43
Chơng 3
Các phơng pháp điện từ trờng

3.1. Giới thiệu
Trong địa vật lý giếng khoan, các phơng pháp điện từ trờng bao gồm rất nhiều
phép đo khác nhau nhằm xác định giá trị điện trở suất/độ dẫn điện của đất đá ở thành
giếng khoan.
Các phơng pháp trong nhóm này có các đặc điểm chung là qua các điện cực
hoặc ống dây phát các tín hiệu (dòng điện hoặc trờng điện từ) kích thích vào môi
trờng nghiên cứu rồi dùng các điện cực/ống dây khác đặt cách điểm phát một khoảng
nhất định để thu các tín hiệu tơng ứng từ môi trờng nghiên cứu. Một hệ đợc sắp xếp
có quy luật gồm các điện cực/ống dây phát và thu tơng ứng dùng để đo điện trở suất
hay độ dẫn điện của môi trờng nghiên cứu thì đợc gọi là
hệ điện cực
(device) hay
cũng gọi là Zond (tool). Các hệ điện cực đo có chiều sâu nghiên cứu khác nhau từ một
vài centimet (ML, MLL) đến vài mét (LLd, ILd ) sâu vào thành giếng nhờ khả năng
định xứ trờng kích thích và thu tín hiệu của chúng. Nhờ các phép đo bằng các hệ điện
cực có chiều sâu nghiên cứu khác nhau ngời ta có thể đánh giá các giá trị điện trở suất
của các đới khác nhau xung quanh giếng khoan.
Trong chơng này ta sẽ lần lợt xem xét cơ sở lý thuyết và thực hành của một số
phơng pháp chủ yếu đang có sử dụng phổ biến trong thực tế sản xuất.
3.2. Các phơng pháp đo bằng hệ điện cực không hội tụ
Qua điện cực A (hình 3.1) phát dòng điện một chiều hoặc tần số thấp, cờng độ
I amper vào môi trờng đồng nhất đẳng hớng vô hạn. Cùng với điện cực phát A, trong
mạch phát có điện cực B đặt ở xa vô cùng. Xung quanh điện cực A hình thành các mặt
đẳng thế điện hình cầu có tâm chung A. Nếu thế điện ở một điểm cách tâm A một
khoảng r là U(r) thì hiệu điện thế giữa hai mặt đẳng thế có gia số bán kính dr sẽ là:
dr

r
RI
dU
2
4

=
(3.1)
ở đây:
I - Cờng độ dòng phát;
R - Điện trở suất của môi trờng (bởi vì
2
4
r
Rdr

sẽ là điện trở của phần môi
trờng nằm giữa hai mặt cầu).
Lấy tích phân (3.1) theo r ta có:

44


==
0
2
4
4
r
RI

r
dr
RIU


(3.2)
và cờng độ điện trờng E cũng đợc tính:
2
4
r
RI
dr
dU
E

==
(3.3)
Từ các phờng trình (3.2)
và (3.3) có thể tính đợc điện trở
suất tơng ứng nh sau:
I
U
rR

4= (3.4)
I
E
r
dr
dU

I
r
R
2
2
4.
4


== (3.5)
Từ các phơng trình (3.4) và
(3.5) dẫn đến hai cách đo điện trở
suất sau đây:


a) Sơ đồ đo thế - Hệ điện cực thế
Một điện cực thu M đặt gần điện cực phát A (hình 3.2a), cờng độ dòng I trong
mạch AB đợc duy trì cố định. Thế điện U
M
so với thế điện tại N ở xa vô cùng (U
N
=
0), nếu bỏ qua ảnh hởng của giếng khoan, có thể viết phơng trình (3.2) nh sau:
A
M
RI
U
M

4

=
(3.6)
ở đây
A
M là khoảng cách từ A đến M, gọi là chiều dài của hệ điện cực thế.
Khi cờng độ dòng I không đổi, điện thế U
M
tỷ lệ với điện trở suất R. Hệ số
AM

4
gọi
là hệ số K
N
của hệ điện cực thế, và ta có thể viết:
I
U
KR
M
N
= (3.7)
Vậy khi đo liên tục biến thiên của U
M
theo một tỷ lệ tơng ứng chính là đo biến
thiên của R theo trục giếng khoan.
Trong sản xuất các hệ điện cực thế thờng đợc dùng ở hai kích thớc:
A
M = 0
m
40, tơng đơng 16, gọi là

hệ điện cực thế ngắn

A
M = 1
m
60, tơng đơng 64, gọi là hệ điện cực thế trung bình
Điểm đo của hệ điện cực thế đợc tính cho điểm giữa các điện cực A và M.
Đ
ờn
g
dòn
g
M
ặ
t cầu đ
ẳ
n
g
th
ế
U - dU
U
H
ình 3.1 N
g
u
y
ên l
ý
của

p
hé
p
đo điện trở suất

45
b) Sơ đồ đo gradien - Hệ điện cực gradien
Trên sơ đồ đo gradien (hình 3.3), hai điện cực M và N đều đợc lần lợt gần
điện cực A với các khoảng cách xác định (
AN
>
A
M
). Hiệu điện thế

U
MN
giữa hai
mặt cầu đẳng thế có chứa các điện cực M và N đợc tính:

Nguồn nuôi
Máy ghi
Máy ghi
Nguồn phát
Các mặt đ
ẳ
ng thế
Kích thớc hệ cực
(a) (b)
H

ình 3.2 Hệ điện cực thế. Nguyên tắc (a); Sơ đồ thực tế (b)

N
g
uồn nuôi
Má
y

g
hi
N
g
uồn
p
hát
Các m
ặ
t đẳn
g
thế
Kích thớc h
ệ
c
ự
c
Kích thớc h
ệ
c
ự
c

Khoản
g
đo
Má
y

g
hi
(
a
)

(
b
)
H
ình 3.3. H
ệ
đi
ệ
n c
ự
c
g
radien. Sơ đồ n
g
u
y
ên tắc
(

a
)
; Sơ đồ th
ự
c tế
(
b
)

46
Điện thế tại M
A
M
RI
U
M

4
=
(3.8)

và tại N
AN
RI
U
N

4
=


Từ (3.8) ta có:
ANAM
MN
RI
ANAM
RI
UUU
NMMN
.4
11
4

=






==

Gọi
G
K
MN
ANAM
=
.
4


là hệ số của hệ điện cực gradien, ta có thể tính:
I
U
KR
MN
G

= (3.9)
Khi I đợc duy trì không đổi thì điện trở suất R của môi trờng tỷ lệ với hiệu
điện thế
U
MN
.
Trong thực tế, để tiết kiệm năng lợng phát dòng và tránh hiện tợng màn chắn
trong các lát cắt điện trở cao, ngời ta đa điện cực phát B và điện cực thu N vào trong
giếng khoan (hình 3.3b). Theo nguyên lý tơng hỗ trong một hệ điện cực ta có thể đổi
vai trò của điện cực phát cho điện cực thu và ngợc lại mà giá trị điện trở suất đo theo
(3.9) vẫn không thay đổi, vì
G
K
A
B
MBMA
MN
ANAM
==
.
4
.
4


là nh nhau.
Chọn điểm O nằm giữa M và N, nếu khoảng cách từ M đến N càng gần nhau,
AMMN <<
và
AN
thì ta có thể viết:
dh
dU
I
AO
R .
4
2

= (3.10)
Đạo hàm
E
dh
dU
= là cờng độ điện trờng tại O, và điện trở suất R tỷ lệ với
cờng độ điện trờng E. Khi đó
AO (hay MO ) gọi là chiều dài của hệ điện cực
gradien, và O cũng là điểm đo của hệ điện cực.
Chiều dài của hệ điện cực gradien đợc chọn khác nhau sao cho có hiệu quả khi
đo trong từng đối tợng nghiên cứu cụ thể: than quặng, dầu khí
Ví dụ ở Việt Nam khi nghiên cứu các giếng khoan than, quặng có đờng kính
giếng trung bình bằng 120 mm thì chọn
AO = 1
m

0; còn trong các giếng khoan dầu khí,
có đờng kính trung bình 200 mm, thì lấy chiều dài
AO = 2
m
05 làm hệ điện cực
chuẩn.

