Chuyển về logarit thập phân:
(1.3)
0
r
x
ln0h( =
Kt
Q
37,)z
Khi Z = H thì x = R. R gọi là bán kính ảnh hởng của giếng. Đó là chiều dài định
ra khu vực ảnh hởng của giếng. Ngoài phạm vi này, đờng bão hoà không giảm thấp:

hay (1.4)
Trong phơng trình (1.4), S = H - h gọi là độ sâu hút nớc.
Cách xác định bán kính ảnh hởng R của giếng: Với loại đất có các hạt cỡ to
R=700 - 1000m hoặc có thể tính R theo các công thức sau đây:

HKS575R =
(1.5)
hoặc:
KS3000R =
(1.6)
Trong đó: S- độ sâu hút nớc tính theo m
K- hệ số thấm của đất tính theo m/s.
Trờng hợp giếng phun không hoàn chỉnh: Ngoài phần lu lợng thấm qua thành
bên, còn có phần lu lợng thấm qua đáy. Việc xác định lu lợng thâm nhập vào giếng
khá phức tạp. Ta có thể xác định theo công thức kinh nghiệm của Cođơni:
(1.7)

Hình 5.9. Giếng nớc phun không hoàn chỉnh




+=
cos
r
2
Q





t2
a
a
51
r
R

lg
s.a.k.73,
0
0
0
r
R
Q =
lg
s.t.k73,2
0
r
x
ln
Kt
Q
37,0)hz( =
94
5.4.1.2. Giếng nớc ngầm thờng
Giếng nằm phía trên tầng không thấm nớc, độ sâu của dòng nớc ngầm tính từ
tầng không thấm là H. Giếng do dòng nớc này cung cấp gọi là giếng nớc ngầm
thờng, cũng đợc phân thành 2 loại: Giếng nớc ngầm thờng hoàn chỉnh và không
hoàn chỉnh. Giếng nớc ngầm thờng hoàn chỉnh là giếng có đáy nằm trực tiếp trên tầng
đất không thấm.
a. Giếng nớc ngầm thờng hoàn chỉnh










Hình 5.10. Giếng nớc ngầm thờng hoàn chỉnh
Giả sử ta có một giếng đào hoàn chỉnh, nớc sẽ thâm nhập vào giếng. Khi độ cao
nớc dâng trong giếng là h, ta bơm nớc ra khỏi đáy giếng với lu lợng Q bằng lu
lợng thấm vào giếng. Lúc này chuyển động của dòng nớc ngầm là ổn định đều. Nớc
từ các phía thấm vào giếng có dạng hình phễu hớng về tâm giếng.
Xét một mặt cắt cách tâm giếng là r, độ cao đờng mực nớc ngầm là z. Do chuyển
động của dòng thấm là ổn định nên độ dốc thuỷ lực ở mọi điểm trên hình trụ bán kính r
là nh nhau và bằng:

d
r
dz
J =
Mặt cắt ớt mà dòng thấm đi qua chính bằng diện tích xung quanh của hình trụ bán
kính r và độ cao z:
W = 2
rz
Theo định luật Darcy:
(1.8)
d
r
dz
K.z.r2Q =
Phân ly biến số phơng trình này, ta đợc:

dz.z2

r
dr
K
Q
=

(1.9)
95
Lấy tích phân hai vế với cận biến đổi nh sau: r : r
0
x; z : h z

z
h
2
r
0r
Zrln
k
Q
=


0
22
r
r
ln
K
Q

hZ

=

Đổi ra logarit thờng, ta có phơng trình:

0
22
r
r
ln
K
Q
73,0hZ =
(1.10)
Nếu đa khái niệm bán kính ảnh hởng của giếng vào, ta có hệ thức dới đây:

0
22
r
R
ln
k
Q
73,0hZ =

và
0
22
r

R
lg
hH
K365,1Q

=

biến đổi H
2
- h
2
= ( H - h )( H + h ) = S (H + H -S)
= S (2H - S) =
)
24
S
1(HS2

(1.11)
Trong thực tế chiều sâu hút nớc S là rất nhỏ so với H; nh thế có thể bỏ qua trị số
H2
S
và công thức trên ở dạng đơn giản hơn:

0
r
R
lg
KHS
73,2Q =

(1.12)
b. Giếng nớc ngầm thờng không hoàn chỉnh
Trong trờng hợp này đáy giếng nằm lơ lửng trên tầng không thấm. Nếu khoảng
cách từ đáy giếng đến tầng không thấm lớn thì trong tầng chứa nớc chỉ có vùng phía
trên là tham gia vào việc cung cấp nớc vào giếng. Vùng này gọi là vùng hoạt động, có
hai trờng hợp xảy ra là: H
a
> H và H
a
< H
Khi H
a
> H: Lu lợng của giếng đợc xác định theo công thức kinh nghiệm của
Phoockhôhayme:

0
r
R
lg
KHS
2Q = 73,
)
S
(
H2
1
(
)
4
0

0
22
T
hT2
T
r5,0h
r
R
lg
THK
365,1Q

+

=
96
Khi H
a
< H : Lu lợng cũng đợc xác định theo công thức trên nhng phải thay
các đại lợng H và T bằng H
a
và T':
(
)
4
0
0
22
a
'T

hT2
'T
r5,0h
r
R
lg
'THK
365,1

Q

+
=
Khi r
0
khá nhỏ so với độ sâu nớc trong giếng h, ta có thể bỏ qua số hạng 0,5r
0

trong công thức. Cách xác định trị số H
a
(chiều sâu vùng hoạt động) theo bảng sau:
Sh
S
'h
S
+
=
0,2 0,3 0,5 0,8 1
Sh
H

'h
H
aa
+
=
1,30 1,6 1,7 1,85 2,00
Ngoài ra ta cũng có thể xác định H
a
theo công thức của P.I.Sipencô:

SH
h)SH(2
SH
r5,0h
1
H2
S
a
a
a
0
a



+
=

Giải phơng trình này bằng phơng pháp thử dần.














