CHƯƠNG 2

72
c) 0,25 D
m
: I
m
= 0,25×0,1mA = 0,025mA
V
m
= I
m
R
m
= 0,025mA × 99Ω = 2,475mV

== =
Ω
m
o
S
V
mV
ImV
R
,
,
2 475
2 475
1

I = I
S
+ I
m
= 2,475mA + 0,025mA = 2,5mA.
2.2. Một cơ cấu đo từ điện có I = 100
μA, điện trở nội khung quay
R = 1k
Ω. Tính điện trở shunt mắc vào cơ cấu đo để trở thành một ampe-kế
tương ứng với các trường hợp hình B.2.1.
a) D
m
= 100 mA = tầm đo 1.
b) D
m
= 1A = tầm đo 2.
Giải: a) Ở tầm đo 100mA.
V
m
=

I
m
R
m
= 100μA
×
1kΩ = 100mV
I
t

= I
s
+ I
m
⇒
I
s
= I
t –
I
m
= 100mA – 100μA = 99,9mA

=
==Ω
100
1001
99 9
m
S
S
V
mV
R
ImA
,
,

b) Ở tầm đo 1A: V
m

=

I
m
R
m
= 100mV
I
s
= I
t –
I
m
= 1A – 100μA = 999,9mA;
== = Ω
100
0 10001
999 9
m
S
S
V
mV
R
ImA
,
,

2.3. Một cơ cấu đo từ điện có ba điện trở shunt được mắc theo kiểu shunt ayrton sử
dụng làm ampe-kế. Ba điện trở có trò số: R

1
= 0,05Ω, R
2
= 0,45Ω; R
3
= 4,5Ω;
R
m
= 1kΩ; I
max
= 50μA, có mạch đo như hình B.2.3. Tính các trò số tầm đo của
ampe-kế.

Giải: Khóa điện ở B:
V
s
= I
max
R
m
= 50μ1kΩ = 50mV.
== =
+ + Ω+ Ω+ Ω
123
50
10
005 045 45
S
S
V

mV
ImA
RRR
,,,

Hình B.2.3
ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN

73
I
t
= I
s
+ I
m
= 50μA + 10mA = 10,05mA; I = 10mA.
Khóa điện ở C:
V
s
= I
m
(R
m
+ R
3
) = 50μA(1kΩ + 4,5Ω) ≈ 50mV.
S
S
V
mV

ImA
RR
()(,,)
== =
+Ω+Ω
12
50
100
005 045

I = 50
μA + 100mA = 100,05mA.I ≈ 100mA.
Khóa điện ở D:
V
5
= I
m
(R
m
+ R
3
+R
2
) = 50μA(1kΩ + 4,5Ω + 0,45Ω) ≈ 50mV
== =
Ω
1
50
1
005

S
s
V
mV
IA
R
,
.I = 50μA + 1A = 1,00005A ≈ 1A
2.4. Một cơ cấu đo từ điện I
max
= 100μA, điện trở nội (dây quấn)
R
m
= 1KΩ được sử dụng làm vôn-kế DC. Tính điện trở tầm đo để vôn-kế có
V
td
= 100V. Tính điện áp V ở hai đầu vôn-kế khi kim có độ lệch 0,75D
m
;
0,5D
m
; và 0,25D
m
(độ lệch tối đa D
m
).

Hình B.2.4
Giải
: V = I

M
(R
S
+ R
m
) ⇒ =
S
m
V
R
I
– R
m
Khi: V = V
td
= 100V ⇒ IM = I
max
= 100μA

=
μ
100
100
S
V
R
A
– 1kΩ = 999kΩ.
Tại độ lệch 0,75 (FSD) D
m


I
m
= 0,75 × 100 μA = 75μA
V = I
m
(R
S
+ R
m
) = 75μA (999kΩ + 1kΩ) = 75V
Tại độ lệch 0,5 (FSD) D
m
: I
m
= 50μA
V = 50
μA (999kΩ + 1kΩ) = 50V.
Tại độ lệch 0,25 (FSD) D
m
: I
m
= 25μA
V = 25μA (999kΩ + 1kΩ) = 25V.
2.5. Một cơ cấu đo từ điện có I
max
= 50μA; R
m
= 1700Ω được sử dụng làm vôn-
kế DC có tầm đo 10V, 50V, 100V. Tính các điện trở tầm đo theo hình B.2.5a,b

CHƯƠNG 2

74
như sau:

Hình B.2.5
Giải
: Theo hình B.2.5a: R
m
+
=
1
V
R
I
max

⇒ =
1
V
R
I
max
– R
m
=
μ
10
50
V

A
– 1700Ω = 198, 3kΩ

=
μ
2
50
50
V
R
A
– 1700Ω = 998,3kΩ

=
μ
3
100
50
V
R
A
– 1700Ω = 1,9983MΩ
Theo hình B.2.5b: R
m
+
V
R
I
max
=

1
1

=
1
1
V
R
I
max
– R
m
=
μ
10
50
V
A
– 1700Ω = 198, 3kΩ, R
m
+ R
1
+ R
2
=
2
m
V
I


R
2
=
2
V
I
max
– R
1
– R
m
=
μ
50
50
V
A
– 198, 3kΩ – 1700Ω = 800kΩ
R
m
+ R
1
+ R
2
+ R
3
=
V
I
max

3
⇒ R
3
=
3
m
V
I
– R
2
– R
1
– R
m

=
μ
100 50VA – 800kΩ – 198; 3kΩ – 1700Ω = 1MΩ
2.6. Một vôn-kế có tầm đo 5V, được mắc vào
mạch, đo điện áp hai đầu điện trở R
2
như
hình B.2.6.
a) Tính điện áp V
R2
khi chưa mắc vôn-
kế.
b) Tính
V
R2

khi mắc vôn-kế, có độ nhạy 20kΩ/V
c) Tính V
R2
khi mắc vôn-kế, có độ nhạy 200kΩ/V.
Giải: Chưa mắc vôn-kế:
Hình B.2.6
ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN

75
V
R2
=
R
E
RR
+
2
12
= 12V
50
70 50
k
kk
Ω
Ω
+Ω
= 5V
Với vôn-kế có độ nhạy 20k
Ω
/V

R
v
= 5V
×
20kΩ/V = 100kΩ
R
v
// R
2
= 100kΩ // 50kΩ = 33,3kΩ
V
R2
=
2
12
33 3
12 3 87
70 33 3
//
,
,
// ,
V
V
RR
k
EV V
RRR k k
Ω
==

+Ω+Ω

Với vôn-kế có độ nhạy 200k
Ω
/V
R
v
= 5V
×
200kΩ/V = 1MΩ
R
v
// R
2
= 1MΩ // 50kΩ = 47,62kΩ