47
Công ty dịch vụ Schlumberger thờng chọn chiều dài
AO
(hoặc
MO
, hệ điện
cực gradien ngợc) bằng 18

8

, tơng đơng 5
m
70.
3.2.1. Bài toàn lý thuyết của phơng pháp điện trở trong giếng khoan
Đây là một bài toán về trờng điện của nguồn điểm có dòng không đổi trong môi
trờng bất đồng nhất đối xứng trục. Phân bố của trờng điện dòng không đổi trong giếng
khoan đ đợc Viện sĩ Fok VA. đặt ra cách đây hơn 70 năm. Sau đó bài toán lý thuyết
này đ đợc Alpin L.M. và Daxnov V.N. phát triển thêm. Các tác giả vừa nêu đ xét
phân bố của trờng điện có nguồn điểm phát dòng không đổi trong hệ toạ độ trụ với các
mô hình cụ thể: Xung quanh giếng khoan không có đới ngấm (Fok, 1933), hoặc có đới
ngấm với điện trở suất không đổi



= const (Alpin, 1938 và Daxnov, 1967).
Xem ra các mô hình mà các tác giả đa ra không mấy phù hợp với điều kiện
thực tế ở giếng khoan. Tại các lớp đá trong lát cắt giếng khoan, đặc biệt là đá colector
có khả năng thấm chứa bao giờ cũng có dung dịch thấm vào tạo thành vùng ngấm (đới
ngấm). Trong đới ngấm filtrat dung dịch thay thế toàn bộ hoặc từng phần chất lu tự
nhiên trong đá. Do filtrat thấm qua thành giếng khoan để lại trên đó một lớp vỏ bùn
sét, còn trong đới ngấm thì tỷ phần thể tích của filtrat trong không gian lỗ rỗng giảm
dần theo phơng bán kính nên điện trở suất của vùng ngấm do đó cũng thay đổi theo
phơng bán kính. Vậy phân bố bất đồng hất ở môi trờng xung quanh giếng khoan có
tính đối xức trục điện trở suất trong đới ngấm, là một hàm của bán kính r, R
i
= f(r)
(Nguyễn Văn Phơn 1977).
Tác giả đ xét một mô hình toán học
nh sau: Giếng khoan là một trụ dài vô hạn
chứa dung dịch có điện trở R
m
và bán kính
r
o
= d/2. Xung quanh giếng khoan là vùng
đới ngấm đối xứng trục (hình 3.4), có điện
trở thay đổi liên tục theo phơng bán kính
từ giá trị R
mc
ở thành giếng đến R
t
ở ranh
giới ngoài cùng r
i

của đới ngấm. Bao bên
ngoài là đới nguyên có kích thớc từ r
i
đến
vô cùng với điện trở không đổi R
t
.
Một điện cực nguồn điểm A đặt tại O
của trục toạ độ phát dòng không đổi I, hy
xác định hàm thế U tại điểm bất kỳ trong
môi trờng nghiên cứu trớc hết là các điểm
trên trục toạ độ trụ. Sau khi tính đợc thế U
ta dễ dàng tính đợc giá trị điện trở suất
biểu kiến đo đợc trong môi trờng bất
đồng nhất nh mô hình.
Trong môi trờng có độ dẫn C(M)
thay đổi theo toạ độ của điểm M(r,z),
phơng trình của thế U có dạng tổng quát:
C

U + gradC. gradU = 0
(3.11)
R
t
Z
R
mc

R
m

r

r
i

P
(
r,z
)

0

r
0

Biến thiên của điện trở
đới n
g
ấm
,
R
i
= f
(
r
)

H
ình 3.4. Mô hình toán học cho bài toán
lý thuyết của phơng pháp điện trở


48
Khi độ dẫn chỉ thay đổi theo phơng bán kính r, phơng trình (3.11) có thể viết
đơn giản:
0. =


+
r
U
dr
dC
UC
(3.11)
Việc giải phơng trình (3.11) sẽ đơn giản đi nhiều dới dạng một hệ phơng
trình Helmholtz tổng quát dựa vào các biến đổi theo lý thuyết môi trờng alpha (Sabba
S. Stefanescu 1950).



=
=+=
U
R
C
1
(3.12)
Trong đó:

- có tên gọi là hệ số tiền dẫn

- là giả thế điện của môi trờng.
Hai phơng trình

=

(M) và

=

(M) có quan hệ hàm số:
)(Mf=

=





(3.13)
Với hàm f(M) có cùng đối số nh

và

. Hàm f(M) là liên tục và hữu hạn
trong môi trờng nghiên cứu.
Với bài toàn đang xét theo mô hình 3.4 ta có các ký hiệu sau:
r, z Các tọa độ trụ nhận trục giếng khoan trùng với trục z
r
o
Bán kính giếng (r

o
= d/2)
r
i
Bán kính đới ngấm (r
i
= D
i
/2)
m
mm
R
R
1
, =

lần lợt là điện trở và hệ số tiền dẫn của dung dịch
mc
mcmc
R
R
1
, =

lần lợt là điện trở và hệ số tiền dẫn của lớp vỏ sét
t
tt
R
R
1

, =

lần lợt là điện trở và hệ số tiền dẫn của đới nguyên

m
,
i
và
R
là hàm giả thế lần lợt trong giếng khoan, trong đới ngấm và trong
đới nguyên.

49

và

đều là hàm điều hoà (hoặc không đổi) ở trong giếng khoan và trong đới
nguyên, còn trong đới ngấm thì

i
là một hàm điều hoà có dạng:
o
mci
r
r
ln
1

=
(3.14)

Hằng số

1
đợc xác định theo điều kiện liên tục của trên ranh giới r = r
i
nh
sau:
o
mcti
r
r
ln
1

==

Từ đây:
o
i
tmc
i
r
r
ln



=
(3.15)
Khi điện cực phát A đặt tại O của hệ toạ độ (r,z) phát dòng I, trong trờng hợp

môi trờng là đồng nhất vô hạn có điện trở R
m
, thế sinh ra tại điểm P(r,z) sẽ là:








=+==
o
m
o
r
z
zzrR
R
IR
U );(;
1
.
4
22

(3.16)
Mặt khác trong toạ độ trụ, theo Basset:



dzrK
R
o
)cos()(
21
0


= (3.17)
Trong đó K
o
(r) là hàm McDonald bậc không và
2
1
m
m
R

= nên ta có thể viết
(3.16) dới dạng:


==
0
0
22
)cos()(
)(2
m
m

o
mo
o
dzrK
r
I
U




(3.18)
Từ đó:


=
0
2
0
)cos()(
2



dzrK
I
o
m
m
(3.19)