Hình 5.11. Giếng nớc ngầm thờng không hoàn chỉnh
97
5.4.1.3. Giếng tập trung nớc (giếng tiêu nớc) có thể dùng giếng để tiêu nớc khi
mực nớc trong giếng lớn hơn chiều dày tầng chứa nớc. Nớc sẽ chảy từ giếng ra tầng
thấm nớc.









Hình 5.12. Giếng tập trung nớc
d
r
dz

Đờng mặt nớc có dạng đờng cong lõm, độ dốc thuỷ lực:
J =
Theo định luật Darcy: Q = wK.J. Tại mặt cắt (1-1) cách tâm giếng một khoảng r,
lu lợng thoát ra sẽ là:

d
r
dz
K.z.K2Q =
phân ly biến số rồi tích phân với các cận: r : r
0
r và z : h z
Ta có:

=
r

z
h
r
0r
zdz2
dr
K
Q
22
0
zh
r
r

ln
K
Q
=


Chuyển về logarit thập phân ta có phơng trình sau:

0
22
r
r
ln
K
Q
73,0zh =
(1.13)
Nếu đa khái niệm bán kính ảnh hởng của giếng R vào, ta rút ra hệ thức:

0
22
r
R
lg
)Hh(k
36,1Q

=
(1.14)
5.4.1.4. Tổ giếng lấy nớc

Trong thực tế ngời ta phải xây dựng một tổ giếng mới đảm bảo yêu cầu tiêu hoặc
cung cấp nớc. Vấn đề tính toán sẽ phức tạp hơn so với trờng hợp giếng đơn. Mỗi
giếng làm việc sẽ ảnh hởng đến các giếng khác.
98
Trờng hợp một giếng thờng hoàn chỉnh làm việc, mặt đờng nớc ngầm có dạng:
i0
i
2
i
2
i
r
r
ln
K
Q
73,0hz

=

Trong đó:
i = 1, 2 tơng ứng với thứ tự giếng
r
i
: khoảng cách từ điểm A nào đó đến giếng i
r
0i
: bán kính của giếng i nào đó.
A
r

1
r
2
r
3
r
4
1
2
3
4






Hình 5.13. Tổ giếng lấy nớc
Khi n giếng làm việc đồng thời, áp dụng phơng pháp cộng thế trong cơ học chất lỏng.
Phơng trình mặt bão hoà có dạng: (1.15)

+=
i
2
C
r
ln
Q
z
Trong đó:

=
=

ni
1
0
1
rk
i
i
Z- độ sâu dòng nớc ngầm tại một điểm trên mặt nớc mà ta xét, ví dụ điểm A
r
i
- khoảng cách nằm ngang của điểm ta xét đến các tâm giếng tơng ứng
C- đại lợng không đổi.
Để xác định C, ta xét một trờng hợp đơn giản nhất khi lu lợng của các giếng
bằng nhau:
Đờng mặt nớc có dạng:
n
Q
QQQQ
0
n321
====
()( )
[]
Cr rrlnr rrln
K
n
Q

z
n00201n21
0
2
+

=

Hệ số C đợc xác định nh sau: Giả thiết điểm A cách tổ giếng một khoảng khá
lớn. Lúc này ta có thể xem khoảng cách giữa các giếng là nhỏ so với các khoảng cách
r
1
, r
2
, r
n
nên có thể cho r
1
= r
2
= r
n
= r.
()
[]
Cr rrlnrln
K
n
Q
z

n00201n
0
2
+

=
()
Cr rrln
n
1
rln
Kn
nQ
n00201
0
+








=
Thay các giá trị đó vào phơng trình trên:


Thay các điều kiện biên của bài toán: Z = H và r = R, trong đó H là chiều dày của
lớp nớc bão hoà, R là bán kính ảnh hởng của tổ giếng ta đợc:









= )r rr(
n
1
Rln
K
Q
HC
n00201
0
2

99
Thay C vào (1.15) và chuyển về logarit thập phân ta đợc phơng trình:
(1.16)





)lg(
1
R

Q
0H
2

= r rr
n
lg
K
73,Z
n21
0
2
Dựa theo phơng trình trên, khi biết Z ta có thể xác định đợc lu lợng Q
0
của tổ
giếng, ngợc lại khi biết Q
0
ta có thể xác định đợc Z ở một điểm bất kỳ ở đờng mặt
nớc ngầm.
Khi các giếng bố trí theo vòng tròn, bán kính

và có lu lợng bằng nhau.
Phơng trình đờng mặt nớc tại điểm O với Z
0
là trị số của Z tại điểm O sẽ là:
(1.17)

