Đề ôn tập môn toán - đề 3 pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (50.75 KB, 1 trang )
ĐỀ 23
Câu 1: Cho hàm số
2)2(3)1(3
23
−−+−+−= xmmxmxy
(1)
1) Khảo sát hàm số khi m=1
2) Tìm phương trình đừơng thẳng (d) qua điễm A(-2;0) sao cho khoảng
cách từ điểm cực đại của (C) đến (d) là lớn nhất
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên tập hợp
các giá trị của x sao cho
21 ≤≤ x
Câu 2: Giải bất phương trình:
113234
22
−≥+−−+− xxxxx
Câu 3: Giả phương trình:
xgxgxtgxgxgxtg 3cot2cot3cot.2cot.
2222
+−=
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz, cho elip (E):
1
1625
22
=+
yx
. Tìm phương trình
các tiếp tuyến của (E) biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ 1 tam giác có diện
tích bằng
6
125
Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):
1
2
2
1
1
−
=
+
=
−
zyx
và mặt
phẳng (P):2x-y-2z-2=0
1) Viết phương trình mặt cầu có tâm thụôc đường thẳng (d), tâm cách
mặt phẳng (P) 1 khỏang bằng 2 và mặt cầu cắt (P) theo giao tuyến là
đường tròn có bán kính bằng 3
2) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng (d) và tạo với (P)
1 góc nhỏ nhất
Câu 6: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC vuông góc nhau từng đôi một và
OA=OB=OC=a. Gọi K,M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA. Gọi E
là điểm đối xứng của O qua K và I là giao điểm của CE với mặt phẳng (OMN)
1) Chứgn minh CE vuông góc mặt phẳng (OMN)
2) Tình diện tích tứ giác OMIN theo a
Câu 7: Xét hình (H) giới hạn bởi đừơng cong (C):y=x
2
+1 và các đường thẳng
y=0,x=0,x=1. Tiếp tuyến tại điểm nào của (C) sẽ cắt từ (H) ra 1 hình thang có
diện tích lớn nhất
Câu 8: Trên mặt phẳng, cho thập giác lồi ( đa giác lồi có 10 cạnh ) A
1
A
2
A
10
. Xét
tất cả các tam giác mà ba đỉnh của nó là đỉnh của thập giác. Hỏi trong số các
tam giác đó có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đều không phải là cạnh
của thập giác ?
Câu 9: Cho 3 số không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. Chứng minh
rằng:
27
7
20 ≤−++≤ xyzzxyzxy