Trong trờng hợp môi trờng có phân bố bất đồng nhất đối xứng trục, các
phơng trình (3.18) và (3.19) chỉ thoả mn đối với các điểm gần xung quanh điện cực
A. Chúng biểu thị thế và giả thế của trờng điện đợc nuôi bởi dòng điện I.
Ta có nhận xét trong biểu thức (3.19),
0
m

tỷ lệ với tổng của các giả thế thành
phần có dạng:

50

dzrK
o
)cos()(
(3.20)
Theo cách cổ điển, tính toán tiếp theo là xác định giả thế thành phần trong môi
trờng trụ đồng trục với giếng khoan qua các giả thế kiểu (3.20)
Đối với bài toán đang xét, trong hệ toạ độ trụ các hàm giả thế thành phần phải
thoả mn các điều kiện sau:
1. Tại mọi điểm trong môi trờng nghiên cứi, trừ điểm gốc toạ độ có chứa điện
cực phát A, phải thoả mn phơng trình:

- k
2

= 0 (3.21)
- k
2
= 0

Trong đó k là một hàm số phụ thuộc vào toạ độ của điểm xét, trong một số
trờng hợp riêng có thể k = const.
Vì trong hệ đối xứng trụ nên hàm
(M) sẽ không phụ thuộc vào góc phơng vị

, khi k = 0 thì phơng trình (3.21) sẽ trở về phơng trình Laplace.
0
1
2
2
2
2
=


+


+


z
Z
rr
r

(3.22)
2. Tại điểm xa vô cùng, nghĩa là với
+=
22

zrR , giả thế

sẽ tiến tới
không.
3. Trong giếng khoan chứa dung dịch có

m
, hàm

m
của giả thế thành phần có
thể biểu thị dới dạng:

+=
m
o
mm


Trong đó
o
m

biểu thị thành phần giả thế sơ cấp dới sự tác dụng trực tiếp của
dòng phát I (xem 3.19), còn

m

là giả thế thử cấp, hay phản xạ từ các đới bên ngoài vào
giếng khoan.


m

là hàm liên tục và hữu hạn.
4. Trên các mặt ranh giới bất đồng nhất của môi trờng tồn tại các điều kiện:
- Điều kiện liên tục của thế trờng:
11
11
11
rr
R
rr
i
r
i
mc
r
m
m
==
==
=
=





(3.23)
- Điều kiện liên tục đối với thành phần vuông góc của mật độ dòng:

+ Trên mặt trụ
1=
r
:

51
-

m

r

m
=

i

r

i
-

i

r

i

+ Trên mặt trụ
i

rr = :

i

r

i
-

i

r

i
= -

i

r

i
(3.24)

5. Hàm

(M) là hàm đối xứng qua mặt phẳng vuông góc với trục z cắt qua điểm
chứa nguồn O nên:
(z) = (-z) (3.25)
Quy ớc rằng trong lòng giếng khoan, giả thế thứ cấp


m

là một hàm điều hoà
có đối xứng trục và tuần hoàn theo z giống nh hàm giả thế sơ cấp
0
m

. Vì vậy nó cũng
sẽ là hữu hạn trên trục giếng khoan và sẽ có dạng sau:
)cos()()( zrIC
om

(3.26)
Trong đó C
m
(

) là một hằng số và
)(
0
rI

- là hàm Bessel biến thể bậc không
loại một biến phức, cả hai đều phụ thuộc vào tham số

giống nh giả thế sơ cấp.
Nh vậy mọi điểm trong giếng khoan
)1( <r
có giả thế toàn phần


m
bằng tổng
của giả thế sơ cấp và thứ cấp thành phần:
(
)
[
]
)cos()()( rrICrK
omom

+=
(3.27)
Tơng tự,

t
và
i
đều là các hàm điều hoà đối xứng trục và có cùng chu kỳ
theo z; chúng sẽ có dạng:
[
]
)1();cos()()()()(
i
oioii
rrzrKDrIC <<+=

(3.28)
và
)();cos()()(
i

ott
rrzrKD >=

(3.29)
trong các biểu thức đó có bốn hằng số cần đợc xác định: C
m
(), C
i
(), D
i
() và
D
t
(

) lần lợt theo các điều kiện biên (3.23) và (3.24).
Trên mặt trụ
1=
r
, điều kiện (3.23) đợc viết cụ thể:
- Điều kiện thế liên tục trên thành giếng:
)()()()()()()(







oo

mc
m
io
mc
m
iom
KKDICIC = (3.30a)
- Điều kiện liên tục mật độ dòng có thành phần vuông góc:
irmcmrimrm








= (3.30b)

52
Nhng mặt khác theo điều kiện ban đầu (3.14) và (3.15) của bài toán, khi
1
=
r

ta có:
)cos()]()()([
)cos()]()()([
11
1

11
1
1
1
zKDmIC
zICK
r
ii
r
ir
m
r
mr
o
r
ir




=
+=
=
=
=
=
(3.31)
trong đó I
1
() và K

1
() là hàm Bessel biến thể bậc 1.
Thay (3.31) vào (3.30) ta có:
)(K)(K)(K)(D)(I)(I)(C)(I)(C
o
mm
mc
io
mm
mc
im













1
1
1
1
11
=







+






+
(3.32)
Trên mặt trụ
i
rr = :
- Điều kiện thế liên tục đợc viết:
0)()()()()()( =+
i
ot
i
oioi
rKDrKDrIC

(3.33)
- Điều kiện liên tục mật độ dòng của thành phần vuông góc:
)cos()()(
)cos()]()()([

1
11
1
1
1
zrKD
zKDmIC
r
i
t
rr
tr
ii
r
ir
o
r
ir
i




=
=
=
=
=
=
(3.34)

Thay (3.34) vào (3.24) ta có phơng trình thứ t của các điều kiện biên:
0)()()()()()()()(
11
1
1
1
=+






++






+
i
tt
i
t
i
o
i
i
i

t
i
o
i
i
rKDrKrK
r
DrIrI
r
C





(3.35)
Để đơn giản trong cách viết chúng ta sẽ dùng các ký hiệu thay thế ngắn gọn sau:
ttiiiimm
i
i
i
i
i
o
i
o
i
o
i
o

ooo
oo
o
oo
DDDDCCCC
IrIKrKIrIKrK
IIKKIIKK
====
====
====
)(;)(;)(;)(
;)(;)(;)(;)(
;)(;)(;)(;)(
1111
1111




Đến đây ta đ có các phơng trình (3.30a), (3.32), (3.33) và (3.35) rút ra từ các
điều kiện biên để xác định bốn tham số C
m
, C
i
, D
i
và D
t
. Các phơng trình trên đợc lập
thành hệ sau:


53
0
0
11
1
1
1
1
1
1
1
1
=+






++






+
=+
=







+






+
=
i
tt
i
t
i
o
i
i
i
t
i
o
i
i
i

ot
i
oi
i
oi
oo
o
m
o
m
mc
i
o
o
m
o
o
m
mc
i
o
m
o
o
o
o
mc
m
i
o

o
mc
m
i
o
om
KDKK
r
DII
r
C
KDKDIC
KKKDIICIC
KKDICIC

















(3.36)
Giải hệ phơng trình (3.36) ta sẽ nhận đợc giá trị các tham số C
m
(

), C
i
(

),
D
i
(

) và D
t
(

), trong đó quan trọng nhất là C
m
(

).
Nghiên cứu của (3.36) đối với C
m
() đợc tính bằng:
{
}
{}
)()()(

)()()(
)(
1
1







oo
oo
m
PIISI
PKKSK
C
+
+
+

=
(3.37)
Trong đó:
mcm
mc
mc
m
P;
R

R





1
2
==








= và
1
2
S
S
S =
.
với
{
}
)(I)r(K)r(I)(K)r(K)(KS
o
i

o
i
oo
i
o
t
o




+=
1
2

{
}
)(I)r(K)r(I)(K)r(K)(KS
o
ii
o
i
o
t




11
1

11
++=
Dựa vào các biến đổi (3.12) và (3.17) ta tính đợc U
m
tại điểm M trên trục giếng
khoan cách gốc toạ độ nơi đặt điện cực A một đoạn bằng L
1
.






