Đề ôn tập môn toán - đề 4 ppsx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.39 KB, 1 trang )
ĐỀ 22
Câu 1: Cho hàm số
26)15(
224
−+++−= mmxmxy
(1) ( m là tham số)
1) Khảo sát hàm (1) khi m=-1
2) Dùng (C), biện luận theo a số nghiệm của phương trình:
2424
44 aaxx +=+
3) Xác định tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm
phân biệt , trong đó có 1điểm có hoành độ bé hơn -2 và 3 điểm còn lại
có hoành độ lớn hơn -1
Câu 2: Giải phương trình:
)1(log1log
2
3
])1[(log1log
24
4
3
24
2
22
16
2
2
+−+++=+−+++ xxxxxxxx
Câu 3: Giải phương trình:
)cos(sin414cos4sin xxxx −+=−
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đừơng tròn:
(C
1
):
068
22
=+++ xyx
và (C
2
):
0
2
3
2
22
=−−+ xyx
Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (C
1
) và (C
2
). Tìm phương trình tiếp tuyến
chung của chúng.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đừơng thẳng (D
m
) có phương trình:
=−−+
=−+−
01
0
mzymx
mzmyx
1) Viết phương trình hình chiếu vuông góc
)(
m
∆
của (D
m
) lên mặt phẳng
Oxy
2) Chứng minh rằng đường thẳng
)(
m
∆
luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố
định trong mặt phẳng Oxy
Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có tâm mặt cầu ngoại tiếp là O và H là hình chiếu
vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD)
1) Tính
OH
OA
2) Bíêt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bằng 1, hãy tính độ
dài các cạnh của tứ diện ABCD.
Câu 7: Tính
∫
−
++=
1
1
2
])1(.[
4
dxextgxeI
xx
Câu 8: Chứng minh rằng:
)(),12(23 3.3.
21222
2
44
2
22
2
0
2
NnCCCC
nnnn
nnnn
∈+=++++
−
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho hệ phương trình sau có
nghiệm với mọi giá trị của tham số b:
=++
=+−
24
55
)1(
1).1(
abyae
yxa
bx
