ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN MÔN TOÁN HỌC ppsx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (31.42 KB, 2 trang )
Sở GD- ĐT Bắc Giang
Trường THPT Lục Ngạn số 4
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Môn thi: Toán 10
Năm học: 2009- 2010
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (1 điểm)
a) Cho các tập hợp:
3; 7 ; 2; 9 ; ; 3 ; 4;A B C D
Xác định các tập hợp sau:
\C A B
;
\D A B
b) Tìm tập xác định của hàm số:
1
2 3
x
y
x
Câu 2 (2,5 điểm)
Tìm phương trình của Parabol (P):
2
y a x b x c
, biết (P) đi qua điểm A(2; 3)
và có đỉnh là I(1;1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đó?
b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = - 2x + 3 ?
Câu 3 (2 điểm)
a) Giải phương trình:
1 3 2x x
b) Giải hệ phương trình:
3 5
4
1 1
4 1 19
1 1 5
x y
x y
Câu 4 (2 điểm)
a) Cho các điểm: A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
AD BE CF AE BF CD
b) Cho
ABC
với
2;5 ; 1;1 ; 3;3A B C
. Tìm toạ độ điểm M sao cho:
3 2AM AB AC
.
Câu 5 (1,5 điểm)
Cho phương trình:
2 2
2 1 4 0x m x m
. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm dương phân biệt?
Câu 6 (1 điểm)
Giải phương trình:
2 2
7
3 1 2 3
2
x x x x x
.
Hết
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!)
