Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 17 -
Trong đó M
C
là mômen cản; K là hệ số phụ thuộc vào tính chất đàn hồi của lò
xo xoắn. Mômen cản phụ thuộc tuyến tính vào góc lệch phần động. Khi cân bằng
giữa mômen quay và mômen cản kim chỉ thò sẽ dừng lại ở vò trí góc lệch
α
:
K
α
= BSWI (1-20)
Hay
K
B
SWI
=
α
= GI (1-21)
Trong đó G được gọi là độ nhạy của cơ cấu đo. Công thức (1-21) cho thấy góc
lệch
α
tỉ lệ với dòng điện đi vào cơ cấu đo. Hàm truyền đạt của cơ cấu đo là tuyến
tính, do đó dụng cụ sẽ có thang đo tuyến tính.
Trong các điện kế từ điện, để tăng độ nhạy và độ chính xác của phép đo,
khung dây phần động 1 (xem hình 1-16, a) được gắn bằng dây treo 2, góc lệch phần
động được chỉ thò trên thang độ bằng ánh sáng phản chiếu trên gương 3 gắn với dây
treo nhờ một hệ thống quang học (hình 1-16, b).
Hình 1-16. Chỉ thò bằng ánh sáng nhờ hệ thống quang học
3
3
a) b)

2
1
N
S

3.2. Chỉ thò dạng số.
Để có thể dễ dàng đọc kết quả đo người ta đã sử dụng các bộ chỉ thò số để hiển
thò kết quả đo lường. Có nhiều cách khác nhau để tổ chức bộ chỉ thò số:
– Chỉ thò số dạng cơ điện: dùng đèn neon hoặc đèn đốt tim để chiếu sáng
một bảng panel có khắc các chữ số.
– Dùng đèn cathode lạnh. Trong đèn này chứa đầy khí neon, có 1 anode
chung và 10 cathode riêng rẽ. Các cathode được uốn thành hình các chữ số ả rập từ 0
đến 9. Khi xuất hiện điện áp giữa anode và một cathode nào đó do bộ giải mã đưa tới
thì sẽ xảy ra sự phóng điện giữa chúng và gây ra quá trình ion hóa do va chạm. Các
nguyên tử bò ion hóa do mất electron nên tích điện dương và được điện trường gia tốc
chuyển động về phía cathode, khi đập vào cathode chúng làm phát xạ ra các electron
thứ cấp, các electron thứ cấp này lại tiếp tục gây ion hóa và tái hợp trở lại với các
ion đương. Quá trình tái hợp giải phóng ra năng lượng dưới dạng ánh sáng và quanh
cathode nào được kích hoạt sẽ sáng lên hiện hình chữ số tương ứng. Cấu tạo của một
trong các lọai đèn này như trên hình 1-17 và sơ đồ mắc mạch chỉ thò bằng mạch bán
dẫn chỉ ra trên hình 1-18.

Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 18 -




H
ình 1-17. Cấu tạo và ký hiệu đèn hiện số cathode lạnh

R8
T4
R4
R5
T5
T10
R1
T2
R6
R9
R7
T6
R10
T1
T3
T9
R3
T8
T7
R2
R
7
2
3
5
1
4
8
6
10

9
+V
-V
Đèn cathode lạnh
Hình 1-18.
M
ạch chỉ thò bằng đèn cathode lạnh
– Bộ chỉ thò số là một hệ thống các khe chiếu sáng. Mỗi chữ số được cấu tạo
từ tổ hợp các khe. Thông thường hệ thống này gồm 7 hoặc 9 khe. Khi các bộ chỉ thò
cần kích thước lớn thì các khe này được chiếu sáng nhờ các đèn đốt tim hoặc đèn
neon (các bộ chỉ báo giờ và nhiệt độ tại các nơi công cộng, chỉ thò quang báo trên
các bảng panel lớn, v.v…).
– Với các bộ chỉ thò vừa và nhỏ thường dùng các diode quang (LED) để chiếu
sáng và thường được chế tạo công nghiệp dưới dạng thương phẩm. Chẳng hạn một số
bộ chỉ thò số dùng các đèn LED 7 đoạn họ FND350, FND357, FND360, FND367
(hình 1-19, a).
– Để chỉ thò dấu (+) và dấu (–) dùng các đèn họ FND501, FND531, FND541,
FND551, FND561(H. 1-19, b). Trên thò trường có cả loại đèn kép cho phép sử dụng
để chỉ thò hai số trên một đèn như họ FND6710, FND6740 (H. 1-19,c).

Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 19 -
– Bộ chỉ thò số dùng đèn tinh thể lỏng (Liquid Crystal Display - LCD) 7 đoạn
cũng bố trí tương tự như các bộ chỉ thò LED 7 đoạn. Ở đây mỗi đoạn được thay bằng
một ô tinh thể lỏng. Mặt cắt của ô tinh thể lỏng kiểu hiệu ứng trường được minh họa
trên hình 1-20, a. Tinh thể lỏng được đặt thành lớp giữa 2 bề mặt thủy tinh và các
điện cực trong suốt kết tủa ở mặt trong. Một điện thế xoay chiều được áp vào giữa
đoạn (đã phủ kim loại) cần hiển thò và mặt phông (Back Plane). Khi không có hiệu
điện thế tác động thì đoạn phủ kim loại phản xạ ánh sáng tới, đồng thời do tinh thể
lỏng trong suốt nên ánh sáng cũng phản xạ từ mặt phông làm đoạn bò hòa lẫn vào

nền phông, ta chỉ thấy toàn mặt của bộ hiển thò một màu sáng bạc yếu.


Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 20 -

PIN FND350/357/360/367
1 Common-Cathode
2 Segment F
3 Segment G
4 Segment E
5 Segment D
6 Common-Cathode
7 Decimal Point
8 Segment C
9 Segment B
10 Segment A
a)
PIN FND501/531/541/551/561
1 Minus
2 Cathode ±
3 Segment C
4 Cathode 1/DP
5 Decimal Point
6 Segment B
7 Cathode 1/DP
8 Cathode ±
9 Plus NC

b)

PIN PND6710 FND6740
1 E Cath. Digit 1 C Cath. Digit 1
2 D Cath. Digit 1 D Cath. Digit 1
3 C Cath. Digit 1 B Cath. Digit 1
4 DP Catb. Digit 1 DP Cath. Digit 1
5 E Cath. Digit 2 E Cath. Digit 2
6 D Cath. Digit 2 D Cath. Digit 2
7 G Cath. Digit 2 G Cath. Digit 2
8 C Cath. Digit 2 C Cath. Digit 2
9 DP Cath. Digit 2 DP Cath. Digit 2
1 0 B Cath. Digit 2 B Cath. Digit 2
11 A Cath. Digit 2 A Cath. Digit 2
12 F Cath. Digit 2 F Cath. Digit 2
13 Digit 2 Anode Digit 2 Anode
14 Digit 1 Anode Digit 1 Anode
15 B Cath. Digit 1 A Cath. Digit 1
16 A Cath. Digit 1
NC
17 G Cath. Digit 1 NC
18 F Cath Digit 1
NC
c)
H
ình 1-19. Một vài dạng đèn hiện số dùng diode quang



Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 21 -
Khi có hiệu điện thế tác động, điện trường giữa đoạn và mặt phông làm thay

đổi tính chất quang học của tinh thể (phá vỡ sự sắp xếp trật tự của các phân tử trong
tinh thể) làm cho chất lỏng giữa đoạn và mặt phông không còn trong suốt nữa. Lúc
này ánh sáng không phản xạ được từ mặt phông ở vùng tương ứng với đoạn, kết quả
ô được kích hoạt trong bộ hiện số sẽ nổi (đen) lên trên nền phông của chúng.
a) b)
Hình 1-20. Cấu tạo ô tinh thể lỏng và đèn hiện số 7 đoạn
.

Vì các ô tinh thể lỏng chỉ là vật phản xạ hoặc truyền xạ chứ không phải vật
phát ánh sáng nên chúng tiêu tốn rất ít năng lượng. Dòng toàn phần cho 4 bộ hiện số
7 đoạn nhỏ chỉ vào khoảng 300
µ
A, nhờ vậy mà bộ chỉ thò số dùng đèn tinh thể lỏng
rất hữu ích trong các thiết bò đo lường kích thước nhỏ. Trên hình 1-21 là hình dạng và
sơ đồ chân của vài loại mô đun LCD điển hình.










a) b)
Hình 1-21


Thông thường các bộ chỉ thò dùng tinh thể lỏng sử dụng nguồn điện áp có

dạng là các xung vuông tần số 60Hz, có biên độ đỉnh – đỉnh V
PP
= 3÷8V. Có loại
LCD rất nhạy, có thể làm việc từ 1,5Vrms. Thời gian đóng mở tín hiệu điều khiển
khoảng 300ms. Điện áp một chiều cao nhất cho phép là 100mV, nếu lớn hơn 100mV
0các điện cực trong suốt bằng bằng oxyt kẽm có thể bò khử và điện cực bò tối đi.
Cũng như trong các đèn LED 7 đoạn, trong các bộ chỉ thò số dùng LCD một đầu ra
của mỗi ô được nối chung, ở đây không phân biệt anode và cathode như trong LED;
đầu ra chung được gọi là mặt phông (H. 1-20, b). Ngoài các LCD được điều khiển
trực tiếp, mỗi đoạn của LCD được nối với mạch điều khiển (H. 1-21,a) còn có loại
LCD được điều khiển theo phương pháp multiplex (H. 1-21, b).

Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 22 -
3.3. Chỉ thò bằng đèn ống tia âm cực .
Trong các thiết bò quan sát và ghi dạng tín hiệu, bộ phận chỉ thò thường dùng
đèn ống tia âm cực (CRT - Cathode Ray Tube). Nguyên lý hoạt động của CRT là
dùng điện trường để điều khiển đường đi của một chùm electron được phóng ra từ
súng điện tử và cho hướng lên màn huỳnh quang để vẽ dao động đồ của tín hiệu cần
nghiên cứu. Trên hình 1-225 là sơ đồ nguyên lý của đèn ống tia âm cực CRT.


