B ễN THI TT NGHIP 2009 - 2010
ẹe soỏ 1
I. PHN CHUNG
Cõu I Cho hm s
3 2
3 1y x x= + +
cú th (C)
a. Kho sỏt v v th (C).
b. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti A(3;1).
c. Dựng th (C) nh k phng trỡnh sau cú ỳng 3 nghim phõn bit
3 2
3 0x x k + =
.
Cõu II 1. Gii phng trỡnh sau :
a.
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ + + =
. b.
4 5.2 4 0
x x
+ =

2. Tớnh tớch phõn sau :
2
3
0
(1 2sin ) cosx xdxI

+=

.
3. Tỡm MAX , MIN ca hm s
( )
732
3
1
23
+= xxxxf
trờn on [0;2]
Cõu IV Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD v O l tõm ca ỏy ABCD. Gi I l trung im cnh ỏy CD.
a. Chng minh rng CD vuụng gúc vi mt phng (SIO).
b. Gi s SO = h v mt bờn to vi ỏy ca hỡnh chúp mt gúc

.
Tớnh theo h v

th tớch ca hỡnh chúp S.ABCD.
II. PHN DNH CHO HC SINH TNG BAN
Thớ sinh hc ch c chn mt trong hai phn c bn hoc nõng cao
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu IV.a
Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho A(1;2;3) v ng thng d cú phng trỡnh
1 1 1
2 1 2
x y z +
= =
.
1. Vit phng trỡnh mt phng

qua A v vuụng gúc d.

2. Tỡm ta giao im ca d v mt phng

.
Cõu V.a Gii phng trỡnh sau trờn tp hp s phc:
2
2 17 0z z+ + =
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b
Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Vit phng trỡnh mt phng

qua ba im A, B, C. Chng t OABC l t din.
2) Vit phng trỡnh mt cu (S) ngoi tip t din OABC.
Cõu V.b Giải phơng trình sau trên tập số phức: z
3
- (1 + i)z
2
+ (3 + i)z - 3i = 0

BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Đề số 2
I. PHẦN CHUNG
Câu I Cho hàm số y =
2
3
mxx
2
1
24
+−

có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3.
2) Dựa vào đồ thò (C), hãy tìm k để phương trình
k
2
3
x3x
2
1
24
−+−
= 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Câu II : 1. Giải bất phương trình
1)2x(
2
log)3x(
2
log ≤−+−
2. Tính tích phân a.
∫
+
=
1
0
3
2
2
dx
x
x

I
b.
∫
−=
2
0
1dxxI
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
f(x) x 4x 5= - +
trên đoạn
[ 2;3]-
.
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
60
0
. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P):
012 =++− zyx
và đường thẳng (d):
1
2
2
x t
y t
z t

= +


=


= +

.
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d).
Câu V.a
Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng
3+−= xy
và tiếp xúc với đồ thò hàm số
x
x
y
−
−
=
1
32
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
3
1
21
−
==

zyx
và mặt phẳng
(P):
0124 =−++ zyx
.
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ độ tiếp điểm.
2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P).
Câu V.b Viết PT đ/thẳng vuông góc với (d)
3
1
3
4
+−= xy
và tiếp xúc với đồ thò hàm số
1
1
2
+
++
=
x
xx
y
.

BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Đề số 3
I .PHẦN CHUNG
Câu I. Cho hàm sè
2 1

1
x
y
x
+
=
−

1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hàm số
2. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt .
Câu II. 1. Giải phương trình :
3)1(log)3(log
22
=−+−
xx
2. Tính tích phân : a. I=
∫
+
3
0
2
1x
xdx
b. J=
∫
+
2
0
2
)2(

2
x
xdx
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos
2
x – cosx + 2
Câu III : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA
⊥
(ABCD) và SA = 2a .
1. Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC.
2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
1. Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
Câu V.a Giải phương trình :
2 1 3
1 2
i i
z
i i
+ − +
=
− +
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b
Trong khơng gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) : 2x – y +2z + 1 = 0

1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vng góc với mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.b Cho hàm số
1x
3xx
y
2
+
−
=
(c) . Tìm trên đồ thò (C) các điểm M cách đều 2 trục tọa độ.

BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Đề số 4
I - Phần chung
Câu I Cho hàm số
xxy 3
3
+−=
có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
Câu II 1. Giải phương trình :
99loglog
2
3
3
=+ xx
2. Giải bất phương trình :
1033

11
<+
−+ xx
3. Tính tích phân:
( )
dxxxxxI
∫
∏
−=
2
0
3
sincossin
4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
2
f(x) x 5x 6= - + +
.
Câu III Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a.
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong khơng gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):





+=
−=

+=
tz
ty
tx
2
3
1
và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0
1. Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó
2. Tìm điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình
mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P)
Câu V.a Cho số phức
31 iz +=
.Tính
22
)(zz +
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và
hai đường thẳng (∆
1
) :




=−
=−+
0z2x
02y2x
, (∆
2
) :
1
z
1
y
1
1x
−
==
−
−
1) Chứng minh (∆
1
) và (∆
2
) chéo nhau.
2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng (∆
1
) và
(∆
2
).
Câu V.b Cho hàm số :

)1x(2
4xx
y
2
−
+−
=
, có đồ thò là (C). Tìm trên đồ thò (C) tất cả các điểm mà hoành
độ và tung độ của chúng đều là số nguyên.

BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Đề số 5
A - PHẦN CHUNG
Câu I: Cho hàm số y = (2 – x
2
)
2
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
4
– 4x
2
– 2m + 4 = 0 .
Câu II: 1. Giải phương trình: a.
2
2 4
log 6log 4x x
+ =


b.
1
4 2.2 3 0
x x+
− + =
2. Tính tích phân :
0
2
1
16 2
4 4
x
I dx
x x
−
−
=
− +
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x
4
– 2x
3
+ x
2
trên đoạn [-1;1]
Câu III:
Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và
CD.
Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ

tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (
∆
) qua B có véctơ chỉ phương
u
r
(3;1;2).
Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và (
∆
)
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (
∆
)
Câu V.a Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh
trục Ox : y = - x
2
+ 2x và y = 0
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b
Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Vb : Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh
trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =
2

π


BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Đề số 6
I. PHẦN CHUNG
Câu I : Cho hàm số
3
32
+−
−
=
x
x
y
( C )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A.
Câu II : 1. Giải bất phương trình :
1
1
53
log
3
≤
+
−
x
x
2. Tính tích phân:

( )
∫
−=
4
0
44
sincos
π
dxxxI
3. Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx. Ta có:
0''.)sin'(2. =+−− yxxyyx
4. Giải phương trình sau đây trong C :
023
2
=+− xx
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là
3a
.
1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD
2) Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC và SB
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vng góc mặt phẳng (ABC)
Câu V.a Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x
2
và 2 tiếp tuyến phát xuất từ A (0, -2).

2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2. Gọi (d) là đường thẳng qua C và vng góc mặt phẳng (ABC).
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
Câu V.b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y =
1
2
−x
x
, đường tiệm cận xiên và 2 đường thẳng
x = 2 và x =
λ
(
λ
> 2). Tính
λ
để diện tích S = 16 (đvdt)

B ễN THI TT NGHIP 2009 - 2010
ẹe soỏ 7
I. PHN CHUNG
Cõu I : Cho hn s y = x
3
+ 3x
2
+ 1.
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s .
2) Da vo th (C), bin lun s nghim ca phng trỡnh sau theo m : x
3

+ 3x
2
+ 1 =
2
m
Cõu II : 1. Gii phng trỡnh: 25
x
7.5
x
+ 6 = 0.
2. Tớnh tớch phõn a. I =
1
2
0
1 x dx


b. J =
2
0
( 1)sin .x x dx

+


3. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: f(x) = 2 sinx + sin2x trờn on
3
0;
2





Cõu III : Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, cnh SA = 2a v SA vuụng gúc vi mt
phng ỏy ABCD.
1. Hóy xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip hỡnh chúp ú.
2. Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD.
II. PHN RIấNG
Thớ sinh hc ch c chn mt trong hai phn c bn hoc nõng cao
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu IV.a Cho mt cu (S) cú ng kớnh l AB bit rng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).
1. Tỡm to tõm I v bỏn kớnh r ca mt cu (S).
2. Lp phng trỡnh ca mt cu (S).
Cõu V.a Tớnh giỏ tr ca biu thc Q = ( 2 +
5
i )
2
+ ( 2 -
5
i )
2
.
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b Trong khụng gian Oxyz, cho cỏc im A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2).
1. Vit phng trỡnh mt phng (ABC).
2. Vit phng trỡnh mt phng
( )

cha AD v song song vi BC.
Cõu V.b Giải phơng trình sau trên tập số phức: (z + 2i)

