PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (tt) pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (200.86 KB, 7 trang )
1
Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit.
Kĩ năng:
Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương
pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số.
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
2
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số mũ và hàm số logarit.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu một số tính chất của hàm số logarit?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
12'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình logarit
Gv nêu định nghĩa phương
trình logarit.
H1. Cho VD phương trình
logarit?
Đ1. x
1
2
log 4
II. PHƯƠNG TRÌNH
LOGARIT
Phương trình logarit là
phương trình có chứa ẩn số
trong biểu thức dưới dấu
3
Hướng dẫn HS nhận xét số
giao điểm của 2 đồ thị.
H2. Giải phương trình?
x x
2
4 4
log 2log 1 0
Đ2.
a)
x
4
3
b) x = –1; x = 2
b) x = –1; x = 9
logarit.
1. Ph.trình logarit cơ bản
b
a
x b x a
log
Minh hoạ bằng đồ thị:
Đường thẳng y = b luôn cắt
đồ thị hàm số
a
y x
log
tại
một điểm với
b
R.
Phương trình
a
x b
log
(a
> 0, a
1) luôn có duy nhất
một nghiệm
b
x a
.
VD1: Giải các phương trình:
a)
x
3
1
log
4
b)
x x
2
log ( 1) 1
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
4
c) x x
2
3
log ( 8 ) 2
25'
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải một số phương trình logarit đơn giản
Lưu ý điều kiện của biểu
thức dưới dấu logarit.
H1. Đưa về cơ số thích hợp
?
Đ1.
a) Đưa về cơ số 3: x = 81
b) Đưa về cơ số 2: x = 32
c) Đưa về cơ số 2: x =
12
2
d) Đưa về cơ số 3: x = 27
2. Cách giải một số phương
trình logarit đơn giản
a) Đưa về cùng cơ số
a a
f x g x
f x g x
f x hoaëc g x
log ( ) log ( )
( ) ( )
( ) 0 ( ( ) 0)
VD2: Giải các phương trình:
a) x x
3 9
log log 6
b)
x x x
2 4 8
log log log 11
c) x x x
4 1 8
16
log log log 7
d) x x x
3 1
3
3
log log log 6
5
H2. Đưa về cùng cơ số và
đặt ẩn phụ thích hợp ?
GV hướng dẫn HS tìm
cách giải.
H3. Giải phương trình?
Đ2.
a) Đặt
t x
2
log
x
x
1
2
4
b) Đặt
t x
lg
, t 5, t –1
x
x
100
1000
c) Đặt
t x
5
log
x = 5
Dựa vào định nghĩa.
Đ3.
b) Đặt ẩn phụ
a a
A f x B f x C
2
log ( ) log ( ) 0
a
t f x
At Bt C
2
log ( )
0
VD3: Giải các phương trình:
a) x x
2
1 2
2
log log 2
b)
x x
1 2
1
5 lg 1 lg
c)
x
x
5
1
log log 2
5
c) Mũ hoá
a
f x g x
log ( ) ( )
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
6
a)
x x
2
5 2 2
x
x
0
2
b)
x x
2
3 8 3
x = 2
c)
x
26 3 25
x = 0
g x
f x a
( )
( )
VD4: Giải các phương trình:
a)
x
x
2
log (5 2 ) 2
b)
x
x
3
log (3 8) 2
c)
x
5
log (26 3 ) 2
3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách giải các dạng phương
trình logarit.
– Chú ý điều kiện của các
phép biến đổi logarit.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
7
Bài 3, 4 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