H
ình 1-22. Nguyên lý cấu tạo của đèn ống tia âm cực (CRT)

3.3.1. Súng điện tử.
Súng điện tử có nhiệm vụ tạo ra một chùm tia điện tử nhỏ, có năng lượng cao
bắn tới màn huỳnh quang để gây tác dụng phát sáng. Súng điện tử được cấu tạo từ
catốt, lưới điều chế và các anốt. Catốt thường được làm từ niken được đốt nóng gián
tiếp nhờ sợi đốt bằng nguồn xoay chiều 6,3V. Cực lưới cũng làm bằng niken có dạng

hình trụ bao bọc lấy catốt. Nhờ điện áp phân cực trên catốt và các anốt mà chùm
điện tử phát xạ từ catốt sau khi được điều tiết bởi lưới điều chế được tiêu tụ và gia
tốc sẽ có đủ năng lượng và độ tụ cao phóng thẳng về màn huỳnh quang.
3.3.2. Hệ thống điều tiêu.
Các anốt A
1
, A
2
, A
3
tạo ra một hệ thống có tác dụng như một thấu kính điện
tử. Chức năng của chúng là điều tiêu chùm tia điện tử từ catốt tới. Trên hình 1-23 chỉ
ra các mức thế phân cực cho catốt, lưới và các anốt. Catốt A
1
tạo ra trường hội tụ và
gia tốc sơ bộ chùm tia điện tử. Do A
1
và A
3
được giữ ở thế đất, trong khi thế A
2
điều
chỉnh quanh –2kV, kết quả sự phân bố các đường đẳng thế giữa các anốt có dạng như
trên hình 1-23.

Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 23 -


Hình 1

-
23. Hình dang pha
â
nbo
á
điện the
á
giư
õ
a

Các electron khi đi qua A
1
như một chùm phân kỳ, khi cắt ngang các đường
đẳng thế chúng chòu lực tác dụng của điện trường theo hướng vuông góc với các
đường đẳng thế. Hình dạng các đường đẳng thế của A
1
tạo nên lực hội tụ, còn A
3
tạo
ra lực phân kỳ đối với chùm electron (xem hình 1-23). Có thể thay đổi các lực này
nhờ điều chỉnh thế phân cực cho A
2
, thế này điều chỉnh điểm điều tiêu của chùm nên
A
2
đôi khi còn gọi là vành hội tụ.
3.3.3. Hệ thống lái tia điện tử.
Chùm tia electron từ súng điện tử phóng ra được điều khiển bởi hệ thống lái
chùm tia trước khi đi tới màn huỳnh quang. Hệ thống bao gồm hai cặp phiến lái tia:

cặp phiến lệch đứng và cặp phiến lệch ngang đặt vuông góc với nhau thường gọi tắt
là cặp phiến YY và XX (hình 1-24).
Nếu trên một cặp phiến lệch đặt một hiệu điện thế, thì giữa chúng sẽ tồn tại
một điện trường. Khi electron bay vào vùng không gian giữa hai bản sẽ chòu tác dụng
lực điện trường làm thay đổi quỹ đạo chuyển động. Độ lệch của điểm sáng do chùm
tia điện tử tạo nên trên màn hình so với vò trí ban đầu phụ thuộc vào cường độ điện
trường và thời gian bay của điện tử qua khoảng không gian giữa hai bản. Cường độ
điện trường càng lớn cũng như thời gian bay của điện tử càng lâu thì độ lệch của quỹ
đạo càng tăng. Cường độ điện trường tỷ lệ vơí điện áp U
y
đặt vào cặp phiến lệch
(hình 1-24), và tỷ lệ nghòch với khoảng cách d giữa hai phiến. Thời gian bay của điện
tử qua khoảng giữa hai phiến tỷ lệ với độ dài l của phiến và tỷ lệ nghòch với tốc tộ
của điện tử, tốc độ của điện tử lại tỷ lệ với điện áp anốt A
2
. Như vậy tăng A
2
thì độ
sáng trên màn hình tăng, nhưng đồng thời cũng làm giảm độ lệch của tia điện tử. Nói
cách khác làm giảm độ nhạy của ống tia điện tử.
Từ hình vẽ ta thấy độ lệch của tia điện tử còn phụ thuộc vào L là khoảng
cách từ điểm giữa của phiến lệch đến màn huỳnh quang. Như vậy, ta có quan hệ:

2
2

A
y
dU
lLU

y =
= SU
y
(1-22)

Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 24 -
trong đó S =
2
2

A
dU
lL
được gọi là độ nhạy của CRT, nó bằng độ lệch của tia
sáng trên màn tính ra mm khi đặt trên phiến lệch một hiệu điện thế là 1vôn. Các
CRT thông thường có độ nhạy từ 0,2 ÷ 1mm/V.

l
U
y
H
ình 1-24
U
3.3.4. Màn huỳnh quang.
Màn hình của CRT được tạo ra bằng cách mạ một lớp huỳnh quang bằng phốt
pho ở mặt trong. Khi có điện tử bắn vào thì tại những điểm đó sẽ phát sáng huỳnh
quang. Thời gian phát sáng có thể kéo dài trong vài miligiây, vài giây, thậm chí lâu
hơn nữa. Tùy thuộc vào vật liệu mà ánh sáng huỳnh quang phát ra có thể có màu
xanh lơ, đỏ, xanh lục hoặc màu trắng.