2
+ 2(z + 2i) - 3 = 0
Heỏt

B ễN THI TT NGHIP 2009 - 2010
ẹe soỏ 8
I PHN CHUNG
Cõu I: Cho hm s
2 1
1
x
y
x
+
=

, gi th ca hm s l (H).
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho.
2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (H) ti im
( )
0
2;5M
.
Cõu II: 1. Gii phng trỡnh :
x x x
6.9 13.6 6.4 0 + =
2. Tớnh tớch phõn a.
( )
1
3

2
0
x
dx
1 x+

b.
( )
6
0
1 x sin3xdx



3. Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s
3 2
y 2x 3x 12x 1= + +
trờn [1;3]
Cõu III : Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABC cho bit AB=BC=CA=
3
; gúc gia cỏc cnh
SA,SB,SC vi mt phng (ABC) bng
0
60
.

II. PHN RIấNG
Thớ sinh hc ch c chn mt trong hai phn c bn hoc nõng cao
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu IV.a Trong khụng gian Oxyz cho ng thng

x 1 y 3 z 2
d :
1 2 2
+ + +
= =
v im A(3;2;0)
1. Tỡm ta hỡnh chiu vuụng gúc H ca A lờn d
2. Tỡm ta im B i xng vi A qua ng thng d.
Cõu V.a Cho s phc:
( ) ( )
2
z 1 2i 2 i= +
. Tớnh giỏ tr biu thc
A z.z=
.
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b Trong khụng gian Oxyz cho 2 ng thng
1
x 1 t
x 2y z 4 0
d : : y 2 t
x 2y 2z 4 0
z 1 2t
2
d
= +

+ =



= +

+ + =


= +

1) Vit phng trỡnh mt phng cha d
1
v song song vi d
2
2) Cho im M(2;1;4). Tỡm ta im H trờn d
2
sao cho di MH nh nht
Cõu V.b Giải phơng trình sau trên tập số phức:
2
4z i 4z i
5 6 0
z i z i
+ +

+ =
ữ




BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Ñeà soá 9
I. PHẦN CHUNG

Câu I : Cho hàm số
3
3 1y x x= - +
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
hàm số trên.
2. Dựa vào đồ thị
( )
C
biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3
3 1 0.x x m- + - =

Câu II :
1. Giải phương trình :
1 2
4 2 3 0.
x x+ +
+ - =
2. Tính tích phân : a.
3
2
0
sin
cos
x x
I dx
x

p
+
=
ò
. b.
( )
4
1
1
1
I dx
x x
=
+
ò
.
3. Tìm modul và argumen của số phức sau
2 3 16
1 .z i i i i= + + + + +
Câu III : Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là
2a
.
Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt
.SI x=

1. Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo
, xa
và R.
2. Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất.
II. PHẦN RIÊNG

Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Cho đường thẳng
3 1 2
:
2 1 2
x y z
d
- + -
= =
-
và mặt phẳng
( )
: 4 4 0x y za + + - =
.
1. Tìm tọa độ giao điểm A của d và
( )
.a
Viết phương trình mặt cầu
( )
S
tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz).
2. Tính góc
j
giữa đường thẳng d và mặt phẳng
( )
.a
Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến
D
của

( )
3 2
: 6 9 3C y x x x= + + +
tại điểm có hoành độ bằng
2-
.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
( )
a
có phương trình

( )
: 2 3 6 18 0x y za + + - =
. Mặt phẳng
( )
a
cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C.
1. Viết phương trình mặt cầu
( )
S
ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này.
2. Tính khoảng cách từ
( )
; ;M x y z
đến mặt phẳng
( )
a
. Suy ra tọa độ điểm M cách đều 4 mặt của tứ diện
OABC trong vùng

0, 0, 0.x y z> > >
Câu V.b Viết phương trình tiếp tuyến
D
của
( )
2
3 1
:
2
x x
C y
x
- +
=
-
song song với đường thẳng
: 2 5.d y x= -


B ễN THI TT NGHIP 2009 - 2010
ẹe soỏ 10
I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH
Cõu I
1. Kho sỏt v v th hm s
3
y x 3x 1= +
(C)
2. Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) bit tip tuyn i qua im A(1;1).
Cõu II 1. Gii bt phng trỡnh
1

4 3.2 8 0
x x+
+

2. Tớnh tớch phõn
6
0
sin cos2I x xdx

=

.
3. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: f(x) = 2x
3
3x
2
12x + 1 trờn on
[ ]
2;5/ 2
.
Cõu III Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l

ABC cõn ti A, ng thng SA vuụng gúc vi mt phng
(ABC).
Gi G l trng tõm ca tam giỏc SBC. Bit
3 , , 2SA a AB a BC a= = =
.
1) Chng minh ng thng AG vuụng gúc vi ng thng BC.
2) Tớnh th tớch ca khi chúp G.ABC theo a.
II. PHN RIấNG

Thớ sinh hc ch c chn mt trong hai phn c bn hoc nõng cao
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu IV.a Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng
( )
2 1 3
:
1 2 2
x y z + +
= =

v
mt phng
( )
: 5 0P x y z+ + =
.
1. Tỡm ta giao im ca ng thng
( )

v mt phng (P).
2. Vit phng trỡnh hỡnh chiu vuụng gúc ca ng thng
( )

trờn mt phng (P).
Cõu V.a Gii phng trỡnh
3
8 0z + =
trờn tp hp s phc.
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b
Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im

( )
1; 2;2A
v ng thng
( )
2
: 1
2
x t
d y t
z t
= +


=


=

.
1. Vit phng trỡnh mt phng () cha im A v ng thng (d).
2. Tỡm ta ca im A i xng vi im A qua ng thng (d).
Cõu V.b Tớnh th tớch khi trũn xoay do hỡnh phng gii hn bi cỏc ng sau quay quanh trc Ox:
2
2 2
1
x x
y
x
+
=


, tieọm caọn xieõn,
2, 3x x= =
.

BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Đề số 11
I .PHẦN CHUNG
Câu I: Cho hàm số y =
4
1
x
3
– 3x có đồ thò (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Cho điểm M thuộc đồ thò (C) có hoành độ x = 2
3
. Viết PT đường thẳng d đi qua M và là tiếp tuyến của (C).
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nó tại M.
Câu II: 1. Giải bất phương trình:
2 3 7 3 1
6 2 .3
x x x+ + +
<
2. Tính tích phân : a.
1
5
0
(1 )I x x dx= −
∫

b.
( )
∫
π
−
6
0
dx6x2sin.x6sin
3. Cho hàm số:
xy 3cos
2
=
. Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) = 0
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
2a
.
1. Tính thể tích của hình chóp đã cho.
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC
và
SB
.
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong khơng gian
Oxyz

cho điểm
(1,1,1)M
và mặt phẳng
( ) : 2 3 5 0x y z
α
− + − + =
.
Viết phương trình đường thẳng
d
qua điểm
M
và vng góc với mặt phẳng
( )
α
.
Câu V.a 1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
2
6 10 0x x− + =
2. Thực hiện các phép tính sau:
a.
(3 )(3 )i i i− +
b.
2 3 (5 )(6 )i i i+ + + −
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b
Trong khơng gian
Oxyz
cho hai đường thẳng
1 2
2 2 1

: 1 : 1
1 3
x t x
y t y t
z z t
= + =
 
 
∆ = − + ∆ = +
 
 
= = −
 
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa
( )
1
∆
và song song
( )
2
∆
.
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng
( )
2
∆
và mặt phẳng

( )
α
.
Câu V.b Tìm m để đồ thị (C) :
( )
4 2
1y x mx m= + − +
và đường thẳng (d) : y=2(x-1) tiếp xúc nhau
tại điểm
có x = 1 .

BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Đề số 12
I . Phần chung
Câu I : Cho hàm số y = x
4
– 2x
2
+ 1 có đồ thò (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
4
– 2x
2
+ 1 - m = 0.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 1).
Câu II : 1. Giải phương trình :
16 17.4 16 0
x x
− + =

.
2. Tính tích phân sau: a. I =
2
5
1
(1 ) .x x dx−
∫
b. J =
2
0
(2 1).cosx xdx
π
−
∫

3. Đònh m để hàm số : f(x) =
3
1
x
3
-
2
1
mx
2
– 2x + 1 đồng biến trong R
Câu III : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc
·
0
45SAC =

.
a. Tính thể tích hình chóp.
b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vng góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)
Câu V.a Giải hệ PT :
x y
x y
6 2.3 2
6 .3 12

