57
Chương 4
ĐO KHOẢNG CÁCH
I. DÓNG HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG
Khi khoảng cách đo dài hơn chiều dài thước ta phải tiến hành xác định
thêm một số điểm phụ trên hướng đường thẳng đó sao cho độ dài giữa 2 điểm
trạm phụ kế tiếp nhau ngắn hơn chiều dài của thước một chút, việc xác định vị
trí các điểm trạm phụ đó người ta gọi là dóng hướng đường thẳng, tuỳ theo yêu
cầu độ chính xác mà người ta dóng h
ướng đường thẳng bằng mắt thường hay
bằng máy kimh vĩ
I.1. Dóng hướng đường thẳng bằng mắt thường
I.1.1. Trường hợp địa hình tương đối bằng phẳng
Giả sử dóng hướng đường thẳng giữa 2 điểm
A vả B ta làm như sau hình 4-1: tại A và B ta dựng
2 sào tiêu thẳng đứng người thứ nhất đứng cách sào
tiêu A từ 2 đến 3m điều khiển người thứ hai l
ần
lượt cắm sào tiêu tại các điểm trạm phụ 1,2,3 sao
cho sào tiêu tại mỗi điểm này che lấp sào tiêu ở B.
Như vậy ta được các điểm phụ nằm trên đường thẳng AB.
I.1.2. Dóng hướng qua gò đồi

Giả sử điểm A và B nằm ở hai bên đồi không nhìn thấy nhau, cần xác định
2 điểm C và D cùng thẳng hàng với A và B ta làm như sau: (hình 4-2)

Tại A và B dựng 2 sào tiêu thẳng đứng, một
người cầm sào tiêu dựng ở C1, nhìn thấy tiêu A và
B đồng thời điều khiển người thứ hai dựng sào tiêu
ở D1 sao cho D1 thẳng hàng với C
1

B , đồng thời
D
1
nhìn thấy tiêu A và B. Người cầm sào tiêu D
1
điều khiển C
1
chuyển lên C
2
sao cho C
2
thẳng hàng
với AD
1
và C
2
nhìn thấy B người cầm sào tiêu C
2

điều khiển sào tiêu D
1
tới D
2
sao cho D
2
thẳng hàng với C
2
B và D
2
nhìn thấy A,

cứ như vậy đến khi ACD thẳng hàng và BDC thẳng hàng, như vậy ta được 4
điểm A,B C, D thẳng hàng.
I.1.3 Trường hợp qua thung lũng
Cắm sào tiêu ở A và B (hình 4-3): Dùng mắt
điều khiển tiêu 1 thẳng hàng với AB, dựa vào
hướng B - 1 để cắm tiêu 2 thẳng hàng với B - 1, tiếp
tục cắm theo chiều mũi tên cuối cùng được điểm 3,
A 1 2 3 4 B
Hình 4-1
D
C
A
B
Hình 4-2
C
1
D
1
C
2
D
2
Hình 4-3
A
B
4
3
2
1
58

4.
I.1.4. Trường hợp qua chướng ngại vật
Giả sử cần dóng hướng qua A và B, giữa A và B có ngôi nhà ta làm như sau:
(hình 4-4)
Chọn hướng phụ Ax, trên Ax chọn

các điểm
E,F,b và dựng bB

vuông góc với Ax, đo chiều dài
Ab, Bb, AE, AF tính EE
’
, FF
’
như sau:
EE
’
=
AF
A
b
Bb
FFAE
A
b
Bb
.';. =

Từ E và F theo hướng song song với Bb dựng
các đoạn EE

’
, FF
’
bằng các giá trị tính được ở trên ta được E
’
, F
’
nằm trên AB.
I.2. Dóng hướng đường thẳng bằng máy
I.2.1. Trường hợp 2 điểm nhìn thấy nhau.
Giả sử cần dóng hướng từ A đến B ta làm như
sau (hình4-5):
Đặt máy tại A, định tâm máy, cân bằng máy
song, hướng ống kính ngắm chính xác tiêu B rồi
khoá bàn độ ngang và du xích lại điều khiển người
dựng mia tại điểm phụ 1, xê dịch bên trái hoặc bên
phải sao cho sào tiêu 1 trùng với dây chỉ đứng, tương tự như vậy dóng h
ướng
các điểm trạm phụ 2, 3, 4
I.2.2. Trường hợp hai điểm không nhìn thấy nhau

