Giáo án đại số 12: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (210.43 KB, 14 trang )
TÊN BÀI HỌC: ChươngIV
§3
Giáo án đại số 12: LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC
CỦA SỐ PHỨC
Số tiết: 1 VÀ ỨNG
DỤNG
I/ Mục tiêu :
+ Về kiến thức :
Giúp học sinh củng cố kiến thức:
Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức;
công thức nhân, chia số phức dưới
dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ)
+ Về kỹ năng :
Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
Tìm acgumen của số phức
Viết số phức dưới dạng lượng giác
Thực hiện phép tính nhân chia số phức dưới dạng
lượng giác.
+ Về tư duy và thái độ.
Có thái độ hợp tác
Tích cực hoạt động
Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng
linh hoạt vào việc giải bài tập.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+ Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập.
+ Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà
III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài dạy
1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh
2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong các hoạt động)
3/ Bài tập:
Hoạt động 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng
lượng giác của số phức
T
G
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Ghi bảng
1
0
'
+CH1(Nêu cho
cả lớp)
Để tìm dạng
lượng giác
r(cos
+ isin
)
của số phức a +
bi khác 0 cho
trước ta cần tính
các yếu tố nào?
Chỉ định 1 HS
trả lời
GV: chính xác
hóa vấn đề
+ Chỉ định 1 học
sinh lên bảng
giải 36a
Gọi một học
Trả lời:
r =
22
ba
: trong đó
cos
=
r
a
,sin
=
r
b
1 HS lên bảng
giải
Các học sinh còn
lại giải vào giấy
nháp
Hs nhận xét
Ghi nhận vấn đề
Đề BT 36a Sgk
Bài giải của học
sinh
(đã chỉnh sửa)
ĐS: z =
)
5
sin()
5
cos(
5
cos
1
i
sinh nhận xét bài
làm của bạn
GV: chính xác
hóa,chỉnh sửa
(nếu có),cho
điểm.
Hướng dẫn giải
BT 36b
Tiếp thu, về nhà
giải
+ Chỉ định 1 học
sinh lên bảng
giải 36c
Gọi một học
sinh nhận xét bài
làm của bạn
GV: chính xác
hóa,chỉnh sửa
(nếu có), cho
điểm
1 HS lên bảng
giải
Các học sinh còn
lại giải vào giấy
nháp
Hs nhận xét
Ghi nhận vấn đề
Đề BT 36c Sgk
Bài giải của học
sinh
(đã chỉnh sửa)
ĐS:
Nếu sin
2
>0 thì z =
2sin
2
)
22
sin()
22
cos(
i
Nếu sin
2
<0 thì z =
HĐ thêm: Có
thể dùng công
thức chia 2 số
phức dạng lượng
giác để giải
Khắc sâu: r > 0
suy ra các
trường hợp
-
2sin
2
)
22
sin()
22
cos(
i
Nếu sin
2
=0 thì
z = 0(cos
+ isin
)
(
R)
HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ
TG
Họat động của
giáo viên
Họat động của học
sinh
Ghi bảng
5'
+CH2(Nêu cho
cả lớp)
Nêu công thức
Moa-vrơ Chỉ
định 1 HS trả
lời
Hs trả lời
Ghi công thức
Moa-vrơ
GV: chính xác
hóa vấn đề
+ Chỉ định 1
học sinh lên
bảng giải 32
Gọi một học
sinh nhận xét
bài làm của bạn
GV: chính xác
hóa,chỉnh sửa
(nếu có), cho
điểm.
1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn
lại giải vào giấy
nháp
Hs nhận xét
Ghi nhận vấn đề
Đề BT 32 Sgk
Bài giải của học
sinh
(đã chỉnh sửa)
ĐS:
cos4
=
cos
4
+sin
4
-
6cos
2
sin
2
sin4
=
4cos
3
sin
-
4sin
3
cos
HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức và áp
dụng công thức Moa-vrơ
Tg
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
7'
+ Chỉ định 1
học sinh lên
bảng giải 33a và
33c
Chia bảng làm 2
cột
Gợi ý: Viết
dạng lượng giác
của số phức z
rồi áp dụng
công thức Moa-
vrơ để tính z
n
.
Gọi một học
sinh nhận xét
bài làm của bạn
GV: chính xác
hóa,chỉnh sửa
(nếu có), cho
điểm.
