II) TÍNH TOÁN DẦM PHỤ.
1) Sơ đồ tính:
Dầm phụ là dầm liên tục 5 nhịp được gối lên tường và dầm chính, lấy đoạn gối lên
tường là S
d
=34
cm

Bề rộng dầm chính: b
dc
= 40
cm
Nhịp tính toán là:
+ Nhịp biên: l
b
= l
2
-
2
b
do
-
2
t
+
2
S
d
=
+ Nhịp giữa: l
g

= l
2
- b
dc
= 5,9 - 0,4 = 5,5 m
+ Chêng lệch giữa các nhịp: 2,482%
2) Tải trọng tác dụng lên dầm:
Vì khoảng cách giữa các dầm là đều nhau là l
1
= 2,4
m
+ Hoạt tải trên dầm: P
dp
= P
b
l
1
= 1632 x 2,4 = 3916,8 kg/m
2
+Tĩnh tải trên dầm: g
dp
= g
b
l
1
+ g
0
=
g
0

= b
dp
.(h
dp
- h
b
).γ
bt
.n = 20 x (50-10) x 2500 x 1,2 = 240 kG/m
g
b
.l
1
= 888 kG/m
g
dp
= 1128 kG/m
+Tải trọng toàn phần: q
dp
= P
d
+ g
d
= 5044,8 kG/m
Tỉ số:
d
d
g
P
=

1128
83916,
= 3,47
3) Nội lực:
Tung độ hình bao mômen M = β.q
d
.l
2
Tra bảng để lấy hệ số β, kết quả tính toán được trình bày trong bảng 1
- Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = kl
b
K tra bảng III: k = 0,3
l
b
= 5,64
m
x= 1,692
- Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn:
0,15.l = 0,15. 5,5 = 0,825
m
,
- Tại nhịp biên là: 0,15.l
b
= 0,15.5,64 = 0,846
m

q
d
.l
b

2
= 5044,8 x 5,64
2
= 160473
q
d
.l
g
2
= 5044,8 x 5,5
2
= 152605,2
+ Lực cắt:
Q
A
= 0,4xq
d
xl
b
= 0,4 x 5044,8 x 5,64 = 11381 kg
Q
T
B
= 0,6xq
d
xl
b
= 0,6 x 5044,8 x 5,64 = 17072 kg
Q
P

B
= Q
C
= 0,5xq
d
xl = 0,5 x 5044,8 x 5,5 = 13873,2 kg
m645
2
220
2
340
2
400
95 ,
,,,
, =+−−
Hình 6: Sơ đồ tính và nội lực trong dầm phụ.
Bảng 1: TÍNH TOÁN HÌNH BAO MÔMEN VÀ LỰC CẮT.
Nhịp
tiết diện
Giá trị β
Tung độ M
Của M
max
Của M
min
M
max
M
min

Nhịp biên
gối A 0
1 0,065 10430,7
2 0,09 14442,6
0,425l 0,091 14603
3 0,075 12035,5
4 0,02 3209,5
gối B TD5 -0,0715 -11473,8
nhịp 2
6 0,018 -0,0364 2746,9 -5554,8
7 0,058 -0,0185 8851,1 -2823,2
0,5l 0,0625 9537,8
8 0,058 -0,0157 8851,1 -2395,9
9 0,018 -0,0312 2746,9 -4761,3
gối C TD10 -0,0625 -9537,8
nhịp giữa
11 0,018 - 0,0287 2746,9 - 4379,7
12 0,058 - 0,0124 8851,1 - 1892
0,5l 0,0625 9537,8
4) Tính cốt thép dọc
Với R
n
= 90 kg/cm
2
1
6
9
5
5000
5400

5
7
8
4
400
170x2
5200
8
2
9
7
1
2
4
4
6
9
9
7
2
,
5
2210
5400
3
5
6
0
7
7

1
2
7
7
1
2
1534
780
9
7
0
7
,
6
9
8
1
5
,
5
7
0
1
1
8
0
9
0
750
117

A
655421 3
B
5400/2
5000/2
400
9
9
7
2
,
5
9
9
7
2
,
5
1
0
9
7
6
2
3
3
750750
1
7
9

5
6
2
3
3
5
7
8
4
5
6
7
6
5
7
8
4
1
7
9
5
2
6
9
6
2
9
3
3
2

8
3
8
1211
9
1010
7 8
c
R
a
= R
a
/
= 2700 kg/cm
2
* Với mômen âm: Tính theo tiết diện chữ nhật, b = 25
cm
h = 40
cm
Giả thiết a
0
= 3
cm
⇒ h
0
= 37
cm
+ Tại gối B với M = 7712
A =
0