= lg0HZ
R
K

Q
73,
0
22
0
Trị số của bán kính ảnh hởng R tính giống nh đối với giếng đơn, cũng có thể
dùng công thức kinh nghiệm của P.I.Cuxakin:

K.HS575R =

0
P






Hình 5.14. Tổ giếng lấy nớc hình tròn
5.4.1.5. Giếng nớc ngầm có nguồn do sông hồ cung cấp
Xét một trờng hợp đơn giản nhất khi đáy giếng nằm trên tầng không thấm nằm
ngang (đáy sông). Cần phải xác định Q cung cấp cho giếng (khả năng khai thác của
giếng) theo các điều kiện đã biết H, h, K, l và r
0
(hình 5.15).
- Vẽ phơng trình đờng mặt nớc cho giếng: Ta thay sông bằng một giếng A' nào
đó có lu lợng đa ra bằng lu lợng của giếng A đợc cung cấp, ở các điểm cách đều
hai giếng mực nớc ngầm sẽ nh nhau.
Gọi Q là lu lợng trong từng giếng, r và r' là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên
mặt nớc ngầm có toạ độ là Z đến tâm giếng A và A', áp dụng phơng trình (1.15).


=
+

=
n
1i
i0
ii
2
C
r
r
ln
K
Q
Z
C
r
'r
ln
r
r
ln
K
Q
Z
00
2
+











=
C
'
r
r
ln
K
Q
Z
2
+

=



100
Dấu (-) trong hệ thức biểu thị ảnh hởng ngợc chiều giữa hai giếng A và A'. Tại
điểm B ở bờ sông có Z = H và r = r'. Thay vào phơng trình trên ta rút ra đợc C = H
2

và
phơng trình đờng bão hoà của giếng có dạng:
(1.18)










Hình 5.15. Giếng nớc ngầm sông hồ cung cấp
- Xét điểm E nằm trên bờ giếng: Gọi h là độ sâu của nớc trong giếng A, l là
khoảng cách từ bờ sông đến tâm giếng A. Đối với điểm E nằm trên bờ giếng ta có:
r' = 2l - r
0
r = r
0
z = h
Thay vào (1.18) ta có:



Vì
0
r
l2
>>1 nên ta đợc:

Chuyển sang logarit thập phân ta xác định đợc khả năng khai thác của giếng:
(1.19)
Trong hệ (1.19):
H: độ sâu mực nớc ở sông
l: khoảng cách từ giếng tới mép sông
h: Độ sâu mực nớc trong giếng
r
0
: bán kính của giếng
K: Hệ số thấm của đất.
'
r
r
ln
K
Q
ZH
2 2

=











=
0
0
22
r
rl2
ln
K
Q
hH










= 1
r
l2
ln
K
Q
hH
0
22










=
0
22
r
l2
ln
K
Q
hH
(
)
Kh
2
Q = H
r
l
lg
365,1
22
0
101
5.4.2. Hầm tập trung nớc

Ta chỉ giới hạn trong việc xét đờng hầm tập trung nớc có mặt cắt ngang hình chữ
nhật, đáy hầm có thể nằm trực tiếp trên tầng không thấm nớc hoặc cao hơn.
5.4.2.1. Đáy hầm nằm trên tầng không thấm
Coi đờng hầm là đối xứng, xét chuyển động của dòng nớc ngầm ở một phía của
đờng hầm (hình 5.16).








Hình 5.16. Hầm tập trung nớc đối xứng
Gọi q là lu lợng đơn vị tập trung nớc vào một phía của hầm. Tại mặt cắt (1-1)
theo định luật Darcy:
(2.1)
Phân ly biến số, ta có phơng trình vi phân:
Zdz.Kdx.q
=

dx
zwq ==
dz
k.l.v.
Tích phân hai vế phơng trình này với cận biến đổi: x : 0
x; z : h z

=
n

0
z
h
zdzKqdx
2
hhz
Kqx
22

=


hay (2.2)
2
hzx
2
K
q2
=
Phơng trình (2.2) là phơng trình đờng mặt nớc ngầm ở nhánh bên phải của hầm.
Cũng nh trờng hợp xét các giếng ngầm, nếu ta đa khái niệm giới hạn ảnh hởng
của hầm L vào thì khi x = L, Z = H, phơng trình (2.2) trở thành:

(2.3)
22
hH
K
L.q2
=
)h(

2
q
= H
L
K
22
Nếu đờng hầm dài l thì lu lợng một phía của đờng hầm là: Q = ql
102
- Giới hạn ảnh hởng của hầm đợc xác định theo điều kiện địa chất thuỷ văn. Sơ
bộ ta xác định theo công thức:
(2.4)
Trong công thức (2.4):
H: độ sâu mức nớc ngầm tính đến tầng không thấm
h: Độ sâu mực nớc trong giếng
J
tb
: Độ dốc thuỷ lực trung bình của đờng bão hoà
Với hạt cát to J
tb
= 0,003; với loại đất sét J
tb
= 0,15
5.4.2.2. Dãy hầm tập trung nớc nằm song song hút nớc từ phía trên xuống
Giả sử có một dãy hầm tập trung nớc song song có mặt cắt chữ nhật, hút nớc từ
mặt đất thấm xuống. Khoảng cách giữa hai hầm bằng 2
. Chiều rộng của hầm 2b
0
. Lu
lợng thấm xuống đất là q'/1m dài.
- Lu lợng thấm vào đờng hầm tại mặt cắt nào đó biến đổi theo tọa độ x và bằng:

Q
x
= ( - x)q' (2.5)
Theo định luật Darcy:
(2.6)
Cân bằng giữa (2.5) và (2.6):

Phân ly biến số và tích phân, ta đợc phơng trình đờng mặt nớc ngầm khi tiêu:

Khi x =
, ta xác định đợc toạ độ Z
0
:
(2.7)









Hình 5.17. Hầm tập trung nớc song song
tb
J
hH
L =

dx

KZKWJQ
==
dz
l.
x
()
dx
dz
KZ'qx =
)bx(
K
'q
)bx('q
K
2
h
2
0
2
0
22


=
Z
2
hb(
2
0
2

0
)
K
'q
Z +=
103
Bài tập áp dụng phần 5.3 và 5.4 của chơng 5
1. Để xác định lu lợng của dòng nớc ngầm vào một vùng trũng, ngời ta khoan
hai lỗ thăm dò cách nhau l = 800m. Tại hai lỗ khoan đó, đo đợc cao trình mặt nớc
ngầm và tầng không thấm là: y
1
= 19,62m; y
2
= 9,4m; Y
01
=15,8m; Y
02
= 9,4m. Tìm lu
lợng của dòng nớc ngầm? Biết hệ số thấm của đất K = 40m/ng.d. (ĐS: q= 1,59m
3
/ng.d.)
2. Một giếng nớc phun hoàn chỉnh có bề dày tầng chứa nớc là t = 15,9m và độ
sâu hút nớc trong giếng S = 0,5m. Xác định lu lợng có thể lấy ra khỏi giếng? Biết
đờng kính của giếng d = 25,4 cm, bán kính ảnh hởng R = 100m; k = 40m/ng.d. (ĐS:
Q = 34,6l/s).
3. Một giếng nớc phun hoàn chỉnh có chiều dày tầng chứa nớc t = 8,0m. Đờng
kính giếng d = 0,2m và bán kính ảnh hởng của giếng là R = 100m. Khi khai thác, lu
lợng giếng Q= 2 l/s thì độ sâu hút nớc trong giếng là bao nhiêu? Biết K=24,05 m/ng.d.
(ĐS: S = 1m).
4. Một giếng nớc phun hoàn chỉnh có bề dày tầng chứa nớc t = 38,69m và đờng

kính của giếng là d=0,1m. Khi lấy ra lu lợng Q= 9,8 l/s thì độ sâu hút nớc trong
giếng S=1m. Kiểm tra lại hệ số thấm của đất? Biết bán kính ảnh hởng của giếng R =
100m. (ĐS : K = 26,4 m/ng.d).
5. Một giếng nớc phun không hoàn chỉnh có chiều sâu của giếng ăn vào tầng
thấm nớc a = 8,0m. Đờng kính của giếng d = 0,2m. Tìm lu lợng lấy ra khỏi giếng?
Cho biết tầng thấm dày t = 38,69m. Độ sâu hút nớc S = 1m, bán kính ảnh hởng R =
100m và hệ số thấm của đất K = 24,65 m/ng.d (ĐS: Q = 3,18 l/s).
6. Một giếng nớc ngầm thờng hoàn chỉnh có đờng kính d = 30,5cm. Khi hút
nớc thì độ sâu hút nớc là S = 4,0m. Tìm lu lợng tơng ứng? Cho biết độ sâu lớp
nớc bão hoà H = 14m, bán kính ảnh hởng R = 300m và hệ số thấm của đất K =
20m/ng.d (ĐS: Q = 9,2l/s).
7. Một giếng nớc ngầm thờng hoàn chỉnh có d = 0,152m và độ sâu tầng bão hoà
H = 15,86m. Nếu lấy ra lu lợng Q = 6,1 l/s thì độ sâu hút nớc là bao nhiêu? Cho biết
hệ số thấm của đất K = 0,00012m/s. (ĐS: S = 4,0m).
8. Một giếng nớc ngầm thờng không hoàn chỉnh có chiều sâu tầng bão hoà nớc
H = 18,96m. Tìm lu lợng lấy ra khỏi giếng khi độ sâu hút nớc S = 4,5m. Mực nớc
trong giếng là h = 7,5m. Biết giếng có đờng kính d = 0,152m và hệ số thấm của đất K =
0,00012m/s. (ĐS: Q = 5,59 l/s).
9. Một giếng tiêu nớc ngầm thờng hoàn chỉnh có đờng kính d = 0,2m. Khi tiêu
nớc vào, nớc trong giếng nâng cao so với mức nớc ngầm thiên nhiên S = 3,0m. Hỏi
lu lợng đa vào giếng là bao nhiêu? Biết độ sâu tầng bão hoà nớc H = 9,0m, hệ số
thấm K = 30m/ng.đ và bán kính ảnh hởng của giếng là R = 100m. (ĐS: Q = 10l/s)
10. Một hầm tập trung nớc dài l = 150m đặt ngay trên tầng không thấm nằm
ngang. Lớp nớc bão hoà dày H = 3,0m, lớp nớc trong hầm sâu h = 0,2m. Tìm lu
lợng tập trung vào hầm? Cho biết giới hạn ảnh hởng của hầm L = 75m và hệ số thấm
K = 4m/ng.d. (ĐS: Q = 71,68m
3
/ng.d).
104
11. Một hầm tập trung nớc đặt ngay trên tầng không thấm nằm ngang có lớp nớc