Giả sử có 2 điểm A, B nằm hai bên sườn đồi không nhìn thấy nhau ta dóng
hướng như sau (hình 4-6):
Dựng 2 sào tiêu ở A và B, chọn điểm C
1
gần
trùng hướng BA sao cho C
1
nhìn thấy cả A và B.
Đặt máy tại C

1
, cân bằng máy, quay máy ngắm tiêu
A không cho máy chuyển động ngang, đảo kính
ngắm về B, nếu tiêu B lệch khỏi dây chỉ đứng ta
cần xem xét để xê dịch máy sang phải hay sang trái
cho phù hợp. Chuyển máy sang C
2
ta làm tương tự
như C
1
, cho đến khi nào C ngắm chính xác về A rồi đảo kính ngắn thấy tiêu B
trùng dây chỉ đứng là được, dựa vào dây dọi đóng cọc đánh đấu điểm C, như vậy
ta được ACB thẳng hàng.

E
E
’

F
’
F
B
b
A
X
Hình 4-4
A
1
2
3

B
Hình 4-5
A
B
C
2

C
1

C
Hình 4-6
59
II. ĐO KHOẢNG CÁCH BẰNG THƯỚC THÉP
II.1. Kiểm ngiệm thước thép
Kiểm nghiệm thước thép là so sánh thước thép dùng để đo với chiều dài
tiêu chuẩn hoặc thước đã được kiểm nghệm chính xác.
Để so sánh thước đo với thước đã được kiểm nghiệm ta làm như sau:
Tại nơi đất bằng phẳng ta đặt 2 thước song song với nhau và kéo cùng một
lực kéo để xác định độ chênh lệch giữa 2 thước.
Gọi chiều dài thước đo là l
1
, chiều dài thước đã
kiểm nghiệm là l
2
.
Ta tính độ lệch là
Δl
k
= l

1
- l
2
(4-1)
Δl
k
mang dấu (+) nếu l
1
> l
2


Δl
k
mang dấu (-) nếu l
1
< l
2

Nếu đoạn thẳng có n lần đặt thước thì cả đoạn mắc phải sai số là n
Δl
k

Ví dụ: Ta có
Δl
k
= +5mm (sai số này là sai số hệ thống) dùng thước thép
20m đo trên toàn bộ đoạn thẳng được 484,28m thì n
Δl
k

là:

Δl
k
=
mm1205.
20
28,484
=

Chiều dài đoạn thẳng đã được hiệu chỉnh là : 484,28m + 0,12m = 484,40m
II.2. Đo khoảng cách bằng thước thép có độ chính xác trung bình (độ
chính xác từ 1: 2000 trở xuống)
II.2.1. Dụng cụ đo
- Thước thép thông thường làm bằng thép bản mỏng, dày từ
0,2-0,3mm, rộng từ 0,8-1cm, dài có loại 20m, 30m, 50m, trên 2 mặt của
thước có khắc vạch nhỏ nhất là 1 cm, ghi số đến cm, dm, m.
- Que sắt: Là dụng cụ để đánh dấu vị trí đầ
u và vị trí cuối thước
khi đo, que sắt thường làm bằng thép
Φ6, đầu trên uốn vòng tròn,
đầu kia nhọn để dễ cắm xuống đất, dài từ 30 - 40cm (hình 4-7). Mỗi
bộ que sắt thường có 6 hoặc 11 que.
II.2.2. Phương pháp đo và tính toán
II.2.2.1. Đo ở vùng tương đối bằng phẳng
- Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B để tiến
hành đo ta cần có 2 người, 2 sào tiêu 1 thước thép,
1bộ que sắt, bút, sổ sách.
- Ta tiến hành như sau (hình 4-8):
Cắm sào tiêu ở A và B, người đi sau cầm đầu