2
hbR
M
n
= 0,25< 0,3
- ⇒ γ = 0,5(1+
A21−
) = 0,85
- Fa =
0
hR
M
a
γ
= 9,08
Kiểm tra: µ% =
0

.100
hb
Fa
= 0,98 hợp lý.
Chọn 3φ 18 + 1φ 16 F
a
= 9,64 cm
2
+ Tại gối C với M = 6233
A =
0
2

hbR
M
n
= 0,2 < 0,3
⇒ γ = 0,5(1+
A21−
) = 0,89
Fa =
0
hR
M
a
γ
= 7,01
Kiểm tra: µ% =
0

.100
hb
Fa
= 0,75 > µ
min.
.
Chọn 1 φ 18 +3 φ 14 F
a
= 7,165 cm
2
* Với tiết diện chịu mômen dương. Cánh nằm trong vùng nén tham gia chịu lực với sườn,
chiều rộng đưa vào tính toán là b
c

.
b
c
= b+2C
1
h
c
= 0,08
+Nhịp giữa : a = 3⇒ h
0
= 37
cm
+Nhịp biên : a = 3 ⇒ h
0
= 37
cm
Lấy C
1
không lớn hơn trị số bé nhất trong 3 trị số sau:
- Nửa hai mép trong của dầm:
C
1
= 0,5.2,1 = 105
cm
-
6
1
nhịp tính toán: =
6
1

.5,2 = 86
cm
- 9xh
c
= 72
cm
- Chọn C
1
= 72
cm
. ⇒ b
c
= b+2C
1
= 25+2.72 = 169
cm
- M
C
= R
n
.b
c
.h
c
.(h
0
- 0,5h
c
) = 90.169.8.(36 - 4) = 38937 kgm
- Có M

max
= 9815,5 < M
C
⇒ Trục trung hoà qua cánh. Tính toán như tiết diện chữ nhật:
b
c
x h = 169 x 40
+ Tại nhịp biên: Với M = 9815,5
A =
2
0
bhR
M
n
=
2
36.169.90
100.5,9815
= 0,05
⇒ γ = 0,5(1+
A21−
) = 0,5(1+
05,0.21−
) = 0,97
F
a

0
hR
M

n
γ
=
36.97,0.2700
100.5,9815
= 10,4 cm
2
Kiểm tra: µ% =
0

.100
hb
Fa
=
36.20
4,10.100.
= 0,44% > µ
min
+ Tại nhịp giữa với M = 6233
A =
2
0
bhR
M
n
= 0,03
⇒ γ = 0,5(1+
A21−
) = 0,5(1+
03,0.21−

= 0,98
F
a
=
0
hR
M
n
γ
=
36.98,0.2700
100.6233
= 6,5 cm
2
Kiểm tra: µ% =
0
.100
hb
F
c
a
= 0,9% hợp lý
• Chọn và bố trí cốt dọc:
Chọn và bố trí cốt dọc như đã ghi trong bảng 2:
Bảng 2: CHỌN CỐT THÉP DỌC CỦA DẦM PHỤ:
Tiết diện Diện tích F
a
cm
2
Chọn cốt thép: diện tích cm

2
h
0
cm
Nhịp biên 10,4
3 φ 18, 2φ 16
F
a
= 11,65
35
Gối B 9,08
3 φ 18 +1φ 18 F
a
= 9,64
37,1
Nhịp giữa &
nhịp 2
6,5
1 φ 18 +2 φ 16 F
a
= 6,565
37,1
gối C 7,01
1φ18 +3φ14F
a
= 7,165
37,1
III - 5) Tính cốt thép ngang:
Có Q
max