bão hoà H = 4,0m. Tìm lu lợng thấm đơn vị q tập trung vào đờng hầm trong hai
trờng hợp: Giới hạn ảnh hởng của hầm lần lợt là L = 16m và L = 90m. Biết K =
6m/ng.d và độ sâu lớp nớc trong hầm 0,5m (ĐS: L = 16m, q = 5,9m
3
/ng.d; khi L =
90m, q = 1,05m
3
/ng.d).
5.5. Một số phơng pháp thực tế xác định lu lợng của một tầng
chứa nớc ngầm
5.5.1. Xác định lu lợng theo công thức của DARCY
- Khi nớc ngầm di chuyển trong một tầng chứa nớc đồng nhất. Ta tính Q theo
công thức của Darcy:
Q = k.J.W (1.1)
hoặc q = k.J.h
Trong đó: Q- Lu lợng của dòng chảy ngầm
q- Lu lợng đơn vị (trên một đơn vị chiều rộng)
K- Hệ số thấm của đất
J- Độ dốc thuỷ lực
W- Tiết diện ngang của dòng ngầm
h- Chiều dày của tầng chứa nớc.
- Khi tầng chứa nớc nằm nghiêng, công thức Darcy đợc biến thành nh sau:
q = k.J.h.cos (1.2)
là góc nghiêng của tầng chứa nớc so với phơng nằm ngang. Công thức (1-2)
đợc áp dụng khi
> 10
0
. Nếu < 10
0
ta vẫn sử dụng công thức (1.1) vì kết quả tính

toán ra, sai số không vợt quá 2%.
- Trờng hợp chiều dày tầng chứa nớc thay đổi, xác định lu lợng theo công thức:
(1.3)
2
hh
J.
21
+
kq
=
Trong đó h
1
và h
2
là 2 vị trí dùng để xác định J.
5.5.2. Tính toán lu lợng theo tốc độ thực
Q = V
r
. hay q = V
r
. .h
Trong đó: Q- Lu lợng của dòng chảy
V
r
- Tốc độ thực của dòng nớc
q- Lu lợng đơn vị
W- Tiết diện ngang của dòng ngầm
h- Chiều dày của tầng chứa
- Độ rỗng có hiệu quả của tầng chứa nớc.
105

V
r
và thờng đợc xác định theo giá trị bình quân:
và
5.5.3. Tính toán lu lợng theo ảnh hởng của giếng
(3.1)
Trong công thức (3.1):
B- Chiều rộng của tiết diện nớc chảy
Q
p
- Lu lợng của giếng
e- Hệ số hiệu chỉnh, thờng lấy giá trị e = 3
R- Bán kính ảnh hởng của giếng đợc xác định theo công thức
(1.5) hoặc (1.6) trong chơng 4.
5.5.4. Tính toán lu lợng theo phơng pháp Malisevsky (Nga)
(4.1)
Trong công thức (4.1):
q- Lu lợng đơn vị của dòng chảy
Q
1
- Lu lợng của giếng 1
Q
2
- Lu lợng của giếng 2
L- Khoảng cách giữa 2 giếng 1 và 2
Phơng pháp này dựa vào sự quan sát lu lợng có thể khai thác đợc ở 2 giếng.
5.5.5. Sự thay đổi lu lợng của dòng ngầm
Lu lợng của dòng nớc ngầm qua cùng một mặt cắt có thể thay đổi theo mùa và
theo năm. Sự thay đổi này phụ thuộc vào sự thay đổi độ dốc thuỷ lực, có nghĩa là phụ
thuộc vào tốc độ di chuyển của dòng nớc.

Mặt khác đối với dòng nớc ngầm tự do, độ dày của tầng chứa nớc cũng thay đổi
theo và do đó dẫn đến sự thay đổi lu lợng của dòng nớc ngầm.
Để xác định lu lợng thay đổi của dòng nớc ngầm, ta phải có các tài liệu quan
sát về chế độ thay đổi mực nớc, về độ dốc thuỷ lực và vận tốc dòng nớc.
Lu lợng lớn nhất của dòng nớc ngầm đợc xác định theo hệ thức:
(5.1)
Trong đó: Q- Lu lợng đã biết phù hợp với độ dốc thuỷ lực J
J
max
- Độ dốc thuỷ lực lớn nhất của dòng ngầm.
5.5.6. Đánh giá các phong pháp xác định lu lợng
- Công thức Darcy đợc sử dụng khi tầng chứa nớc nằm không sâu.
- Công thức tính Q theo tốc độ thực đợc áp dụng khi tầng chứa nớc tơng đối
đồng nhất và xốp.
[]
V =
n)1i(rr
VV
2
1
+