+==






dLmC
L
IR
LU
m
m
m
m
m

)cos()(
21
4
1
),0(
0
(3.38)
Hàm C
m
() liên tục và hữu hạn trong miền 0 < , tích phân (3.38) do đó hội
tụ (xem Nguyễn Văn Phơn, 1977).
3.2.2. Điện trở suất biểu kiến
Môi trờng thực tế ở giếng khoan không phải là môi trờng đồng nhất đẳng
hớng và vô hạn lý tởng. Trớc hết đất đá là môi trờng dị tính phức tạp, hơn thế nữa
khi giếng khoan đợc tạo thành nó chứa dung dịch khoan có điện trở suất khác hẳn với
đất đá ở thành giếng. Trong mọi trờng hợp filtrat của dung dịch thấm vào thành giếng
tạo ra lớp vỏ sét và các đới cận giếng khác tạo thành môi trờng bất đồng nhất điện trở
có tính đối xứng trục.


1. Chú ý: trên trục toạ độ,
1)(;0 == rIr
o



54
Tóm lại, môi trờng nghiên cứu ở giếng khoan luôn luôn là môi trờng bất đồng
nhất, vì vậy đờng dòng phát từ A đi vào môi trờng không còn là những đờng thẳng
xuyên tâm nh ở hình 3.1, mà có bị khúc xạ cong trên các mặt trụ đồng trục ranh giới

bất đồng nhất. Nói cách khác các mặt đẳng thế bao quanh điện cực A không phải là
các mặt cầu đồng tâm A, vì vậy các phơng trình (3.6) và (3.8) không hoàn toàn đúng
trong môi trờng đo thực tế và điện trở suất tính theo (3.7) và (3.9) cũng không còn là
điện trở suất thực của môi trờng đồng nhất.
Trong thực tế ta chỉ đo đợc các giá trị điện trở suất
I
U
KR
M
Na
/
= đối với hệ
điện cực thế, và
I
U
KR
MN
Ga
/

=
cho trờng hợp hệ điện cực gradien.
Trong đó:
/
M
U
và
/
MN
U

là các giá trị thế và hiệu điện thế đo đợc trong môi trờng
bất đồng nhất theo các sơ đồ ở các hình 3.2 và hình 3.3.
R
a
- điện trở suất đo đợc trong môi trờng không đồng nhất ở giếng
khoan, gọi là
điện trở suất biểu kiến
.
Tại cùng một điểm ở trục giếng khoan giá trị điện trở R
a
đo đơc bằng các hệ
điện cực khác nhau thờng không bằng nhau do đặc điểm tên gọi (thế hoặc gradien),
kích thớc, thứ tự sắp xếp các điện cực của chúng khác nhau.
Xét quan hệ của điện trở suất biểu kiến đo trong giếng khoan với điện trở suất
R
t
của vỉa
a) Trờng hợp đo bằng hệ điện cực gradien
Thay (3.38) vào phơng trình (3.10) cho trờng hợp đo trong môi trờng không
đồng nhất ở giếng khoan, ta có thể viết:
()
()






+==



0
2
2
2
14



dLsinC
L
R
I
E
LR
mma
(3.39)
với
AOL = - là chiều dài của hệ điện cực, hoặc:
0
2
4
J
E
L
I
E
R
a
==


(3.40)
Trong đó: mẫu số
2
4 L
I

là mật độ J
0
của dòng phát trong môi trờng đồng nhất
đẳng hớng và vô hạn.
Nhng cờng độ điện trờng E tại điểm O nằm giữa các điện cực M và N có thể
tính:

55
E = R
MN
J (3.41)
Trong đó:
J - Mật độ dòng điện tại O trong môi trờng nghiên cứu
R
MN
- Giá trị thực của điện trở suất ở phần môi trờng nằm giữa hai điện
cực M và N.
Thay (3.41) vào (3.40) ta có:
MNa
R
J
J
R

0
=
(3.42)
Từ (3.41) ta nói rằng điện trở suất biểu kiến R
a
đo đợc bằng hệ điện cực gradien tỷ
lệ với điện trở suất thực của phần môi trờng nằm giữa hai mặt cầu bán kính AM và AN
với hệ số bằng tỷ số mật độ thực của dòng phát trong môi trờng nghiên cứu và mật độ J
0

nếu môi trờng đó là đồng nhất đẳng hớng








0
J
J
.
Ta dễ dàng thấy rằng nếu phép đo thực hiện trong môi trờng đồng nhất đẳng
hớng vô hạn thì tỷ số
1
0
=
J
J

, và điện trở suất biểu kiến R
a
sẽ bằng điện trở suất thực
R
t
của môi trờng.
b) Trờng hợp đo bằng hệ điện cực thế
Thay (3.38) vào (3.41) ta cũng có:
()










+==




dLcos)(C
L
R
I
U
LR

mm
M
a
2
14
(3.43)
Trong đó
A
ML =
- chiều dài của hệ điện cực thế.
Tuy nhiên thế điện U
M
tại điểm M có thể tính đợc từ cờng độ điện trờng E
tại đó theo phơng Z:
dZ
dU
gradUE ==



==
LL
M
EdZdUU
(3.44)
Tơng tự nh (3.41) ta cũng có thể viết:


=
L

M
RJdZU
(3.45)

56
Thay J trong biểu thức cuối cùng bằng tích

J
0
, với J
0
là mật độ dòng trong môi
trờng đồng nhất đẳng hớng vô hạn.
2
0
4
Z
I
J

= (3.46)
Thay vào (3.45):
dZ
Z
RI
U
L
M




=
2
4

(3.47)
Lấy
R bằng một giá trị trung bình f(z) của tích R
J
J
0
tính cho khoảng cách từ
M đến xa vô cùng:











==

M
L
M
M

R
J
J
L
I
Z
dZ
zf
I
U
0
2
4
)(
4

(3.48)
Trong tính toán thực tế chỉ cần tính
R trong khoảng lấy tích phân bằng
(5
ữ
10)L là đủ và phù hợp để tính (3.42) bằng phơng trình:










=
M
a
R
J
J
R
0
(3.49)








Hình 3.4a. Hệ điện cực AM ở gần vỉa nghiên cứu R
2
Với một phân bố bất
đồng nhất đơn giản nh hình
(3.4a) ta sẽ chứng minh rằng
điện trở R
a
đo đợc bằng hệ
điện cực thế
A
M phụ thuộc
vào độ tơng phản điện trở của

vỉa nghiên cứu R
2
với điện trở
của các lớp vây quanh R
S
, vào
khoảng cách
l

từ M tới vỉa,
và với chiều dày h của vỉa

Quy ớc rằng hệ điện
cực AM đặt vuông góc với các
mặt phân lớp. Trong trờng
hợp đó U
M
tại M đợc tính:


+
+

++==
hZ
S
hZ
ZL
S
L

M
JdZRJdZRJdZRRIdZU
1
1
1
2
(3.50)
Nhân vào tích phân thứ hai đại lợng (R
2
-R
S
)+R
S
và thay J bằng

