Hình học lớp 9 - Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.67 KB, 14 trang )
Hình học lớp 9 - Tiết 66: ÔN TẬP
CHƯƠNG IV
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố các công thức tính diện
tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. Liên hệ
với công thức tính diện tích ; thể tích của hình lăng
trụ, hình chóp đều.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức
vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất
tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến
thức của hình phẳng và hình không gian.
- Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học
tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài, hình vẽ.
Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích
hình lăng trụ đứng, hình chóp đều . Thước kẻ, com
pa, bút chì, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài
mới của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động
của HS
Hoạt động I
CỦNG CỐ LÝ THUYẾT (10 phút)
- GV treo bảng phụ vẽ
hình lăng trụ đứng và
hình trụ.
Hình lăng trụ
Hai HS lên bảng điền
các công thức và giải
thích, so sánh, rút ra nhận
xét.
Hình trụ:
Sxq = 2 r h
V = . r
2
h
trong đó:
r: bán kính đáy
h: chiều cao.
* Nhận xét:
đứng:
Sxq = 2
ph ; V = Sh
trong
đó:
p:
1/2 chu vi đáy.
h:
chiều cao
S:
diện tích đáy
+ Sxq của lăng trụ đứng
và Sxq của hình trụ đều
bằng chu vi đáy nhân với
chiều cao.
+ V của lăng trụ và V trụ
đều bằng S đáy nhân với
chiều cao.
2 HS lên bảng điền vào
công thức.
Hình nón:
- GV treo bảng phụ vẽ
tiếp hình chóp đều và
hình nón:
Hình chóp đều:
Sxq = p. d ; V =
3
1
Sh
Trong đó:
p : nửa chu vi đáy.
Sxq = r l ; V =
3
1
r
2
h
Trong đó:
r : bán kính đáy.
l : Đường sinh.
h : chiều cao.
* Nhận xét:
HS nêu nhận xét.
d : Trung đoạn.
h: chiều cao
S : điện tích đáy.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (33 ph)
A. Dạng bài tập tính
toán:
Bài 42 <130 SGK>.
GV vẽ hình trên bảng
phụ.
- Hãy phân tích các yếu
tố củng từng hình.
- Nêu công thức tính thể
tích của từng hình.
Bài 42:
a) Hình nón: r
1
= 7 cm ;
h
1
= 8,1 cm.
Thể tích hình nón là:
Vnón =
3
1
r
1
2
.h =
3
1
.
7
2
. 8,1
=
132,3 (cm
3
).
Hình trụ: h
2
= 5,8 cm .
- Gọi 2 HS lên bảng tính.
- GV yêu cầu HS dưới
lớp nhận xét bài làm của
bạn.
Thể tích hình trụ là:
V trụ = r
2
h
2
= . 7
2
.
5,8
= 248,2
(cm
3
).
Thể tích của hình là:
Vnón + Vtrụ = 132,3
+ 248,2
= 416,5
(cm
3
).
b) Hình nón lớn:
r
1
= 7,6 cm ; h
1
= 16,4
cm.
Thể tích hình nón lớn là:
Vnón lớn =
3
1
r
1
2
. h
1
=
3
1
. 7,6
2
. 16,4
B. Dạng bài tập kết hợp
chứng minh, tính toán:
Bài tập 37 <126
SGK>.
GV hướng dẫn HS vẽ
hình.
x
y
P
N
=
315,75 (cm
3
).
Hình nón nhỏ:
r
2
= 3,8 cm ; h
2
=
8,2 cm.
Thể tích hình nón nhỏ là:
Vnón nhỏ =
3
1
r
2
2
. h
2
=
3
1
. 3,8
2
.8,2
=
39,47 (cm
3
).
Vậy thể tích của hình là:
31,75 - 39,47 =
276,28 (cm
3
).
Bài 37:
M
A
B
O
Hãy chứng minh MON
HS vẽ hình vào vở và ghi
GT, KL:
2
1
(O;
2
AB
=R) ;2 t
2
Ax, By,M Ax
GT tiếp tuyến MP
By = N
c) AM =
2
P
KL a) MON và APB
là 2 vuông
đồng dạng.
b) AM. BN = R
2
.
c)
APB
MON
S
S
d) S hình cầu tạo bởi
2
1
hình tròn
APB quay quanh
và
APB là hai tam giác
vuông ?
+ APB là góc gì của
2
1
đường tròn
(O;
2
AB
) ?
+ Theo tính chất 2 tiếp
tuyến cắt nhau OM; ON
là gì của AOP ; BOD ?
- Tứ giác AMPO có đặc
điểm gì ? Có nội tiếp
được đường tròn không ?
- Hãy so sánh 2 góc nội
tiếp PMO và PAO của
đường tròn (AMPO) ?
Vậy hai tam giác MON
AB.
Chứng minh:
a) Ta có:
APB = 90
0
(góc nt
chắn
2
1
(O) )
MON vuông tại P.
Theo tính chất 2 tiếp
tuyến cắt nhau, có OM là
phân giác của AOP ; ON
là phân giác của POB.
Mà AOP + POB = 180
0
(2 góc kề bù)
OM ON.
OMN vuông tại O.
* Tứ giác AMPO có:
và APB đã đồng dạng
chưa ? Vì sao ?
- Hãy so sánh AM với
MP ?
BN với NP
?
- Theo hệ thức lượng
trong tam giác vuông
MON ta có OP
2
= ?
GV hướng dẫn HS:
+ Nêu tính SMON và
SPAB ?
MAO + MPO = 90
0
+
90
0
= 180
0
(gt)
AMPO là tứ giác nội
tiếp (1)
PAO = PMO (2 góc nt
củng chắn OP)
Chứng minh tương tự tứ
giác OPNB nội tiếp (2)
OBP = ONP (2 góc nt
cùng chắn OP).
Từ (1) và (2)
vuông PAB
vuông MON (g.g)
b)
Theo tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau ta có: AM
= MP ; PN = NB.
SMON =
2
1
OM. ON
=
2
1
OP. MN
SAPB =
2
1
AP. PB =
2
1
AP. AB
+ Hãy tính MN ?
Xét tam giác vuông MON
có:
OP
2
= MP. PN hay MP.
PN = R
2
.
AM. BN = R
2
.
c)
AM =
2
R
mà AM. BN =
R
2
(c/m trên)
BN =
2
2
R
R
= 2R.
Từ M kẻ MH BN
BH = AM =
2
R
NH
=
2
3R
.
Xét vuông MHN có:
MN
2
= MH
2
+ NH
2
(đ/l
Pytago)
GV giải thích tỉ số diện
tích 2 tam giác vuông
đồng dạng bằng bình
phương tỉ số đồng dạng.
MN
2
= (2R)
2
+
4
25
2
3
2
R
R
2
MN =
2
5
R.
Vì MON APB nên
ta có:
16
25
2
2
5
2
2
2
R
R
AB
MN
S
S
APB
MON
d) Bán kính hình cầu bằng
R nên thể tích hình cầu là:
V =
3
4
R
3
.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Ôn tập lại hệ thức lượng trong tam giác vuông ; tỉ số
giữa các góc nhọn
- BTVN: 2 , 3, 4 <134 SGK> ; 1, 3 <150, 151 SBT>.
D. RÚT KINH NGHIỆM:
