BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ pps
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.29 KB, 5 trang )
Gv. Lê Anh Tuấn Cao đẳng Sư Phạm Đồng Nai
HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
GV. Lê Anh Tuấn, Trường Cao Đẳng Sư Phạm Đồng Nai
A. Hệ đối xứng loại 1
Bài 1: Giải hệ
a)
2 2
4
13
x y
x xy y
+ =
+ + =
b)
2 2
11
30
x xy y
x y y x
+ + =
+ =
c)
2 2
2
5
0
2
x y y x
x y
y x
+ =
+ + =
d)
1
2
5
( )
2
x y xy
xy x y
+ + =
+ =
Bài 2: Giải hệ
2 2
2 2
2
x y xy
x y
+ + =
+ =
Bài 3: Giải hệ
a)
3 3
5
65
x y
x y
− =
− =
b)
2 2
2 2
1 1
49
1 1
5
x y
x y
x y
x y
+ + + =
+ + + =
c)
2 2
8
( 1)( 1) 12
x y y x
xy x y
+ + + =
+ + =
Bài 4: Giải hệ
a)
2 2
3
2
x xy y
x y y x
+ + =
+ =
b)
2 2
2
4
x xy y
x y xy
+ + =
+ + =
c)
2 2
5
5
x xy y
x y
+ + =
+ =
Bài 5:
Cho hệ
( 1)( 1) 5
( ) 4
x y m
xy x y m
+ + = +
+ =
Định m để
a) Hệ có nghiệm
b) Hệ có 4 nghiệm phân biệt
Bài 6. Cho hệ pt
2 2
3 8
x xy y a
x y y x a
+ + =
+ = −
a) Giải hệ khi
7
2
a =
b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm?
Bài 7. Cho hệ pt
2 2
2
2( 1)
( ) 4
x y a
x y
+ = +
+ =
a) Giải hệ khi a = 1
b) Với giá trị nào của a thì hệ có đúng 2 nghiệm?
1
Gv. Lê Anh Tuấn Cao đẳng Sư Phạm Đồng Nai
Bài 8: Giải hệ
a)
3 3
1
61
x y
x y
+ =
+ =
b)
2 2
3
1
x y xy
x y xy
− − =
+ + =
(HD: đặt t = -y)
Bài 9:
Cho hệ
2 2
4x y
x y m
+ =
+ =
Định m để
a) Hệ vô nghiệm ( ĐS : m < 8)
b) Hệ có nghiệm duy nhất ( ĐS : m = 8, khi đó x= y = 2)
c) Hệ có 2 nghiệm phân biệt ( ĐS : m > 8)
Bài 10:
Cho hệ
2 2 2
2
4
x y xy m
x y m
+ + = +
+ = −
a) Giải hệ khi m =3
b) Định m để hệ có 4 nghiệm phân biệt
Bài 11. Cho hệ pt
2 2
2
2( 7)
( ) 36
x y a
x y
+ = +
+ =
a) Giải hệ khi a = 2 ( ĐS : (3;3) và (-3;-3))
b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm? có 4 nghiệm phân biệt?
( ĐS :
2a
≥
) ( ĐS : a > 2)
c) Định a để hệ chỉ có 2 nghiệm ( ĐS a = 2)
B. Hệ đối xứng loại 2
Bài 1. Giải hệ
a)
2
2
x y y
y x x
= −
= −
b)
2
2
13 4
13 4
x x y
y y x
= +
= +
c)
1 1
2 2
1 1
2 2
y
x
x
y
+ − =
+ − =
Bài 2. Định m để hệ sau có 4 nghiệm
2
2
13 4
13 4
x x my
y y mx
= +
= +
( ĐS :
13 13
12 14
m− ≤ ≤
)
Bài 3. Cho hệ Pt
2
2
x y axy
y x axy
+ =
+ =
Định a để hệ có nghiệm duy nhất ? ĐS : a = 1
2
Gv. Lê Anh Tuấn Cao đẳng Sư Phạm Đồng Nai
Bài 4. Giải và biện luận hệ sau
2
2
2
2
x my x
y mx y
= −
= −
Bài 5. Giải và biện luận hệ sau
3
2
x ax by
y ay bx
= +
= +
Bài 6. Cho hệ
2
2
4 5 3
4 5 3
x x my
y y mx
= +
= +
a) Giải hệ khi m = 1
b) Tìm m để hệ có 2 nghiệm ( ĐS :
5 5
v
3 9
m m> < −
)
Bài 7. Giải hệ
a)
2
2
3 2
3 2
x x y
y y x
= +
= +
b)
2 2
2 2
2 2
2 2
x y x y
y x y x
− = +
− = +
c)
3
3
2
2
x x y
y y x
= +
= +
d)
1 7 4
1 7 4
x y
y x
+ + − =
+ + − =
Bài 8. Cho hệ
2
2
13 4
13 4
x x my
y y mx
= +
= +
a) Giải hệ khi m = 1
b) Tìm m để hệ có 2 nghiệm ( ĐS :
13
4
m ≠ −
)
C. Hệ đẳng cấp bậc 2
Bài 1. Giải hệ
a)
2 2
2 2
3 5 4 38
5 9 3 15
x xy y
x xy y
+ − =
− − =
b)
2
2 2
3 2 160