Phốt pho sử dụng ở màn hình là chất cách điện, nếu không có sự phát xạ thứ
cấp, màn hình sẽ có thế âm khi các electron sơ cấp tích tụ lại, và chúng có thể lớn tới
mức đẩy ngược chùm electron tới. Để triệt bỏ hiệu ứng này, trên thành cổ ống CRT
được phủ một lớp than chì để thu gom và trung hòa các electron tích tụ (xem hình 1-
22).
3.3.5. Điều chỉnh độ chói
Độ chói của hình ảnh tạo ra trên màn hình phụ thuộc vào mật độ số electron
trong chùm tia tới. Để điều chỉnh mật độ electron người ta điều chỉnh điện áp lưới
điều chế M. Mặt khác độ chói còn phụ thuộc vào tốc độ của electron tới, nghóa là
chúng phải được gia tốc tới tốc độ khả dó cao nhất. Tuy nhiên nếu tốc độ của chùm
electron quá cao thì tác dụng của điện áp làm lệch lên chùm tia sẽ giảm khi chúng đi
qua hệ thống làm lệch, và độ nhạy lái tia sẽ kém. Do vậy người ta thường bố trí một
hệ thống gia tốc sau làm lệch khi tia điện tử đã đi qua các tấm lái tia. Một dây xoắn
ốc bằng chất có điện trở cao được cho kết tủa bên trong phần loe của ống CRT. Điểm
đầu nối đất còn đầu cuối có điện thế cao tới +12kV, nhờ vậy tạo ra một điện trường
gia tốc liên tục chùm electron trước khi nó đập vào màn hình. Hệ thống này đôi khi
còn gọi là cực hậu gia tốc.
3.4. Chỉ thò bằng âm thanh và ánh sáng.
Trong các thiết bò đo lường dùng chỉ thò bằng âm thanh thường sử dụng ống
nghe vì đây là loại chỉ thò rất nhạy có thể phát hiện được các dòng điện có công suất

Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 25 -
rất nhỏ đến micrôoat hay điện áp rất thấp đến micrôvon. Ống nghe có độ nhạy cao ở
phạm vi tần số hợp với tai nghe, tức vào khoảng 800 đến 1200 Hz nên dùng làm chỉ
thò âm tần rất thích hợp. Đối với các máy đo chỉ thò cân bằng (chỉ thò 0) khi dùng ống
nghe làm chỉ thò có thể đo đạc xác đònh các đại lượng rất nhanh. Các ống nghe dùng
trong đo lường thường có điện trở cao và có cấu tạo để có độ nhạy cao với tần số vào
khoảng 1000Hz.
Trong các thiết bò đo lường nhằm phát hiện và chỉ báo các mức ngưỡng áp

dụng trong các hệ thống bảo vệ, thì việc sử dụng các tín hiệu âm thanh hoặc ánh
sáng để chỉ thò là rất có ý nghóa về mặt cảnh báo, tín hiệu gây chú ý để báo hiệu cho
con người biết về sự cố để có biện pháp khắc phục.
3.5. Lưu trữ kết quả đo lường.
Để có thể lưu trữ kết quả đo lường người ta sử dụng nhiều biện pháp khác
nhau: Sử dụng các máy ghi chuyên dụng; thiết kế các hệ thống đo có sử dụng vi xử lý
và hệ thống nhớ trên đóa từ; ghép nối hệ đo với máy vi tính và điều khiển tự động.
Các máy ghi là các thiết bò cho phép ghi lại kết quả đo diễn biến theo thời
gian. Có thể ghi bằng nhiều cách:
3.5.1. Ghi liên tục: Thường là dùng băng giấy chạy liên tục và quá trình diễn
biến của đại lượng được ghi thành một đường cong, và qua đó có thể xác được
được sự phụ thuộc của đại lượng theo thời gian.
3.5.2. Ghi gián đoạn: Việc ghi được thực hiện theo từng thời gian nhất đònh và
thường kết hợp để ghi nhiều đại lượng khác nhau bằng một máy nhờ các bộ chuyển
mạch. Kết quả của phép ghi có thể là những con số hoặc các đường chấm chấm.
Có nhiều phương pháp ghi khác nhau:
– Ghi bằng bút ghi: là loại ghi đơn giản nhất.
– Ghi bằng phương pháp cơ điện: Dùng phương pháp tia lửa điện để đánh thủng
giấy ghi từng lúc, hoặc dùng phản ứng hóa học trên giấy ghi.
– Ghi bằng phim ảnh, giấy ảnh.
– Ghi trên băng từ.
– Ghi bằng phương pháp số trên đóa từ.
– Ghi trên đóa quang CD. v.v
4. DỤNG CỤ ĐO DIỆN, SAI SỐ, CẤP CHÍNH XÁC
Có nhiều loại, tùy theo nguyên tắc thiết kế mạch và nguyên lý tác động mà
người ta chia ra hai loại cơ bản là:
- Các dụng cụ đo tương tự (analog)
- Các dụng cụ đo theo phương pháp số (digital).
Các dụng cụ đo tương tự thường dùng chỉ thò bằng kim trên mặt đồng hồ điện
kế. Đa số các dụng cụ đo điện thông dụng là loại cơ điện, tùy thuộc vào nguyên lý

