Đề ôn tập môn toán - đề 24 pps
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (55.95 KB, 1 trang )
ĐỀ 17
Câu 1: Cho hàm số
1
13
−
−
=
x
x
y
(C)
1) Khảo sát hàm số
2) Định m để từ điểm M(m;0) vẽ được đến (C) ít nhất 1 tiếp tuyến tiếp
xúc với (C) tai điểm có hoành độ dương
3) Tìm hai điểm B,C thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) sao cho tam giác
ABC vuông cân tại A(2;1)
Câu 2: Giải hệ phương trình:
+=+
+=+
5
2
loglog20log
2
5
loglog5log
555
222
y
yxx
x
yyx
Câu 3: Cho hệ phương trình:
++=++
+=+
4
1
3sin.cos3s incos
1sincos
333
mmyxmyx
myx
1) Giải hệ khi m=0
2) Định m để hệ có nghiệm (x,y) với
)
2
;0(
π
∈x
và
)
2
;0(
π
∈y
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):
1
2
2
2
2
=+
b
y
a
x
. Một góc vuông uOv quay
quanh O cắt (E) tại M và N. Chứng minh rằng:
22
11
ONOM
+
có giá trị không đổi,
suy ra MN luôn tiếp xúc với 1 đừơng tròn cố định
Câu 5: Cho đừơng tròn (C) có phương trình:
=+−
=+++−++
022
013644
222
zyx
zyxzyx
Lập phương trình mặt cầu chứa đường tròn (C) và có tâm thuộc mặt
phẳng(P):x+y+z-6=0
Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a
°=
∧
60BAD
và A’A=A’B=A’D=a.
1) Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp ABCD.A’B’C’D’
2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABD
Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
1
)1ln(
2
+
+
=
x
x
y
(C),y=0,x=0,x=1
Câu 8: Khai triển biểu thức
31002
) 1( xxx ++++
thành
A
0
+A
1
x+…+A
100
x
100
+…+A
300
x
300
. Tìm A
100
Câu 9: Cho 4 số dương a,b,c,d thoả mãn điều kiện: c+d<a+b. Chứng minh rằng:
ba
a
dcba
ca
dc
c
+
≥
−−+
−
+
+
222
)(