3 2 8
x xy
x xy y
− =
− − =
Bài 2. Giải hệ
a)
2 2
2 2
3 1
3 3 13
x xy y
x xy y
− + =
− + =
b)
2 2
2 2
2 4 1
3 2 2 7
x xy y
x xy y
− + = −
+ + =
c)
2
2 2
2 1
1
x xy
x xy y
− = −
− + =
Bài 3. Giải hệ
a)
2 2
2 2
3 5 4 38
5 9 3 15
x xy y
x xy y
+ − =
− − =
b)
2 2
2 2
2 4 1
3 2 2 7
x xy y
x xy y
− + = −
+ + =
c)
2
2 2
3 4
4 1
y xy
x xy y
− =
− + =
Bài 4. Giải hệ
a)
2 2
2 2
3 1
3 3 13
x xy y
x xy y
− + = −
− + =
b)
2 2
2 2
2 4
2 4
x xy y
x xy y
+ + =
+ + =
c)
2 2
2 2
3 8 4 0
5 7 6 0
x xy y
x xy y
− + =
− − =
3
Gv. Lê Anh Tuấn Cao đẳng Sư Phạm Đồng Nai
CÁC BÀI TỔNG HỢP
Bài 1: Giải hệ
a)
2 2
5
7
x y xy
x xy y
+ + =
+ + =
b)
3 3 3 3
5
17
x xy y
x y x y
+ + =
+ + =
c)
5
13
6
x y
x y
y x
+ =
+ =
Bài 2: Giải hệ
a)
11
( ) 30
x y xy
xy x y
+ + =
+ =
b)
2 2
49
180
x xy y
x y xy
− − = −
− = −
Bài 3: Giải hệ
a)
2 2
11
2( ) 31
x y xy
x y xy x y
+ + =
+ − − + = −
b)
2 2
4
13
x y
x xy y
+ =
+ + =
c)
2 2
4
28
xy
x y
=
+ =
d)
2 2
5
8
x y xy
x y x y
+ + =
+ + + =
Bài 4. Giải hệ
a)
3 2
1
3 2
3(3 2) 4( 2 ) 0
x
y
y x y
+
=
−
+ − + =
b)
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y
x y
+ =
− −
− =
− −
c)
6 2
3
3 4
1
x y
x y
+ =
− = −
Bài 5. Giải hệ
a)
7
1
3
x y z
x y z
y z x
− + =
+ − =
+ − =
b)
3 5 34
6 3 18
x y z
x y z
+ + =
= =
c)
1
2
5
( )
2
x y xy
xy x y
+ + =
+ =
Bài 6. Giải hệ
a)
3 3
1
61
x y
x y
+ =
+ =
b)
2 2
2 2
1 1
49
1 1
5
x y
x y
x y
x y
+ + + =
+ + + =
c)
2
6
2
1
2 5
2
x y
x y
x y
x y
+
=
−
+ + =
−
Bài 7. Giải hệ
a)
1 1 1
3
1 1 1
3
1
1
x y z
xy yz zx
xyz
+ + =
+ + =
=
b)
1 1 1
1
9
27
x y z
x y z
xy yz zx
+ + =
+ + =
+ + =
4
Gv. Lê Anh Tuấn Cao đẳng Sư Phạm Đồng Nai
Bài 8. Giải hệ
a)
2 2
2 2
2 2
37
28
19
x y xy
x z xz
y z yz
+ + =
+ + =
+ + =
b)
2 2 2
6
18
4
x y z
x y z
x y z
+ + =
+ + =
+ + =
Bài 9. Giải hệ
a)
2 2 2 2
3 3 3 3
x y z a
x y z a
x y z a
+ + =
+ + =
+ + =
b)
2 2 2
3 3 3
1
1
1
x y z
x y z
x y z
+ + =
+ + =
+ + =
c)
2 2 2
6
14
7
x y z
x y z
xy yz zx
+ + =
+ + =
+ − =
Đs : b) (0,0,1) (1,0,0) (0,1,0)
c) (1,3,2) (2,3,1)
Bài 10. Giải hệ
2 2 2
2 2
2 2
1
1
1
x y z
x y z
x y z
+ + =
+ + =
+ + =
ĐS : (-1,-1,-1) (1/2,1/2,1/2) (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1)
Bài 11. Giải hệ
a)
2 2
2
2 1
2
x y
xy x
− =
+ =
b)
4
9
xy z
yz x
zx y
=
=
=
c)
1
7
3
x y xy
x z xz
y z yz
+ + =
+ + =
+ + =
d)
1
5
3
x y z
xy yz zx
xyz
+ + =
+ + = −
=
e)
2 2 2
3 3 3
2
4
8
x y z
x y z
x y z
+ + =
+ + =
+ + =
ĐS: a) (1,1)
b) (0,0,0) (3,2,6) (3,-2,-6) (-3,-2,6) (-3,2,-6)
c) (1,0,3) (-3,-2,-5)
d) (-1,-1,3) (-1,3,-1) (3,-1,-1) e) (0,0,2) (0,2,0) (2,0,0)
Bài 12. Giải hệ
a)
2 2
18
( 1)( 1) 72
x y x y
xy x y
+ + + =
+ + =
Hd: đặt u = x(x+1) v = y(y+1)
b)
4 4
82
4
x y
x y
+ =
+ =
c)
3 3
9
2
x y
xy
+ =
=
d)
3 3
2
( ) 2
x y
xy x y
+ =
+ =
e)
4 4
2 2
97
( ) 8
x y
xy x y
+ =
+ =
f)
2 2
( 1)( 1) 3
( 1)( 1) 6
x x y y
x y
− + − + =
+ + =
g)
2 2
19
133
x y xy
x y xy
+ + =
+ + =
h)
2 2
4 4 2 2
4
4( )
x y xy
x y x y
+ + =
+ = +
5
