt phẳng (Q) đi qua B(1;2;3), vuông góc
với mặt phẳng (S) : x -y +z -1 =0 và song
song với Oy.
A. (Q): x-z +2 =0
B. (Q): x+z -4=0
C. (Q):2x -z +1 =0
D. (Q): x +2z -7=0
E. một đáp số khác.


C©u 201Lập phương trình tổng quát của
mặt phẳng (R) đi qua C(1;1;-1), vuông góc
với mặt phẳng (T) : x +2y +3z -1 =0 và

song song với Oz.
A. ( R): 2x -y -1 =0
B. ( R): x-y =0
C. ( R):x +y -2=0
D. ( R):2x +y -3 =0
E. một đáp số khác.

C©u 202 Cho biết ba trung điểm ba cạnh
của tam giác là M1(2;1), M2(5;3), M3(3;-
4). Hãy lập phương trình ba cạnh của tam
giác đó.
A. AB: 2x-3y-18=0; BC: 7x-2y-12=0;
AC: 5x+ y-28=0
B. AB: 2x-3y+18=0; BC: 7x-2y+12=0;
AC: 5x- y-28=0
C. AB: 2x+3y-18=0; BC: 7x+2y-12=0;
AC: 5x- y+28=0
D. AB: 2x-3y=0; BC: 7x-y-12=0; AC:
5x+ y-2=0
E. các câu trả lời trên đều sai.

C©u 203 Lập phương trình các cạnh của
tam giác ABC nếu cho A(1;3) và hai đường
trung tuyến có phương trình là: x-2y +1=0
và y-1=0.
A. AB: x-y-2=0; BC: x-4y+1=0; AC: x+
2y+7=0
B. AB: x-y+2=0; BC: x-4y-1=0; AC: x+
2y-7=0
C. AB: x+y+2=0; BC: x+4y-1=0; AC: x-

2y-7=0
D. AB: x+y-2=0; BC: x+4y+1=0; AC: x-
2y+7=0
E. các câu trả lời trên đều sai.

C©u 204 Lập phương trình chính tắc của
hyperbol (H) tâm O, có tiêu điểm nằm trên
trục tung và (H) có tiêu cự bằng 10, có tiêu
cự e=5/3.
A. y² /3 - x² /8 =1.
B. y² /16 -x² /9 =1
C. y² -x² =1
D. 2y² -x² =1
E. các đáp số trên đều sai.

C©u 205Tìm điều kiện để đường thẳng
(D): Ax +By +C =0 tiếp xúc với hyperbol

(H): x²/a² -y²/b² =1
A. A²b² -B²a² =C², với A²b² -B²a² >0
B. B²b² -A²a² =C², với B²b² -A²a² >0
C. A²a² -B²b² =C², với A²a² -B²b² >0
D. B²a² -A²b² =C², với B²a² -A²b² >0
E. Các câu trả lời trên đều sai.

C©u 206Viết phương trình tiếp tuyến (D)
của parabol (P): y² =8x tại điểm M có tung
độ y= 4.
A. (D):x- y +2 =0
B. (D): x- y -2 =0

C. (D): x+ y +2 =0
D. (D): x+ y -2 =0
E. một đáp số khác.

C©u 207 Viết phương trình tiếp tuyến (D)
của parabol (P): y²= 36x biết (D) qua điểm
A(2;9).
A. (D): 3x –2y +3 =0
B. (D): 3x –2y +12 =0
C. (D):3x –2y –12 =0
D. A, B đều đúng
E. A, C đều đúng.

C©u 208Viết phương trình tiếp tuyến (D)
của parabol (P): y² =-12x biết (D) có hệ số
góc k=3.
A. (D):3x +y –1 =0
B. (D):3x +y +1 =0
C. (D):3x –y +1= 0
D. (D):3x –y –1 =0
E. một đáp số khác.

C©u 209Tìm điểm M(xo; yo) thuộc
parabol (P): x²= 16y biết tiếp tuyến tại M
của (P) có hệ số góc k= 1/2 .
A. M(4;1)
B. M(4;-1)
C. M(-4;1)
D. M(-4;-1)
E. Một điểm khác.


C©u 210Tìm điểm M(xo; yo) thuộc
parabol (P): y² =4x biết tiếp tuyến tại M
hợp với chiều dương của trục hoành góc
45º.
A. M(-1;-2)
B. M(-1;2)
C. M(1;-2)

D. M(1;1)
E. Một điểm khác.

C©u 211Cho parabol (P): y² =4x. Viết
phương trình tiếp tuyến (D) của (P) đi qua
điểm A(2;3).
A. (D): x- y+1 =0
B. (D):x –2y +4 =0
C. (D): x-2y –4=0
D. A, B đều đúng
E. A, C đều đúng.