2
47 62
12 4 86
70 47 62
,
,
,
R
k
VV V
kk
Ω
==
Ω+ Ω


2.7. Một cơ cấu đo từ điện có I
fS
= 100μA và
điện trở cơ cấu đo R
m
= 1kΩ được sử dụng làm
vôn-kế AC có V tầm đo = 100V (RMS). Mạch
chỉnh lưu có dạng cầu sử dụng diod silicon như
hình B.2.7, diod có V
F(đỉnh)
= 0,7V.
a) Tính điện trở nối tiếp R
S
?
b) Tính độ lệch của vôn-kế khi điện áp đưa vào vôn-kế là 75V và 50V
(trò hiệu dụng – RMS)
c) Tính độ nhạy của vôn-kế. Tín hiệu đo là tín hiệu xoay chiều dạng sin.
Giải: a) Tính R
S
: Đây là mạch chỉnh lưu toàn kỳ nên ta có quan hệ:
Ptb
Itròdỉnh I()/,= 0637

= 2
m
Vtròđỉnh()V (RMS: trò hiệu dụng).
Cơ cấu đo có: I
fs
= I

tb
= 100μA ⇒
μ
=
=μ
100
157
0637
P
A
IA
,

Hình B.2.7
CHƯƠNG 2

76
Ta có:
−
=
+
1414 2
td F
m
Sm
VV
I
RR
,
⇒

−
=−
1414 2
td F
Sm
P
VV
RR
I
,

=
1 414 100 2 0 7
18907
157
(, ) ( , )
,
VV
kk
A
×−×
−
Ω= Ω
μ

Tính độ lệch:

V = 75V.
F
tb m

Sm
VV
II
RR
,
,,
−
==
+
1414 2
0 637 0 637
1414 75 2 07
0637
890 7 1
(, ) ( , )
,
,
VV
kk
×−×
=
Ω+ Ω

I
tb
= 75μA = /34 độ lệch tối đa. (I
m
: dòng đỉnh khi V = 75V)

V = 50V.

I
tb

1414 50 2 07
0637
890 7 1
(, ) ( , )
,
,
VV
kk
×−×
=
Ω+ Ω
= 50μA =
1
2
độ lệch tối đa

Tính độ nhạy:
I
m
= 157μA ⇒ I(RMS) = 0,707I
p
= 0,707
×
157μA = 111μA
Tổng trở:
100
900 9

111
,
V
Rk
A
==Ω
μ
. Độ nhạy =
900 9
9009
100
,
,/
k
kV
V
Ω
=Ω
2.8. Một cơ cấu đo từ điện có: I
fS
= 50μA; R
m
= 1700Ω kết hợp với mạch chỉnh
lưu bán kỳ như hình B.2.8. Diod silicon
D
1
có trò giá dòng điện thuận I
F
(đỉnh)
tối thiểu là 100

μA. Khi điện áp đo bằng
20% V
tầm đo
, diod có V
F
= 0,7V. Vôn-kế
có V
tầm đo
= 50V.
a) Tính R
s
và R
SH

b) Tính độ nhạy của vôn-kế trong hai trường hợp: có D
2
và không có D
2
.
Giải: a) Tính R
S
và R
SH
Ở đây sử dụng chỉnh lưu bán kỳ nên ta có:
I
p
= I
tb
/(0,5
×

0,637): trò đỉnh trong trường hợp chỉnh lưu bán kỳ.
Cơ cấu đo có I
fs
= I
tb
= 50μA ⇒
μ
=
=μ
×
50
157
05 0637
m
A
IA
,,
(trò đỉnh)
Khi V = 20% V
tđ
, I
F(đỉnh)
có trò giá 100μA. Vậy khi V= V
tđ
, I
F(đỉnh)
có trò
giá:
=×μ=μ
100

100 500
20
Fđỉnh
IAA
()
%
%

Hình B.2.8
ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN

77
I
F
= I
m
+ I
SH

⇒
I
SH (đỉnh)
= I
F
– I
m
= 500μA – 157μA = 343μA
V
p(đỉnh)
= I

m
R
m
= 157μA
×
1700Ω = 266,9mV

m
đỉnh
SH
SH
đỉnh
V
mV
R
IA
()
()
,
== =Ω
μ
266 9
778
343

()
tđ m F
đỉnh
F
đỉnh

S
VV V
I
R
()
, −−
=
1414

tđ m F
đỉnh
S
Fđỉnh
VV V
VmVV
R
IA
()
()
,
() , , ,
−−
×− −
==
μ
1414
1 414 50 266 9 0 7
500
=139,5kΩ
b) Tính độ nhạy.


Có D
2
: trong bán kỳ dương, dòng qua D
1
có trò giá đỉnh:
I
F(đỉnh)
= 500μA
Trong bán kỳ âm, dòng qua vôn-kế I
(đỉnh)
:
1414
1414 50
500
139 5
()
,
,
,
tđ
đỉnh
S
V
V
IA
Rk
×
=
==μ

Ω

I
(hiệu dụng)
= 0,707×500 μA = 353,5μA (RMS)c
Tổng trở:
50
141 4
353 5
()
,
,( )
VRMS
Rk
ARMS
=
=Ω
μ
;
Độ nhạy
141 4
28
50
,
,/
k
kV
V
Ω
==Ω



Không có D
2

Trong bán kỳ dương: I
F(đỉnh)
= 500μA. Trong bán kỳ âm: I = 0
Trong chu kỳ của tín hiệu:
I
(hiệu dụng)
= 0,5 I
F(đỉnh)
với I là dòng điện mạch chính chạy qua R
s
trong bán kỳ dương.

T
2
Fđỉnh
(hiệu dụng) F
I
I
IItdt
T
/2
()
(sin)=ω=
∫
2

2
0
24

I = 0,5
×
500μA = 250μA
Tổng trở:
50
200
250
V
Rk
A
=
=Ω
μ
. Độ nhạy
200
4
50
/
k
kV
V
Ω
==Ω
2.9. Một ampe-kế sử dụng cơ cấu đo từ điện có cầu chỉnh lưu và biến dòng như
hình vẽ. Biết rằng cơ cấu đo có I
fs

= 1mA và R
m
= 1700Ω. Biến dòng có N
thứ
=
CHƯƠNG 2

78
500;
sơ
N = 4. Diod có: V
F(đỉnh)
= 0,7V; R
s
= 20kΩ. ampe-kế lệch tối đa khi dòng
sơ cấp I
P
= 250 mA. Tính trò giá R
L
.