J
0
ta sẽ có:
A

2
1
Z
1
R
S
R
2
R
S

h

l

M

L

3

57

+

+
+
+








++=
hZ
Z
0S2
hZ

0
hZ
Z
0
Z
L
0SM
1
11
11
dZJ)RR(dZJdZJdZJRU
(3.51)
Vận dụng định lý trung bình khi lấy tích phân này ta có:






+
+








+


+

+=
11
22
1
23
1
121
)(
)(
4 ZhZ
h
RR
hZZL
R
I
U
tbS
tbtbtbtbtb
SM



(3.52)
Trong đó

1tb
,

2tb
,
3tb
- hệ số
0
J
J
=

lấy trung bình cho các phần 1, 2 và 3
tơng ứng của môi trờng nghiên cứu.
Nhng vì (

2tb
-
1tb
) và (
3tb
-
2tb
) thờng rất nhỏ so với
1tb
; và các khoảng Z
và Z
1
+ h lại lớn hơn L, nên có thể bỏ qua các số hạng quá nhỏ để biểu thức trên đợng
rút ngắn:







+
+
11
22
1
)(
)(
4 ZhZ
h
RR
L
R
I
U
tbS
tbS
M



(3.53)
Thay (3.53) vào (3.43) ta có:









+









+=
11
2
2
1
)(
4
ZhZ
hL
R
RR
R
I
U
LR
tb
S

S
tbS
M
a

(3.54)
Phơng trình (3.26) thể hiện quan hệ phụ thuộc giữa R
a
với điện trở suất của các
phần trong môi trờng bất đồng nhất, chiều dài hệ cực L và bề dày h của vỉa thứ hai ở
hình 3.4a.
3.2.3. Dáng điệu của đờng cong đo điện trở trong giếng khoan
Điện trở suất biểu kiến đo đợc trong giếng khoan phụ thuộc phức tạp vào các
yếu tố: loại và chiều dài của hệ điện cực đo, đờng kính giếng, chiều sâu đới ngấm,
điền trở suất và chiều dày của các lớp đất đá trong lát cắt
Hình 3.5 thể hiện các đặc điểm và dáng điệu của các đờng cong đo ghi R
a

trong giếng khoan bằng các điện cực thế và gradien qua các phần lát cắt khác nhau.
3.2.3.1. Trờng hợp hệ điện cực thế
Dáng chung của đờng R
a
là đối xứng qua điểm giữa của vỉa. Trờng hợp vỉa
dày (h >> AM), điện trở cao (R
t
> R
sh
) (hình 3.5a), các điểm uốn (p và p) trên đờng cong
lần lợt nằm ở vị trí thấp hơn nóc và cao hơn vách vỉa một khoảng đúng bằng
2

AM
. Vậy
trong trờng hợp này nếu vạch vỉa theo các điểm uốn thì chiều dày biểu kiến sẽ nhỏ hơn
chiều dày thực của vỉa một giá trị bằng AM.

58
Trờng hợp vỉa mỏng (h
<< AM) điện trở cao (hình
3.5b) thì đờng cong có dạng
đối xứng nhng giá trị điện trở
suất biểu kiến tại giữa vỉa lại
rất thấp, bằng giá trị điện trở
suất của các lớp vây quanh.
Đờng cong có 2 điểm cực đại
ảo nằm cao hơn nóc và thấp
hơn vách vỉa một đoạn bằng
2
AM
, nghĩa là các điểm cực đại
cách nhau bằng (h + AM) đối
xứng qua trung tâm của vỉa.
Trờng hợp vỉa dày có
điện trở rất cao R
t
=

(hình
3.5e) nếu điện cực N đặt trên
mặt đất (hệ điện cực thế lý
tởng) đờng cong có dạng

hình chuông, còn nếu N cũng
thả trong giếng khoan cách M
một khoảng 6m thì đờng R
a

có dạng gấp góc (đờng đứt nét
trong hình 3.5e).
Các trờng hợp vỉa có
điện trở thấp hơn các vỉa vây
quanh (hình 3.5c, 3.5d) đờng
R
a
vẫn giữ hình dạng đối xứng.
Phụ thuộc vào chiều dày h của
vỉa, nếu h lớn thì giá trị R
a
có
cực tiểu gần với giá trị điện trở
suất thực R
t
của vỉa hơn, nếu là
vỉa mỏng thì giá trị này luôn
luôn lớn hơn R
t
. Khác với các
trờng hợp vỉa điện trở cao, các trờng hợp vỉa điện trở thấp luôn luôn cho chiều dày biểu
kiến lớn hơn chiều dày thực của vỉa bằng hai nửa chiều dài của hệ điện cực







2
AM
.
3.2.3.2. Trờng hợp hệ điện cực gradien
Đối diện với các vỉa dày (h >
AO ), điện trở cao đờng cong R
a
luôn luôn có
dạng không đối xứng (hinh 3.5a). Khi các điện cực M và N đi vào vỉa (vùng 1) chỉ có
một phần dòng rất nhỏ đi đợc vào vỉa nên hiệu điện thế đo đợc rất thấp, trên đờng
cong đánh dấu bằng một cực tiểu ở ngay nóc vỉa. Lúc điện cực phát A đi vào vỉa a thì
điện trở R
a
đo đợc tăng nhanh và tiến tới gần giá trị R
t
(vùng 2). Khi các điện cực M
và N tiến vào vỉa vây quanh bên dới thì hiệu điện thế giữa cặp điện cực này đột ngột
Th
ế
Gradien
H
ình 3.5. Dán
g
điệu của các đờn
g
con
g

đo
g
hi R
a

59
tăng do sự tập trung dòng phát từ môi trờng điện trở cao vào môi trờng điện trở thấp.
Hiện tợng này đợc đánh dấu bằng một cực đại trên đúng vách vỉa. Tiếp theo là hiệu
điện thế giảm đột ngột do sự phân tán dòng trong môi trờng điện trở thấp nên giá trị
R
a
đo đợc cũng giảm theo (vùng 3). Điện trở trong vùng 3 giảm dần đến giá trị R
sh
ở
bên dới, cách ranh giới vỉa một khoảng bằng chiều dài
AO của hệ điện cực.
Dáng điện trờng R
a
vừa mô tả là dáng điệu của đờng cong R
a
đo đợc bằng hệ
điện cực gradien xuôi. Trờng hợp trên nếu phép đo thực hiện bằng hệ điện cực gradien
ngợc thì dáng điệu của đờng cong đo đợc sẽ đảo ngợc theo nguyên tắc ảnh gơng
qua đờng đối xứng đi qua trung tâm vỉa.
Trờng hợp vỉa mỏng (h <
AO ) điện trở cao đờng R
a
cũng có dạng không đối
xứng (hình 3.5b) nhng có dạng một pich nhọn ở vách vỉa. Các ranh giới vỉa đợc vạch
ở chân và đỉnh của pich nhọn. Thấp hơn ranh giới vách vỉa đờng R