tác động của cơ cấu đo mà người ta chia ra các loại sau :
- Cơ cấu đo từ điện (điện kế khung quay);
- Cơ cấu đo kiểu điện từ;
- Cơ cấu đo kiểu điện động;

Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 26 -
- Cơ cấu đo kiểu nhiệt điện;
- Cơ cấu đo tónh điện;
- Cơ cấu đo kiểu cảm ứng. . . .
Trên bảng 1-1 chỉ ra các ký hiệu quy ước trên mặt đồng hồ đo điện và ý nghóa
của chúng.

Bảng 1-1
Cơ cấu đo kiểu từ điện
Cơ cấu đo kiểu điện từ
Lôgômét từ điện
Lôgômét điện từ
Cơ cấu đo kiểu điện động
Lôgômét điện động
Cơ cấu đo sắt điện động
Lôgômét sắt điện động
Cơ cấu đo kiểu nhiệt điện
Cơ cấu đo kiểu tónh điện
Cặp nhiệt ngẫu trực tiếp
Cặp nhiệt ngẫu gián tiếp
Màn chắn tónh điện
Màn chắn từ
Cơ cấu hiệu chỉnh
Giá trò từ trường ngòai gây

ra sai lệch chỉ số dụng cụ
Giá trò điện trường ngòai
gây ra sai lệch chỉ số dụng
cụ đo
Điện áp kiểm tra độ cách
điện 500V
Điện áp kiểm tra độ cách
điện trên 500V (ï 2 kV)
không kiểm tra điện áp
cách điện
Đặt dụng cụ thẳng đứng
Đặt dụng cụ nằmg ngang
Dòng một chiều
Dòng xoay chiều
Dòng điện một chiều và
xoay chiều
Đònh hướng của dụng cụ
đo trong từ trường trái đất
Cấp chính xác tính theo
phần trăm giá trò cuối
cùng thang đo
Cấp chính xác tính theo
phần trăm chiều dài thang
đo


Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 27 -
Các máy đo có độ chính xác cao thường được lắp đặt thêm các mạch bổ trợ
bằng các linh kiện điện tử, bán dẫn, và cơ cấu chỉ thò thường dùng loại từ điện.

Trong các dụng cụ đo theo phương pháp số, đại lựợng đo tương tự lối vào
được số hóa nhờ các mạch biến đổi tương tự số ADC (Analog to Digital Converter),
sau đó đưa qua mạch đếm, giải mã và chỉ thò bằng các đèn LED 7 đoạn (LED - Light
Emitting Diode) hoặc đèn tinh thể lỏng 7 đoạn.
Theo đại lượng đo người ta chia các dụng cụ đo điện ra theo tên gọi: như
Ampekế, Miliampekế, Micrôampekế, Vôn kế, Milivônkế, Ômkế,v.v
4.2. Sai số.
Bất kỳ phép đo nào cũng mắc phải sai số, Theo cách biểu diễn sai số thì có 2
loại sai số sau :
4.2.1. Sai số tuyệt đối:
Là hiệu giữa giá trò thực của đại lượng đo và trò số đo được bằng phép đo:
∆
Χ

=
X
T
- X
m
(1-23)
X
T
- Giá trò thực của đại lượng đo
X
m
- Giá trò đo được bằng phép đo
Như vậy ∆
Χ
có thể có giá trò dương hoặc âm. Tuy nhiên, do X
T

ta chưa biết,
nên trong thực tế người ta thường lấy giá trò gần đúng của X
T
bằng cách đo nhiều lần
và xem giá trò trung bình của n lần đo gần đúng với X
T
.

∑
=
=≅
n
i
iMT
X
n
XX
1

1
(1-24)
Và giá trò của ∆Χ cũng được biểu diễn như sau:

(
)
∑∑
==
−=∆=∆
n
1 i

i
n
1 i
i
XX
n
1
X
n
1
X (1-25)
4.2.2. Sai số tương đối:
Để đánh giá độ chính xác của phép đo, người ta dùng sai số tương đối δX và
biểu diễn ra phần trăm:
%100 (%) ⋅
Χ
∆
Χ
=Χ
δ
(1-26)
Thực tế, cũng thường biểu diễn bằng giá trò gần đúng trung bình của nó:

%100 (%) ⋅
Χ
∆Χ
=Χ
δ
(1-27)
4.3. Cấp chính xác của đồng hồ đo điện.