l
2

l
1
Hình 4-7
A 1 2 3 4 B
Hình 4-8
60
thước ghi vạch 0 và 1 que sắt, người đi trước cầm đầu cuối của thước và 1 bộ
que sắt tiến về phía B theo sự điều khiển của người đi sau để đặt thước đúng
hướng đo, khi người đi sau hô dừng lại người đi trước kéo căng thước, người đi
sau để vạch 0 của thước trùng với vạch A và điều khiể
n người đi trước xê dịch
sang trái hay sang phải để dóng hướng, que sắt phải cắt ở vạch cuối cùng của
thước. Sau khi người đi trước hô “xong” người đi sau nhổ que sắt, người đi
trước để que sắt đó lại và tiếp tục kéo thước về B, cứ tiếp tục như vậy đo tiếp về
B.
Nếu đo đến khi người đi trước không còn que sắ
t nào thì người đi sau trao
bộ que sắt cho người đi trước và ghi vào sổ số lần trao que rồi tiếp tục đo như
trên.
Đến đoạn cuối cùng có độ dài ngắn hơn độ dài thước thì căn cứ vào điểm B
cắt thước ở đâu ta đọc đoạn lẻ tại đó.
Sau khi đo xong ta dựa vào chiều dài của thước số lần trao que, số que trên
tay người đ
i sau, chiều dài đoạn lẻ để tính khoảng cách cần đo.
Ví dụ: Trong sổ ghi một lần trao que trên tay người đi sau có 3 que, đoạn
lẻ cuối cùng 23,84m, bộ que có 6 cái, thước dài 30m, thì khoảng cách đo được
là:

(30 . 5) + (30 . 3) + 23,84 = 263,84m
Để nâng cao độ chính xác ta tiến hành đo đi và đo về.
II.2.2.1. Đo khoảng cách vùng đất dốc
Để đo vùng đất dốc trước tiên ta cần phải dóng hướng
đường thẳng, sau đó theo 1 trong các phương pháp sau:
- Trường hợp đo được góc nghiêng V của đoạn chiều
dài nghiêng D (hình 4-9), thì chiều dài nằm ngang S được
tính theo công thức S = D. CosV. (4-2)
- Trường hợp có ống thuỷ dài và dây dọi ta có
thể phân D thành các đoạn nhỏ đặt đầu thước ở
vạch B, đầu cuối của thước có treo quả rọi, ống
thuỷ dài
đặt ở vị trí giữa thước , ta kéo thước nằm
ngang đo các đoạn d
1
, d
2
, kết quả đo ghi vào sổ.
Chiều dài nằm ngang AB là:
S =
∑d (4-3)
II.3. Đo khoảng cách bằng thước thép chính xác (độ chính xác từ
1:10.000 trở xuống)

II.3.1. Cấu tạo thước thép chính xác
Là loại thước có hệ số giãn nở thấp, vạch khắc nhỏ nhất đến mm.
A S
D
V
B

Hình 4-9
B
d
2
d
1
A
Hình 4-10
61
- Có loại thước hai đầu khắc cạch đến mm trong khoảng dm (hình 4-11a,b).
- Có loại khắc vạch liên tục mm như (hình 4-11c)




l = 20 m + (T -S)


II.3.2. Phương pháp đo và tính toán

II.3.2.1. Công tác chuẩn bị
Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B, trước khi đo ta chuẩn bị như sau:
- Kiểm nghiệm thước thép theo quy định của quy phạm.
- Tại A và B chôn 2 cọc chắc chắn, trên cọc khắc lưới chữ thập có hướng
vuông góc với AB.
- Dùng máy kinh vĩ dóng hướng đường thẳng chính xác đến
±1
’
, để xác
định cọc phụ 1,2,3, ,n sao cho khoảng cách giữa 2 cọc phụ liên tiếp gần bằng

chiều dài của thước (lớn hơn hoặc nhỏ hơn vài cm) trên các cọc phụ cũng kẻ
vạch chữ thập, đoạn cuối cùng ngắn hơn chiều dài của thước.
Sau đó dùng máy thuỷ chuẩn đo chênh cao đầu cọc theo phương pháp đo
cao hình học phía trước (hình 4-12).