Hình B.2.9
Giải:
Chỉnh lưu toàn kỳ nên ta có:
tb
m
I
mA
Itròđỉnh mA() ,
,,

===
1
157
0637 0637

Điện áp E
m
ở hai đầu cuộn thứ biến dòng (trò đỉnh):
E
m
= I
m
(R
s
+ R
m
) + 2V
F
= 1,57mA(20kΩ + 1700Ω) + 1,4V = 35,5V

⇒ E
s
(trò hiệu dụng) = ( 0,707×35,5V) = 25,1V
Dòng làm lệch tối đa cơ cấu đo có trò hiệu dụng I:
I = 1,11I
tb
= 1,11
×
1mA = 1,11mA
Ta có:

sơ
thứ sơ
thứ
N
I I mA mA
N
== =
4
250 2
500

I
thứ
= I
qua cơ cấu đo
+ I
L
; 2mA = 1,11mA + I
L


⇒I
L
= 2mA–1,11mA = 0,89mA;
25 1
28 2
089
,
,
,

S
L
L
E
V
Rk
ImA
=
==Ω

2.10. Tính điện áp ở hai đầu cơ cấu đo từ điện (PMMC) có R
m
= 850Ω và I
fs
=
100
μA khi kim lệch tối đa.
ĐS: 85mV.
2.11. Tính trò giá điện trở tầm đo cho cơ cấu đo từ điện có I
fs
= 200μA, R
m
= lkΩ
được sử dụng làm vôn-kế DC có V
tđ
= 150V.
ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN

79
2.12. Tính dòng điện đi qua cơ cấu đo từ điện khi kim có độ lệch bằng 1/2 độ lệch

tối đa (FSD) biết rằng cơ cấu đo có độ nhạy là 20 k
Ω/V.
ĐS: 25μA.
2.13. Tính trò giá điện trở shunt để cho ampe-kế có: I
tđ
= 1mA; R
m
= 103Ω trở thành
ampe-kế có I
tđ
(I
tầm đo
) = 150mA.
2.14. Cơ cấu đo A có tầm đo từ 0 đến 10V và điện trở tầm đo là 18k
Ω, cơ cấu
đo B có tầm đo từ 0 đến 300V và điện trở tầm đo là 298k
Ω, cả hai cơ cấu đo
đều có điện trở dây quấn R
m
= 2kΩ. Hãy cho biết cơ cấu đo nào có độ nhạy
lớn hơn.
ĐS: Cơ cấu A.
2.15. Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo A, B như hình B.2.15.

Hình B.2.15
2.16. Tính các trò giá điện trở từ R
1
đến R
5
như hình B.2.16.


Hình B.2.16
2.17. Tính trò giá điện trở R
1
, R
2
, R
3
ở hình B.2.17.

Hình B.2.17
CHƯƠNG 2

80
2.18. Tính trò giá điện trở R
1
, R
2
, R
3
, R
4
trong hình B.2.18.

Hình B.2.18
ĐS:
R
1
= 1Ω; R
2

= 9Ω; R
3
= 90Ω; R
4
= 900Ω.
2.19. Ta đo điện áp ở hai đầu điện trở 6k
Ω trong mạch như hình B.2.19 bằng
cách mắc vôn-kế ở hai đầu điện trở này, vôn-kế có độ nhạy 10k
Ω/V. Giả sử
vôn-kế có các tầm đo 1V, 5V, 10V và 100V, hãy cho biết tầm đo nhạy nhất có
thể sử dụng mà sai số gây ra do tải của vôn-kế nhỏ hơn 3%.
ĐS: tầm đo 100V.

Hình B.2.19 Hình B.2.20
2.20. Trong mạch đo sau, vôn-kế A có độ nhạy 5kΩ/V được nối giữa X và Y
chỉ 15V ở tầm đo 30V. Vôn-kế B được nối giữa X và Y chỉ 16, 13V ở tầm đo
50V. Tính độ nhạy của vôn-kế B.
2.21. Dòng điện đi qua cơ cấu đo có trò giá đỉnh I
p
= 150μA. Tính trò giá I
DC

nếu cơ cấu đo dùng mạch chỉnh lưu bán kỳ.
2.22. Dòng điện đi qua cơ cấu đo từ điện đo được là 0,8mA. Tính trò giá đỉnh
của dòng xoay chiều nếu cơ cấu đo sử dụng mạch chỉnh lưu toàn kỳ.
2.23. Một cơ cấu đo từ điện có I
fs
= 1mA và điện trở dây quấn Rm = 500Ω kết
hợp với mạch chỉnh lưu bán kỳ để trở thành vôn-kế AC. Tính độ nhạy AC và
DC, tính điện trở tầm đo để vôn-kế có V

tđ
= 30V.
ĐS: S
AC
= 450Ω/V; S
DC
= 1 kΩ/V; Rs = 13,3kΩ.
2.24. Một cơ cấu đo từ điện có I
fs
= 200μA và điện trở dây quấn
R
m
= 500Ω được sử dụng làm vôn-kế AC bằng cách dùng mạch chỉnh lưu toàn
ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN

81
kỳ. Tính điện trở tầm đo để vôn-kế có V
tđ
= 50V.
2.25. Tính độ nhạy AC và DC và điện trở Rs trong mạch đo (H.B.2.25).

Hình B.2.25
2.26. Một vôn-kế AC đo trò giá đỉnh và một vôn-kế AC đo trò giá hiệu dụng
được sử dụng để xác đònh tín hiệu nào có dạng sin. Hãy cho biết tín hiệu nào
có dạng sin biết rằng kết quả đo có trò giá như sau:
Tín hiệu 1 Tín hiệu 2 Tín hiệu 3
Đo trò giá đỉnh-đỉnh: 35,26V Đo trò giá đỉnh-đỉnh 11,31V Đo trò giá đỉnh-đỉnh 25,00V
Đo trò giá hiệu dụng: 12,00V Đo trò giá hiệu dụng: 4,00V Đo trò giá hiệu dụng: 8,83V
ĐS: Tín hiệu 2 và 3 có dạng sin.
2.27. Một vôn-kế AC được dùng để đo điện áp hai đầu điện trở R

2
như hình
B.2.27. Biết rằng vôn-kế dùng cơ cấu đo từ điện có I
fs
= 100μA, điện trở dây quấn
R
m
= 1,5kΩ, sử dụng mạch chỉnh lưu bán kỳ và có V
tđ
= 10V. Hãy cho biết trò
giá đọc được trên vôn-kế.


