Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (136.64 KB, 10 trang )
BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA
DIỆN ĐỀU
(Chương trình chuẩn)
I-Mục tiêu:
+Về kiến thức:
- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối
đa diện đều.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+ Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập
về khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy trực quan.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen
II-Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên
bảng phụ của các bài tập đó
- HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ
III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
IV-Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:(1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính
chất của chúng?
2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện
đều trong thực tế?
3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18
TG
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
10’
+Treo bảng phụ
hình 1.22 sgk
trang 17
+Yêu cầu HS xác
+Nhìn hình vẽ trên
bảng phụ xác định
hình (H) và hình (H’)
*Bài tập 2: sgk trang 18
Giải :
Đặt a là độ dài của hình
lập phương (H), khi đó độ
định hình (H) và
hình (H’)
+Hỏi:
-Các mặt của
hình (H) là hình
gì?
-Các mặt của
hình (H’) là hình
gì?
-Nêu cách tính
diện tích của các
mặt của hình (H)
và hình (H’)?
-Nêu cách tính
toàn phần của
hình (H) và hình
(H’)?
+GV chính xác
kết quả sau khi
+HS trả lời các câu
hỏi
+HS khác nhận xét
dài cạnh của hình bát diện
đều (H’) bắng
2
2a
-Diện tích toàn phần của
hình (H) bằng 6a
2
-Diện tích toàn phần của
hình (H’)
bằng 3
8
3
8
2
2
a
a
Vậy tỉ số diện tích toàn
phần của hình (H) và hình
(H’) là 32
3
6
2
2
a
a
HS trình bày
xong
*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện
đều
TG
Hoạt động của
GV
Hoạt động của
HS
Ghi bảng
10’
+GV treo bảng
phụ hình vẽ
trên bảng
+Hỏi:
-Hình tứ diện
đều được tạo
thành từ các
tâm của các
mặt của hình tứ
diên đều
ABCD là hình
nào?
+HS vẽ hình
+HS trả lời các
câu hỏi
+HS khác nhận
xét
*Bài tập 3: sgk trang 18
Chứng minh rằng các tâm của
các mặt của hình tứ diện đều là
các đỉnh của một hình tứ diện
đều.
Giải:
G
4
A
C
D
M
B
G
1
G
2
G
3
K
N
-Nêu cách
chứng minh
G
1
G
2
G
3
G
4
là
hình tứ diện
đều?
+GV chính xác
lại kết quả
Xét hình tứ diện đều ABCD có
cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần
lượt là trung điểm của cạnh BC,
CD, AD. Gọi G
1
, G
2,
G
3,
G
4
lần
lượt là trọng tâm của các mặt
ABC, BCD, ACD, ABD.
Ta có:
3
3
1
3
2
3
2
31
3131
a
BDMNGG
AN
AG
AM
AG
MN
GG
Chứng minh tương tự ta có các
đoạn G
1
G
2
=G
2
G
3
=
G
3
G
4
=
G
4
G
1
= G
1
G
3
=
3
a
suy ra hình tứ
diện G
1
G
2
G
3
G
4
là hình tứ diện
đều .
Điều đó chứng tỏ tâm của các
mặt của hình tứ diện đều ABCD
là các đỉnh của một hình tứ diện
đều.
*Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18
TG
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
15’
+Treo bảng phụ
hình vẽ trên bảng
+HS vẽ hình vào vở
*Bài tập 4: sgk trang 18
Giải:
D
A
B
C
F
E
I
a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là
hình gì?
-Tứ giác ABFD là
hình thoi thì AF
và BD có tính
chất gì?
+GV hướng dẫn
cách chứng minh
và chính xác kết
quả
+HS trả lời các câu
hỏi
a/Chứng minh rằng: AF,
BD và CE đôi một vuông
góc với nhau và cắt nhau
tại trung điểm của mỗi
đường
Do B, C, D, E cách đều
điểm A và F nên chúng
cùng thuộc mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng
AF. Tương tự A, B, F, D
cùng thuộc một phẳng và
A, C, F, E cũng cùng
thuộc một mặt phẳng
Gọi I là giao điểm của BD
+GV yêu cầu HS
nêu cách chứng
minh AF, BD và
CE cắt nhau tại
trung điểm của
mỗi đường
+Yêu cầu HS nêu
+HS trình bày cách
chứng minh
+HS trình bày cách
chứng minh
và EC. Khi đó AF, BD,
CE đồng quy tại I
Ta có: tứ giác ABFD là
hình thoi nên: AFBD
Chứng minh tương tự ta
có:
AFEC, ECBD.
Vậy AF, BD và CE đôi
một vuông góc với nhau
*Tứ giác ABFD là hình
thoi nên AF và BD cắt
nhau tại trung điểm I của
mỗi đường
-Chứng minh tương tự ta
có: AF và EC cắt nhau tại
trung điểm I, BD và EC
cũng cắt nhau tại trung
điểm I
Vậy các đoạn thẳng AF,
cách chứng minh
tứ giác BCDE là
hình vuô
BD, CE cắt nhau tai trung
điểm của mỗi đường
b/Chứng minh:
ABFD,AEFC, BCDE là
những hình vuông
Do AI(BCDE) và
AB = AC = AD = AE
nên
IB = IC = ID = IE
Suy ra BCDE là hình
vuông
Chứng minh tương tự ta
có : ABFD, AEFC là
những hình vuông
4. Củng cố toàn bài : (3’)
Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề
nào đúng ?
a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1
b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n
c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1
d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
Đáp án : d
5. Hướng dẫn và ra bài tập về nhà : (1’)
- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và
các tính chất của nó
- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
V-Phụ lục : bảng phụ các hình vẽ của các bài tập