a
có một cực đại lặp
lại (cực đại ảo) có biên độ thấp hơn. Hai cực đại này cách nhau một khoảng bằng chiều
dài
AO
của hệ điện cực.
Gặp trờng hợp vỉa dày điện trở rất cao (hình 3.5e) đờng R
a
có dạng pich nhọn
không đối xứng, đỉnh của pich này nằm ngay trên vách vỉa. Cũng nh trờng hợp vỉa
dày (hình 3.5a) ranh giới nóc vỉa đợc xác định tại điểm cách chân của pich nhọn một
khoảng bằng
AO
về phía trên.
Các vỉa mỏng có điện trở thấp (hình 3.5c và 3.5d) thể hiện trên đờng R
a
phức
tạp hơn các trờng hợp vừa xét. Dáng đờng cong R
a
không đối xứng, các ranh giới
nóc và vách vỉa có thể xác định theo các điểm cực trị: cực đại ở nóc, cực tiểu ở vách
vỉa. Bên dới vách các vỉa này cùng tồn tại những cực tiểu lặp lại (cực tiểu ảo) các một
đoạn bằng
AO .
3.2.4. Chiều sâu nghiên cứu của các hệ điện cực
a) Hệ điện cực thế
Trong môi trờng đồng nhất đẳng hớng, từ các phơng trình (3.2) và (3.6) ta
dễ dàng nhận thấy rằng tín hiệu U
M
sẽ giảm đi một nửa khi tăng chiều dài của hệ điện

cực lên hai lần (AM = 2AM), và giảm tiếp đến 90% khi AM = 10AM. Vậy đất đá ở
ngoài mặt cầu có bán kính r = 10AM chỉ còn đóng góp 10% tín hiệu đo.
Nếu tính chiều sâu nghiên cứu của hệ điện cực là giới hạn phần môi trờng bao
bởi mặt cầu để ở đó có đợc tín hiệu không ít hơn 50% thì chiều sâu nghiên cứu (r) của
hệ điện cực thế bằng hai lần kích thớc của hệ điện cực:
A
M
r
2
=
.
Chú ý: Khả năng phân giải lát cắt theo chiều thằng đứng cũng sẽ tơng tự nh vậy.
b) Hệ điện cực gradien
Từ phơng trình (3.8) cũng có thể suy ra rằng vùng cho tín hiệu chính khi đo
điện trở bằng hệ điện cực gradien là phần môi trờng giới hạn bởi hai mặt cầu đồng
tâm có bán kính lần lợt bằng AM và AN.

60
Vậy có thể nói rằng chiều sâu nghiên cứu của hệ điện cực gradien bằng chiều
dài AO (hoặc MO) của hệ điện cực.
c) Trong môi trờng thực tế ở giếng khoan
Trong môi trờng thực tế ở giếng khoan luôn luôn gặp môi trờng không đồng
nhất phức tạp. Vì vậy các mặt đẳng thế U
M
trong môi trờng này không còn là các mặt
cầu đồng tâm đơn giản nh môi trờng đồng nhất đẳng hớng.
Phần thể tích của môi trờng có góp phần vào tín hiệu đo phụ thuộc rất nhiều
vào kích thớc hình học và điện trở của các đới cận giếng, đờng kính giếng và lớp vỏ
sét. Các hình 3.6 và 3.7 sẽ giúp ta hình dung về chiều sâu nghiên cứu và vùng đóng góp
tín hiệu đo từ các đới khác nhau lần lợt của hệ điện cực thế và gradien.

Từ những điều phân tích và các hình vẽ 3.6 và 3.7 có thể đa ra các nhận xét
nh sau:
- Nếu mọi yếu tố là nh nhau, thì khi chiều dài của hệ điện cực càng lớn thì
chiều sâu nghiên cứu của nó càng sâu.
- Đối với một hệ điện cực, chiều sâu nghiên cứu của nó sẽ giảm dần khi tỷ số
điện trở
m
t
R
R
của thành hệ xung quanh giếng và dung tích khoan càng cao.
- Có cùng chiều dài, hệ điện cực thế sẽ có chiều sâu nghiên cứu lớn hơn hệ
điện cực gradien.
% Tín hiệu
% Tín hiệu
H
ình 3.6. Bán kính nghiên cứu của hệ
điện cực thế
a) Sơ đồ trong giếng khoan
b) Sự đóng góp tín hiệu của các đới cận giếng
thay đổi theo khoảng cách

Hình 3.7. Bán kính nghiên cứu của hệ
điện cực gradien
a) Sơ đồ trong giếng khoan
b) Sự đóng góp vào tín hiệu từ các đới cận giếng


61
3.2.5. Các phép hiệu chỉnh

Điện trở suất biểu kiến R
a
đo trong giếng khoan là hàm phụ thuộc vào nhiều yếu
tố: kích thớc hệ cực đo (L), điện trở suất lớp vỏ sét (R
me
), đới rửa (R
xo
), đới ngấm (R
i
),
đới nguyên (R
t
), các lớp vây quanh (R
S
), chiều dày vỉa (h), đờng kính đới ngấm (D
i
),
đờng kính giếng (d)
R
a
= f(L, h, D
i
, d, R
m
, R
xo
, R
i
, R
t

, R
S
)
Để đánh giá R
t
cần phải hiệu chỉnh số đo R
a
để loại bỏ các ảnh hởng của mọi
tham số từ môi trờng xung quanh: đờng kính giếng, đới ngấm, chiều dày vỉa
AO/d
AM/d
Ra/Rm
AM/d
Ra/Rm
h/d
h
= 50
H
ình 3.8. Thí dụ về các bản chuẩn hiệu chỉnh (theo Schlumberger)


62
Nhằm tính toán cho phần lớn các trờng hợp gặp trong thực tế, trớc đây khi
cha có những chơng trình xử lý trực tiếp, ngời ta thờng dùng các bản chuẩn riêng
biệt để tính R
t
dựa vào quan hệ
biến thiên:









= ,,,
m
S
m
t
m
a
R
R
d
h
R
R
d
L
f
R
R
,
Hình 3.8 là các bản
chuẩn kiểu nh vậy. Hai trờng
hợp đầu đợc dùng khi vỉa dày
vô hạn (h =
), trong đó một

dùng cho hệ điện cực gradien
(hình 3.8a), và một dùng cho hệ
điện cực thế (hình 3.8b).
Bản chuẩn thứ ba (hình
3.8c) dùng cho trờng hợp vỉa
có chiều dày hữu hạn (trên hình
là trờng hợp h = 50d) chung
cho cả hệ cực thế (đờng liền
nét) và gradien (đờng không
liền nét).
Lu ý: Các bản chuẩn trong hình 3.8, trục tung là giá trị
m
a
R
R
, trục hoành -
d
AO

(hoặc
d
AM
) là để các bản chuẩn phù hợp cho mọi hệ điện cực và mọi giá trị điện trở
R
t
.
ở
đây tính đa nghiệm của bài toán ngợc đ đợc khống chế bằng một bản chuẩn.
Hình 3.9 là một thí dụ bản chuẩn hiệu chỉnh ảnh hởng của đờng kính giếng
lên kết qủa đo R

a
bằng hệ điện cực thế AM = 0,4 m và gradien AO = 5,7m.
3.2.6. Vi hệ điện cực (không hội tụ dòng) - Microlog ML
Vi hệ điện cực là hệ điện cực có
chiều dài rất nhỏ. Vi hệ điện cực không
hội tụ dòng là hệ gồm 3 điện cực điểm bố
trí thẳng hàng trên một tấm cao su cách
điện có tẩm dàu (hình 3.10).
Các điện cực A
0
, M
1
và M
2
đặt cách
đều nhau 1 (2,54 cm). Tấm cao su chế tạo
bằng loại cao su xốp đợc tẩm dầu trên đó
gắn các điện cực A
0
M
1
M
2
. Nhờ một cánh
đòn bằng thép, khi làm việc, tấm cao su và
các điện cực đợc ép sát vào thành giếng
nhờ lực ép thuỷ lực tạo ra trong máy.