0
50
100
0 50

100
l
t

Sau (S)
Trước (T)
Hình 4-11a
A 1 2 3 4 (n-1) n r B
Hình 4-12
0
50

100
0 50
100
lt
Sau (S)
Trước (T)
90
80

70 60
40
30
20 10
40
10
20 30
60
70
80 90
l=20m + (T+S)
Hình 4-11b
0m
10
20
30 40
60
70
80
90 20
m
l = T - S
Hình 4-11c
Sau (S)
Trước (T)

62
II.3.2.2. Trình tự đo
Khi đo cần 5 người, 1 người chỉ huy kéo và ghi sổ, 2 người kéo thước, 2
người đọc số. Hai người dùng lực kế kéo thước bằng lực lúc kiểm nghiệm thước

, hai người đọc số chờ lúc thước không giao động theo sự chỉ huy của người ghi
sổ và đọc số tại cùng một thời điểm.
Ví dụ: Người ghi sổ hô chuẩn bị kéo thì 2 người kéo thước và đến khi hô
“đọc số
” thì 2 người đọc số cùng đọc và đọc số đến 0,1mm.
Số đọc người đi trước ký hiệu là T.
Số đọc người đi sau ký hiệu là S.
Người ghi sổ và tính ra ngay độ dài giữa các lần đọc số L
’
= (T - S).
Trong mỗi đoạn đo xê dịch thước đọc số 3 lần, hiệu (T - S)
≤ 1mm là đạt.
Sau đó đọc nhiệt độ của đoạn đo và ghi vào sổ.Sau khi đo song từ A về B ta đo
ngay từ B về A, các số liệu ghi theo mẫu (bảng 4 -1).
Bảng 4 - 1:
Số đọc trên thước
Đoạn
Lần
đọc số
Nhiệt độ
T S
T-S
Kiểm tra
1 19,9900 0,0208 19,9692
2 19,9800 0,0105 19,9695
3 19,9900 0,0203 19,9697

A-1
TB
26.5

0
19,9867 0,0172 19,9695 19.9695
II.3.2.3. Tính trị số khoảng cách (chiều dài chính thức)
L = L
’
- Δl
h
+ Δl
k
+ Δl
t
(4-4)
Trong đó: L - là chiều dài nằm ngang.

Δl
h
- là số hiệu chỉnh do thước bị nghiêng.
L’ = T - S chiều dài nghiêng.

Δl
h
= 2L
’
sin
2
V/2 nếu biết góc đứng điểm đầu và điểm cuối đoạn đo.

Δl
h
= - h

2
/2L nếu biết chênh cao h điểm đầu và điểm cuối đoạn đo.

Δl
k
- số hiệu chỉnh do kiểm nghiệm thước.

Δl
t
= α.L
’
(t
đo
- t
kn
): Số hiệu chỉnh do nhiệt độ lúc do chênh với nhiệt
độ lúc kiểm nghiệm thước.

α = 0,000012 : Hệ số giãn nở theo nhiệt độ của thước.
t
đo
- nhiệt độ lúc đo; t
kn
- nhiệt độ lúc kiểm nghiệm thước.
63
II.4. Đánh giá độ chính xác đo khoảng cách bằng thước thép
Đo chiều dài bằng thước thép thường đo ít nhất 2 lần (đo đi, đo về) đo đi có
kết quả là S
1
đo về có kết quả là S

2
. Ta đánh giá độ chính xác theo công thức sai
số tương đối như sau:

S
Stb
S
Stb
S
S
Stb
S
T
Δ
=
Δ
Δ
Δ
=
Δ
=
11

Yêu cầu:
cp
TT
)
1
(
1

≤

Trong đó:

ΔS = S
1
- S
2
; ; quy định trong quy phạm.




III. ĐO KHOẢNG CÁCH BẰNG MÁY KINH VĨ CÓ DÂY THỊ CỰ THẲNG
VÀ MIA ĐỨNG
III.1. Nguyên lý đo
III.1.1. Trường hợp tia ngắm ngang (v = 0)

Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B, ta đặt máy tại A dựng mia thẳng
đứng tại B, đưa tia ngắm nằm ngang ngắm mia B.