Hình B.2.27 Hình B.2.28
2.28. Hai vôn-kế AC khác nhau được dùng để đo điện áp ở hai đầu điện trở R
2
như hình B.2.28. Vôn-kế A có độ nhạy AC là 10kΩ/V và cấp chính xác là 2%
và có V
tđ
= 200V. Vôn-kế B có độ nhạy AC là 4kΩ/V, cấp chính xác là 1,5%
và V
tđ
= 100V. Cho biết vôn-kế nào cho ta kết quả chính xác hơn.
CHƯƠNG 3

82
Chương 3
ĐO ĐIỆN TRỞ
3.1 ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG VÔN-KẾ VÀ AMPE-KẾ


Hình 3.1: a) Mạch đo R
X
; b) Mạch đo R
X
Đây là phương pháp xác đònh phần tử điện trở đang hoạt động (đo nóng)
theo yêu cầu. Có hai cách mắc để đo điện trở:
Hình 3.1a: Vôn-kế mắc trước, ampe-kế mắc sau (lối mắc rẽ dài). Khi đó
điện trở cần đo R
X
được xác đònh bởi:

=
X
V
R
I
(3.1)
trong đó: V - cho bởi vôn-kế; I - cho bởi ampe-kế.
Theo mạch đo: V = V
a
+ V
x
(3.2)
với: V
a
- điện áp rơi trên ampe-kế; V
x
- điện áp rơi trên R
X
.

Ta thấy có sai số trong việc xác đònh R
X
do ảnh hưởng nội trở của ampe-
kế. Nếu R
a
(nội trở của ampe-kế) rất nhỏ so với R
X
thì V
X
> V
a
. Sai số do ảnh
hưởng của ampe-kế không đáng kể.
Hình 3.1b: Ampe-kế mắc trước, vôn-kế mắc sau (lối mắc rẽ ngắn). Điện trở
R
X
vẫn được xác đònh bởi:


83
=
X
V
R
I
(3.3)
trong đó: I = I
X
+ I
V

- cho bởi ampe-kế với I
V
dòng điện đi qua vôn-kế.
Nếu I
V 
I
X
tổng trở vào của vôn-kế rất lớn so với R
X
thì sai số do ảnh
hưởng của vôn-kế không đáng kể.

Ví dụ 3.1: Đo điện trở rỉ của tụ điện (R
X
) khi
hoạt động ở điện áp qui đònh. Mạch đo được
mắc theo hình 3.2. Vôn-kế có tầm đo 50V
và độ nhạy 20k
Ω/V
DC
được mắc nối tiếp với
tụ điện C cần đo. Kim chỉ thò điện áp 10
vôn. Khi đo điện áp rơi trên tụ điện.
V
C
= V
S
–V = 300V – 10V
= 290V
Dòng điện tối đa I

max
của cơ cấu chỉ thò bằng 50 μA (kim chỉ 10V)
Vậy điện trở rỉ của tụ điện
==
μ
290
29
10
X
V
RMegohm
A

Ví dụ 3.2: Trong mạch hình 3.1a, vôn-kế có độ nhạy 10kΩ/V chỉ 500 vôn và
ampe-kế chỉ 0,5A có R
A
= 10Ω. Vôn-kế đặt ở tầm đo 1000V. Xác đònh điện trở
R
X
.
Giải: Theo vôn-kế và ampe-kế:
=
==Ω
500
1000
05
X
VV
R
IA

,

Nếu phân tích: V = V
X
+ V
a
= (R
a
+ R
X
)I;
aX
RR VI/
+
== Ω1000

Suy ra trò số thực của R
X
= 1000Ω – 10Ω = 990Ω.
Vậy sai số do ảnh hưởng của ampe-kế và vôn-kế:

%%
Ω
=
Ω
10
100 1
1000

Ví dụ 3.3: Nếu vôn-kế và ampe-kế được mắc theo hình 3.1b thì vôn-kế và

ampe-kế đọc bao nhiêu? Khi R = 990
Ω
Giải: Điện trở tương đương giữa vôn-kế và R
X
.
R
V
// R
X
= (10kΩ/V×1000V) // 990Ω = 989,9Ω
Vôn-kế chỉ thò:

VX
X
aVX
RR
VV V
RRR
(//)
,
(//) ,
==
+
989 9
500 500
999 9
= 495V
Hình 3.2: Đo điện trở rỉ R
X


CHƯƠNG 3

84
Ampe-kế chỉ thò trò số:

=+= = =
Ω
495
05
989 9
X
VX
VX
V
V
II I A
RR
,
// ,

Do đó ở hai ví dụ 2 và 3 là nếu đo R
X
bằng cách lấy trò số đọc của vôn-kế
chia cho trò số đọc của ampe-kế thì trò số đọc của ví dụ 3 chính xác hơn vì:
X
RVI VA//,== =Ω495 0 5 990 .
Trong khi trò số đo được ở ví dụ 2:
X
RVA/,
=

=Ω500 0 5 1000
3.2 ĐO ĐIỆN TRỞ DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐIỆN ÁP BẰNG
BIẾN TRỞ
Mạch đo được mắc theo hình 3.3.


Hình 3.3:
Đo điện áp bằng phương pháp
biến trở suy ra R
X
theo R
S

Nguồn cung cấp E tạo ra dòng điện I qua R
X
là V
RX
điện áp rơi trên điện
trở mẫu V
S
: =
RX
X
SS
V
RI
VRI
. Suy ra:
RX
XS

S
V
RR
V
= .
V
RX
và V
S
được đo bằng phương pháp biến trở.
Đo điện trở bằng phương pháp so sánh này không phụ thuộc vào dòng
điện I cung cấp cho mạch đo.
3.3 MẠCH ĐO ĐIỆN TRỞ TRONG OHM-KẾ
Trong máy đo vạn năng (multimeter V.O.M) có phần đo điện trở (ohm-
kế). Trong trường hợp dùng ohm-kế để đo điện trở thì trạng thái đo là phần tử
điện trở đo (R
X
) không có năng lượng (đo nguội), mạch đo sẽ là nguồn năng
lượng riêng (nguồn pin).
3.3.1 Mạch nguyên lý đo điện trở
Mạch đo được mắc theo hình 3.4.
ĐO ĐIỆN TRỞ

85

Hình 3.4: a) Mạch ohm-kế; b) Thang đo không tuyến tính của ohm-kế
Đây là mạch ohm-kế kiểu mắc nối tiếp, dòng điện qua cơ cấu chỉ thò R
1
:


=
++
b
m
X
m
E
I
RRR
1

với: R
1
- điện trở chuẩn của tầm đo; R
m
- điện trở nội của cơ cấu.
Khi R
X
→ 0Ω; I
m
→ I
max
(dòng cực đại của cơ cấu điện từ).
Khi R
X
→ ∞; I
m
→ I
max
(không có dòng qua cơ cấu).