H
ình 3.10. Sơ đồ vi hệ điện cực (Microlog-

M
L). a) Nguyên tắc phát dòng đo; b) ảnh
chụp tấm cao su có gắn 3 điện cực

H
ình 3.9. Bản chuẩn hiệu chỉnh đờng kính giếng
Đ
ờng kính Zond (85mm)
Đ
ờng kính giếng
Hệ cực Gradien
H
ệ
c
ự
c thế

63
a) Sơ đồ đo điện trở bằng vi hệ điện cực - ML
Sơ đồ đo điện trở bằng vi hệ điện cực đợc mắc nối nh hình 3.11.
Dòng phát đợc đa vào môi trờng nghiên cứu qua điện cực A. Máy đo G trên
mặt đất ghi hiệu điện thế giữa hai điện cực M
1
M
2
. Giá trị
21
MM
U


tỷ lệ với điện trở
suất của môi trờng theo tỷ số
I
K
G
, trong đó K
G
là hệ số của vi hệ điện cực gradien
M
2
0,025M
1
0,025A, (1
ì
1); I - cờng độ dòng phát qua điện cực A.
Máy đo T
sẽ ghi điện thế tại
điện cực M
2
,
(
2
M
U
), tỷ lệ với
điện trở suất theo
tỷ lệ
I
K
T

; K
T
là hệ
số của vi hệ điện
cực thế
N

M
2
0,05A, (2).
I- Cờng độ dòng
phát qua A.
Các vi hệ
điện cực thế và
gradien có chiều
sâu nghiên cứu
khác nhau. Vi hệ
điện cực gradien
có chiều sâu
nghiên cứu bằng
chiều dài của nó,
AO = 0,037m. Trong khi đó chiều sâu nghiên cứu của vi hệ điện cực thế xấp xỉ bằng
hai lần chiều dài AM
2
: r = 2AM
2
= 0,1m.
Nh vậy, ta đồng thời đo ghi đợc hai giá trị điện trở suất, một của hệ điện cực
gradien (R
1x1

), cho giá trịđiện trở của vùng sát thành giếng tới chiều sâu khoảng
3,7cm; và một còn lại của hệ điện cực thế (R
2
) có chiều sâu nghiên cứu lớn hơn gấp
đôi (r = 10cm).
b) Phân tích kết quả đo
Ta có nhận xét rằng, giá trị điện trở suất R
1x1
phản ảnh chiều sâu không quá
4cm vào thành giếng nên đại lợng này rất nhạy với sự thay đổi chiều dày và điện trở
suất của lớp vỏ sét bám trên thành giếng nơi đá có độ rỗng và độ thấm cao. Trong khi
đó giá trị điện trở R
2
phản ảnh vùng sâu hơn (

10cm) nêm nhạy với sự thay đổi điện
trở suất của đới rửa ở các vỉa nói trên.
Ra
N
T
G
mA
B
-
+
M
2
M
1
A


R
2
R
1x1
H
ình 3.11. Sơ đồ nguyên tắc đo điện trở suất
bằng vi hệ điện cực


64
ở
các vỉa đá có độ rỗng thấp khả năng thấm kém nh các lớp đá sét hay đá
cacbonat rắn chắc thì không có lớp vỏ sét và đới ngấm rất nhỏ. Trong trờng hợp đó cả hai
vi hệ điện cực thế và gradien đều cho giá trị điện trở suất của phần đất đá ngay sát thành
giếng khoan, và các giá trị đo R
1x1
và R
2
xấp xỉ bằng nhau. Trên băng ghi các đờng
cong này đè lên nhau và có giá trị trung bình nh nhau. Ngợc lại ở đoạn giếng đi qua các
vỉa có thấm (cát kết, cát pha sét)
các đờng cong này táchkhỏi
nhau, chứng tỏ trên thành giếng
có lớp vỏ sét có điện trở R
mc
nhỏ
hơn điện trở suất R
xo
của đới rửa.

Do điện trở suất R
1x1
nhạy với
R
mc
, còn R
2
thì chủ yếu phản
ảnh điện trở của đới rửa, nên gặp
trờng hợp này R
2
> R
1x1
. Đây
là một trong các chỉ thị biểu hiện
có vỏ sét và đới ngấm.
Dựa vào đặc điểm của
hai vi hệ điện cực gradien và
thế ngời ta tích hợp số đo của
chúng để xác định giá trị điện
trở R
xo
của đới rửa và chiều dày h
mc
của lớp vỏ sét theo bản chuẩn (hình 3.12).
c) Các ảnh hởng của môi trờng
Phép đo vi hệ điện cực đợc thực hiện khi thiết bị đ đợc áp vào thành giếng
nên ảnh hởng của đờng kính giếng lên kết quả đo đợc xem là không đáng kể.
Nhng trong trờng hợp thành giếng không nhẵn dung dịch có thể lọt vào giữa thấm
cao su và thành giếng làm cho số đo bị ảnh hởng, sai số làm cho số đo nhỏ đi, đặc

biệt là số đo R
1x1
.
Độ phân giải của các vi hệ cực rất cao cho nên các lớp vây quanh có thể ảnh
hởng đến số đo khi chiều dày của vỉa nghiên cứu nhỏ hơn vài inche.
Các phép đo điện trở suất bằng vi hệ điện cực (kể cả các vi hệ cực có hội tụ
dòng) đợc sử dụng rộng ri để xác định điện trở suất R
xo
độ bo hoà S
xo
, độ lỗ rỗng ,
liên kết lát cắt giữa các giếng khoan
3.3. Các phơng pháp đo bằng hệ điện cực có hội tụ dòng
Trong thực tế có thể gặp một số khó khăn:
- Chiều dày h của vỉa nghiên cứu không lớn, xấp xỉ hoặc nhỏ hơn chiều dài của
các hệ điện cực (
A
M
= 0,4m,
AO
= 5,7m ) lúc đó ảnh hởng của các lớp vây quanh
lên số đo R
a
rất lớn, việc vạch ranh giới vỉa sẽ khó khăn.
- Điện trở suất dung dịch quá nhỏ (dung dịch mặn) điện trở suất của các lớp đá
trong lát cắt lại quá cao, đờng dòng phát qua A không đi vào môi trờng nghiên cứu,
mà chủ yếu đi trong giếng khoan.
d = 8
H
ình 3.12. Bản chuẩn xác định R

xo
từ kết quả đo ML

65
Muốn khắc phục các khó khăn nêu trên, trong kỹ thuật ngoài các điện cực phát
chính A
0
, ngời ta còn dùng các điện cực màn chắn (hình 3.13) để ép cho dòng phát
đi vào môi trờng nghiên cứu xung quanh giếng khoan trong những khoảng xác định.
Đối với trờng hợp giếng có dung dịch gốc dầu, hay giếng khô thì đợc khắc phục theo
hớng khác: kích thích môi trờng nghiên cứu bằng sóng điện từ để gây hiện tợng
cảm ứng điện trong các lớp đất đá. Trong mục này sẽ lần lợt xét các phơng pháp đo
điện trở/độ dẫn điện của các lớp đất đá trong giếng khoan bằng các phơng pháp có hội
tụ dòng.
3.3.1. Phơng pháp Laterolog, LL
Laterolog đo điện trở suất bằng một hệ điện cực có khả năng hội tụ dòng phát đi
vào thành (sờn) của giếng khoan
Nguyên tắc chung của laterolog là phát dòng kích thích qua điện cực A
0
. Hai
điện cực màn A
1
và A
1
có cùng cực tính với A
0
, đợc đặt đối xứng qua A
0
.
Phần dòng phát qua A