− =


=


2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), điểm N(2 ; 3 ; 1).
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với MN.
2) Viết phương trình tổng quát của mặt cầu (S) đi qua điểm M, điểm N và tiếp xúc với mp(P).
Câu V.b Giải hệ PT :
x
y
log (6x 4y) 2
log (6y 4x) 2

+ =



+ =




BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Đề số 13
I . PHẦN CHUNG
Câu I
Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − + −
(C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C)
b/ Viết phng trình tiếp tuyến của đồ thò (C) tại điểm A(-1;3)
Câu II:
1. Giải phương trình :
2
3
2 2
4 0
log log
x x+ − =
2. Giải bpt :
x
x 1 2x 1

2
3 2 12 0
+ +
− − <
3. Tính tích phân
( )
∫
−=
4
0
22
sincos
π
dxxxI

Câu III
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng
2a
.
a/ Chứng minh rằng
( )
AC SBD⊥
.
b/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)
1. Viết phương trình mặt phẳng (
α

) đi qua M và song song với mặt phẳng
2 3 4 0x y z− + − =
.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (
α
).
Câu V.a Giải phương trình
2
1 0x x− + =
trên tập số phức
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b
1. Viết PT mp đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vng góc với mặt phẳng
( )
β
: 2x – y + 3z + 4 =0
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số
x
y e=
, trục hoành và đường thẳng x= 1.

Câu V.b Tìm m để đồ thò hàm số
2
1
1
x mx
y
x
− +
=

−
có 2 cực trò thoả y
CĐ
.y
CT
= 5

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Ñeà soá 14
I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
y x 3x 1= − +
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(
14
9
;
1−
) . .
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Cho hàm số
2
x x
y e
− +
=
. Giải phương trình
y y 2y 0

′′ ′
+ + =
2. Tính tìch phân :
π
=
+
∫
/ 2
sin2x
I dx
2
(2 sinx)
0
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
y 2sin x cos x 4sinx 1= + − +
.
Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của
đáy bằng a ,
·
SAO 30=
o
,
·
SAB 60=
o
. Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao
Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x 1 y 2 z
( ):
1
2 2 1
− −
∆ = =
− −
,
x 2t
( ): y 5 3t
2
z 4

= −

∆ = − +


=

1. Chứng minh rằng đường thẳng
( )
1
∆
và đường thẳng
( )
2
∆
chéo nhau .

2. Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng
( )
1
∆
và song song với đường thẳng
( )
2
∆
.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình
3
x 8 0+ =
trên tập số phức
1. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :

x y 2z 1 0+ + + =
và mặt cầu (S) :
2 2 2
x y z 2x 4y 6z 8 0
+ + − + − + =
.
1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Biểu diễn số phức z =
1−
+ i dưới dạng lượng giác .

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010

Ñeà soá 15
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
y x 2x 1= − −
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
4 2
x 2x m 0 (*)− − =

Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình :
x x 1
5 25
log (5 1).log (5 5) 1
+
− − =
2. Tính tích phân : I =
1
x
x(x e )dx
0
+
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
3 2
2x 3x 12x 2+ − +
trên
[ 1;2]−

.
Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một
với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính
diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(
−
2;1;
−
1) ,B(0;2;
−
1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) .
a. Viết phương trình đường thẳng BC .
b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .
c. Tính thể tích tứ diện ABCD .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức
2 2
P (1 2 i) (1 2 i)= − + +
.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;
−
1;1) , hai đường thẳng

x 1 y z
( ):
1

1 1 4
−
∆ = =
−
,
x 2 t
( ): y 4 2t
2
z 1

= −

∆ = +


=

và mặt phẳng (P) :
y 2z 0+ =
a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (
2
∆
) .
b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng
( ),( )
1 2
∆ ∆
và nằm trong mặt phẳng (P) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số
2

x x m
(C ): y
m
x 1
− +
=
−
với
m 0≠
cắt trục hoành
tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau .

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Ñeà soá 16
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN BAN, NĂM 2006
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (4,0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3y x x= − +
.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 2
3 0.x x m− + − =
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình
2 2
2 9.2 2 0
x x+
− + =

.
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình
2
2 5 4 0x x− + =
trên tập số phức.
Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh
bên SB bằng
a 3
.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
ln5
ln2
( 1)
1
x x
x
e e dx
J
e
+
=
−
∫
.
2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2
5 4
2
x x
y
x
− +
=
−
biết các tiếp tuyến đó song song với đường
thẳng y = 3x + 2006.
Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6).
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC.
2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG.
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
1
0
(2 1)
x
K x e dx= +
∫
.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 3
1
x
y
x

+
=
+
tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x
0
= −3.
Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1. Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
2. Gọi M là điểm sao cho
2MB MC= −
uuur uuuur
. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC.