Ví dụ 3.4: E
b
= 1,5V; I
max
= 100μA; R
1
+ R
m
= 15kΩ.
Xác đònh chỉ thò của kim khi R
X
= 0 và sự chỉ thò trò số điện trở khi I
m

=
/12 thang đo;
/
14thang đo;
/
34 thang đo.
Giải: Từ phương trình trên khi R
X
→ 0: 15 0 15 100,/IV k A
=
+Ω=μ
Tại trò số /12 thang đo: IA A
/
=
μ=μ100 2 50
Khi đo điện trở R

X
V
A
,
=
−
μ
15
50
(R
1
+ R
m
) = 30 – 15 = 15kΩ
Khi dòng I
m
= 1/4 thang đo: I
m
= 25μA
Điện trở R
X
được xác đònh: 1 5 25 15 45,/
X
RVAkk
=
μ− Ω= Ω
Tại dòng I
m
= 3/4 thang đo: I
m

= 75μA
Điện trở
1 5 75 15 5,/
X
RVAkk
=
μ− Ω= Ω

Như vậy giá trò thang đo điện trở không tuyến tính theo dòng điện I
(H.3.4b).
3.3.2 Mạch đo điện trở thực tế
Trong thực tế nguồn pin E
b
có thể thay đổi. Khi R
X
→0Ω, I
m
qua cơ cấu
không bằng I
max
, do đó mạch đo có thể mắc thêm R
2
(H.3.5) biến trở này dùng
để chỉnh điểm “0
Ω” cho mạch đo khi E
b
thay đổi. Như vậy trước khi đo phải
ngắn mạch hai đầu AB, điều chỉnh R
2
để sao cho ohm-kế chỉ “0Ω”.

CHƯƠNG 3

86

Hình 3.5
: Mạch ohm-kế có chỉnh “0Ω”
Theo mạch trên ta có: I
b
=
++
12
B
X
m
E
RRRR
//

Nếu R
2
// R
m

R
1
, thì: =
+
1
b
b

x
E
I
RR

Như vậy điện áp: V
m
= I
b
(R
2
// R
m
)
Sẽ có dòng I
m
qua cơ cấu chỉ thò: ==
2mb m
m
mm
VIRR
I
RR
(// )
.
Do đó mỗi lần đo cho R
X
→0 điều chỉnh R
2
để có:

bm
m
m
ER R
II
RR
max
(// )
==
2
1

Sao cho khi E
b
có sự thay đổi thì sự chỉ thò R
X
sẽ không thay đổi.
Ví dụ 3.5: E
b
= 1,5V; R
1
= 15kΩ; R
m
= 1kΩ; R
2
= 1kΩ; I
max
= 50μA. Xác đònh trò số
đọc của R
X

khi I
b
= I
max
; I
m
=
1
2
I
max
; I
m
=
3
4
I
max

Giải: Tại I
m
= I
max
= 50μA; V
m
= I
max
R
m
= 50μ1kΩ = 50mV.

Do đó: I
2
=
2
50
50
1
m
V
mV
A
Rk
=
=μ
Ω
. Như vậy dòng: I
b
= 100μA.
Vậy: R
X
+ R
1
#
b
b
E
I
nếu R
X
+ R

1

R
2
// R
m

500Ω.
#
15
15
100
, V
k
=Ω
μΑ
. R
X
+ 15kΩ = 15kΩ; R
X
= 0Ω.
Khi I
m
=
max
Ι
=μΑ
1
25
2

; V
m
25mV ⇒ I
2
= 25μA.
Suy ra I
b
= 50μA. Vậy R
X
+ R
1
#
μ
Α
15
50
V,
; R
X
# 15kΩ
ĐO ĐIỆN TRỞ

87
Tương tự như cách tính trên.
Ι
=Ι = μΑ
3
37 5
4
m max

,.
I
b
= I
m
+ I
2
= 37,5μA + 37,5μA = 75μA.

1
15
20
75
,
X
V
RR k
+
==Ω
μΑ
, R
X
= 5kΩ.
Ví dụ 3.6: Trường hợp E
b
= 1,3V, tính các trò R
X
như ở ví dụ 1.
Giải: Khi R
X

= 0 thì I
m
= 50μA (điều chỉnh R
2
).

1
13
86 67
015
,
,.
b
b
X
V
RR k
Ε
Ι
== ≈μΑ
++Ω


=
−= μ−μ= μ
2
86 67 50 36 67
bm
III A A A,,


2
2
50 1
136
36 67
,
,
m
V
k
Rk
A
μΑ × Ω
=
==Ω
Ιμ

Ở trò chỉ thò 1/2 thang đo I
m
= 25μA.

2
2
25
18 38
136
,
,
m
V

mV
Rk
Ι= = = μΑ
Ω
; I
b
= 25μA + 18,38μA = 43,38μA

1
13
29 96
43 38
,
,
,
X
V
RR k
+= = Ω
μΑ
.
R
X
= 29,96kΩ –15kΩ = 14,96kΩ # 15kΩ.
Giống như trò số của ví dụ 1 khi E
b
= 1,5V. Ở trò chỉ thò 3/4 thang đo I
m
=
37,5

μA.

2
37 5
27 57
136
,
,
,
mV
k
Ι= = μΑ
Ω
, I
b
= 37,5μA + 27,57μA = 65,07μA.

1
13
19 97
65 07
,
,
,
X
V
RR k
+= Ω
μΑ
.

R
X
= 19,97kΩ –15kΩ = 4,97kΩ # 5kΩ.
Kết quả đo ở ví dụ 2 và ví dụ 1 gần giống nhau mặc dù E
b
giảm. Vì đã
điều chỉnh R
2
để cho I
m
= I
max
.
Mạch đo điện trở với nhiều tầm đo trong máy đo vạn năng (H.3.6).
Khi thay đổi tầm đo (X1 hoặc X10 hoặc X100 ) dòng điện qua cơ cấu
chỉ thò I
m
vẫn bằng nhau nhưng trò số đọc được trên thang đo được nhân với giá
trò tầm đo (H.3.7).
CHƯƠNG 3

88

Hình 3.6a:
Mặt ngoài ohm-kế

Hình 3.6b:
Mạch đo điện trở có nhiều tầm đo
Ví dụ 3.7: Khi R
X

= 24Ω (H.3.7a).


