Bi Táûp Låïn Näüp Män:
Thiãút kãú täúi ỉu
BI TOẠN THIÃÚT KÃÚ TÄÚI ỈU
TÊNH TOẠN BÃÛ MỌNG TRỦ CÁƯU MỌNG NÄNG TRÃN NÃƯN
ÂẠ
I. GIÅÏI THIÃU TÄØNG QUAN VÃƯ BI TOẠN :
( )Âáy l mäüt bi toạn tênh toạn thiãút kãú täúi ỉu cạc kêch thỉåïc a v b ca
(bãû mọng trủ cáưu l mọng näng trãn nãưn âạ sau khi biãút khäø cáưu màût càõt
= ),ngang cáưu K 10m näüi lỉûc M
I
, N
I
v H
I
âỉåüc tênh âãún âènh bãû mọng trủ
( - ) > .màût càõt I I â kãø âãún hãû säú vỉåüt ti n 1 Cỉåìng âäü nẹn mäüt trủc khi thê
,nghiãûm våïi máùu bo ha nỉåïc â cho trỉåïc Rcz biãút chiãưu cao bãû mọng
= .h 2m Kãút qu ca bi toạn l cho biãút chiãưu di täúi ỉu ca bãû mọng mäú
( ), = . = :theo phỉång dc v ngang cáưu tỉïc l Fmin a b min phi tha mn
* ( - )ỈÏng sút låïn nháút tải màût càõt âạy mọng màût càõt II II nh hån cỉåìng
âäü tênh toạn nẹn dc trủc ca nãưn âạ dỉåïi âạy mọng σ m ≤ Rn
( )1
* :Âm bo äøn âënh láût trủ cáưu theo 2 phỉång
+ /Theo phỉång dc v ngang cáưu M láût M giỉỵ ≤ = . ( )m 0 8 2
* :Âm bo äøn âënh trỉåüt trủ cáưu
+ : / =Âiãưu kiãûn trỉåüt M N Σ /Ti ϕ.Σ Pi ≤ = . ( )m 0 8 3
Hc viãn : Lã Tráưn Nam; Låïp Cao hc K9; Ngnh XDCTGT
Trang
1
.4 0m
=

H
2
m
I I
IIII
a
b
> .0 25m
'
> .0 25 m
MÀ ÛT CÀ ÕT NGANG THÁ N TRỦ

.
1
4
m
.4 0 m
.0 7 m .0 7 m .2 6 m
Bi Táûp Låïn Näüp Män:
Thiãút kãú täúi ỉu
, -V nhỉ váûy âäúi våïi bi toạn ny cáưn phi xạc âënh näüi lỉûc tải màût càõt II II
- . ,khi â biãút näüi lỉûc tải màût càõt I I Sau âọ ta phi tçm kêch thỉåïc a b ca bãû
= . = .mọng âãø Fmin a b min nhỉng váùn âm bo cạc âiãưu kiãûn nãu trãn
II. NÄÜI DUNG K THÛT CA BI TOẠN :
,Thäng thỉåìng khi thiãút kãú kêch thỉåïc bãû mọng ca mäüt trủ no âọ ngỉåìi
, ,thiãút kãú thỉåìng chn trỉåïc kêch thỉåïc theo cáúu tảo theo chiãưu cao trủ theo
, ...chiãưu di kãút cáúu nhëp theo nãưn mọng v theo kinh nghiãûm Sau âọ tênh
.duût v kiãøm tra dáưn cho âãún khi kãút qu l cháúp nháûn âỉåüc Âiãưu ny
chàõc chàõn chỉa thãø cho phẹp ngỉåìi thiãút kãú chn âỉåüc kêch thỉåïc täúi ỉu ca
.bãû mọng trủ