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Ñeà soá 17
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN BAN, NĂM 2007
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số
4 2
2 1y x x= − +
, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình
4 2
log log (4 ) 5x x+ =
.
Câu 3 (1,5 điểm) Giải phương trình
2
4 7 0x x− + =

trên tập số phức.
Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
2
2
1
2
1
xdx
J
x
=
+
∫
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
8 16 9y x x x= − + −
trên đoạn [1; 3].
Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (−1; −1; 0) và (P) : x + y – 2z – 4 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao
điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân

3
1
2 lnK x xdx=
∫
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
( ) 3 1f x x x= − +
trên đoạn [0 ; 2].
Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + 6 = 0.
1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (a) .

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Ñeà soá 18
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN BAN, NĂM 2008, LẦN 1.
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số
3 2
2 3 1y x x= + −
, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2.
Biện

luận

theo

m

số
nghiệm
thực
của

phư
ơng

trình

3 2
2 3 1x x m+ − =
.
Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình
2 1
3 9.3 6 0
x x+
− + =
.
Câu 3 (1 điểm)
Tính

giá

trị

của
biểu thức
2 2
(1 3 ) (1 3 )P i i= + + −

.
Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của
cạnh BC.
1) Chứng minh SA vuông góc với BC.
2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
1
2 3 4
1
(1 )I x x dx
−
= −
∫
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 cosy x x= +
trên đoạn
[0; ]
2
π
.
Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; −2; −2) và (P) : 2x −2y + z −1 = 0.
1) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với
(P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)

1. Tính tích phân
2
0
(2 1)cosK x xdx
π
= −
∫
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
( ) 2 1f x x x= − +
trên đoạn [0; 2].
Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
ABC∆
với A(1; 4; −1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; −1).
1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
2) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Ñeà soá 19
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHÂN BAN, NĂM 2008, LẦN 2.
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số
3 2
1
x
y
x
−
=

+
, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có tung độ bằng −2.
Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình
3 3 3
log ( 2) log ( 2) log 5x x+ + − =
.
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình
2
2 2 0x x− + =
trên tập số phức.
Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt
phẳng ABC. Biết AB = a, BC = a
3
và SA = 3a.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
1
0
(4 1)
x
I x e dx= +
∫
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 2
( ) 2 4 3f x x x= − + +
trên đoạn [0; 2]
Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;−2; 0), N(3; 4; 2) và mặt phẳng
(P) : 2x +2y + z − 7 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng MN.
2. Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).
B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
2
2
1
(6 2 1)K x x dx= − +
∫
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
( ) 2 6 1f x x x= − +
trên đoạn [−1; 1].
Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;−1; 3) và mặt phẳng (P) : x −2y −2z −10 = 0.
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2009 - 2010
Ñeà soá 20
I . PHẦN CHUNG
Câu I : Cho hàm số
3 2
y x 3x 4= + −

có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Cho họ đường thẳng
(d ): y mx 2m 16
m
= − +
với m là tham số . Chứng minh rằng
(d )
m
luôn cắt
đồ thị (C) tại một điểm cố định I .
Câu II :
1. Giải bất phương trình
x 1
x 1
x 1
( 2 1) ( 2 1)
−
−
+
+ ≥ −
2. Tính tích phân :
1
0
(2 1)
x
I x e dx
= −
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số

2
x
4x 1
y 2
+
=
.
Câu III : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu
vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy
một góc bằng
45
o
. Tính thể tích của khối lăng trụ này .
II . PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông
góc với mặt phẳng (Q) :
x y z 0+ + =
và cách điểm M(1;2;
1−
) một khoảng bằng
2
.
Câu V.a Cho số phức
1 i
z
1 i
−
=

+
. Tính giá trị của
2010
z
.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 1 2t
y 2t
z 1

= +

=


= −


và mặt phẳng (P) :
2x y 2z 1 0+ − − =
.
1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) .
2. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với
đường thẳng (d) .
Câu V.b Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai
2
z Bz i 0+ + =

có tổng bình phương hai
nghiệm bằng
4i−
.