= Q
B
T
= 12446
Kiểm tra điều kiện hạn chế: Q ≤ k
0
R
n
bh
0
cho tiết diện chịu cắt lớn nhất
Với: k
0
= 0,35
Tại vị trí đó có h
0
= 37,1cm
k
0
R
n
bh
0
= 0,35.90.25.37,1 = 29216,25kg. Thoả mãn điều kiện hạn chế.
Kiểm tra điều kiện tính toán: Q < 0,6.R
k
.b.h
0
:
Gối có lực cắt bé nhất là Q

A
= 8297kg Tại các tiết diện gần gối Acó
h
0
= 37,1cm (uốn 2 φ 18 nên chỉ còn một hàng cốt thép)
⇒ 0,6.R
k
.b.h
0
= 0,6.7,5.25.37,1 =4173,75
Xảy ra Q > 0,6.R
k
.b.h
0
nên cần phải tính toán cốt đai.
Tính cho phần bên trái gối B với Q
T
B
= 12446 kg và h
0
= 37,1
cm
q
đ
=
0
2
2
8 bhR
Q

k
= 75 kg/cm
Khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất:
Q
đb
=
dk
qhbR 8
0
2
=
75.1,37.25.5,7.8
2
= 12443,7
Tại gối A và bên phải cối B đều có Q < Q
đb
nên không cần tính cốt xiên. Tại những vùng
này nếu có chỉ là lợi dụng uốn cốt thép dọc. Chỉ phải tính cho phần bên trái gối B với Q
B
T
> Q
đb
.
Cốt xiên do cốt dọc uốn lên một góc 45
o
. Trong đoạn dầm đang xét, lực cắt là hằng số
đồng thời xem gần đúng là tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất chỉ cắt qua một lớp cốt xiên.
F
x1
= F

x2
=
α
sin.
ax
db
R
QQ −
=
707,0.2150
7,1244312446 −
= 0,0015
Giá trị F
x
tính được quá nhỏ vì vậy không cần tính chính xác (xem tiết diện nghiêng cắt
qua hai lớp cốt xiên)
Chọn đai φ 6 có f
a
= 0,283, hai nhánh n = 2, thép AI có R
ađ
= 1700kg/cm
2
Khoảng cách tính toán:
U
t
=
d
dad
q
fnR

=
75
283,0.2.1700
= 12,8. Lấy U
t
= 13
cm
.
U
max
=
Q
hbR
k
0
2
5,1
=
12446
1,37.25.5,7.5,1
2
= 31
cm
. Lấy U
max
= 31
cm
Với h ≤ 45cm nên U
ct
= 15

cm
. Chọn U = 13
cm
.
III - 6) Tính toán, vẽ hình bao vật liệu:
Ở Nhịp, đường kính cốt thép nhỏ hơn 20
mm
lấy lớp bảo vệ 2
cm
, khoảng hở hai hàng cốt là
3
cm
. Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt thép tính ra a và h
0
cho từng tiết diện.Mọi tiết
diện đều tính theo trường hợp đặt cốt thép đơn.
Kết quả tính toán khả năng chịu lực được ghi trong bảng 3.
α =
0
bhR
FR
n
aa
; γ =
2
1
α
−
; M
td

= R
a
F
a
γh
0
(Với tiết diện chịu mômen dương thay b = b
c
= 169cm)
Bảng 3: KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA MỘT SỐ TIẾT DIỆN.
Tiết diện Số lượng cốt thép; F
a
h
0
α γ
M
td
Nhịp biên
3φ 18+ 2φ 16; 11,65
35 0,06 0,97 10679
Cạnh nhịp
biên
Uốn 2φ 18 còn 1φ 18
+2φ 16; 6,565
37,1 0,03 0,985 6477,5
Cạnh nhịp
biên
Uốn 1φ 18 còn 2φ 16;
4,02
37,2 0,02 0,99 3997

Gối B
3φ 18+1φ 16; 9,64
37,1 0,3 0,85 8208
Cạnh gối B
Uốn 1φ 18 còn 2φ 18
+1φ 16; 7,1
37,1 0,23 0,885 6297
Cạnh gối B
Cắt 2φ 18 còn 1φ 16
; 2,01
37,2 0,06 0,97 1985
Nhịp 2
2φ 16 + 1φ 18; 6,565
37,1 0,03 0,985 6477,5
Cạnh nhịp 2
Uốn 1φ 18 còn 2φ 16
; 4,02
37,2 0,02 0,99 3997
Gối C
3φ 14 + 1φ 18; 7,165
37,1 0,23 0,885 6352
Cạnh gối C
Uốn 1φ 18 còn 3φ 14
; 4,62
37,3 0,15 0,925 4304
Nhịp giữa Như Nhịp 2
III - 7) Tìm điểm uốn, điểm cắt của các thanh:
Ở nhịp 2 và nhịp giữa có 3 thanh dự kiến uốn phối hợp lên gối B và C một thanh φ 18.
• Tìm điểm uốn của các thanh số 3 từ nhịp biên lên gối B
Sau khi uốn 2 thanh φ 18 khả năng của các thanh còn lại là M

