Đại số lớp 9 - Tiết 37 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.88 MB, 10 trang )
Đại số lớp 9 - Ngày Tiết 36:
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I (ĐẠI SỐ)
Ngày
Tiết 37 Giải hệ phương trình bằng phương pháp
cộng đại số
A-Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ
phương trình bằng quy tắc cộng đại số . Cách giải hệ
hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp
cộng đại số .
2. Kĩ năng: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
bằng phương pháp cộng đại số .
3. Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học,
có tính cẩn thận khi giải hệ phương trình.
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương
tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo
yêu cầu của GV
C- Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra
bài cũ: (10ph)
1Nêu quy tắc thế và cách
giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế .
Giải hệ
2 1
2
x y
x y
Hoạt động 2: (13
phút)
Học sinh Nêu quy tắc thế và cách
giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế .
1 : Quy tắc cộng đại số
Quy tắc ( sgk - 16 )
Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phương trình :
- GV đặt vấn đề như sgk
sau đó gọi HS nêu quy
tắc cộng đại số .
Quy tắc cộng đại số gồm
những bước như thế nào
?
- GV lấy ví dụ hướng
dẫn và giải mẫu hệ
phương trình bằng quy
tắc cộng đại số , HS theo
dõi và ghi nhớ cách làm
.
- Để giải hệ phương
trình bằng quy tắc cộng
đại số ta làm theo các
bước như thế nào ? biến
đổi như thế nào ?
- GV hướng dẫn từng
(I)
2 1
2
x y
x y
Giải :
Bước 1 : Cộng 2 vế hai phương
trình của hệ (I) ta được :
( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 3x =
3
Bước 2: Dùng phương trình đó thay
thế cho phương trình thứ nhất ta
được hệ :
3 3
2
x
x y
(I’) hoặc thay thế
cho phương trình thứ hai ta được hệ
:
3 3
2 1
x
x y
(I”)
Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta được
nghiệm của hệ là
( x , y ) = ( 1 ; 1 )
? 1 ( sgk ) (I)
2 1 x - 2y = - 1
2 2
x y
x y x y
bước sau đó HS áp dụng
thực hiện ? 1 ( sgk )
Hoạt động3: ( 17
phút)
-GV ra ví dụ sau đó
hướng dẫn HS giải hệ
phương trình bằng
phương pháp cộng đại
số cho từng trường hợp .
- GV gọi HS trả lời ? 2 (
sgk ) sau đó nêu cách
biến đổi .
- Khi hệ số của cùng một
ẩn đối nhau thì ta biến
đổi như thế nào ? nếu hệ
số của cùng một ẩn bằng
nhau thì làm thế nào ?
2 : áp dụng
1) Trường hợp 1 : Các hệ số của
cùng một ẩn nào đó trong hai
phương trình bằng nhau hoặc đối
nhau )
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (II)
2 3
6
x y
x y
? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai
phương trình của hệ II đối nhau
ta cộng từng vế hai phương tr
ình
của hệ II , ta được :
3 9 x = 3
x
. Do
đó
(II)
3 9 3 3
6 6 3
x x x
x y x y y
Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y)
= ( 3 ; - 3)
Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phương
trình
Cộng hay trừ ?
- GV hướng dẫn kỹ từng
trường hợp và cách giải ,
làm mẫu cho HS
- Hãy cộng từng vế hai
phương trình của hệ và
đưa ra hệ phương tr
ình
mới tương đương với hệ
đã cho ?
- Vậy hệ có nghiệm như
thế nào ?
- GV ra tiếp ví dụ 3 sau
đó cho HS thảo luận
thực hiện ? 3 ( sgk ) để
giải hệ phương tr
ình
trên .
- Nhận xét hệ số của x
(III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
?3( sgk)
a) Hệ số của x trong hai phương
trình của hệ (III) bằng nhau .
b) Trừ từng vế hai phương trình của
hệ (III) ta có :
(III)
1
5 5 1 1
7
2 2 9 2 2.1 9 2 7
2
y
y y y
x y x x
x
Vậy hệ phương trình có nghiệm
duy nhất ( x; y) =
7
;1
2
.
2) Trường hợp 2 : Các hệ số của
cùng một ẩn trong hai phương
trình không bằng nhau và không
đối nhau
Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phương tr
ình
và y trong hai phương
trình của hệ ?
- Để giải hệ ta dùng cách
cộng hay trừ ? Hãy làm
theo chỉ dẫn của ? 3 để
giải hệ phương trình ?
- GV gọi Hs lên bảng
giải hệ phương trình các
HS khác theo dõi và
nhận xét . GV chốt lại
cách giải hệ phương
trình bằng ph
ương pháp
cộng đại số .
- Nếu hệ số của cùng
một ẩn trong hai
phương trình của hệ
không bằng nhau hoặc
đối nhau thì để giải hệ ta
:
(IV)
3 2 7 (x 2)
2 3 3 (x 3)
x y
x y
6 4 14
6 9 9
x y
x y
?4( sgk ) Trừ từng vế hai phương
trình của hệ ta được
(IV)
5 5 1 1 1
2 3 3 2 3.( 1) 3 2 6 3
y y y y
x y x x x
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nh (x ; y ) = ( 3 ; - 1)
?5 ( sgk ) Ta có : (IV)
3 2 7( x 3) 9 6 21
2x + 3y = 3 (x 2) 4 6 6
x y x y
x y
5 15
4 6 6
x
x y
Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số (
sgk )
_ Nhân hai vế của mỗi pt với hệ số
thích hợp cho hệ số một ẩn nào đo
bằng nhau hoặc đối nhau.
biến đổi như thế nào ?
- GV ra ví dụ 4 HD học
sinh làm bài .
- Hãy tìm cách biến đổi
để đưa hệ số của ẩn x
hoặc y ở trong hai
phương trình của hệ
bằng nhau hoặc đối nhau
?
- Gợi ý : Nhân phương
trình thứ nhất với 2 và
nhân phương trình thứ
hai với 3 .
- Để giải tiếp hệ trên ta
làm thế nào ? Hãy thực
hiện yêu cầu ? 4 để giải
hệ phương trình trên ?
_Áp dụng quy tắc cộngđại số để
được hêp phương trình mới trong đó
có một phương trình mà hệ số của
một trong hai ẩn bằng 0 (PT một ẩn
)
-Giải phương trình một ẩn vừa thu
được rồi suy ra nghiệm của hệ đã
cho
- Vậy hệ phương tr
ình
có nghiệm là bao nhiêu ?
- GV cho HS suy nghĩ
tìm cách biến đổi để hệ
số của y trong hai
phương trình của hệ
bằng nhau ? 5 ( sgk )
- Nêu tóm tắt cách giải
hệ phương trình bằng
phương pháp thế . GV
treo bảng phụ cho HS
ghi nhớ .
Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà:
(5 phút)
a) Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ
phương trình .
- Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số .
- Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên
bảng làm bài .
b) Hướng dẫn: Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ
phương trình. Cách biến đổi trong hai trường hợp .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .Giải bài tập
trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách
nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau
.
