trong toàn dải phổ, mật độ phổ song biên là giá trò không đổi trong toàn băng
như vậy công suất tạp âm đi qua bộ lọc lý tưởng với tăng ích bằng 1và độ
rộng song biên là 2B=W. điều này cũng tương đương với độ rộng băng đơn
biên B được nhân lên với mật độ phổ tạp âm
Để thực hiện so sánh với các điều chế khác công suất này được nhân
đôi với các đường cong hình 1.5 và phương trình 1.17a
Tạp âm đi vào mạch quyết đònh như trong hình 6.4, lấy từ:

vì tạp âm này có bình quân không, nên phương sai được lấy ra từ:
 
14.1dt])t(s)t(s)[t(n)t(n
T
0
010




T
0
2
01
22
00
)4/(dt)]t(s)t(s[)2/)(2/1()]t(n[E)t(N

)14.1()4/(
2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Tín hiệu
vuông
2

10
-
2


2

3

10
-
3

3

2

4

10
-
4

3

2

4

3

2

4


3

2

4

3

2

4

3

2

4

10
-
5

10
-
6

10
-
7


10
-
8

10
-
9

5

6

6

5

5

Xác suất lỗi ký hiệu

Hình 1
-
5: Đường biểu diễn Pe của các sơ đồ điều chế khác nhau

Như vậy:
Từ (1.12) và (1.14) ta có :
P
e
=1/2erfc[(/2)

1/2
(1.15)
Giả sử công suất sóng mang chưa điều chế là A
c
2
/2 và như phân tích ngắn
gọn ở trên, suy ra là tạp âm gaussian cộng thêm vào tín hiệu đã điều chế sẽ nằm
trong một độ rộng băng bằng độ rộng băng Nyquist song biên, là:
 
16.1
2
W
r2
r
W
.
N
C
b
b













Từ đó việc biểu diễn xác suất lỗi của một tín hiệu ASK nhằm mục
đích so sánh:
P
eASK nhò phân


























2
1
2
1
b
N
C
r
W
2
1
erfc.
2
1

(1.17a)
Phương trình này được vẽ trên hình 1.5, đối với độ rộng băng tạp âm w, tốc
độ bit r
b
xác suất thực khi dùng nữa công suất sóng mang cho trong phương trình
1.10 là:
P
eASK nhò phân


























2
1
2
1
b
N2
C
r
W
2
1

erfc.
2
1
(1.17b)
III. ASK KHÔNG KẾT HP:
Xét sơ đồ khối của một bộ điều chế không kết hợp ASK ở hình 1.6 hệ
thống tách sóng gồm một bộ lọc băng thông phối hợp với dạng sóng vào nhò phân
ASK như trên hình 1-1 theo sau là một bộ tách sóng hình bao và một bộ tách
ngưỡng (chuyển đổi A/D) giả sử bộ lọc băng bằng 2 lần tốc độ bit ,là 2/T, và tần
số trung tâm là 
0
thì dạng sóng nhò phân vào ASK không bò méo quá mức công
suất tạp âm ở đầu ra của bộ lọc là:
n(t)=
2
=B =2/T (1.18)
tính xác suất lỗi gồm 2pdfs. Khi một zero ASK được phát đi, hình bao sẽ
đạt được ở đầu ra của bộ tách sóng hình bao có pdf (f
0
) Rayleigh cho trong phương
trình là:
f
0
=(x/
2
)exp(-x
2
/2
2
), x>0 ( 1.19)

pdf thứ hai là Rice pdf(f
1
) khi có một nhò phân 1 ASK được phát đi, và được
biểu thò:
f
1
=(x/
2
)I
0
(xA
c
/
2
)exp[-(x
2
+A
c
2
)], x>0 (1.20)
trong đó I
o
=I
o
(u) là hàm bessel cải ến của loại thứ nhất và cấp zero xác đònh:






Hình 1-7 minh họa hai loại pdf và trò số của x sinh ra tạp âm thấp
nhất ở đầu ra tách sóng hình bao và do đó xác suất thấp nhất của lỗi xác
suất cực tiểu của lỗi xuất hiện khi :
X
min
=(A
c
/2)[1+8
2
/A
c
2
]
1/2
(1.22)
Xác suất lỗi cho trong biểu
thức :
P
e(ASK không kết hợp)
>(1/2)[1+(1/A
c
)(2/)
1/2
]exp(-A
c
2
/8
2
)
>(1/2) exp(-A

c
2
/8
2
) nếu A
c
>> (tạp âm song biên)