[
]
i)1i(
2
1
+=

R2

Q
BQ
=
e.
p
l2
QQ
q
21
+
=
J
J
QQ
=
max
max
106
- Công thức tính Q theo ảnh hởng của các giếng chỉ có giá trị gần đúng.
- Công thức của giáo s Malisevsky không đợc chứng minh về lý thuyết.
5.6. Khả năng cung cấp nớc từ nguồn nớc ngầm vào tầng đất
canh tác
5.6.1. Trữ lợng cung cấp
Nớc leo mao dẫn từ nớc ngầm có thể đợc sử dụng đợc ở lớp đất hoạt tính của
cây trồng, phụ thuộc vào độ sâu mức nớc ngầm, đặc tính mao dẫn và trạng thái ẩm của
đất. Để xác định chính xác lợng nớc này cần tiến hành những nghiên cứu chi tiết về
đất và nớc, đặc biệt về tính mao dẫn của đất.
Về lý thuyết, các tác giả Ritema (1965) và Benetin (1970) đã đa ra biểu thức toán
học xác định quan hệ giữa độ sâu mức nớc ngầm và dòng mao dẫn thâm nhập vào vùng
đất hoạt tính của cây trồng sau đây:

(1.1)
fk
wnf
e.f
k
fk
KqKq
lnZ
+
+
+
h.K
Kq
1
)hwnhw(
+

=

Trong đó: Z- Độ sâu trên mức nớc ngầm, tính từ mặt đất đến mặt nớc ngầm.
q
k
- Dòng mao dẫn thâm nhập vào vùng rễ cây trồng, phụ thuộc độ cao Z
(m/s, mm/ng.d)
K = K
fe
-

(hw-hwn)
K- Độ dẫn suất thuỷ lực của đất khi độ ẩm của đất là .

K
f
- Độ dẫn suất thuỷ lực của đất khi đất ở trạng thái bão hoà.
h
w
- áp lực hút nớc của đất tơng ứng với độ ẩm .
h
wn
- áp lực hút nớc của đất tơng ứng khi độ ẩm đất gần đạt giá trị độ
ẩm bão hoà.
= 0,1 ữ 0,02 (đất nhẹ: lớn; đất nặng: nhỏ)
Dựa theo công thức (1.1), ta xây dựng đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa Z, q
k
và h
w

nh hình 5.18.

12345678910111213
14 15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
hw
á p lực hút nuớc
của đất (Kpa)
Độ sâu mực nuớc ngầm (m)
Z
0
.
0
m
m
d
-
1
0
.
1
m
m
d
-
1
0
.
5

m
m
d
-
1
1
m
m
d
-
1
2
m
m
d
-
1
3
m
m
d
-
1
4mmd
-1
5mmd
-1








Hình 5.18. Sơ đồ khả năng cung cấp nớc ngầm
107
Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa độ sâu mực nớc ngầm, dòng mao dẫn (q
k
) và áp lực
hút nớc của đất đối với đất cát khi K
f
= 0,01m/ng.
Dựa theo đồ thị này, khi biết các giá trị Z và h
w
, ta tra đợc các giá trị q
k
. Cuối
cùng khi biết khoảng thời gian t, ta xác định đợc lợng nớc thâm nhập vào vùng đất
chứa bộ rễ cây trồng
wk
:


wk
= q
k
. t (1.2)
Bảng dới đây giới thiệu một số kết quả có tính chất định hớng của q
k
trên một số

loại đất (theo Benelin,1973. Giáo trình tới nớc - Tiệp 1979).
q
k
(mm/ngày)
Độ sâu nớc ngầm (m)
Loại đất
5 2,5 1 0,5
Đất cát 0,35 - 0,7 0,40 - 0,75 0,45 - 0,85 0,5 - 0,9
Cát pha sét 0,7 - 0,9 0,75 - 1,00 0,85 - 1,05 0,9 - 1,10
Sét 0,7 - 1,0 0,80 - 1,10 0,95 - 1,15 1,0 - 1,25
Việc tính toán
wk
theo hệ (1.2) khá phức tạp. Trong việc lập dự án tới không đủ
số liệu để tính. Vì vậy Benetin đề xuất xác định

wk
theo những đại lợng khác nhau dễ
tìm hơn:
(1-3)
Trong đó:
E
(etp)
: Lợng nớc ngầm cây trồng hấp thụ qua bộ rễ để bốc hơi mặt lá và
lợng nớc bốc hơi khoảng trống
Eet: Bốc hơi mặt lá và khoảng trống của cây trồng
h: Độ sâu nớc ngầm tính từ mặt đất đến mặt nớc ngầm
h
r
: Chiều sâu nớc ngầm khi có dòng mao dẫn do nớc ngầm cung cấp đủ
để thoả mãn lợng bốc hơi mặt lá và khoảng trống của cây trồng

