Đề ôn tập môn toán - đề 6 pps
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.73 KB, 1 trang )
ĐỀ 21
Câu 1: Cho hàm số
1
33
2
+
++
=
x
xx
y
(C)
1) Khảo sát hàm
2) Gọi M là 1 điểm thụôc (C) và (D) là tiếp tuyến của (C) tại M, (D) cát
hai đừơng tiệm cận của (C) tại A,B và gọi I là tâm đối xứgn của (C).
Tìm toạ độ của M sao cho tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất
3) Gọi
∆
là đừơng thẳng y=-2x+m. Khi
∆
cắt (C) tại 2 điểm E,F và cắt 2
tiệm cận của (C) tại P,Q. Chứng minh PE=QF
Câu 2: Giải các phương trình sau:
1)
02.92
2212
22
=+−
+++ xxxx
x
2)
16522252
22
=−+−++ xxxx
Câu 3: Giải phương trình sau:
xxx 2cos222cos22sin3
2
+=−
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB:3x+5y-33=0; đừơng cao
AH: 7x+y-13=0; trung tuyến BM: x+6y-24=0 (M là trung điểm AC). Tìm phương
trình các đừơng thẳng AC và BC
Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2;-
1;0) vuông góc và cắt đường thẳng (d) có phương trình:
=++−
=+++
012
025
zyx
zyx
Câu 6: Trong mặt phẳng (P) cho đừơng thẳng (d) cố định, A là 1 điểm cố định
nằm trên (P) và không thuộc (d). Trên đừơng thẳng vuông góc với (P) tại A, lấy
điểm S cố định khác A. Một góc vuông xAy quay quanh A, hai tia Ax,Ay lần lượt
cắt (d) tại B và C. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC.
1) Chứng minh 5 điểm A,B,C,H,K cùng nằm trên 1 mặt cầu
2) Đặt SA=h và p là khoảng cách từ A đến (d). Tìm theo h,p, giá trị nhỏ
nhất của thể tích tứ diện SABC khi xAy quay quanh A
Câu 7: Tính
∫
−
−
+
=
2/
2/
2
sin4
cos
π
π
dx
x
xx
I
Câu 8: Có 4 viên bi đỏ khác nhau và 3 viên bi xanh khác nhai. Ta xếp các viên bi
này vào 1 dãy có 9 ô trống.
1) Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?
2) Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau sao cho các viên bi đỏ xếp cạnh
nhau và các viên bi xanh xếp cạnh nhau?
Câu 9: Cho 3 số không âm a,b,c. CMR:
abcacbbcacba
222333
++≥++