Tuy váûy âãø tçm kãút qu täúi ỉu ta cáưn phi láûp chỉång trçnh âãø tçm kãút
, .qu täúi ỉu nháút âãø tçm Fmin mäüt cạch âån gin v chênh xạc
A. NÄÜI DUNG TÊNH TAY NHỈ SAU :
, , .Chn chiãưu räüng chiãưu cao chiãưu di theo kinh nghiãûm thiãút kãú sàơn cọ
- - .Tênh näüi lỉûc tải màût càõt II II theo täø håüp näüi lỉûc tải màût càõt I I Sau âọ
,kiãøm tra cạc âiãưu kiãûn trãn nãúu âảt thç dỉìng cho kãút qu â chn nãúu khäng
.âảt thç chn lải v kiãøm tra cho âãún khi no âảt cho kãút qu v dỉìng
1. u cáưu dỉỵ liãûu âáưu vo ca bi toạn :
Chn kêch thỉåïc ca bãû mọng theo kinh nghiãûm tỉì cạc âiãưu kiãûn â cho
:ban âáưu
+ , .Chn a b
+ (Näüi lỉûc â cho trỉåïc M
I
, N
I
, Q
I
) .
+ ...Cỉåìng âäü nẹn mäüt trủc khi thê nghiãûm Rcz
2. Näüi dung chênh ca bi toạn :
Cạc cäng thỉïc cå bn :

1) Kiãøm tra cỉåìng âäü ca nãưn âạ âàût mọng:
:Cỉåìng âäü tênh toạn nẹn dc trủc ca âạ åí âạy mọng
= . . ( / )Rn m k Rcz kG cm2
: : , = .Trong âọ m hãû säú âiãưu kiãûn lm viãûc m 3
: , = . .k hãû säú âäưng nháút k 0 17
:Rcz cỉåìng âäü nẹn mäüt trủc khi thê nghiãûm våïi máùu b ha nỉåïc â
cho trỉåïc
* : (Tênh duût cỉåìng âäü theo täø håüp chênh N

I
, M
I
, H
I
)
:Tênh ra N
II
= N
I
+ . . . , =a b h 2 5 N
I
+ . . . , =a b 2 2 5 N
I
+ . . ( )5 a b T
Hc viãn : Lã Tráưn Nam; Låïp Cao hc K9; Ngnh XDCTGT
Trang
2
Baỡi Tỏỷp Lồùn Nọỹp Mọn:
Thióỳt kóỳ tọỳi ổu
M
II
= M
I
+ H
I
. =h M
I
+ .2 H
I

( . )T m
* :Tờnh ổùng suỏỳt lồùn nhỏỳt taỷi mỷt cừt õaùy moùng

m
= N
II
/ F
: = . :Vồùi F a b dióỷn tờch bóỷ moùng
* So saùnh nóỳu
m
R
n
.õaỷt yóu cỏửu
2) Kióứm tra ọứn õởnh lỏỷt truỷ cỏửu:
+ :Theo phổồng doỹc cỏửu
(Lỏỳy tọứ hồỹp 4 cho trổồùc M
I
, N
I
, H
I
).
:Tờnh ra N
II
= N
I
+ . . . , =a b h 2 5 N
I
+ . . . , =a b 2 2 5 N
I

+ . . ( )5 a b T
M
II
= M
I
+ H
I
. =h M
I
+ .2 H
I
( . )T m
: =Ta tờnh õọỹ lóỷch tỏm e M
II
/ N
II
:ióửu kióỷn chọỳng lỏỷt laỡ
, = .Vồùi m laỡ õióửu kióỷn laỡm vióỷc m 0 8
..Nóỳu thoớa maợn õióửu kióỷn trón õaỷt yóu cỏửu cho ra kóỳt quaớ
+ :Theo phổồng ngang cỏửu
(Lỏỳy tọứ hồỹp 6 cho trổồùc M
I
, N
I
, H
I
).
:Tờnh ra N
II
= N

I
+ . . . , =a b h 2 5 N
I
+ . . . , =a b 2 2 5 N
I
+ . . ( )5 a b T
M
II
= M
I
+ H
I
. =h M
I
+ .2 H
I
( . )T m
: =Ta tờnh õọỹ lóỷch tỏm e M
II
/ N
II
:ióửu kióỷn chọỳng lỏỷt laỡ
, = .Vồùi m laỡ õióửu kióỷn laỡm vióỷc m 0 8
..Nóỳu thoớa maợn õióửu kióỷn trón õaỷt yóu cỏửu cho ra kóỳt quaớ
3) Kióứm tra ọứn õởnh trổồỹt truỷ cỏửu:
(Lỏỳy tọứ hồỹp 3 cho trổồùc M
I
, N
I
, H