Hình 3.7: Mạch đo cho từng tầm đo: a) Mạch cho tầm đo X1
ĐO ĐIỆN TRỞ

89
b) Mạch cho tầm đo X100; c) Mạch cho tầm đo X10K

Ι= =
Ω+ Ω+ Ω Ω
15
31 254
24 14 10 16 685
b
V
mA
,
,
[//. ]
.

m
m,
.
Ω
Ι= Α
Ω
+Ω
10

31 254
10 16 685
= 18,72μA (giữa thang đo)
Khi R
X
= 2400Ω (H.3.7b).

15
0311
2400 1470 1 15 695
,
,
[//, ]
b
V
mA
kk
Ι= =
Ω+ Ω+

Dòng I
m
qua đồng hồ:

mb
Im,,,
.
Ω
=Ι = Α× = μΑ
Ω

940
0 311 0 059 18 62
15 695

Nếu ở thang đo X
1
: I
m
= 18,72μA tương ứng R
X
= 24Ω
với: I
m
=
bb
(//. )
#

ΩΩ Ω
ΙΙ
Ω
+Ω Ω+Ω
10 16 685 10
10 16 685 10 16 685


X
R,/[ ( //. )],
−
=Ω +Ω+Ω Ω× ×

4
1 5 14 10 16 685 5 989 10
⇒
X
V
R
,,
()()
−
−
××
=−Ω+Ω
×
4
6
1 5 5 989 10
14 10
33 10
= 27,2Ω – 24Ω = 3,2Ω
Như vậy thang đo của ohm-kế không tuyến tính hoàn toàn, ở mỗi tầm đo
đều phải chỉnh 0.
3.2.3 Nguyên lý đo của ohm-kế tuyến tính
Thang đo của ohm-kế theo nguyên lý dòng điện như đã đề cập ở trên
không tuyến tính theo điện trở đo. Do đó trong các mạch đo ohm-kế tuyến tính
trong máy đo điện tử chỉ thò kim hoặc chỉ thò số, chúng ta chuyển trò số đo điện
trở R
X
sang điện áp đo V
X
bằng cách cung cấp nguồn dòng điện I không đổi

(bất chấp trò số R
X
). V
X
= R
X
I. Sau đó R
X
được đo bởi mạch điện áp, V
X
tuyến
tính theo R
X.

Như vậy: Khi R
X
→ 0, V
X
→ 0 Vôn.
Khi R
X
→ ∞, V
X
tiến đến giá trò lớn nhất của mạch đo
Ví dụ: Mạch đo điện áp có điện áp lớn nhất 1,5V thì khi R
X
→ ∞ thì V
X
→
1,5V.

Như vậy nếu vôn-kế có điện trở chỉnh máy trước khi đo, thì phải chỉnh
R
X
→∞ cho mạch đo. Không chỉnh R
X
→0Ω như ở mạch đo dùng nguyên lý
dòng trong phần trước (chúng ta sẽ đề cập trong phần máy đo điện tử).
3.2.4 Độ chính xác của ohm-kế
CHƯƠNG 3

90
Do mạch điện trở không tuyến tính theo thang đo, nên sai số tăng nhiều ở
khoảng đo phi tuyến. Vì vậy khoảng thang đo có sai số cho phép trong khoảng
từ 10
÷ 90% khoảng hoạt động với điều kiện chỉnh “0Ω” cho mỗi tầm đo.
Như đã nói phần trước khi ohm-kế chỉ thò 1/2 thang đo thì điện trở R
X

bằng nội trở của mạch ohm-kế. Nếu ở 1/2 thang đo của sự chỉ thò dòng điện có
sai số
± 1% của thang đo điện trở dẫn đến sai số là ± 2% kết quả đo điện trở.
Khi: R
X
= R
1
và =
+
1
b
b

X
E
I
RR
. Từ sai số ± 2% của dòng I
b
(ở 1/2 thang
đo) sẽ có sai số cho phần đo điện trở là 2% của (R
X
+ R
1
)
Giả sử R
1
có sai số khoảng 1%, khi R = R
1
thì sai số tại R
X
(tại 1/2 thang
đo) sẽ là 2%
× (2 R
1
) = 4 %.
Ví dụ 3.8: phân tích sai số của ohm-kế khi kim chỉ thò ở 0,8 thang đo và 0,2
thang đo.
Giải: Ở 0,8 thang đo:
Ε
=Ι =
+
1

08
b
b
X
I
RR
max
, ⇒
bb
X
b
EE
R
RR
ER
max
,,/,
+= = =
Ι
1
1
1
08 08 08

Vì khi R
X
→ 0 (H.3.4): Ι=
+
11
bb

b
X
EE
RR R
# .
Vậy: R
X
= 1,25R
1
– R
1
= 0,25R
1
; R
1
= 4R
X
.
Nếu sai số của thang đo là 1 % cho sự chỉ thò của kim thì tại 0,8 thang đo,
sai số của sự chỉ thò dòng điện là 1,25% I
max
. Như vậy sai số ở phần đo điện
trở:
ΔR
X
(%) = 1,25% (4R
X
+ R
X
) = 6,25% R

X

Ở 0,2 thang đo:
R
X
+ R
1
=
b
E
R
R
max
,,
==
Ι
1
1
5
02 02
; R
X
= 4R
1

Sai số cho toàn khung thang đo 1%, ở 0,2 thang đo, sai số cho chỉ thò là
5%. Sai số cho R
X
:
X

XX
R
RR
%( ) , %Δ= + =5625
4

ĐO ĐIỆN TRỞ

91
Theo sự phân tích sai số của thang đo điện trở trên, để độ chính xác hơn
nên chọn tầm đo cho điện trở ở khoảng 1/2 thang đo, vì tại đó sai số được
chứng minh ở ví dụ trên là 4%, trong khi đó ở 0,2 thang đo và 0,8 thang đo sai
số đều lớn bằng nhau và bằng 6,25%.
3.4 CẦU WHEATSTONE ĐO ĐIỆN TRỞ
Để cho điện trở được chính xác hơn, chúng ta dùng cầu Wheatstone để đo
điện trở bằng hai phương pháp


Phương pháp cân bằng

Phương pháp không cân bằng
3.4.1 Đo điện trở dùng cầu Wheatstone cân bằng
Đây là phương pháp thường dùng trong phòng thí nghiệm vì những ưu
điểm của nó.
Nguyên lý cầu Wheatstone
Cầu Wheatstone được mắc như hình 3.8.