Để đánh giá độ chính xác của đồng hồ đo điện, người ta dùng khái niệm cấp
chính xác của dụng cụ. Cấp chính xác của dụng cụ đo điện được đònh nghóa là:

%100 %
max
max
⋅
∆
=
A
X
γ
(1-28)
∆X
max
– là sai số tuyệt đối lớn nhất của dụng cụ đo ở thang đo tương ứng;
A
max
– là giá trò lớn nhất của thang đo .

Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 28 -
Dụng cụ đo điện có 8 cấp chính xác sau : 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5 và 5.
Cấp chính xác được ghi trên mặt của đồng hồ đo. Biết cấp chính xác ta có thể tính
được sai số tuyệt đối lớn nhất cho phép của phép đo:
∆X
max
= γ% . A
max
/ 100 (1-29)

Ví dụ: Một miliampekế có thang độ lớn nhất A
max
= 100mA, cấp chính xác là
2,5. Sai số tuyệt đối lớn nhất cho phép sẽ là:
∆X
max
= 2,5 x 100 / 100 = 2,5 mA
Vượt quá giá trò 2,5mA này đồng hồ sẽ không còn đạt cấp chính xác 2,5 nữa.
4.4 . Các cách tính sai số.
4.4.1. Sai số của phép đo với các thang đo khác nhau:
Trong thực tế khi đo với một máy đo có cấp chính xác nhất đònh, nhưng khi
thay đổi thang đo thì sai số tuyệt đối của phép đo sẽ thay đổi, cách tính theo công
thức (1-29).
Ví dụ: Một vôn kế có cấp chính xác 1,5 khi dùng thang đo 50V mắc sai số
cho phép lớn nhất là :
∆ Umax = 1,5. 50 / 100 = 0,75V
Nhưng nếu dùng thang đo 100V thì sai số tuyệt đối lớn nhất cho phép lại là

∆ U’max = 1,5 . 100 / 100 = 1,5V
4.4.2. Sai số tương đối của tổng 2 đại lượng.
Nếu hai đại lượng đo có tính chất độc lập với nhau, mỗi đại lượng có sai số
tương đối riêng biệt δA và δB thì sai số tương đối của tổng 2 đại lượng (A + B) sẽ
là :

B
A
B
A
BA
+

∆
+
∆
=
+

)(
δ
=
B
A
B
B
A
A
+
+
δ
δ
(1-30)
4.4.3. Sai số tương đối của tích 2 đại lượng.
Nếu hai đại lượng độc lập với nhau mà mỗi đại có một trò số sai số tương đối
riêng biệt thì sai số tương đối của tích 2 đại lượng (A.B) được xác đònh:

δ
(A.B) =
δ
A +
δ
B (1-31)

Tổng quát, trong trường hợp tích của nhiều đại lượng độc lập với nhau:

(1-32)
∑
∏
=
=
n
i
i
A
i
i
A
1

δδ
4.4.4. Sai số tương đối của một thương

δ
(A/B) =
δ
A +
δ
B (1-33)
Tổng quát cho trường hợp tỷ số của tích nhiều đại lượng :
Nếu : x =
∏
∏
j

j
i
i
B
A
Thì:
∑
∑
+=
j
Bj
i
Ai
δδδ

(1-34)

Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 29 -



CHƯƠNGII: ĐO CÁC ĐẠI LƯNG ĐIỆN

§ 1. KHÁI NIỆM CHUNG
Các đại lượng điện được chia làm hai loại: loại tác động (active) và loại thụ
động (passive).
– Loại tác động: Các đại lượng mang năng lượng như điện áp, dòng điện, công suất
là những đại lượng tác động. Khi đo các đại lượng này, bản thân năng lượng của
chúng sẽ tác động lên mạch đo và cơ cấu đo. Trong các trường hợp năng lượng quá

lớn phải sử dụng các mạch phân dòng, phân áp hoặc các mạch lấy mẫu đại lượng đo
(biến áp, biến dòng). Trường hợp ngược lại, nếu các đại lượng đo quá nhỏ, phải sử
dụng các mạch khuếch đại để khuếch đại chúng lên đủ lớn để mạch đo có thể làm
việc bình thường.
– Loại thụ động: Các đại lượng không mang năng lượng như điện trở, điện
cảm, điện dung là các đại lượng thụ động. Khi đo các đại lượng này phải
có nguồn điện áp để cung cấp năng lượng cho chúng trong mạch đo.

