Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà
Trang 51
BÀI TẬP CHƯƠNG II: MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HOÀ
Bài 2.1: Xét mạch điện hình 2.1. Cho biết R = 20Ω. u
L
(t) =10sin(1000t)V, i(t) chậm
pha so với e(t) một góc 30
0
, biên độ của áp trên L bằng 2 lần biên độ áp
trên C. Xác đònh L và C.
Bài 2.2: Trên mạch điện hình 2.2, số chỉ của Ampemét là 5A. Xác đònh chỉ số
Vônmét V, V
1 ,
V
2 ,
V
3
.Vẽ đồ thò vectơ dòng và áp.










Bài 2.3: Xét mạch điện với trò hiệu dụng của áp cho trên hình 2.3. Xác đònh các áp
U
12,

U
14,
U
23,
U

(hiệu dụng).
Bài 2.4: Xét mạch điện với trò hiệu dụng của dòng cho trên hình 2.4. Xác đònh trò
hiệu dụng các dòng I, I
1
, I
2
.








Bài 2.5:
Tìm áp u
0
(t) ở xác lập của
mạch điện hình 2.5.





Bài 2.6:
Tìm áp u
ab
trên mạch hình 2.6.







R
+
u
c
-
+ u
L
-
C
L
e(t)
i(t)
Hình 2.
1

2
Ω

j4

Ω

-j6Ω
V
1
V
2
V
3
A

V

Hình 2.
2
10V
10V
10V 10V 10V
10V
f
c
e
d
Hình
2
-
3

1A
2A

I
1
I
2

I
2A 3A 1A 2A
Hình 2.
4

+ u
x
-

5Ω
10mH
20cos1000t(V)
10
x
u

+
u
0
(t)
-
100μF
Hình 2.
5
5Ω

-
j
5Ω
j
10Ω
j
20Ω
)(4550
0
V−∠



a
5Ω
5Ω
)(3020
0
V−∠
b
Hình
2
-
6
Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà
Trang 52
Bài 2.7: Vônmét trên điện trở 5Ω chỉ 45V trên mạch hình 2.7. Tìm chỉ số của
Ampemét. Tìm trò hiệu dụng của U
ab.








Bài 2.8: Mạch như hình 2.8, tính dòng
I

và trở kháng vào nhìn từ hai cực của nguồn
áp.







Bài 2.9: Cho mạch điện như hình 2.9, khi khoá K đóng góc lệch pha giữa áp và
dòng là 45 độ. Xác đònh góc lệch pha khi khoá K mở nếu tần số được giữ
không đổi.
Bài 2.10: Cho mạch điện như hình 2.10, có áp tác dụng u(t) = 282sin(t + 30)
V,dòng i(t) = 1.41 cos(t)A. Tính dẫn nạp tương đương của mạch điện,
biên độ phức của dòng I
1
, I
2
, trở kháng Z.









Bài 2.11: Trên hình 2.11 cho u(t) = 100sinωt V. Xác đònh hiệu dụng phức các dòng
điêïn nhánh .Vẽ đồ thò vectơ.
Bài 2.12: Cho mạch điện như hình 2.12. Biết )(10sin210)(
4
Vttu
= . Tìm biểu thức
áp tức thời trên tụ điện 1μF và vẽ đồ thò vectơ dòng , áp trong mạch.







V
A
5
Ω

3
Ω

j
4

j
3
j
6
a
b
Hình 2.7
)(
45150
0
V
∠

j5
Ω

-j10
Ω

15Ω
5Ω
j8.66
Ω

I


Hình 2.
8
+


u

-
R
L
K
i
R
Hình 2.
9

-j73,2
Ω

j50Ω
Z
1
I


2
I


I

U



Hình 2.1
0

-
j
80Ω
j
40Ω
a
-
j
30Ω
j
60Ω
e
b
c
50Ω
-
j
20Ω
U

d
4
I

5
I


2
I

3
I

1
I

Hình 2.1
1

0.667μF
5mH
10mH
1μF
200Ω
150Ω
+ u(t) -
Hình 2.
1
2

Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà
Trang 53
Bài 2.13: Cho mạch điện như hình 2.13, có )V(E
0
90250∠=

, )A(J

0
4525 ∠=


(hiệu dụng phức). Tìm chỉ số các Ampemét?
Bài 2.14:
Tính điện áp U
．
o
．
ở mạch điện hình 2.14, dùng phép biến đổi tương đương.









Bài 2.15:
Trên mạch điện hình 2.15, đo được I
1
=I
2
=I
3
=2A và U
ab
=U

bc
=100V,
U
ac
=141V. Vẽ đồ thò vectơ của dòng, áp trong mạch. Suy ra các trở
kháng Z
1
, Z
2
, Z
3,
Z
v
(trở kháng nhìn vào từ hai cực a và c)
Bài 2.16:
Cho mạch điện hình 2.16 với )(050
0
VE ∠=

(hiệu dụng). Xác đònh công
suất phát ra bởi nguồn và công suất tiêu trên các điện trở.