C©u 212 Trong các đường sau đây, đường
nào là đường tròn thực ?
A. (C): (x-2)² + (y+1)² =-16
B. (α): (x-1)² + (y-1)² = 0
C. (β): (x+2)² - (y-2)² = 4
D. (φ): (x-1)² + (2y-1)² = 9
E. (γ): (2x-1)² + (2y+1)² = 8

C©u 213 Trong các đường sau đây, đường

nào là đường tròn thực ?
A. x² +y² -2x -6y +6=0
B. x² -y² +2x+4y=0
C. 2x² +y² -2xy +9=0
D. x² +y² -6x -6y+20 =0
E. các câu trả lời trên đều sai.

C©u 214 Lập phương trình tổng quát của
đường tròn (C) tâm I(2;-1) và có bán kính
R= (3)½.
A. x² + y² -2x- 4y +2= 0
B. x² + y² +2x -4y +2 =0
C. x² + y² +4x -2y +2 =0
D. x² + y² -4x +2y +2 =0
E. các câu trả lời trên đều sai.

C©u 215 Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để cho đường cong (C
m
): x² + y² -2(m-
4)y +13 =0 là một đường tròn thực.
A. m=1
B. m=2
C. m<1 v m >2
D. 1 < m < 5/4
E. một đáp số khác.

C©u 216Lập phương trình của đường tròn
(C) có tâm I(-1;-2) và tiếp xúc với Ox
A. (C): x² + y² +2x +4y +1= 0

B. (C): x² + y² +2x +4y -1= 0

C. (C): x² + y² +2x +4y -3= 0
D. (C): x² + y² +2x +4y +2= 0
E. các đáp số trên đều sai.

C©u 217Lập phương trình đường tròn (γ)
có tâm I (-1;-2) và tiếp xúc với Oy
A. (C): x² + y² +2x +4y +1= 0
B. (C): x² + y² +2x +4y +4= 0
C. (C): x² + y² +2x +4y -4= 0
D. (C): x² + y² +2x +4y +2= 0
E. các đáp số trên đều sai.

C©u 218 Lập phương trình chính tắc của
elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên
Ox, đối xứng qua O và (E) có trục lớn bằng
10; tâm sai bằng 0,8.
A. 16x² + 25y² =400
B. x²/25 + y²/9 =1
C. 9x² + 16y² =144
D. 16x² + 9y² =144
E. một đáp số khác.

C©u 219Lập phương trình chính tắc của
elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên
Ox, đối xứng qua O và (E) có tiêu cự bằng
6 và tâm sai 0,6.
A. 16x² + 9y² =114
B. 9x² + 16y² =144

C. x²/25 + y²/16 =1
D. 9x² + 25y² =225
E. một đáp số khác.

C©u 220 Lập phương trình chính tắc của
elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên Ox và
(E) có tâm sai bằng 2/3 và đi qua điểm I (2;
-5/3).

A. x² + 5y²-20 =0
B. x² + 2y² -40=0
C. 16x² + 9y² =144
D. x²/25 + y²/16 =1
E. một đáp số khác.

C©u 221 Lập phương trình chính tắc của
elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên Ox và
(E) có tiêu cự bằng 4 và khoảng cách giữa
hai đường chuẩn là 5.

A. x² + 5y² =0
B. 5x² + 9y² =45

C. 3x² + 7y² =21
D. x²/9 + 25y²/16 =1
E. một đáp số khác.

C©u 222 Lập phương trình chính tắc của
parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và
có trục đối xứng là Ox và đi qua điểm A(-

2;2).
A. (P): y² =2x
B. (P):y² =-2x, x ≤ 0
C. (P):y² =-4x
D. (P):y² =4x
E. các đáp số trên đều sai.

C©u 223 Lập phương trình chính tắc của
parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và
có trục đối xứng là Ox và đi qua điểm
A(1;1).
A. (P):x² =4y
B. (P): x²=2y
C. (P):x²= y, y ≥ 0
D. (P):x² =6y
E. các đáp số trên đều sai.

C©u 224 Lập phương trình chính tắc của
parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và
có trục đối xứng là Ox và đi qua điểm A(4;-
6).
A. (P):x² =-8y
F. (P): x²=8y
G. (P):3x² =8y
H. (P):x²= -8/3y, y≤ 0
E. các đáp số trên đều sai.

C©u 225 Tìm điều kiện để đường thẳng
(D): Ax +By +C= 0 tiếp xúc với parabol
(P): y² =2px, x ≥ 0.