§ 2. ĐỒNG HỒ ĐO ĐIỆN VẠN NĂNG
2.1. Các chỉ tiêu chất lượng của đồng hồ vạn năng.
2.1.1. Độ nhạy
γ
.
Độ nhạy của đồng hồ biểu thò mối quan hệ phụ thuộc của góc lệch phần động
khi có dòng điện tác động lên cơ cấu đo. Nó chính là dòng điện nhỏ nhất có khả năng
làm lệch kim chỉ thò lên hết thang độ. Dòng càng nhỏ thì độ nhạy càng cao. Độ nhạy
của đồng hồ tỉ lệ với mật độ từ thông của nam châm vónh cửu, số vòng của khung dây
điện kế, và tỷ lệ nghòch với lực cản của lò xo xoắn.
Các đồng hồ có độ nhạy cao thường có độ nhạy (50÷20)µA. Độ nhạy thực tế
của đồng hồ thường bò giảm đi vì có sun vạn năng đấu song song với khung dây.
Trên mặt của đồng hồ đo thường có ghi trò số điện trở vào ứng với mỗi vôn
(Ω/V). Muốn tính ra độ nhạy thực tế chỉ cần số lấy nghòch đảo của điện trở vào ứng
với mỗi vôn. Ví dụ, đồng hồ vạn năng 500 T có điện trở vào ứng mỗi vôn là 20.000
Ω/V thì độ nhạy thực tế sẽ là:

A
V
V
µγ
50

000.20
1
/000.20
1
=
Ω
=
Ω
=

Như vậy, đồng hồ có số Ω/V càng lớn thì dòng điện làm lệch hết thang độ
càng nhỏ và đồng hồ càng nhạy. Dòng điện này thường rẽ nhánh qua mạch sun vạn
năng, nên dòng điện thực tế chạy trực tiếp qua khung dây điện kế nhỏ hơn. Chẳng

Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 30 -
hạn, đồng hồ 500 T có độ nhạy thực tế là 50 µA, nhưng dòng thực tế qua khung dây
chỉ là 40 µA. Đồng hồ 108 T có trò 5000Ω/V, độ nhạy thực tế là 200 µA, nhưng dòng
qua khung dây chỉ là 63 µA.
2.1.2. Cấp chính xác.
Do mạch đo dùng phối hợp để đo cả điện áp, dòng điện và điện trở nên cấp
chính xác của đồng hồ vạn năng thường thấp hơn các máy đo riêng lẻ. Cấp chính xác
được biểu thò theo sai số phần trăm đối với trò số lớn nhất của thang đo. Cấp chính
xác đối với điện xoay chiều thì nhỏ hơn đối với điện một chiều vì ảnh hưởng của đặc
tuyến chỉnh lưu phi tuyến.
Trên mặt đồng hồ thường ghi rõ cấp chính xác đối với điện một chiều và xoay
chiều. Các đồng hồ thông dụng có cấp chính xác 2,5 đối với điện một chiều và 4 đối
với điện xoay chiều.
2.1.3. Tính thăng bằng.
Đồng hồ vạn năng có tính thăng bằng tốt thì dù để nằm, để đứng hay nghiêng

kim chỉ thò vẫn về đúng số 0. Điều đó chứng tỏ trọng tâm của khung quay nằm đúng
trên đường nối hai mũi nhọn của trục quay.
2.2. Mạch đo trong đồng hồ đo điện vạn năng.
Sơ đồ khối trình bày nguyên lý tổ chức mạch đo trong một đồng hồ đo điện
vạn năng chỉ ra trên hình 2-1. Mạch gồm 3 khối chức năng cơ bản: khối đo dòng điện,
khối đo điện áp và khối đo điện trở. Cơ cấu chỉ thò dùng điện kế từ điện G.

Mạch đo I
Mạch đo U
Mạch đo R
I
U
R
+
-









Hình 2
-
1. Sơ đo
à
kho
á

imachđocu
û
o
à
ng ho
à
đo điện
2.2.1. Mạch đo dòng điện một chiều.
Các cơ cấu đo từ điện chỉ đo được từ vài chục tới vài trăm micrôampe (µA).
Nhưng trong thực tế ta cần đo những dòng điện có trò số lớn hơn nhiều, muốn vậy
phải mở rộng thang đo cho đồng hồ. Sơ
đồ nguyên lý mắc sun mở rộng thang đo
cho điện kế chỉ ra trên hình 2-2.
Rs
Rg
Ig
Is
I
Gọi dòng cần đo là I, dòng làm
lệch toàn phần cơ cấu đo là I
g
, điện trở cơ
cấu đo là R
g
, điện trở sun là R
S
, từ hình 2-
2 ta dễ dàng thấy:
Hình 2-2


Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 31 -
I = I
S
+ I
g
g
S
S
g
R
R
I
I
=
Ta có: I
S
= I – I
g
, gọi n = I / I
g
là hệ số mở rộng thang đo dòng, ta sẽ có:
I = nI
g
, từ đó:

g
S
gg
g

S
g
R
R
nInI
I
I
I

1
1
=
−
=
−
=

Hay:
1

−
=
n
R
R
g
S
(2-1)
Trong đồng hồ vạn năng mạch đo thường có nhiều thang đo khác nhau, có 2
cách đấu sun: kiểu đấu sun riêng rẽ và kiểu đấu sun vạn năng.

