Giáo án đại số lớp 10: TIẾT 30 : MỘT SỐ
PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI

A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh
cần nắm được:
1.Về kiến thức:
 Hiểu được các phếp biến đổi nhằm đưa phương
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối về dạng phương trình
bậc nhất ax + b = 0 hoặc bậc hai ax
2
+ bx + c = 0
 Hiểu được cách tìm tập nghiệm của phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối
2.Về kĩ năng:
 Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương hay
hệ quả để đưa các dạng phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối về dạng bậc nhất ax + b = 0 hoặc bậc hai
ax
2
+ bx + c = 0
 Vận dụng được các phép hợp hai tập hợp để tìm
được nghiệm của phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối
- Cũng cố và nâng cao kỉ năng giải và biện luận
phương trình có chứa tham số được qui về phương
trình bậc nhất hay bậc hai.
3.Về tư duy:
 Hiểu được các phép biến đổi nhằm xác định được
phương trình tương đương hay phương trình hệ quả.
 Hiểu được cách đưa phương trình chứa dấu giá trị

tuyệt đối về dạng bậc nhất ax + b = 0 hoặc bậc hai
ax
2
+ bx + c = 0
4.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác ,
tính nghiêm túc khoa học.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Giáo viên : . Giáo án điện tử, Máy projecter hoặc
máy chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm dự
kiến tình huống bài tập.
 Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học
tập.
 Học sinh nắm vững phương pháp giải và bện luận
phương trình bậc nhất và phương trình bậc
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
 Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều
khiển , đan xen hoạt động nhóm . dạy nội dung bài
mới thông qua phần kiểm tra bài cũ
 Phát hiện và giải guyết vấn đề trên cơ sở các kiến
thức đã biết.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
 Kiểm ta bài cũ :
Giải phương trình : mx – 2 = x + m hay (1a)
; mx – 2 = -x – m (1b)
 Bài mới :
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của
học sinh

Ghi bảng

HĐ1. Giới thiệu cách
giải phương
trình
d x c b x a 

thông qua giá trị tuyệt
đối
-
Dựa vào tính chất
Y X 

X = Y hay
X =
-Y. Xác định
phương tr
ình tương
đương v
ới phương trình
:


d x c b x a  (1)

-
Theo dõi ghi nhận
ki
ến thức , tham gia
tr

ả lời các câu hỏi







a x + b = cx + d
(1a) hay


a x + b = - cx – d
(1b)


1.Phương trình
chứa dấu giá trị
tuyệt đối :
d x c b x a 











- Tìm nghiệm ph
ương
trình (1) thông qua các
bước nào ?


- Áp dụng giải và bi
ện
luận phương trình
m x 2 - x m 
- Đưa phương trình v
ề
dạng
a x + b = cx + d hay
a x + b = - cx - d

- Tìm nhanh nghiệm
(1a) ; (1b)

-
Tìm nghiệm
phương tr
ình (1a)
-
Tìm nghiệm
phương tr
ình (1b)
-
Tìm nghiệm
(1a)


(1b)



-
áp dụng tính chất
đưa phương tr
ình về
d
ạng


mx – 2 = x + m
hay (1a)


mx – 2 = -x – m
(1b)


Ví dụ 1 : Gỉai và
biện luận ph
ương
trình
m x 2 - x m 
(1)
(cách1)
Nghiệm của (1a)


a. mx –
2 = x + m


21  mxm
m Nghiệm
(1a)
m =
1
Vô
nghiệm
m ≠
1
1
2



m
m
x
- Tổng quát nghiệm của
hai phương trình (1a) ;
(1b)
- Tìm các nghiệm (1a) ;
(1b) khi
- m = 1 phương trình
(1b) có nghiệm bao
nhiêu ?
- m = -1 phương trình

(1a) có nghiệm bao
nhiêu ?

- Tổng quát nghiệm (1a)
; (1b)
Điền giá trị nghiệm (1a)
; (1b)
m Nghiệm Nghiệm

10.
- Xác định dựa
vào bài c
ũ




-
2
1

1
2





m
m

x

-
2
1

1
2




m
m
x


-
1
2



m
m
x

1
2





m
m
x
.
-
1
2



m
m
x ;
1
2




m
m
x



Nghiệm của (1b)
b.mx – 2 = -x –

m


21  mxm
m Nghiệm
(1b)
m =
-1
Vô
nghiệm
m ≠ -
1
1
2




m
m
x







(1a) (1b)
m =

-1

m ≠
-1

m
≠

1


- Đưa bảng tổng kết
nghiệm (1a) ; (1b)
- Tìm nghiệm của (1)
dựa vào hợp của hai tập
nghiệm (1a)
và (1b)
- Đưa bảng tổng kết
nghiệm (1a) ; (1b) và (1)
dể hs điền kết quả vào

-
Theo dõi ghi nhận
ki
ến thức , tham gia
tr
ả lời các câu hỏi
-
Điền kết quả









-
Theo dõi ghi nhận
ki
ến thức , tham gia
tr
ả lời các câu hỏi





Nghi
ệm của (1a)
và (1b)
( Chiếu máy)


Nghiệm (1)
( Chiếu máy)






- Lưu ý : Khi giải thành
thạo ta không cần lập
bảng mà kết luận
nghiệm (1) thông qua
nghiệm (1a) và (1b)


HĐ2. Giới thiệu cách
giải phương
trình
d x c b x a 

thông qua cách bình
phương hai vế
- Khi bình phương
hai vế của một phương
trình




xgxf  ta được
phương trình gì ?
- Khi nào ta được
phương trình tương
đương ?