A. pB²= 2AC, AC >0
B. pA²= 2BC, BC > 0
C. p² =2ABC, ABC > 0
D. p²C² =2AB, AB > 0
E. một điều kiện khác.

C©u 226Tìm điều kiện để đường thẳng
(D): y=kx +m tiếp xúc với parabol (P): y²
=2px, x ≥ 0.
A. p= 2mk, mk> 0
B. pk² =2m, m> 0
C. pm² =2k, k> 0
D. k² =2pm, m>0

E. một điều kiện khác

C©u 227Cho mặt cầu (S): (x - 1)
2
+ (y - 2)
2

+ (z - 3)
2
= 25 và mặt phẳng (P): 3x + 2y +
z - 10 = 0. Gọi r là bán kính hình tròn giao
tuyến của (S) và (P). Lựa chọn phương án
đúng:
Chọn một câu trả lời

A. r = 4



B. r = 6


C. r = 5


D. r = 3

C©u 228Cho mặt cầu (S): x
2
+ (y - 1)
2
+ z
2

= 25 và 4 mặt phẳng: (P
1
): 4x + 7y -
4z + 38 = 0; (P
2
): -4x + 7y - 4z - 52 = 0;
(P
3
): 7x + 4y + 4z + 41 = 0; (P
4
): -7x - 4y +
4z - 41 = 0. Lựa chọn phương án đúng:
Chọn một câu trả lời


A. (S) tiếp xúc (P
3
) không tiếp xúc (P
2
)



B. (S) tiếp xúc (P
1
) không tiếp xúc (P
2
)



C. (S) tiếp xúc tất cả (P
1
), (P
2
), (P
3
), (P
4
)


D. (S) tiếp xúc (P
4

) không tiếp xúc (P
2
)


C©u 229Mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ (z - 1)
2

= 1 và các mặt phẳng : (P
1
): z = 3; (P
2
): z
= -1; (P
3
): x + y + z - 1 = 0; (P
4
): x + y + z -
10 = 0. Lựa chọn phương án đúng:
Chọn một câu trả lời

A. (P
2
) cắt (S)



B. (P
3
) cắt (S)


C. (P
1
) ti
ếp xúc (S)


D. (P
4
) cắt (S)

C©u 230Mặt cầu (S) có phương trình : (x -
1)
2
+ (y - 1)
2
+ (z - 1)
2
= 1. Lựa chọn
phương án đúng:
Chọn một câu trả lời

A. (S) tiếp xúc với mặt phẳng:





B. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (yoz) nhưng
không tiếp xúc với mặt phẳng x = 2


C. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (xoz) nhưng
không tiếp xúc với mặt phẳng y = 2


D. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (xoy) nh
ưng
không tiếp xúc với mặt phẳng z = 2

C©u 231Cho mặt cầu: x
2
+ y
2
+ (z - 2)
2

= 16 và hai mặt phẳng (P
1
): x + 2y + z -
2 = 0; (P
2
): 2x + 7y - 3z + 6 = 0. .Gọi r
1
, r
2


tương ứng là bán kính các đường tròn thiết

diện của mặt cầu với hai mặt phẳng trên.
Lựa chọn phương án đúng:
Chọn một câu trả lời

A. r
1
= 2r
2



B. r
2
= 2r
1



C. r
2
<4


D. r
2
= r
1




C©u 232Cho hai mặt cầu: (S
1
): (x - 1)
2
+ y
2

+ (z - 1)
2
= 4; (S
2
): (x - 10)
2
+ (y - 8)
2
+ (z -
6)
2
= 1. Lựa chọn phương án đúng:
Chọn một câu trả lời

A. (S
1
) tiếp xúc (S
2
)



B. (S
1
) cắt (S
2
)


C. (S
1
) và (S
2
) ở ngo
ài nhau


D. (S
1
) nằm trong (S
2
)

C©u 233Cho 2 mặt cầu (S
1
): x
2
+ y
2
+ z
2


= 25; (S
2
): (x - 1)
2
+ (y - 1)
2
+ z
2
= 25 và 2
mặt phẳng (P
1
): 2y + 3z = 0; (P
2
): x + y -
z = 2.Gọi r
1
là bán kính đường tròn thiết
diện của (S
1
) với (P
1
), còn r
2
là bán kính
đường tròn thiết diện (S
2
) với (P
2
). Lựa
chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A. r
2
= 2r
1



B. r
1
= r
2




C. r
2
= 5


D. r
1
> r
2



C©u 234Cho mặt cầu (S): (x - 1)

2
+ y
2
+ z
2

= 9, và 2 mặt phẳng: (P
1
): x + y + z - 1 = 0;
(P
2
): x - 2y + 2z - 2 = 0 Gọi r
1
, r
2
tương ứng
là bán kính các đường tròn thiết diện của
mặt cầu với 2 mặt phẳng trên. Lựa chọn
phương án đúng
Chọn một câu trả lời

A. r
1
= r
2



B. r
1

< r
2



C. r
1
> r
2



D. r
2
= 3





Câu 236


Câu 237


Câu 238


Câu 239



Câu 240


Câu 241

Câu 242

Câu 243

Câu 244

Câu 245


Câu 246

Câu 247

Câu 248


Câu 249



Câu 250

Câu 251










Câu 252


Câu 253

Câu 254

Câu 255

Câu 256


Câu 257

Câu 258

Câu 259


Câu 260


Câu 261

Câu 262

Câu 263