a.Mạch sun riêng rẽ.
SW
R1
R2
R3
Ig
Rg
I1
I2
I3
+
_
Các sun đấu riêng rẽ ứng
với từng thang đo khác nhau (hình
2-3). Việc chọn thang đo được
thực hiện nhờ chuyển mạch SW.
Giá trò của các điện trở sun R
1
,
R
2
, R
3
được tính theo công thức
(2-1).
Sun riêng rẽ có ưu điểm
Hình 2-3. Mạch sun riêng rẽ
là tách rời nhau nên dễ dàng
kiểm tra hiệu chỉnh và sửa chữa.
Tuy nhiên, không kinh tế vì tăng số điện trở dây quấn. Mặt khác khi chuyển mạch bò

tiếp xúc xấu hoặc không tiếp xúc, mạch sun sẽ bò ngắt, toàn bộ dòng đo sẽ đổ qua
điện kế làm cháy khung dây của đồng hồ. Do vậy kiểu sun riêng rẽ ít sử dụng trong
thực tế.
b) Mạch sun vạn năng.
Mạch sun vạn năng có đặc điểm là bao gồm tất cả các sun riêng rẽ của từng
thang đo. Các sun riêng rẽ đấu nối tiếp với nhau và toàn bộ điện trở sun đấu song
song thường trực với cơ cấu đo (hình 2-4).

R2
R4
R1
SW
R3
Rg
+
_
1
2
3
4



R1
R2
1
2
+
_








Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý
Kỹ Thuật Đo Lường Điện –Điện tử - 32 -




Mỗi một thang đo sẽ là tổ hợp các điện trở, sun của thang đo trước là một
phần sun của thang đo sau. Trong sơ đồ hình 2-4, a thì ứng với thang đo thứ nhất, điện
trở sun là R
1
, còn R
2
, R
3
, R
4
đóng vai trò các điện trở phụ nối tiếp với cơ cấu đo. Đây
cũng là thang đo dòng lớn nhất trong các thang đo trên (ứng với sun nhỏ nhất).
Một cách tương tự, ta có (R
1
+ R
2
) là sun của thang đo thứ 2; (R
1

+ R
2
+ R
3
) là sun
của thang đo thứ ba và (R
1
+ R
2
+ R
3
+ R
4
) là sun của thang đo thứ tư (thang đo dòng
nhỏ nhất).
a) b)
Hình
2
-
4. Mach sun van na
ê
ng
So với kiểu mạch dùng sun riêng biệt, mạch dùng sun vạn năng tiết kiệm
được điện trở dây quấn hơn, đặc biệt do điện trở sun mắc song song thường trực với
cơ cấu đo nên không sợ xảy ra quá tải cho đồng hồ. Tuy nhiên, việc điều chỉnh và
sửa chữa mạch sun vạn năng sẽ phức tạp hơn.
Để tính toán điện trở sun vạn năng ta cũng xuất phát từ cách tính tổng quát
đối với sun riêng rẽ. Ta hãy xét mạch sun vạn năng đơn giản như chỉ ra trên hình 2-5
gồm hai điện trở R
1

+ R
2

Ta có:
1
1
21
−
=+=
n
R
RRR
g
S
(2-2)
Ở đây n
1
là hệ số hiệu chỉnh dòng ứng với thang đo mắc sun R
S
= R
1
+ R
2
.
Với thang đo sau, điện trở sun là R
2
, còn R
1
nối tiếp với cơ cấu đo. Áp dụng
công thức tính sun (2-1) ta có:


1

2
1
2
−
+
=
n
R
R
R
g
(2-3)
Ở đây n
2
là hệ số hiệu chỉnh dòng điện ứng với thang đo có sun là R
2
. Từ
phương trình (2-2) và (2-3) ta rút ra:

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛

−
−
=
211
1
1
1

1

1

nnn
n
RR
g
(2-4)
R
2
= R
S
– R
1
Tính toán tương tự với các mạch sun vạn năng cho 3, 4, k thang đo ta rút ra
công thức tổng quát tính điện trở sun vạn năng R
k
của thang đo bất kỳ:
R
k
=

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+11
1
1

1

1
kk
g
nnn
n
R
(2-5)
–Ví dụ: Một điện kế có dòng lệch toàn thang là I
g
= 50µA, điện trở cơ cấu đo R
g
=
300Ω. Tính trò số sun vạn năng để mở rộng thang đo cho điện kế với các dòng 100
µA, 1mA, 10mA và 100mA.

Ta có hệ số hiệu chỉnh dòng ứng với các thang đo tương ứng là:
n
1
= 100/50 = 2; n
2
= 1000/50 = 20; n
3
= 10.000 /50 = 2000;
n
4
= 100.000/50 = 2000.

Lưu Thế Vinh Khoa Vật Lý