h
kr
: Độ sâu tiêu chuẩn của nớc ngầm. ở độ sâu này, dòng mao dẫn từ nớc
ngầm ngừng bổ sung nớc cho việc bốc hơi mặt lá và khoảng trống
h
kr
= H
(KSD)
+ h
u
H
(KSD)
: Chiều dày lớp đất khi độ ẩm đất đạt tơng ứng với điểm dừng
mao dẫn cho phép (điểm nguy hiểm)
h
u
: Chiều dày tầng đất chứa bộ rễ cây trồng
W
m
: Trữ lợng nớc trong tầng đất chứa bộ rễ cây trồng tại thời điểm nào đó
W
u
: Trữ lợng nớc trong tầng đất chứa bộ rễ cây trồng tơng ứng với
điểm héo khi không tới hoặc trớc lúc tới
W
kh
: Trữ lợng nớc ttrong tầng đất chứa bộ rễ cây trồng khi nớc ngầm
nằm ở độ sâu h, tơng ứng với độ ẩm

ks

n, m: Hệ số (đất cát n = 3; đất thịt trung bình và nặng n = 2, m = 1)
m
hkh
vm
n
rkr
r
)
WW
()
hh
EetE

etp(wk
)
WW
1
hh
1(




==
108
h
r
: Xác định theo hệ thức: h
r
= 0,33h

u
+ h
d
Trong đó: h
d
là độ sâu nớc ngầm tơng ứng với độ ẩm ở đó dòng mao
dẫn (từ nớc ngầm) bằng 1/2 cờng độ bốc hơi mặt lá và khoảng trống.
Lúc này h
d
tơng ứng với giá trị Z xác định theo (1-1).
5.6.2. Độ cao leo từ nớc ngầm
Phần trên đã trình bày lợng nớc ngầm có khả năng thâm nhập vào vùng đất chứa
bô rễ cây trồng. Trong phần này chúng ta tiếp tục nghiên cứu độ cao leo từ nớc ngầm.
Nguyên nhân tạo ra sự leo của nớc ngầm là do sự chênh lệch áp lực bề mặt ở mặt
nớc ngầm và mặt lõm nơi nớc leo lên.
Tốc độ leo lúc đầu khá nhanh, chậm dần và cuối cùng dừng lại khi có sự cân bằng
giữa lực mao dẫn và trọng lực.
Tính toán lý thuyết độ cao leo:
Đối với đất lý tởng, các hạt đất dạng hình cầu, có kích thớc đồng đều, độ cao leo
đợc xác định theo hệ thức:
(2.1)
r
15,0
H =
Trong đó: H- Cột nớc leo từ mực nớc ngầm (cm)
r- Bán kính ống mao quản (cm).
Ta chứng minh hệ thức này nh sau:
Giả sử có một ống mao quản hình trụ nhúng vào một chậu nớc. Do chênh lệch áp
lực bề mặt nơi tiếp xúc giữa mặt nớc và ống trụ, nớc dâng cao trong ống trụ đến độ
cao h thì dừng lại. Khi có sự cân bằng giữa trọng lợng khối chất lỏng và lực do sức

căng bề mặt gây ra. Xuất phát từ lý luận trên, ta có hệ thức sau đây:
2
.r.T = .r2.H. (2.2)
Trong đó: r- Bán kính ống mao quản hình trụ (cm)
T- Sức căng bề mặt của nớc. Khi nhiệt độ nớc 20
0
C, T = 72,8dyn.cm
2.r.T- áp lực nớc do sức căng bề mặt gây ra
H- Độ dâng cao cột nớc (cm)
- Trọng lợng riêng của nớc
= .g = 1 g/cm
3
.981 cm/s
2
= 981 dyn/cm
3
- Khối lợng riêng của nớc (1g/cm
3
)
g- Gia tốc rơi tự do (981cm/s
2
).
Thay các giá trị trên vào (2.2) ta đợc: 2
.r.T = .r
2
.H.
r.cm/dyn981
cm/dyn8,72.2
r
T2

H
3
=

=
r
15,0
H =



109









Hình 5.19. Sơ đồ thí nghiệm độ cao leo nớc ngầm
- Khi đất có cấu trúc dạng khối lập phơng, quan hệ giữa kích thớc các lỗ rỗng,
các hạt đất và độ lớn các hạt đất nh sau:
r
min
= 0,14R
r
max
= 0,73R

Trong đó: r là bán kính khe rỗng giữa các hạt đất và R là bán kính các hạt đất. Khi
đó cột nớc leo đạt tới giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lợt là:
D
73,0
R41,0
15,0
H
max
==
D
41,0
D73,0
15,0
H
min
==
Trong đó: D là đờng kính hạt đất (cm)
- Khi đất có cấu trúc dạng lục lăng:
r
min
= 0,155R
r
max
= 0,288R
Cột nớc leo lớn nhất và nhỏ nhất từ nớc ngầm lần lợt đạt các giá trị sau đây:

D
93,1
H
D

41,0


hay 0,41 H.D 1,93
Quan hệ vừa xác định chỉ có giá trị lý thuyết cũng nh định hớng ban đầu của
công tác quy hoạch nguồn nớc ngầm. Các thực nghiệm thực tế cho thấy độ cao leo của
nớc ngầm có thể lên tới 3 -5 m tuỳ theo loại đất.
110
Chơng VI
Nhu cầu nớc của các ngành kinh tế
6.1. Tần suất cấp nớc
6.1.1. Khái niệm về tần suất
Tần suất xuất hiện của biến cố A trong một lần khảo nghiệm là tỷ số % giữa số lần
xuất hiện của biến cố đó khi số lần thực hiện tăng lên vô hạn.
Tần suất đợc xác định theo công thức:
(6.1)
(%)
m
P
=
Trong đó: m- Số lần xuất hiện của biến cố A
100.
n
)A(
n- Số lần thực nghiệm hoặc quan trắc.
Ví dụ: Ta có lu lợng bình quân trong 1 tháng của 15 năm tại một vị trí trên sông
nh bảng 6.1.
Bảng 6.1. Lu lợng bình quân tháng của 15 năm
TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Q