0
bị chặn bởi phần dòng từ các điện cực A
1
và A
1
ép cho
nó đi thẳng vào môi trờng nghiên cứu. Kết quả là tín hiệu đo sẽ ít chịu ảnh hởng của
giếng khoan và các lớp vây quanh.
a) Hệ cực đo sờn 7 điện cực điểm (Laterolog-7; LL
7
)
Hệ điện cực LL
7
là tập hợp của 7 điện cực điểm (hình 3.13)
Dòng phát I
0
qua điện cực trung tâm A
0
đợc giữ cố định. Một dòng phát từ cặp
điện cực màn (A
1
và A
1
), I
1
đợc điều
chỉnh tự động thay đổi sao cho hiệu điện
thế giữa các cặp điện cực M
1
M

2
và
M
1
M
2
đối xứng qua A
0
bằng nhau và
bằng không.
0
''
2121


=

MMMM
UU (3.55)
Các mặt đẳng thế xung quanh 3
điện cực phát A
1
A
0
A
1
càng ra xa càng
có dạng bầu dục, và với điều kiện (3.55)
thì đờng dòng phát từ A
0

đi vào môi
trờng nghiên cứu nh một đĩa có chiều
dày OO đặt vuông góc với giếng khoan.
Điện thế U
M
so với điện cực N đặt ở xa
vô cùng đợc ghi lại bằng thiết bị đo
trên trạm ở mặt đất. Vì I
0
= const nên
U
M
tỷ lệ với điện trở suất của phần đất
đá có dòng I
0
đi qua.
0
I
U
KR
M
La
= (3.56)
M
ặ
t đẳng thế
Đ
ờng dòng
Khoảng đo
H

ình 3.13. Sơ đồ hệ cực Laterolo
g
-
7

66
Trong đó K
L
là hệ số của hệ điện cực laterolog-7; nó có thể đợc xác định trên
mô hình thực nghiệm hoặc tính toán theo trờng của nguồn điểm (V.N. Daxnov -
1967). Cho LL
7
hệ số K
L
đợc tính toán nh sau:
Trong môi trờng quy ớc là đồng nhất đẳng hớng có điện trở R
t
.
ở
chế độ
làm việc điện thế tại các điện cực M
1
và M
2
của hệ điện cực laterolog-7 đợc tính:









++=
11
1
11
1
10
0
'4
1
MA
I
MA
I
MA
IR
U
t
M

(3.57)
và









++=
21
1
21
1
20
0
'4
2
MA
I
MA
I
MA
IR
U
t
M

(3.58)
Theo điều kiện (3.55)
21
MM
UU
=
, do đó:
21
1

21
1
20
0
11
1
11
1
10
0
M'A
I
MA
I
MA
I
M'A
I
MA
I
MA
I
++=++ (3.59)
Từ (3.59) ta có:
()
211121112010
21112111
0
1
'.'.

'.'
MAMAMAMAMAMA
MAMAMAMA
I
I

=
(3.60)
Đặt
C
I
I
=
0
1
là tỷ số cờng độ dòng phát qua các điện cực màn so với dòng phát
qua A
0
, chú ý tới (3.57) ta có:








+=









++=
1111
11
10
0
111110
0
'.
'.
1
4
'
1
4
1
MAMA
AAC
MA
IR
MA
C
MA
C
MA

IR
U
tt
M

(3.61)
Từ đây ta có:
0
1111
11
10
1
.
'.
'.
1
4
I
U
MAMA
AAC
MA
R
M
t
+
=

(3.62)
Chú ý tới (3.56) dễ dàng nhận thấy:

111111
'.
1
4
MAMA
C
MA
K
L
+
=

(3.63)
Hệ điện cực laterolog-7 thích hợp khi
đo trong lát cắt có điện trở cao. Khả năng hội tụ dòng I
0
của các hệ cực laterolog đợc
đánh giá bằng một tham số n có tên gọi là hệ số hội tụ. Hệ số hội tụ n của một hệ cực
laterolog bằng tỷ số chiều dài toàn phần A
1
A
1
chia cho chiều dài cơ sở OO của nó.
H
ình 3.14. Hiệu quả hội tụ dòng của
h
ệ
c
ự
c

p
h
ụ
thu
ộ
c vào h
ệ
số n

67
'
'
11
OO
AA
n =
(3.64)
n càng lớn thì khả năng hội tụ dòng I
0
của hệ cực càng mạnh. Hình 3.14 thể hiện
khảnăng hội tụ dòng phụ thuộc vào kích thớc A
1
A
1
và OO của hệ cực.
b) Hệ cực đo sờn 3 điện cực (Laterolog-3, LL
3
)
Điện cực A
0

có dạng trụ đặt ở giữa, các điện cực màn A
1
và A
1
cũng có dạng
trụ dài đặt đối xứng qua A
0
. Khác với trờng hợp LL
7
, trong hệ cực LL
3
các điện cực
màn A
1
và A
1
đợc nối với nhau và phát dòng I
1
= const nhờ phối hợp trở kháng ở sơ
đồ bên trong. Dòng I
0
phát qua A
0
thay đổi sao cho điều kiện (3.55) đợc thoả mn
nghĩa thế điện của A
0
và các điện cực màn bằng nhau. Tập hợp các điện cực A
1
A
0


A
1
sẽ có cùng mặt đẳng thế nên dòng I
0
chỉ có thể đi vuông góc với trục giếng
khoan (hình 3.15) tạo thành một đĩa có chiều dày OO.
Phép đo thực hiện đo giá trị I
0
. Đại lợng này
tỷ lệ với độ dẫn C của thành hệ trong đĩa OO: I
0
=
KU
0
C hoặc
0
0
I
U
KR =
(3.65)
Điểm đo của hệ cực LL
3
cũng nh mọi hệ cực
laterolog khác, đều tính cho điểm A
0
.
Thiết bị đo laterolog-3 thờng đợc sử dụng
có kết quả tốt khi đo trong các lát cắt địa chất có điện

trở thấp.
c) Các dạng khác nhau của hệ cực laterolog
Trong thực tế có lúc cần giảm hoặc
tăng chiều sâu thấm dòng khi đo điện trở
bằng các hệ điện cực có hội tụ dòng
(laterolog).
- Laterolog-8, LL
8
là một kiểu
laterolog nông, có kết cấu bố trí các điện
cực giống nh LL
7
nhng kích thớc nhỏ
hơn và có thêm điện cực dòng B đặt ở gần
bảy điện cực chính.
- Laterolog kép (Dual-laterolog)
DLL là hệ cực gồm 9 điện cực (hình 3.16)
làm việc theo hai chế độ luân phiên nhau
để có 2 số đo phản ánh các vùng nghiên
cứu nông và sâu hơn.
Theo sơ đồ, ở chế độ làm việc thứ
nhất, các điện cực A2A1A1 và A2 cùng đóng vai trò các điện cực màn, nghĩa là có
cùng cực tính với A0 thì dòng I
0
có thể đi theo đờng dòng song song trong đĩa dầy
Khoảng đo
Đ
ờn
g
dòn

g
H
ình 3.15. Laterolog-3
Khoảng đo
Đ
ờng dòng
H
ình 3.16. Sơ đồ Dual-Laterolo
g