Theo hình vẽ ký hiệu:

L - là khoảng cách từ tiêu điểm trước kính vật tới mia B.
f - là tiêu điểm kính vật.
δ - là khoảng cách từ trục quay của máy đến kính vật.
S - khoảng cách từ trục quay của máy đến mia B.
nm = nm
’
= p - là khoảng cách từ dây chỉ ngang trên tới dây chỉ ngang

dưới.
2
S S
21
+
=Stb
cp
T
)
1
(
P
A
B
N
l
M
S
L
f
δ
m
n
m’
n’
F
Hình 4-13
64
MN = l - là khoảng cách chắn trên mia từ dây chỉ ngang trên đến dây chỉ
ngang dưới.

Theo hình vẽ ta có: S = L + f +
δ (4-5)
ΔmnF đồng dạng ΔMNF nên:
l
p
f
L
p
f
l
L
.; ==
(4-6)
Từ (4-5) và (4-6) ta có:
++= fl
p
f
S .
δ (4-7)
Đặt f/p = K gọi là hằng số nhân của máy. Các máy đo đạc hiện nay khi thiết kế
chế tạo người ta lắp hệ thống lăng kính và thấu kính sao cho q = 0 nên ta có:
S = K. l (4-8)
Nếu gọi n là số cm từ M đến N ta có:
S = K. n (4-9)
nếu K = 100 thì: S = 100 x l (4-10)
hay: S = 100.n (4-11)
III.1.2. Trường hợp tia ngắm nghiêng (V
≠
0)
Trường hợp này chiều dài từ máy đến mia là chiều dài nghiêng S

’
do đó ta
phải đo thêm góc đứng V (hình 4-14 ) ta tưởng tượng có 1 mia dựng tại B vuông
góc với tia ngắm IJ taị I , dây trên dây dưới cắt mia tưởng tượng tại M
’
và N
’

đoạn M’N’ = l
’
và cắt mia B tại M và N đoạn MN = l, ta có:
IJ = Kl
’
(4-12)

Tam giác M
’
MI vuông tại M
’
vì khoảng cách AB xa nên ta coi MM
’
và NN
’

song song với nhau và song song với IJ ta có :

(4-13)

Thay (4-13) vào (4-12) ta có IJ = Kl. cosV
Mặt khác ta có: S = IJ. cosV

→ S = Klcos
2
V
VlV
ll
cos.1';cos
22
'
==
N’
Hình 4-14
l/2
M
M’
l’/2
J
A
S
B
N
S’
V
65
Nếu ta ký hiệu S
’
= Kl thì cuối cùng ta có công thức tính chiều dài nằm ngang:
S = S
’
. cos
2

V (4-14)
III.2. Mia đo khoảng cách

III.2.1. Cấu tạo
Mia đo chiều dài được làm bằng gỗ tốt hay kim loại dài 2m, 3m, 4m, rộng
từ 8 - 10cm, dày từ 2 - 3cm hai đầu bọc sắt chống mòn. Mặt mia sơn trắng, khắc
vạch đến cm, ghi số hàng m và dm, cứ 5 vạch người ta nối với nhau thành hình
chữ E (hình 4-15). Chữ số hàng m và cm có thể ghi ngược hoặc xuôi.
III.2.2. Cách đọc số
Căn cứ dây chỉ trên , dây chỉ dưới cắt mia ở đâu ta dọc số
ở đó, đọc đủ 4 số
theo chiếu tăng ghi số.
Số m và dm đọc nơi dây chỉ ngang cắt mia.
Số cm đọc nhẩm từ vạch m và dm vừa đọc dến
gần dây chỉ ngang cần đọc.
Số mm ước lượng bằng mắt chính xác đến
1/10cm từ vạch cm vừa đọc đến dây chỉ ngang.
Ví dụ: hình 4-15.
Dây chỉ dưới 0116 (đọc là “không một một sáu”)
Dây chỉ trên 2866 (
đọc là “hai tám sáu sáu”)
Nếu V = 0 thì khoảng cách từ máy đến mia theo
số đọc trên là:
S = Kl = 100 (dây trên - dây dưới)
= 100 (2866 - 0116) = 275000 mm = 275m.
III.3. Phương pháp đo khoảng cách
III.3.1. Trường hợp địa hình bằng phẳng

Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B tại nơi bằng phẳng ta làm như sau:
Dựng mia thẳng đứng ở B đặt máy ở A sau khi định tâm máy và cân bằng

máy, hướng ống kính ngắm điểm B, điều chỉnh cho ống kính về vị trí nằm
ngang (v = 0) rồi đọc số trên mia theo 3 dây chỉ ngang.
Ví dụ máy có K = 100, số đọc trên 3 dây chỉ ngang trên, giữa, dưới là :
2975; 2795; 2615; máy ảnh thuận.
Ta có S = K.l = 100 (dây trên - dây dưới) = 36m.
Dùng dây giữa kế
t hợp với trên và dây dưới để kiểm tra.
S = 200 (dây giữa - dây dưới) = 200 (dây trên - dây giữa) = 36m.
III.2.2. Trường hợp địa hình dốc

Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B nơi địa hình dốc ta làm như sau:
2966
0116
Dây chỉ
dưới
Dây chỉ
trên
29
28
01
00
Hình 4-15
66
Dựng mia thẳng đứng ở B, đặt máy ở A sau khi định tâm máy và cân bằng
máy hướng ống kính ngắm mia B, đọc số dây chỉ trên dây chỉ dưới dây chỉ giữa,
đưa bọt ống thuỷ về vị trí trung tâm rồi đọc số trên bàn độ đứng về vị trí trung
tâm và đọc số trên bàn dộ đứng là TR.
Đảo kính quay máy ngắm mia B để số đọc dây chỉ giữa trùng với số dây
chỉ giữa lần đ
o trái, đưa bọt ống thuỷ về vị trí giữa ống rồi đọc số trên bàn độ

đứng là phải PH.
Giả sử dùng máy 3T5K
π (ảnh thuận) máy có K = 100; số đọc theo các thao
tác trên khi đo chiều dài nghiêng là:
dây dưới : 1000 TR = - 7
0
44
’
36
’’
dây giữa : 1882 PH = -7
0
44
’
48
’’
→ V = -7
0
44
’
42
’’
dây trên : 2764
Chiều dài nghiêng từ máy đến mia là:
S
’
= k.l = 100 (dây trên - dây dưới) = 176,4m
Chiều dài nằm ngang từ máy tới mia là:
S = S
’

. cos
2
V = 173,2m
III. 4. Độ chính xác

Người ta chứng minh được rằng độ chính xác của phương pháp này thông
thường là : và giá trị này được quy định sai số cho phép trong đo đạc



Ví dụ: Chiều dài AB đo có đạt yêu cầu không nếu đo bằng máy kinh vĩ có
dây thị cự thẳng mia đứng, có kết quả đo đi 112,4m; đo về được 112,7m.

đo đạt yêu cầu

III.5. Kiểm nghiệm hằng số nhân của máy

Trước khi sử dụng máy phải
được kiểm nghiệm kằng số nhân K
của máy vì nếu hằng số K không bằng
K khi chế tạo thì khi tính chiều dài
vẫn lấy hằng số K của máy sẽ dẫn đến
kết quả đo chiều dài không chính xác.
III.5.1. Cách kiểm nghiệm

Trên bãi dất bằng phẳng dùng
thước thép chính xác đo độ dài các
A
1
2

3
4
Hình 4-16
n
1
n
2
n
3
n
4
n
5
S
1
S
2
S
3
S
4
S

B
300
11
=
T
300
1

370
1
6,112
3,0 1
<==
Δ
=
Stb
S
T
300
1
)
1
( =
CP
T
67
Phát tín hiệu
Thu tín hiệu
Phản xạ
Phản xạ
tín hiệu
D
A
B
Hình 4-17
Bộ đo pha ψ
đoạn thẳng S
1

, S
2
, S
3
, S
4
với độ chính xác 1: 5000, khoảng cách đoạn này
20-30m
Đặt máy kinh vĩ tại A lần lượt ngắm mia ở 1, 2, 3, 4, đọc số dây dưới, dây
trên.
Nếu gọi n
1
, n
2
, n
3
là số cm từ dây dưới đến dây trên mỗi mia thì.



