ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 10 MÔN: TOÁN pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (143.64 KB, 1 trang )
K
hóa h
ọ
c
Luy
ệ
n đ
ề
thi đ
ạ
i h
ọ
c môn
Toán
Đề thi tự luyện số 1
0
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-
Câu I. Cho hàm số:
(
)
2
1 2
2 3
mx m x m
y
x
+ − +
=
−
.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0.
2. Tìm m để hàm số đồng biến trên [4, +∞).
Câu II.
1. Giải hệ phương trình:
( )
2
2
4 2
1
ln 2ln 2 ln 1
2 2
x y y
y
x
+ = + +
− = +
2. Giải phương trình:
(
)
2011
4
cos
2 tan
x
x
π
−
=
Câu III. Tính tích phân:
( )
3
0
3
2 2
1 1
xdx
I
x x
=
+ + +
∫
.
Câu IV. Cho tứ diện SABC có góc
o
90
ABC =
; SA = AB = 2a. BC =
3
a
và SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC). Gọi M là điểm trên đường thẳng AB, sao cho
2
AM MB
=
.
Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCM).
Câu V. Cho
, ,x y z
∈
ℝ
thỏa mãn
2 2 2
3
x y z
+ + =
. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
2
x y z
+ +
Câu VI.
1
. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho elip (E) :
2
2
1
9 4
y
x
+ =
. Một góc vuông uOv quay quanh điểm O
có các cạnh Ou và Ov cắt (E) lần lượt tại M và N.
Tính tổng :
2 2
1 1
T
OM ON
= + .
2.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng (∆):
1
1
2 1 2
y
x
z
−
+
= =
cắt hai mặt phẳng
(P):
2 5 0
x y z
+ − + =
và (Q):
2 2 0
x y z
− + + =
lần lượt tại A, B.
a.
Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b.
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (∆) và tiếp xúc với (P), (Q).
Câu VII.
Chứng minh đẳng thức:
( )
1 3 5 2 1 2007 2009 1005
2010 2010 2010 2010 2010 2010
1 2
k
k
C C C C C C
+
− + − + − + − + =
Giáo viên : Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn
ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 10
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