Cũng có thể tìm được giới hạn đường biên thấp hơn, và do đó P
e
đối với
trường hợp tạp âm song biên cho trong biểu thức

 
23.1
N
C
4
1
exp
2
1
Pe
N
C
rb
W
4
1
exp






















































nếu Ac>>
Biểu thức 1-23 được biểu diễn trong hình 1.5 đối với độ rộng băng tạp âm
dải điều chế w bằng tốc độ bit r
b.
VÌ

sóng mang mở và đóng theo dạng sóng nhò
 

211du)]vcos(uexp[2/1)u(I
2
0
0







Tách


Tách
sóng
Tách sóng hình bao

n(t)

S(t)

ra

Hình 1-6: sơ đồ khối của bộ dải điều chế không kết hợp
ASK
phân, nên loại điều chế này được hiểu là khóa tắc – mở (OOK), hoặc sóng , mang
được mở, hoặc đóng hoàn toàn. Như đã mô tả trong mục 1.3, nếu tín hiệu nhò phân
hai cực sinh ra một sự đảo về biên độ sóng mang sao cho nhò phân 1 tạo ra được
một sóng mang với biên độ + Ac và nhò phân không tạo một sóng mang với biên

độ – Ac. Kết quả sẽ có một loại điều chế khác quan trọng như đã biết là khóa dòch
pha (PSK). (Được mô phỏng ở trang mô phỏng – ASK)







Ta có thể thấy trên hình 1-5 là phương pháp tách sóng ASK kết hợp và
không kết hợp tạo ra một kết quả như nhau sự khác nhau về hai trò số C/N nhỏ
hơn 1,5 dB khi Pe gần bằng 10
-3
. Và sẽ cải thiện 0,5 dB ở những giá trò nhỏ nhất
của Pe.
Phương pháp tách sóng không kết hợp hay tách sóng hình bao yêu
cầu một tỷ số C/N cao hơn đối với cùng tỷ lệ lỗi bit như loại ASK kết hợp,
không phải là phương pháp điều chế dùng rộng rãi, vì như phương trình 1-10
chỉ ra công suất trung bình của tín hiệu điều chế bò giảm. Khi ASK kết hợp
so sánh với khóa dòch pha và tần số vấn đề trở nên rõ ràng hơn vì những kỹ
thuật điều chế này sử dụng hoàn toàn đầy đủ sóng mang. Xét thêm về
công suất xác suất lỗi kém hơn khoảng 3 cấp so với một hệ thống băng gốc
được thiết kế cẩn thận. Sự lọc không hoàn hảo, Đồng bộ kém và những chi
phí cộng thêm, những khó khăn kết hợp cùng với việc tạo nên bộ lọc băng
thông phối hợp, tất cả những cái đó dẫn đến sản phảm ra không tốt khi so
sánh với những hệ thống điều chế khác.
IV. ASK M trạng thái (M – ary):
Vì những lý do nói trên, các hệ thống ASK M trạng thái điều không thông
dụng và ít khi tìm thấy trong danh mục của các hãng chế tạo. Xác suất lỗi P của
các hệ này dựa trên các lỗi ký hiệu và không phải lỗi bit. Vì mỗi ký hiệu gồm có

log
2
M bit, tỷ số lỗi bit nằm giữa
Mlog
Pe
2
và Pe, mối tương quan tùy thuộc vào loại
mã đã sử dụng. Cũng vậy, do tốc độ bit cao hơn những hệ thống M trạng thái, để
Rayleigh

Rice

A
C

2
X
min
A
C


X

0

Hình 1-7: Rayleigh và Rice pdfs đối với tạp âm dải điều chế
ASK không kết hợp và hình bao cộng với tạp âm
nhằm mục đích so sánh, độ rộng băng phải hạ tỷ lệ xuống, và cả tỷ số sóng mang
trên tạp âm và Pe cũng điều hạ tỷ lệ xuống với cùng một lượng.

- Đối với trường hợp “kết hợp”:
 
24.1
N
C
.
r
W
.
1M2
1
.
1M
1
.
4
3
erfc.
M
1M
Pe
2
1
S
ASK
















kếthợp

Trong đó M là hệ số méo của biên độ sóng mang mà tín hiệu số đã mã vào
đó. Với tín hiệu nhò phân M = 2 và phương trình (1.24) rút ngắn lại như (1.17a).
Trong (1.24)
N
C
là tỷ số giữa sóng mang chưa điều chế với tạp âm có độ rộng
băng Nyquyts song biên và không phải là một trò số logarit. Nếu cho theo trò số
logarit cần phải sử dụng biểu thức:







10
dB
.