Hình 3.8: Cầu Wheatstone đo điện trở Hình 3.9: Điện kế G
Khi cầu Wheatstone cân bằng là dòng điện qua điện kế G = 0:

V
P
= V
Q
và V
R
= V
S
Nếu dòng I
1
qua P và R, dòng I
2
qua Q và S.
Khi đó
I
1
P = I
2
> Q và I
1
R = I
2
S.
Suy ra:
RS
PQ
= hoặc R
P
S
Q

= .
Với trò số P, Q, S biết chính xác, điện trở R được xác đònh. Kết quả đo R
không phụ thuộc vào nguồn cung cấp E. Đây cũng là ưu điểm của phép đo. Độ
chính xác của R phụ thuộc vào độ nhạy của điện kế G.
Độ nhạy của điện kế
lớn dẫn đến sự cân bằng tốt hơn.
CHƯƠNG 3

92
Ngoài ra sai số của điện trở P, Q, S cũng ảnh hưởng của sai số R.
Ví dụ: Sai số của S là
± 0,5%; P, Q là 1%. Thì sai số của R:
ΔR = ΔS + ΔR + ΔQ = ± 2,5%.
Với bất kỳ R để điều chỉnh cầu Wheatstone cân bằng chúng ta thường
thay đổi tỉ số P/Q (tầm đo) và S là biến trở (hộp điện trở) có giá trò thay đổi
từng 0,1
Ω (hoặc từng 1,0Ω) như các cầu đo Wheatstone trong các phòng thí
nghiệm.
Ví dụ:
PQ//
=
110
; S = 237,5Ω. Khi cầu cân bằng, do đó R được xác đònh:
R = 23,75
Ω.
3.4.2 Đo điện trở dùng cầu Wheatstone không cân bằng

Hình 3.9: Mạch tương đương Thevenin của cầu Wheatstone
a) Điện áp ngõ ra để hở của cầu; b) Điện trở r ở ngõ ra
c) Mạch Thevenin khi tải là r

g
của điện kế
Trong công nghiệp, người ta thường dùng nguyên lý cầu Wheatstone không
cân bằng nghóa là nhờ điện áp ra (hoặc dòng điện ra) ở ngõ ra của cầu để đo
điện trở R hoặc sự thay đổi
ΔR của phần tử đo. Phương pháp này cần nguồn E
cung cấp cho cầu đo được ổn đònh, vì điện áp ra có phụ thuộc vào nguồn E.
Ngoài ra cũng còn phụ thuộc vào độ chính xác của các phần tử cầu
Wheatstone. Độ nhạy của cầu phụ thuộc vào nguồn cung cấp E và nội trở của
bộ chỉ thò (hoặc tổng trở vào của mạch khuếch đại nếu điện áp ở ngõ ra của
cầu được đưa vào mạch khuếch đại).
Từ mạch cầu đo hình 3.9, điện kế G được tháo ra khỏi cầu đo. Điện áp ở
ngõ ra của cầu:

RS b
RS
VVE
RPQS
[]
−= −
+
+

Tổng trở ngõ ra của cầu được xác đònh:
r = [P // R] + [Q // S]
Như vậy mạch tương đương Thevenin của cầu được xác đònh (H.3.9c). Do
ĐO ĐIỆN TRỞ

93
đó dòng điện I

g
qua điện kế khi cầu không cân bằng:

−
=
+
RS
g
g
VV
I
rr
, r
g
- nội trở của điện kế G
Ví dụ 3.9: Xác đònh sự thay đổi điện trở R nhỏ nhất mà điện kế G phát hiện
được khi độ nhạy của điện kế G = 1
μA/diV (diV: một vạch chia của thang đo).
P = 3,5kΩ; Q = 7kΩ và S = 4kΩ khi R = 2kΩ và nội trở của điện kế G: r
g
=
2,5k
Ω; E
b
= 10V.
Giải: Theo biểu thức mạch tương đương Thevenin:
V
R
– V
S

= I
g
(r + r
g
)
với: r = (P // R) + (Q // S) =
35 2 7 4
382
55 11
,
,
,
kk kk
k
kk
Ω
×Ω Ω×Ω
+
=Ω
ΩΩ

Khi I
g
thay đổi 1μA thì có sự thay đổi: V
R
– V
S
.
Δ(V
R

– V
S
) = ΔI
g
(r+r
g
) = 1μA(3,82 + 2,5)kΩ = 6,32mV
mà: Δ(V
R
– V
S
) =
b
RR S
E
RRPSQ
[]
Δ
+
−
+Δ + +

Như vậy
ΔR
min
có được khi: Δ(V
R
–V
S
) = 6,32mV; ΔR

min

(2+3,5)kΩ
6,32mV = 10 V
2
4
23574
min
min
()
,
Rk
k
kR kkk
Δ+Ω
Ω
−
Ω
+Δ + Ω Ω+ Ω


63
2
4632
6 32 10 362 5 5 10 3 476
5 5 11 10
min
,
,,,
,

Rk
kmV
kkV
−−
Δ+Ω
Ω
−= =×=××Ω=Ω
ΩΩ

Như vậy để cho
ΔR
min
càng nhỏ thì Δ−
RS
VV() càng lớn, độ nhạy càng
tăng thì
b
E
càng lớn, nhưng sự tăng
b
E
có hạn chế. Do đó, cần phải khuếch
đại
Δ−
RS
VV()
và tổng trở
i
Z
của mạch khuếch đại phải lớn (

g
r được thay
bởi
i
Z
của mạch khuếch đại).
3.4.3 Tầm đo điện trở của cầu Wheatstone
Để cho điện trở đo bởi cầu
Wheatstone được chính xác thì giá trò
đo của nó phải lớn hơn giá trò điện trở
tiếp xúc và điện trở dây nối. Như
mạch hình 3.10 do ảnh hưởng của dây
nối có điện trở nối giữa R và S khi đó
điện kế G được xem như nối ở a hoặc
b đưa đến kết quả đo:
Hình 3.10: Điện trở dây nối
gây ra sai số ở cầu
Wheatstone
CHƯƠNG 3

94
SYP
R
Q
()
+
=
hoặc
SP
R

QY
=
+

Trong thực tế điện trở R đo được chính xác có giá trò nhỏ nhất vào
khoảng 5
Ω. Như vậy để đo những điện trở nhỏ hơn 1Ω (/ Ω110 ;
/ Ω1 100 ; / Ω1 1000 ) chúng ta phải dùng kỹ thuật đo đặc biệt.
Ngoài ra, cầu Wheatstone cũng được dùng để đo các điện trở lớn vài MΩ
(megohm) hoặc vài trăm M
Ω, phải dùng cách thức đo đặc biệt (sẽ nói ở phần
sau). Nhưng cũng giới hạn ở trò 10
12
ohm.
3.5 CẦU ĐÔI KELVIN
Đây là cầu đo đặc biệt được dùng để đo điện trở giá trò nhỏ.
3.5.1 Điện trở bốn đầu
Những điện trở có giá trò nhỏ như điện
trở shunt cần phải có đầu điện trở được xác
đònh chính xác, để tránh sai số do sự tiếp
xúc của đầu điện trở với dây dẫn điện có
dòng điện lớn đi qua. Do sự xuất hiện hiệu
ứng nhiệt điện có thể có, cho nên điện trở
được chế tạo bốn đầu (H.3.11), hai đầu dòng
điện thường có bề mặt tiếp xúc với dây dẫn
có diện tích lớn; còn hai đầu nhỏ gọi là đầu
thế (potential terminal) được nối vào ampe-
kế (miliampe-kế), giá trò điện trở được tính ở hai đầu này và không có điện áp
rơi trên đầu thế này do hiệu ứng nhiệt điện.
3.5.2 Cầu đôi Kenvin