Sau đó tính K
TB
so sánh với K cho trước của máy nếu bằng nhau hoặc nhỏ
hơn sai số cho phép thì lấy K cho trước để tính, nếu sai ta phải hiệu chỉnh.
III.5.2. Cách hiệu chỉnh

- Lập bảng tính số hiệu chỉnh cho kết quả của từng khoảng cách đo.
- Đưa vào xưởng để sửa chữa.

IV. NGUYÊN LÝ ĐO XA ĐIỆN TỬ

 Hiện nay trong trắc địa đã chế tạo và sử dụng loại máy đo xa điện
tử dựa trên nguyên lý sóng điện tử để đo khoảng cách.
Có 3 loại máy đo xa điện tử là máy đo xa loại xung, loại tần số và loại pha.
trong đó loại máy đo xa điện tử loại pha có tần số cố định được sử dụng nhiều
hơn.
Nguyên lý đo khoảng cách bằng máy đo xa điện tử (dùng sóng ánh sáng và
sóng rađiô cực ngắn ) là dựa vào mối quan hệ giữa khoảng cách cần đo với giá
trị pha tức thời
ϕ của sóng điện tử truyền trên khoảng cách đó. (hình 4-17)
Giả sử bộ phát tín hiệu ở A đầu đường đo, tại thời điểm phát di sóng điện
từ điều hoà với vận tốc V và có phường trình:
e = Ecos (
ωt + ϕ
0
) (4-15)










Trong đó: E là biên độ,
ω = 2πf tần số góc; ϕ
0
pha ban đầu, nghĩa là với


2
2
2
n
S
K
=;
1
1
1
n
S
K
=
68
giá trị pha tức thời là:

ϕ
1
= (ωt + ϕ
0
) (4-16)
Đến điểm B cuối đường đo sóng được bộ phản xạ đưa trở lại bộ thu tín hiệu
và bộ đo pha của máy đo xa lúc này giá trị tức thời là:

ϕ
2
= ω (t +2D/V ) + ϕ
0



(4-17)
Bộ đo pha sẽ đo được hiệu pha giữa 2 thời điểm là:

ψ = ϕ
2
- ϕ
1
= ω. 2D/V = 2πf.2D/V (4-18)
từ đây ta có:
D =
ψ/2π.V/2f (4-19)
Vậy nếu biết tốc độ truyền sóng V, tần số f của sóng và đo được biên pha
ψ
sẽ xác định được khoảng cách D. Nhưng giá trị
ψ là bất kỳ, nó có thể nhỏ hơn
hoặc lớn hơn 2
π. Mặt khác bộ đo pha của máy chỉ đo được giá trị hiệu pha từ 0
đến 2
π, để biểu thị ψ cho mọi trường hợp thì:

ψ = ψ
’
+ Δψ (4-20 )
Trong đó
ψ
’
là giá trị hiệu pha đúng bằng số lần nguyên lần 2π (số nguyên
lần là N thì có N.2
π) còn Δψ < 2π là giá trị hiệu pha trong giới hạn 1 chu kỳ đo

được trên bộ đo pha.
Thay ( 4-20 ) vào ( 4-19 ) ta có:


hay biểu thị dưới dạng:

(4-21)

Trong đó :
N - là một số nguyên dương hoặc bằng 0.
λ = V/f bước sóng của tín hiệu truyền đo.
Số nguyên N không đếm được mà phải dựa vào bài toán giải đa trị nhờ các
số liệu đã biết như: V, f,
Δψ và giá trị gần đúng D, công thức cuối cùng tính
khoảng cách ngang đo xa bằng máy đo xa điện tử loại pha khi đưa hằng số cộng
K của máy và các sai số là:


f
V
D
2
.
22
'
〉
Δ
Ψ
+
Ψ

〈=
ππ
2
.
22
λ
π
λ
Δ
Ψ
+= ND
HcqqtfV
KND
δδδδδδ
λ
π
λ
+++ΔΨ++++
ΔΨ
+=
2
.
22
69
(4-22)


Trong đó: K là hằng số của máy.
δ
f

sai số xác định tầng số.
δ
V
sai số

tốc độ truyền sóng.
δΔψ sai số đo pha.
δ
qt
sai số quy tâm.
δ
cq
sai số do triết quang.
δ
H
sai số chuyển khoảng cách đo về mặt phẳng Gauss-Krughe.