td
= 6477,5
Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 3 có M3 = 8090
ở tiết diện 4 có M4 = 2157
M
td
= 6477,5
M3 = 8090
M4 = 2157
l
b
= 520
cm
Khoảng cách từ tiết diện 4 đến B là: l(4 - B) = 104cm
Với M
td
= 6477,5 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 3 và 4 và cách mép gối B một đoạn là
180
cm
. Đó là tiết diện sau của các thanh được uốn.
Chọn điểm uốn cách mép gối B một đoạn là 167cm nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm uốn
cách tâm gối một đoạn là 187cm
• Tìm điểm uốn của thanh 2 từ nhịp biên lên gối B:
Sau khi uốn 1 thanh φ 18 khả năng của các thanh còn lại là M
td
= 3997
Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 3 có M3 = 8090
ở tiết diện 4 có M4 = 2157
M
td

= 3997
M3 = 8090
M4 = 2157
l
b
= 520
cm
Khoảng cách từ tiết diện 4 đến B là: l(4 - B) = 104cm
Với M
td
= 3997 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 3 và 4 và cách mép gối B một đoạn là
123
cm
. Đó là tiết diện sau của các thanh được uốn.
Chọn điểm uốn cách mép gối B một đoạn là 110cm nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm uốn
cách tâm gối một đoạn là 130cm
• Tìm điểm uốn lý thuyết của các thanh số 2 bên phải gối B:
Sau khi uốn 1 thanh φ 18 khả năng của các thanh còn lại là M
td
= 6294
Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 5 có M5 = 7712
ở tiết diện 6 có M6 = 3560
M
td
= 6294
M5 = 7712
M6 = 3560
l
b
= 500

cm
Khoảng cách từ tiết diện 6 đến B là: l(6 - B) = 100cm
Với M
td
= 6726 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 5 và 6 và cách mép gối B một đoạn là
66
cm
. Đó là tiết diện sau của các thanh được uốn.
Chọn điểm uốn cách mép gối B một đoạn là 53cm nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm uốn
cách tâm gối một đoạn là 73cm
• Tìm điểm cắt lý thuyết thanh số 3 bên phải gối B:
Sau khi cắt 2 thanh φ 18 khả năng của các thanh còn lại là M
td
= 1985
Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 6 có M6 = 3560
ở tiết diện 7 có M7 = 1695
M
td
= 1985
M6 = 3560
M7 = 1695
l
b
= 500
cm
Khoảng cách từ tiết diện 6 đến B là: l(6 - B) = 100cm
Với M
td
= 1985 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 6 và 7
Trước mặt này có cốt xiên

Nội suy ta có điểm cắt lý thuyết cách mép gối B một đoạn x
1
= 184,5 cm
Tính toán kéo dài W trong đó lấy Q
t1
là độ dốc của biểu đồ mômen:
Q
t1
=
l
xl
5,0
.5,0
1
−
.Q
B
P
=
50050
518450050
.,
,., −
.9972,5 = 2613
Trong đoạn kéo dài của các thanh này có lớp cốt xiên. Phía trước mặt cắt này có cốt xiên
nhưng ở khá xa nên không kể vào trong tính toán. Q
x
= 0
R
ađ