Bài 2.17:
Cho mạch điện như hình 2.17. Tìm sơ đồ thay thế Thevenin và xác đònh
giá trò Z để công suất cực đại, tìm P
Z
max?







Bài 2.18:
Mạch điện như hình 2.18. Sức điện động của
nguồn e(t)=100cos(1000t+45
0
)V. Tìm biểu
thức xác lập của dòng điện trong mạch i(t).
Bài 2.19:
Cho mạch điện như hình 2.19. Sức điện động
của nguồn e(t)=100cos(4t)V. Tìm biểu thức
xác lập điện áp i(t) .


E
．

J
．


25Ω
50Ω
20Ω
j
50Ω
A
1
A
2
A
3
-
j
20Ω
Hình 2.1
3

)(012
0
V∠
2Ω
2Ω

1Ω
-
j
2Ω
j
4Ω


j
1Ω

-
j
1Ω
-
j
1.5Ω
2Ω
U
O
Hình 2.1
4

1
I


a




c
Z
2
Z
1
Z

3
3
I


2
I


Hình 2.1
5

)(050
0
V∠
5Ω
j
10Ω
3Ω
-
j
4Ω
Hình 2.1
6
hình 2.1
8

100Ω

i(t)

100mH

10μF
e(t)
10
Ω

0,025F

e(t)

20
Ω

i(t)
hình
2
.1
9

10Ω

5Ω
)V(
0
010∠
Z
a
b
Hình 2.17

10Ω

j
10Ω

hd
Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà
Trang 54
Bài 2.20: Mạch hình 2.20 cung cấp cho 1 tải có hệ số công suất cosϕ
t
= 0.707 (trễ),
tải tiêu thụ công suất 2kW. Cho biết hiệu dụng phức )(0200
0
2
VU ∠=

.
a) Tính I
．
2,
I
．
1,
E
．
.
b)
Công suất tác dụng ,phản kháng ,biểu kiến của nguồn E
．
.









Bài 2.21:
Nguồn có tần số f = 60Hz ,điện áp 240V (hiệu dụng) cung cấp 4500VA
cho tải có hệ số cosϕ
t
= 0.75(trễ)(hình 2.21). Xác đònh trò số của điện
dung C mắt song song với tải để nâng cao hệ số công suất lên 0.9 (trễ)
và 0.9(sớm). Tìm tỉ lệ phần trăm (%) của dòng điện tổng I trong hai
trường hợp.







Bài 2.22
:
Một tụ điện, ở tần số làm việc, có môđun dẫn nạp 01,0=Y .Hệ số
phẩm chất của tụ là Q
c
=5. Thành lập các sơ đồ tương đương song song
và nối tiếp.

Bài 2.23:
a) Tìm hàm truyền đạt áp K
u
(jω) =U
．
2
/U
．
1
ở mạch hình 2.22a. Tính đặc tính
biên tần K
u
(ω) =| K
u
(jω)| và đặc tính pha tần κ(ω) =arg(K
u
(jω)). Vẽ các đặc tuyến
biên tần K
u
(ω) và đặc tuyến pha tần κ(ω). Tính tần số cắt ω
c
(theo đònh nghóa là
tần số tại đó k
u
(ω
c
)=
2
1
k

umax
). Nhận xét.
b)
Giải lại câu a với mạch hình 2.22b.








+

-
Tải 2kw
cosϕ
t=
0.707
(trễ)
0,5Ω
j
0,5Ω
-
j
0,5Ω
I
．
2
I

．
1
E
．


U
．
2
H
ì
nh 2.2
0

240V
C
Tải 450VA
cosϕ
t
=0.75
(trễ )
I
Hình 2.2
1
R

U
．
2
Hình 2.

2
2
a
U
．
1
C

U
．
2
Hình 2.
2
2
b

U
．
1
C
R
Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà
Trang 55
ĐÁP SỐ – HƯỚNG DẪN CHƯƠNG II
Bài 2.1: L=23,1mH; C=86,6 μF
Bài 2.2:
210 V; 10V; 20V; 30V.
Bài 2.3: U
12
= 220 V; U

23
=40V; U
14
=22,36V; U=36V.
Bài 2.4: I=3,64A; I
1
=2,82A; I
2
=4A.
Bài 2.5: u
0
(t)=
Vt
)1351000cos(220
0
−
Bài 2.6:
V
U
ab
0
68,18358,28 ∠=


Bài 2.7: 18A; 25,2V
Bài 2.8: Ω∠=−∠=
00
5855,4;1333
V
ZAI



Bài 2.9: 63
0
43
Bài 2.10:
V
UAI
00
30282;9041,1 ∠=∠=


Ỵ
03
6010.5 ∠==
−
U
I
Y
V

=10
-3
(2,5+j4,33)
Viết K2 cho vòng (I):
AIIjIjU
0
22
454502,73 −∠=⇒+−=



Luật K1 cho:
AIII
6912308,5
0
21
∠=−=


K2 cho vòng (II): Ω−=Ω−∠=⇒= )8,36,7(69783950
0
21
jZIjIZ


Bài 2.11:
;2;22;2;2;22
54321
AIAIAIAIAI
==−=−==


Bài 2.12: Dùng hiệu dụng phức. Ta có:
V
U
10=

. Tần số ω=10
4
rad/s; phức hoá sơ

đồ ta được như hình sau:



* Trở kháng tương đương giữa 2 nút b và c là:
Ω+=
−+
−
= 10050
100200100
)100200(100
j
jj
j
j
Z
bc

Ỵ Z
ad
=j50+150+50+j100-j150=200Ω
Do đó:
A
Z
U
I
ad
05,0
200
10

===




Ỵ
AjIZU
bcbc
55,2 +==



Ỵ
Aj
j
U
I
bc
025,0
100200
2
=
−
=




Ỵ
V

IjU
ec
5,2100
2
=−=



Ỵ
t
V
tu
ec
4
10sin25,2)( =
Đồ thò vectơ:






-
j
150Ω
j
100Ω
j
50Ω
-

j
100Ω
200Ω
150Ω
I

1
I


2
I


a
f
b
e
c
d
2
I


af
U


fb
U



ab
U


bc
U


ec
U


be
U


cd
U


U


I


1
I



0+1
Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà
Trang 56
Ta có:
AjIII
025,005,0
21
−=−=



AIUAjIjU
fbaf
5,7150;5,250 ====



;5,7150
VjIjU
cd
−=−=

;5200
2
VjIU
be
==


VIjU
ec
5,2100
2
=−=


Bài 2.13: 6,47A; 2,067A; 7,62A
Bài 2.14:
46289,2
0
0
−∠=
U

V
Bài 2.15: Z
1
=25+j43,3Ω ; Z
2
=43,3+j25Ω ; Z
3
=-j50Ω ; Z
V
=68,1+j18,25Ω.
Bài 2.16: P
f
=198W; P
5Ω
=85W; P

3Ω
=113W
Bài 2.17: Z=10-j10Ω ; P
Zmax
=0,625(W)
Bài 2.18: i(t)=
))(901000cos(
2
2
0
Vt
+
Bài 2.19: i(t)=3,922cos(4t+56,3
0
)
Bài 2.20: a) )(86225,200;4514,14);(4514,14
00
1
0
2
VEAIAI
∠=∠=−∠=


b) P
f
=2099W; Q
f
=-1899Var; S
f

=2831VA
Bài 2.21: a) cosϕ =0,9 (trễ) : C=61,8μF; 16,7%.
b) cosϕ =0,9 (sớm) : C=212μF; 16,7%.
Bài 2.22:
Gọi δ là góc tổn hao. Theo lý thuyết
20
5
11
,
Q
tg
c
===δ Ỵ δ=11
0
20
Ỵϕ=-(90
0
-11
0
20)=-78
0
80
Trở kháng của tụ:
ϕ∠=ϕ∠==
010
11
,yI
U
Z




)(j, Ω−=−∠= 9842198078100
0

Vây sơ đồ tương đương nối tiếp như hình 2 với
X
Cnt
=-98Ω; R
Cnt
= 19,42 Ω
Dẫn nạp của tụ:
009810001940878010
1
0
,j,,
Z
Y +=∠== ;
Vậy sơ đồ tương đương song song như hình 3 với:
Ω==
Ω−=−=
515
001940
1
102
009810
1
,
R
,

X
Css
Css

Bài 2.23: a)
ω+
=
ω
−
ω
−
==ω
j
RC
RC
C
jR
C
j
U
U
)j(K
u
1
1
1
1
1
2





2
2
1
1
)()(
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
==
RC
RC
jKk
uU
ω
ωω

I


ϕ
δ
U



Hình 1
j
X
cnt
R
cnt
Hình 2
j
X
css
R
css
Hình 3
Bài tập chương II: Mạch xác lập điều hoà
Trang 57
R
C
arct
g
j
K
u
ω
ω
ω
−
=
∠=Φ )()(
Đặc tuyến biên tần và pha tần như hình 1.












Đặc tính tần có dạng lọc thông thấp.
Tần số cắt
ω
C
thoả:
2
maxu
cu
k
)(k =ω Ỵ
RC
RC
RC
C
c
1
2
1
1

1
2
2
=ω⇒=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ω

Dải thông: 0
≤ω≤ω
C

b)
ω+
ω
=
ω
−
==ω
j
RC
j
C
jR
R
U

U
)j(K
u
11
1
2




RCarctg)(
RC
)(k
U
ω−=ωΦ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ω
ω
=ω
0
2
2
90
1


Đặc tính tần có dạng lọc thông cao
Tần số cắt ω
C
thoả:
RC
RC
C
c
C
1
2
1
1
2
2
=ω⇒=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ω
ω

Dải thông: 0≤ω≤ω
C


1

2
1

0
K
u
(ω)
1/RC
dãi thôn
g
ω
a)
1/RC
-45
0
-90
0
0
φ(ω)
ω
b)
Hình 1
1
2
1

0
k
u
(ω)

1/RC
dãi thôn
g
ω
a)
1/RC
45
0
90
0
0
φ(ω)
ω
b)
Hình 2