1 HS lên bảng giải
Các học sinh còn
lại giải vào giấy
nháp
Hs nhận xét
Ghi nhận vấn đề
Đề BT 33a và 33c
Sgk
Bài giải của học
sinh
(đã chỉnh
sửa)
ĐS:
a/ (
66
2)3 i
c/
21
21
2
321
335
i
i
HĐ4: Hướng dẫn giải Bt 34
Tg
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh
Ghi bảng
5’
Hướng dẫn:
Viết dạng l.giác
của
Dùng công thức
Moa-vrơ để
n
.
+CH3(Nêu cho
cả lớp)
n
là số thực khi
nào?
n
là số ảo khi
nào?
Giáo viên dẫn
dắt đi đến kết
quả
Nghe hiểu ,tiếp
thu
Trả lời:
sin
3
4
n
=0,
cos
3
4
n
=0
Ghi nhận
ĐS:
= cos
3
4
isin
3
4
n
=
cos
3
4
n
isin
3
4
n
a/
n
là số thực
khi n là bội
nguyên dương
của 3
b/ Không tồn tại
n để
n
là số ảo
HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng
lượng giác
Tg
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của HS
Ghi bảng
5’
+CH3(Nêu cho
cả lớp)
1)Công thức
nhân, chia số
phức dạng lượng
giác?
2)Cách tính
acgumen và
môđun của tích
hoặc thương 2 số
phức?
3) Dạng lượng
giác của căn bậc
2 của số phức z?
4) Acgumen của
Trả lời:
2
suy ra
4
3
2
4
5
Đề BT 35a Sgk
Đáp số
a) Acgumen của z =
i
iz
là
4
3
2
4
5
z = 3
4
3
sin
4
3
cos
i
Dạng lượng giác của
căn bậc 2 của số phức
z là:
3 (
8
3
sin
8
3
cos
i )
3
8
11
sin
8
11
cos
i
i? suy ra của z =
i
iz
?
Gợi ý dẫn dắt để
các em có được
kiến thức chính
xác.
Hướng dẫn: Gọi
acgumen của z
là
,tính
acgumen của
i
z
1
theo
rồi suy ra
.
Nghe hiểu,
ghi nhận
Đề BT 35b Sgk
Gọi là 1 acgumen của
z là
suy ra 1 acgumen của
z
là -
suy ra
i
z
1
có 1
acgumen là -
-
4
Từ giả thiết suy ra
-
-
4
= -
4
3
+k.2
(k
Z)
Suy ra
=
2
+l.2
(l
Z)
chọn
=
2
Đáp số z =
3
1
2
sin
2
cos
i
Dạng lượng giác của
căn bậc 2 của số phức
z là:
3
1
4
sin
4
cos
i
3
1
4
5
sin
4
5
cos
i
HĐ6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức
Tg
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động
của HS
Ghi bảng
10’
Phát phiếu học
tập cho học
sinh(6 nhóm)
Gọi đại diện 2
nhóm 1,2 trình
bày bài giải vào
2 cột bảng( mỗi
nhóm trình bày
1 bài)
Gọi HS nhóm
khác nhận xét
Giáo viên chỉnh
sửa(nếu cần)
Thảo luận
làm bài
Thực hiện
yêu cầu
Tham gia
nhận xét
Ghi nhận
Bài giải HS(đã chỉnh
sửa)
1/ z=
2
)
12
7
sin()
12
7
cos(
i
Suy ra z
12
= (
2
)
12
(- 1 +
0)
= -2
6
2/ Gọi là 1 acgumen
của z là
suy ra 1 acgumen của
z
là -
(1 acgumen của 2 + 2i
là
4
)
suy ra
z
i22
có 1
acgumen là
4
-
Từ giả thiết suy ra
4
-
= -
3
+k.2
(k
Z)
Suy ra
=
12
7
+l.2
(l
Z)
chọn
=
12
7
Đáp số z =
2
12
7
sin
12
7
cos
i
Dạng lượng giác của
căn bậc 2 của số phức
z là:
2
24
7
sin
24
7
cos
i
và
2
24
31
sin
24
31
cos
i
HĐ7: Dặn dò,BT thêm(2’)
Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương
BT thêm: Tìm n để
n
i
i
33
33
a/ là số thực. b/ là
số ảo.
PHIẾU HỌC TẬP
1/ Viết dạng lượng giác của số phức z =
i
i
1
31
rồi tính z
12
.
2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết z =2 và 1
acgumen của
z
i22
là -
3
.
