Đề thi thử đại học năm 2011 môn toán trường THPT Tứ Kỳ ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (110.76 KB, 2 trang )
TRƯỜNG THPT TỨ KỲ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011
TỈNH HẢI DƯƠNG Môn: TOÁN; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Trung tâm luyện thi toiec: mcnb_02 số 5 lạc Trung- Hai Bà Trưng- Hà Nội 0 de
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
2 6 2 1,(1)y x x mx= + + +
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số (1) khi
0m
=
.
2. Tìm giá trị của
m
để đường thẳng
1y =
cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt M(0;1), A, B, đồng
thời các tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các điểm A và B vuông góc với nhau.
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
(sinx+cosx) 3cos2x-2
0
2sin 2x
+
=
−
.
2. Giải bất phương trình:
( )
5 5
1
log 25 5 log .
5
x x
− ≤ −
÷
Câu III. (1,0 điểm) Tính:
ln8
ln3
1
x
I e dx= +
∫
.
Câu IV. (1,0 điểm) Cho lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc
của
'A
trên mặt phẳng
( )
ABC
trùng với tâm
O
của tam giác
ABC
. Tính theo
a
thể tích của khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
biết khoảng cách giữa
AA'
và
BC
là
3
4
a
.
Câu V. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực dương
, ,a b c
thỏa mãn:
2 2 2
4a b c+ + =
, ta có
5 3 5 3 5 3
2 2 2 2 2 2
8 16 8 16 8 16 16 3
3
a a a b b b c c c
b c c a a b
− + − + − +
+ + ≤
+ + +
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI. a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường tròn
2 2
( ) : 4 2 32 0C x y x y+ + − − =
và các điểm
( )
3; 5B −
và
( )
1;1C −
. Xác định tọa độ điểm
A
thuộc đường tròn
( )C
sao cho tam giác
ABC
cân tại điểm
A
.
2. Trong không gian tọa độ
Oxyz
cho mặt cầu
( )
2 2 2
: 2 4 4 68 0S x y z x y z+ + − − + − =
và hai đường thẳng
5 1 13
:
2 3 2
x y z+ − +
∆ = =
−
,
7 3
': 1 2
8
x t
y t
z
= − +
∆ = − −
=
. Viết phương trình mặt phẳng
( )
P
tiếp xúc với
( )
S
,
song song với cả
∆
và
'∆
.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
( ) ( ) ( )
2 3 20
1 (1 ) 1 1 1i i i i+ + + + + + + + +
.
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI. b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
( )
2;5M
. Đường thẳng
d
luôn đi qua
M
cắt các tia Ox, Oy theo
thứ tự tại
( )
;0A a
và
( )
0;B b
với
0, 0a b> >
. Lập phương trình đường thẳng
d
sao cho diện tích tam giác
OAB
nhỏ nhất.
2. Cho mặt phẳng
( )
: 2 2 1 0P x y z− + − =
và các đường thẳng
1 3
: ,
2 3 2
x y z− −
∆ = =
−
5 5
': .
6 4 5
x y z− +
∆ = =
−
Tìm điểm
M
thuộc
∆
,
N
thuộc
'
∆
sao cho
MN
song song với
( )
P
và khoảng
cách giữa đường thẳng
MN
và mặt phẳng
( )
P
bằng
2
.
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm phần ảo của số phức z = (1 + i)
n
, biết rằng
2 2 2 2
1 2 3 4
2 2 149
n n n n
C C C C
+ + + +
+ + + =
( trong đó n là số nguyên dương,
k
n
C
là số tổ hợp chập
k
của
n
phần tử).
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………… ; Số báo danh:……………