N
C
loganti
N
C
để chuyển thành một tỷ số.
Như đã nói ở trước, trong hình 1.5, công suất tạp âm song biên được sử
dụng vì kì vọng rằng sóng mang sẽ nằm ở giữa băng của bộ lọc thông băng thu, và
có độ rộng băng bằng hai lần băng tín hiệu tin tức, đó là:
Mlog
r
rW
2
s
s

- Đối với trường hợp không kết hợp:
 






































2
1
s
N
C

r
W
1M
1
4
3
exp P
e ASK không kết hợp
P
e ASK không kết hợp
>
 
2
1
s
N
C
r
W
1M
1
4
3
exp
M
1













































Với A
c
>> (1.25)
Trở lại với trường hợp nhò phân ở đó M = 2, phương trình 1.25 rút
ngắn như ở phương trình 1.23.
V. Ví dụ minh họa
1.Cho một chuỗi bit nhò phân với 5 bit đầu tiên b = [ 10010 ]. Dữ liệu
bit nhò phân có tốc độ bit bằng 1Kbps và biên độ đỉnh - đỉnh của dạng sóng
điều chế là 1V.
a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK với 500 mẫu đầu tiên đại diện cho
chuỗi nhò phân b với tần số sóng mang là 8Khz. Biết tín hiệu phát
sinh từ chuỗi nhò phân b là: Unipolar_nrz
b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm
vi tần số điều chế là[ 0,20Khz].
Giải:
a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK:
start
b=[1 0 0 1 0 binary(5)];
x=wave_gen(b,'unipolar_nrz');
xa=mixer(x,osc(8000));



t=[1:500];
subplot(211),waveplot(x(t))
subplot(212),waveplot(xa(t))








b. Mô phỏng mật độ phổ
công suất của tín hiệu
start
b=[1 0 0 1 0 binary(5)];
x=wave_gen(b,'unipolar_nrz');
xa=mixer(x,osc(8000));
f=[0,20000];
subplot(211),psd(x,f)
subplot(212),psd(xa,f)







0 5 10 15 20 25
10

-10
10
-5
10
0
PSD Function

2. Cho một chuỗi bit nhò phân với 5 bit đầu tiên b = [ 11010 ]. Dữ liệu bit nhò
phân có tốc độ bit bằng 1Kbps và biên độ đỉnh - đỉnh của dạng sóng điều
chế là 1V.
a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK với 300 mẫu đầu tiên đại diện cho
chuỗi nhò phân b với tần số sóng mang là 5Khz. Biết tín hiệu phát
sinh từ chuỗi nhò phân b là: Manchester.
b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm
vi tần số điều chế là[ 0, 10Khz].
Giải:
a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK:
start
b=[1 1 0 1 0 binary(5)];
x=wave_gen(b,'manchester');
xa=mixer(x,osc(5000));
t=[1:300];
subplot(211),waveplot(x(t))
subplot(212),waveplot(xa(t))





b. Mô phỏng mật độ phổ công

suất của tín hiệu




b=[1 1 0 1 0 binary(5)];
x=wave_gen(b,'manchester');
xa=mixer(x,osc(5000));
f=[0,10000];
subplot(211),psd(x,f)
subplot(212),psd(xa,f)








3. Cho một chuỗi bit nhò phân với 5 bit đầu tiên b = [ 10111]. Dữ liệu bit nhò
phân có tốc độ bit bằng 1Kbps và biên độ đỉnh - đỉnh của dạng sóng điều
chế là 1V.
a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK với 200 mẫu đầu tiên đại diện cho
chuỗi nhò phân b với tần số sóng mang là 7Khz. Biết tín hiệu phát
sinh từ chuỗi nhò phân b là: Manchester.
b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm
vi tần số điều chế là[ 0, 10Khz].
0 2 4 6 8 10
10
-10

10
-5
10
0
Giải:
a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK:
start
b=[1 0 1 1 1 binary(5)];
x=wave_gen(b,'duobinary');
xa=mixer(x,osc(7000));
t=[1:200];
subplot(211),waveplot(x(t))
subplot(212),waveplot(xa(t))







b. Mô phỏng mật độ phổ công
suất của tín hiệu
start
b=[1 0 1 1 1 binary(5)];
x=wave_gen(b,'duobinary');
xa=mixer(x,osc(7000));
f=[0,15000];
subplot(211),psd(x,f)
subplot(212),psd(xa,f)







0 5 10 15 20
x 10
-4
-2
0 2 4 6 8