= 1700 kg/cm
2
n = 2
f
đ
= 0,283 cm
2
q
đ
= 75 kg/cm
d = 1,8
q
đ
=
U
fnR
dad

=
13
283,0.2.1700
= 74 kg
W =
d
q
QQ
d
xt
5
.2

.8,0
1
+
−
=
815
742
261380
,.
.
.,
+
= 23
W = 23 < W
1
= 20d = 36. Lấy W = 36cm
Điểm cắt thực tế cách mép gối tựa một đoạn x
1
+ W = 184,5+36 = 220,5cm
Điểm cắt thực tế cách tâm gối tựa một đoạn = 240cm
• Tìm điểm uốn của thanh 2 từ nhịp 2 lên gối C:
Sau khi uốn 1 thanh φ 18 khả năng của các thanh còn lại là M
td
= 3997
Dựa vào biểu đồ mômen ở tiết diện 8 có M8 = 5784
ở tiết diện 9 có M9 = 1795
M
td
= 3997
M8 = 5784

M9 = 1795
l
b
= 500
cm
Khoảng cách từ tiết diện 9 đến C là: l(9 - C) = 100cm
Với M
td
= 3997 nằm ở khoảng giữa của tiết diện 8 và 9 và cách mép gối C một đoạn là:
55
cm
. Đó là tiết diện sau của các thanh được uốn.
Chọn điểm uốn cách mép gối một đoạn là 42cm
Chọn điểm uốn cách tâm gối một đoạn là 62cm
• Tìm điểm uốn của thanh số 2 bên phải gối C:
Vì nhịp 2 và nhịp giữa được bố trí cốt thép như nhau nên điểm uốn của thanh số 2 bên
phải gối C(uốn từ nhịp giữa) đối xứng với điểm uốn của thanh số 2 bên trái gối C (uốn từ
nhịp 2).
• Tính cốt xiên:
Số thanh uốn làm cốt xiên là: 1 thanh φ 18:
F
x
= 2,545 cm
2
R
ax
= 2150 kg/cm
2
Q
x

= R
ax
.F
x
.sin45
o
= 2150.2,545.0,707 = 3868,5 kg
• Kiểm tra neo cốt thép.
Cốt thép phía dưới sau khi cắt uốn phải đảm bảo điều kiện neo chắc vào gối.
ở nhịp biên: F
a
= 10,4, cốt neo vào gối là 2φ 16 có F
a
= 4,02cm
2
4,02 cm
2
> F
a
/3 = 3,466 cm
2
Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do
C
n
> 10d = 10.1,6 = 16 cm
Đoạn dầm kê lên tường là 34cm, đảm bảo đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn neo thực tế lấy
bằng 34 - 3 = 31 cm.
Cốt thép nhịp giữa F
a
= 6,5 cm

2
, số neo vào gối là 2φ 16 có F
a
= 4,02cm
2
Bảo đảm 4,02 > F
a
/3 = 2,166 cm
2
.
Hình 7: Bố trí cốt thép và bao vật liệu trong dầm phụ.
5000
1810
3970
500
5200
170
A
4270
2350
12700
125125
1 2 3
125
5000/2
125
4
99
5
620

730
24001870
1 32
620
4
5
340
1
3
2
3250
3550
4
5
6
3960
1300
540
1300
1080
1080
4
9
5
3
3
2 2
2
B
C




250
4
0
0
4
0
0
1
2 Ø 16
4
0
0
4
0
0
4
0
0
2
φ
16
2
0
1
250
20 20
250

20 20
250
2020
250
2020
20
1
φ
18
2
0
2
3
0
2
φ 18
3
Ø a130
9
2
0
2 Ø 16
1
Ø 6a130
9
2
0
4
8
0

2
φ
12
3
2 Ø 18
2
0
8
0
1 Ø 18
1 Ø 18
2 6
1 Ø 18
2
1 Ø 18
2
0
2
Ø 6a130
5
9
1
2 Ø 16
2
0
Ø 6a130
9
4
2
0

2
0
8
0
8
0
2 Ø 12
2
0
4
3 Ø 14
8
0
2 Ø 12
2 Ø 16
1
20
2
1 Ø 18
9
Ø 6a130
650
2400
1870
§¬n vÞ dµi:
mm
§¬n vÞ m« men: Kg
m
9
7

0
7
,
6
6
4
7
7
,
5
7
0
1
1
1
9
8
5
6
4
7
7
,
5
8
0
9
0
1
0

6
7
9
3
9
9
7
6
4
7
7
,
5
6
2
3
3
5
7
8
4
6
2
9
7
8
2
0
8
7

7
1
2
6
2
9
7
4
3
0
4
730
1300
1080
6
2
3
3
6
4
7
7
,
5
6
3
5
2
6
2

3
3
650