-
Trả lời

(phương t
rình hệ
qu
ả )





xgxf 









22
xgxf 



-
Khi


0xf và



0xg




xgxf 









22
xgxf 







22
d x c b x a 


H2sgk


-
Đọc hiểu yêu cầu










Ví dụ 1 : Gỉai và
biện luận ph
ương
trình
m x 2 - x m 
(1)
(cách2)



- d x c b x a  tương
đương phương trình nào
?
- Chia nhóm áp dụng
giải biện luận phương
trình
m x 2 - x m  (1)

- Theo dỏi hoạt động hs
- Yêu cầu các nhóm
trình bày
thông qua đèn chiếu hay
bảng phụ của hs
- Gọi hs nêu nhận xét
một số bài làm của các
bài toán.





22
m x 2 mx 



0461
22
 mmxxm (2)

-
Tiến hành làm bài
theo nhóm

-
Trình bày nội
dung bài


-
Theo dỏi, ghi nhận
ki
ến thức rút ra các
nh
ận xét .
-
Phát biểu ý kiến
v
ề bài làm của các
nhóm

-
Theo dỏi, ghi nhận
ki
ến thức


- Kết quả giống


0461
22
 mmxxm
(2)

101
2
 mm


m = 1(2) có
nghiệm x =
2
1


m = 1(2)có
nghiệm x = -
2
1


101
2
 mm
(2)có

 
02m
4
2
2
24

 mm

Vậy phương trình
(2) có hai nghiệm
phân biệt
-

1
2



m
m
x ;
1
2




m
m
x
(Chi
ếu má yhay
sửa bài hs)


nhóm
P
- Nhận xét kết quả bài
làm của các nhóm

- Hoàn chỉnh nội dung
bài giải trên cơ sở bài
làm hs hay trình chiếu

trên máy .
- Nhận xét kết quả
tìm được của hai cách
giải






HĐ3. Giới thiệu một
số dạng của phương
nhau







- Theo dỏi, ghi
nh
ận kiến thức


-
Gỉai ví dụ
5 b x 2a 







Ví dụ : Gỉai và
biện luận
5 b x 2a 

2a x = 5 hay 2a x
= 5







2. Luyện tập :

trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối



0 c b x a  c gỉai
tương tự d x c b x a 

b x a dcx 
- Nếu bình ph
ương

hai vế ta được ph
ương
trình hệ quả . Vì v
ậy ta
cần xác định điều kiện
cx + d

0 hay thử lại

HĐ 4 . Cũng cố toàn
bài
- Cách giải và biện luận
phương
trình d x c b x a 
- Hướng dẫn bài tập
- Tùy theo trình độ hs






-Theo dỏi, ghi
nh
ận kiến thức
t ti
ến hành giải các
bài t
ập








Ví dụ : Gỉai và
biện luận
2 x 1 x - x m 

chọn và giải một số câu
hỏi trắc nghiệm phần
tham khảo

HĐ 5 : Dặn dò
- Nắm vững cách giải và
biện luận phương trình
d x c b x a 
- Xem điều kiện xác
định của phương trình
- Bài tập 22 trang
84sgk


-
Ghi nhận kiến
th
ức cần học cho
ti
ết sau





CHUẨN BỊ CÁC BẢNG PHỤ HAY TRÌNH
DIỄN MÁY
Tổng quát
nghiệm của (1a)
a. mx – 2 = x + m



21  mxm
m Nghiệm
của (1a)
m =
1
Vô nghiệm

m ≠
1
1
2



m
m
x


Tổng quát nghiệm của
(1b)
b.mx – 2 = -x
– m



21  mxm
m Nghiệm
của (1a)
m =
-1
Vô nghiệm

m ≠
-1
1
2




m
m
x


Tổng quát nghiệm của (1a) ; (1b) (hs điền nghiệm )
m Nghiệm
(1a)

Nghiệm
(1b)
m = 1




m = -1



m ≠

1





Tổng quát nghiệm của (1a) ; (1b) ( Trình chiếu )
m Nghiệm
(1a)
Nghiệm
(1b)
m = 1

Vô
nghiệm
2
1


1
2





m
m
x
m = -1


2
1

1
2




m
m
x
Vô
nghiệm
m ≠


1

1
2



m
m
x
1
2




m
m
x

Xác định nghiệm của (1) (hs điền nghiệm )
M Nghiệm(1
a)
Nghiệm
(1b)
Nghiệm (1)
m =
1
Vô
nghiệm

2
1

1
2





m
m
x


m =
-1

2
1

1
2




m
m
x


Vô
nghiệm

m
≠

1
1
2



m
m
x
1
2




m
m
x

E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :
1. Cho phương trình : xx  22 (1). Tập hợp nghiệm
của (1) là tập hợp nào sau đây ?
a. {0 , 1 ,2 } ; b. (-


; 2) ;
c. [2;+

] ; d. (-

; +

)
2. Phương trình 0142  xx có bao nhiêu nghiệm ?
a. 0 ; b. 1 ; c. 2
; d. Vô số
3. Phương trình 2525  xx có bao nhiêu nghiệm ?
a. 0 ; b. 1 ; c. 2
; d. Vô số
4. Phương trình 04242  xx có bao nhiêu nghiệm ?
a. 0 ; b. 1 ; c. 2
; d. Vô số