(m
3
/s)
15 14,5 14 13,8 13,5 13 12,5 12 11,8 11 10,6 10 9,8 9,5 9
P(%)


100
15

100
15

100
15
100
15

100
15

100
15
100
15
100
15
100
15
100

15
100
15
100
15
100
15

100
15

100
15
Sắp xếp giá trị lu lợng Q (m
3
/s) trong bảng từ lớn đến nhỏ và tính tần suất P theo
công thức (6.1) ta đợc các giá trị tơng ứng. Với mỗi giá trị Q trong bảng, ta thấy khả
năng xuất hiện là nh nhau P = 1/15 x 100 = 6,6%.
Đối với lu lợng Q 12 m
3
/s, tần suất xuất hiện sẽ là:
()
%56100.
15
1
.8Ps/m12QP
8
1i
i
3

===

=

Trong thực tế ngời ta thờng sử dụng công thức vọng số để xác định tần suất.
(6.2)
(%)100.
n
P
1
m
+
=
Trong đó: m- Số thứ tự của biến cố đợc sắp xếp từ lớn đến nhỏ
n- Số năm quan trắc.
Vẫn số liệu ở bảng (6.1), dùng công thức (6.2) ta xác định đợc tần suất xuất hiện
tơng ứng với giá trị lu lợng của từng năm nh trong bảng 6.2.
Bảng 6.2. Tần suất xuất hiện qua các tháng
TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Q(m
3
/s) 15 14,5 14 13,8 13,5 13 12,5 12 11,8 11 10,6 10 9,8 9,5 9
P(%) 6,25 12,5 18,7 25 31,2 37,5 43,7 50 56,2 62,5 68,75 75 87,2 87,5 93,7
135
Với số liệu ở bảng 6.2, ta có thể vẽ đợc đờng quan hệ giữa lu lợng và tần suất.
6.1.2. Tần suất cấp nớc
Bất cứ công trình khai thác tài nguyên nớc nào, khi đợc thiết kế, tần suất cấp
nớc (còn gọi là tần suất bảo đảm) cũng đợc đặt ra. Đó là tỷ lệ phần trăm thời gian mà
công trình đảm bảo đợc công suất cấp nớc thiết kế trong bất cứ điều kiện thời tiết nào.
Nói chung, tần suất cấp nớc càng lớn thì quy mô công trình càng lớn và phụ thuộc

vào tầm quan trọng của công trình cấp nớc đối với yêu cầu của nền kinh tế quốc dân.
Tần suất cấp nớc cho một số ngành thờng đợc chọn nh sau:
Cấp nớc sinh hoạt và đô thịP = 95 - 98 %
Cấp nớc thuỷ điệnP = 85 - 95 %
Cấp nớc tới nớcP = 75 - 85 %
Cấp nớc giao thông thuỷP = 95 - 98 %
Cấp nớc thuỷ sảnP = 75 - 85 %
6.2. Nhu cầu cấp nớc cho ăn uống và sinh hoạt
6.2.1. Đối tợng và chất lợng nớc
Đối tợng cấp nớc gồm các khu dân c, khu thơng mại, các văn phòng công sở
Nhà nớc, công nhân trong các phân xởng sản xuất, nhà tắm công cộng, bệnh viện,
công viên và vờn hoa.
- Về chất lợng: yêu cầu nớc phải đảm bảo các tiêu chuẩn sinh học và hoá học.
Đó là loại nớc không gây nguy hiểm cho cơ thể ngời. Theo quan điểm vi khuẩn, nớc
không chứa các mầm mống. Theo quan điểm hoá học, nớc không chứa các chất độc hại
cho cơ thể ngời. Tóm lại nớc phải đảm bảo các tiêu chuẩn do Bộ Y tế quy định.
6.2.2. Tiêu chuẩn cấp nớc cho sinh hoạt
Bảng 6.3 và 6.4 giới thiệu định mức cấp nớc cho một số đối tợng theo tiêu chuẩn
của Nga (Liên Xô cũ).
Bảng 6.3. Định mức cấp nớc cho một số đối tợng
Đối tợng Đơn vị tính
Mức yêu cầu
(lít/ngày)
Hệ số không đều
ngày (Kng)
Hệ số không đều
giờ (Kh)
Nhà tắm 1 ngời 150 - 175 1,00 1,00
Nhà ăn 1 ngời 15 - 25 1,15 1,15
Bệnh xá 1 giờng bệnh 100 - 150 1,15 2,50

Trờng học 1 học sinh 10 - 15 1,50 2,15
Vờn trẻ 1 trẻ 40 - 50 1,40
Rạp chiếu bóng 1 chỗ 7 - 10 1,40
Đại gia súc 1 đầu con 50 1,20 1,40
Lợn 1 đầu con 30 1,25 1,35
Tiểu gia súc 1 đầu con 5 - 10 1,25 1,35
136