Cầu đôi Kelvin được mắc hình 3.12. Trong
cầu đo này có điện áp đáng kể rơi trên điện trở Y
của đoạn dây nối a, b. Nếu tỉ số của phần tử
=Pr pR// (P=p và R=r) thì khi đó sai số do
điện áp rơi trên dây dẫn Y sẽ bò loại bỏ.
Phương trình cầu cân bằng này phức tạp
hơn cầu Wheatstone. Khi cầu cân bằng thì V
g
=
0:
dòng i
1
qua điện trở P và R; dòng I
qua điện trở Q và S
dòng i
2
qua P và r; dòng I– i
2

Hình 3.11: Điện trở bốn
đầu
Đầu dòng
Đầu thế
Đầu dòng
Đầu thế
Hình 3.12: Cầu đôi
Kelvin đo điện trở nhỏ
ĐO ĐIỆN TRỞ

95

qua điện trở Y.
Bởi vì không có điện áp rơi trên điện kế G cho nên:
i
1
R = i
2
r + IS
Suy ra: IS = i
1
R – i
2
R = Ri irR(/)−
12

Còn có: i
1
P = IQ + Pi
2
, IQ = P ipiP(/)−
12

Chia:
Pi i pP
IQ
IS R i i r R
(/)
(/)
−
=
−

12
12
;
=
QP
SR
. Nếu p = P và r = R
Vậy, với điều kiện cân bằng của cầu và luôn luôn có p = P và r = R thì
phần tử đo Q được xác đònh:

Pp
QS S
Rr
==
Q không phụ thuộc vào điện trở dây dẫn, Y, S là điện trở mẫu có sai số
nhỏ, P là hộp điện trở thay đổi có độ chính xác cao và độ phân giải nhỏ (có
thể từng bước thay đổi là 0,1
Ω (hoặc 1Ω)), R là điện trở thay đổi tầm đo cho
cầu.

Hình 3.13: Cầu Kelvin với điện trở Q, S có bốn đầu
Cầu đo Kelvin thực tế dùng điện mẫu S có bốn đầu như hình 3.13. Vì Q
và S thường có điện trở nhỏ từ vài microohm (
μΩ), vài mΩ (miliohm) đến 1Ω
cho nên dòng I+i
1
thường có trò số hạn chế (vài ampe). Vì vậy phải có biến trở
R
b
và ampe-kế theo dõi. Độ chính xác của cầu đo Kelvin cũng giống như cầu

Wheatstone (đã được phân tích). Đối với những điện trở đo Q có giá trò nhỏ hơn
0,1
μΩ (microohm) độ chính xác sẽ kém đi nhiều.
Ví dụ 3.10: Dùng S = 1mΩ; Q = 23,5Ω; R = 1000Ω dòng qua ampe-kế 5 ampe,
nguồn E
b
= 6V thì điện kế G chỉ “0”. Như vậy:
CHƯƠNG 3

96
Qm
,
,
−
=
×Ω= × Ω
6
23 5
123510
1000

Ví dụ 3.11: Một điện trở (bốn đầu) có trò số khoảng 0,15Ω được đo bởi cầu
Kelvin. Điện trở mẫu 0,1
Ω. Xác đònh tỉ số cho cầu đo R/P hoặc r/p.
Giải: Theo công thức khi cầu cân bằng.

Pp P
QS S
rr R
,,

===Ω=Ω01 015
. Suy ra
Rr
Pp
,
,
== =
01 10
015 15

Như vậy trên cầu đo Kelvin chỉnh P = p = 15Ω.
R = r = 10
Ω hoặc P = p = 150Ω và R = r = 100Ω.
3.6 ĐO ĐIỆN TRỞ CÓ TRỊ SỐ LỚN
Trong phần này chúng ta đề cập đến phương pháp đo điện trở có giá trò
lớn (vào khoảng vài megohm trở lên) dùng vôn-kế, microampe-kế, cầu
Wheatstone và megohm-kế chuyên dụng. Khi đo điện trở có trò số rất lớn như
đo điện trở cách điện của vật liệu thông thường sẽ có hai phần tử điện trở.


Điện trở khối (volume resistance).

Điện trở rỉ bề mặt (surface leakage resistance).
Hai phần tử điện trở này xem như song song với nhau, như vậy hai điện
trở có trò số có thể so sánh được sẽ ảnh hưởng đáng kể đến điện trở khối cần
đo của vật liệu cách điện.
3.6.1 Phương pháp đo điện trở lớn dùng vôn-kế và microampe-kế
Cầu đo điện trở cách điện của vỏ bọc giữa dây dẫn trong và dây dẫn bên
ngoài (vỏ giáp bằng kim loại) của dây dẫn điện đồng trục có vỏ bọc giáp
(H.3.14). Khi dòng điện đi vào dây dẫn thì sẽ có hai dòng điện đi qua micro

ampe-kế, đó là dòng I
V
đi qua lớp cách điện của vỏ bọc, dòng I
S
đi qua bề mặt
của dây dẫn và lớp cách điện. Cho nên điện trở song song giữa lớp cách điện
và bề mặt [R
V
//R
S
] được xác đònh bởi vôn-kế và micro ampe-kế. Nếu R
S
so
sánh được với R
V
thì R
S
sẽ ảnh hưởng rất lớn đến R
V
cần đo. Để tránh ảnh
hưởng của R
S
bằng cách loại bỏ dòng I
S
qua microampe-kế, người ta thường
dùng dây dẫn điện (không có vỏ bọc hoặc vécni) quấn quanh lớp vỏ cách điện
và nối trước microampe-kế. Như vậy dòng điện I
S
đi qua R
S

lúc trước sẽ đi qua
dây dẫn này (H.3.14b) do đó ảnh hưởng của R
S
vào R
V
bò loại bỏ. Vòng dây
dẫn này được gọi là vòng dây bảo vệ tránh điện trở rỉ bề mặt R
S
.