I
).
:Tờnh ra N
II
= N
I
+ . . . , =a b h 2 5 N
I
+ . . . , =a b 2 2 5 N
I
+ . . ( )5 a b T
H
II
H
I
( )T
:Kióứm tra õióửu kióỷn
:Trong õoù = . ,0 6 hóỷ sọỳ masaùt
, .Nóỳu õaỷt thỗ dổỡng nóỳu khọng õaỷt thỗ choỹn vaỡ kióứm tra laỷi
B.NĩI DUNG TấNH MAẽY NHặ SAU :
Hoỹc vión : Ló Trỏửn Nam; Lồùp Cao hoỹc K9; Ngaỡnh XDCTGT
Trang
3
m
2/b
e
M
M
giổợ
lỏ ỷt

=
8.0m
N.
H
II
II
=

m
2/b
e
M
M
giổợ
lỏ ỷt
=
Baỡi Tỏỷp Lồùn Nọỹp Mọn:
Thióỳt kóỳ tọỳi ổu
= . =óứ tỗm kờch thổồùc tọỳi ổu nhỏỳt cuớa bóỷ moùng tổùc laỡ tỗm Fmin a b min
.phaới thoớa maợn caùc õióửu kióỷn ồớ trón Theo õióửu kióỷn cỏỳu taỷo ta coù thóứ lỏỷp caùc
:õióửu kióỷn khọỳng chóỳ nhổ sau
+ , + . ,1 4 2 0 25 < a < ( ) <=> ,6 m 1 9 < a < ( )6 m
+ , + . ,4 0 2 0 25 < b < ( ) <=> ,10 m 4 5 < b < ( )10 m
1. Yóu cỏửu dổợ lióỷu õỏửu vaỡo cuớa baỡi toaùn :
Choỹn kờch thổồùc cuớa bóỷ moùng theo kinh nghióỷm tổỡ caùc õióửu kióỷn õaợ cho
:ban õỏửu
+ , ,Tióỳt dióỷn cho trổồùc vồùi caùc caỷnh a b coù trở sọỳ thay õọứi trong khoaớng trón
. . :vaỡ mổùc thay õọứi tỗm Fmin trong sai sọỳ mọựi caỷnh laỡ 0 1 m Tổùc laỡ
=a a + . ( )0 1 m
=b b + . ( )0 1 m

+ (Nọỹi lổỷc õaợ cho trổồùc M
I
, N
I
, Q
I
) .
+ ...Cổồỡng õọỹ neùn mọỹt truỷc khi thờ nghióỷm Rcz
2. Nọỹi dung chờnh cuớa baỡi toaùn :
ỏửu tión choỹn a
0
= . ( ),1 9 m b
0
= . ( )4 5 m kióứm tra nóỳu õaỷt caùc õióửu kióỷn thỗ
: =dổỡng cho kóỳt quaớ Fmin a
0
. b
0
= , . . = . (1 9 4 5 8 55 m
2
) =vồùi a a
0
= . ( ),1 9 m
=b b
0
= . ( ), :4 5 m nóỳu khọng õaỷt thỗ tióỳp tuỷc caùc bổồùc sau
Choỹn cổù mọựi mọỹt giaù trở caỷnh a
i
=a
0

+ . ,i 0 1 tổồng ổùng vồùi n trở sọỳ b
i
=b
0
+ . ,i 0 1
:Vồùi a
0
= . ( ),1 9 m b
0
= . ( ), = - ,4 5 m i 1 n sao cho 1 9 < a
i
< ( ) ,6 m vaỡ 4 5 < b
i
< ( )10 m
(Ta seợ coù tổỡng cỷp a
i
, b
i
) õóớ kióứm tra caùc õióửu kióỷn nóỳu õaỷt ta seợ coù caùc trở sọỳ
F
i
= a
i
. b
i

= ( ) => .Sau õoù tỗm Fmin min Fi tỗm giaù trở a vaỡ b thờch hồỹp
Caùc cọng thổùc kióứm tra cồ baớn :
ióửu kióỷn 1:
Kióứm tra cổồỡng õọỹ cuớa nóửn õaù õỷt moùng:

:Cổồỡng õọỹ tờnh toaùn neùn doỹc truỷc cuớa õaù ồớ õaùy moùng
= . . ( / )Rn m k Rcz kG cm2
: : , = .Trong õoù m hóỷ sọỳ õióửu kióỷn laỡm vióỷc m 3
: , = . .k hóỷ sọỳ õọửng nhỏỳt k 0 17
:Rcz cổồỡng õọỹ neùn mọỹt truỷc khi thờ nghióỷm vồùi mỏựu b hoỡa nổồùc õaợ
cho trổồùc
* : (Tờnh duyóỷt cổồỡng õọỹ theo tọứ hồỹp chờnh N
I
, M
I
, H
I
)
:Tờnh ra N
II
= N
I
+ . . . , =a b h 2 5 N
I
+ . . . , =a b 2 2 5 N
I
+ . . ( )5 a b T
M
II
= M
I
+ H
I
. =h M
I

+ .2 H
I
( . )T m
Hoỹc vión : Ló Trỏửn Nam; Lồùp Cao hoỹc K9; Ngaỡnh XDCTGT
Trang
4
Baỡi Tỏỷp Lồùn Nọỹp Mọn:
Thióỳt kóỳ tọỳi ổu
* :Tờnh ổùng suỏỳt lồùn nhỏỳt taỷi mỷt cừt õaùy moùng

m
= N
II
/ F
: = . :Vồùi F a b dióỷn tờch bóỷ moùng
* So saùnh nóỳu
m
R
n
.õaỷt yóu cỏửu
2) Kióứm tra ọứn õởnh lỏỷt truỷ cỏửu:
ióửu kióỷn 2:
+ :Theo phổồng doỹc cỏửu
(Lỏỳy tọứ hồỹp 4 cho trổồùc M
I
, N
I
, H
I
).

:Tờnh ra N
II
= N
I
+ . . . , =a b h 2 5 N
I
+ . . . , =a b 2 2 5 N
I
+ . . ( )5 a b T
M
II
= M
I
+ H
I
. =h M
I
+ .2 H
I
( . )T m
: =Ta tờnh õọỹ lóỷch tỏm e M
II
/ N
II
:ióửu kióỷn chọỳng lỏỷt laỡ
, = .Vồùi m laỡ õióửu kióỷn laỡm vióỷc m 0 8
..Nóỳu thoớa maợn õióửu kióỷn trón õaỷt yóu cỏửu cho ra kóỳt quaớ
+ :Theo phổồng ngang cỏửu
(Lỏỳy tọứ hồỹp 6 cho trổồùc M
I

, N
I
, H
I
).
:Tờnh ra N
II
= N
I
+ . . . , =a b h 2 5 N
I
+ . . . , =a b 2 2 5 N
I
+ . . ( )5 a b T
M
II
= M
I
+ H
I
. =h M
I
+ .2 H
I
( . )T m
: =Ta tờnh õọỹ lóỷch tỏm e M
II
/ N
II
:ióửu kióỷn chọỳng lỏỷt laỡ

, = .Vồùi m laỡ õióửu kióỷn laỡm vióỷc m 0 8
..Nóỳu thoớa maợn õióửu kióỷn trón õaỷt yóu cỏửu cho ra kóỳt quaớ
3) Kióứm tra ọứn õởnh trổồỹt truỷ cỏửu:
ióửu kióỷn 3:
(Lỏỳy tọứ hồỹp 3 cho trổồùc M
I
, N
I
, H
I
).
:Tờnh ra N
II
= N
I
+ . . . , =a b h 2 5 N
I
+ . . . , =a b 2 2 5 N
I
+ . . ( )5 a b T
H
II
H
I
( )T
:Kióứm tra õióửu kióỷn
:Trong õoù = . ,0 6 hóỷ sọỳ masaùt
, .Nóỳu õaỷt thỗ dổỡng nóỳu khọng õaỷt thỗ choỹn vaỡ kióứm tra laỷi
Hoỹc vión : Ló Trỏửn Nam; Lồùp Cao hoỹc K9; Ngaỡnh XDCTGT
Trang

5
m
2/b
e
M
M
giổợ
lỏ ỷt
=
8.0m
N.
H
II
II
=

m
2/a
e
M
M
giổợ
lỏ ỷt
=