Công nghệ tính toán thời cổ
đại - Phần 16
CHƯƠNG CUỐI
SAU THỜI CỔ ĐẠI
Các xã hội cổ đại pháttriển thịnh vượngrồi lụitàn. Thường thì nhữngnhóm
non yếu về chính trị hoặc yếu kém về kinhtế bị những nhóm khácxâm chiếm, nô
dịch. Nhưngchodù một nền vănhóa đã diệt vong, thì côngnghệ của nó vẫncòn đó.
Những nhóm người đi xâmlược xây dựng xã hội trên kiến thức của nhómngười bị
xâm lược để tiếp tụcphát triển công nghệ.
Tuy nhiên, điều đó không phải lúc nào cũngđúng.Sau khi đế quốc LaMã rơi
vào tay kẻ xâm lượcvào năm476, toàn cõi châu Âuđã bước vào mộtthời kì gọilà
Thời kì Trung Cổ (khoảng năm 500đến 1500).Thời TrungCổ thỉnh thoảng còn
được gọi là Kỉ nguyênTăm tối,vì nghệ thuật, văn hóa và họcthuật ở châu Âu trong
những năm tháng nàybị suy yếu đến mức tối thiểu. Một số người thợ thủ công đã
biết hoặc cải tiến dựa trên công nghệ cổ. Khoảng năm 900, chữ số Hindu-Arabđã
du nhập vàochâu Âu. Chúngthay thế chữ số LaMã trong công dụng hàngngày, lập
nên giaiđoạn tính toán dễ dàng hơnvới hệ đếmthập phânẤn Độ.
Những nền văn hóathuộc nhữngvùng miền khác của thế giới tiếp tục phát
triển kiến thức củahọ về sự tính toán vàtoán họctrong thời TrungCổ.Người
Mayaxây dựngxã hội phồn vinh ở Trung Mĩ. Ở Trung Hoa,nhàTốngđã thúc đẩy
nhiều tiến bộ văn minh.Người Incaở Peru đã xây dựng một đế quốc hùng mạnh
trên vùngnúi non.
Sau đó, trongmột thời kì gọi là thời Phục hưng (1300 –1600),người châu
Âu đã khám phálại công nghệ Hi Lạp và La Mã cổ đại. Vào nhữngnăm1400, các
học giả đá khám phá lại những tậpsách toán cổ cùng những cuộntài liệu lưu giữ
trong thư viện và tuviệnthuộc nhữngđế quốc châu Âu trước đó. Sự phát minhtrở
lại củanền toán học tiên tiếncó từ thời cổ đại đã làm nền toán học hiện đại phát
triển vượt bậc.
Ngoài ra, sự thám hiểmtoàn cầu đã mang đếnsự truyền bá côngnghệ. Người
châu Âu đã đi thám hiểm vàđịnh cư ở châu Mĩ vào thế kỉ thứ 16và 17.Các thuộc
địa châu Âu ở châu Á vàchâu Phicũngmang kiến thứcthuộc nhữngnền văn hóa

khác nhau lạihòa nhập với nhau. Ở nhiều nơi, chế độ thuộc địa tànkhốc – haychế
độ thực dân – đã khiếnkiến thức và công nghệ của những nhóm người yếuhơnbị
đi vào quên lãng.Đó là trường hợp khingười Tây Ban Nhaxâm chiếm Inca ở Nam
Mĩ. Tuynhiên, khisự linhhoạt toàn cầu và truyền thông phát triển,thì sự truyền
bá nhữngý tưởng toán học cũnglan rộngtheo.
CÔNG NGHỆ TRỤ VỮNG VỚI THỜI GIAN
Trongthời hiện đại, phần lớncông nghệ tính toán củachúng ta là giữ nguyên
những kĩ thuật cổ đại.Hệ thống đếm hiện đại củachúng ta dựa trêncơ số 10.
Nhưng bạn cũngcó thể tìm thấy bằng chứng củahệ đếm Mesopotamia,hệ đếm cơ
số 60,trongcuộc sốnghàngngày.Chúngtavẫn dùng 60 làmcơ số đochothờigian.
Một phút có 60giây. Một giờ có 60 phút. Độ (đơn vị đo góc) cũngđượcchia ratheo
60. Một vòng tròn chứa360độ, bằng 60x 6.
Cân đònlà mộtthí dụ khác của công nghệ tính toán Babyloncổ đại còn trụ
vững theo thờigian. Những cái cân này vẫncó ích cho nhiều mục đíchkhác nhau.
Những chiếccân dùng trong phòng mạch của bác sĩ thường là cân đòn.Đối trọng
trượtở phíatrên cân cân bằng với trọng lượng cơ thể của bạn.
Ở một số nơi, thương nhân và một số người vẫn còn dùng bàn tính.Theo
tiến trình thời gian và truyền bá khắp toàncầu, những chiếc máyvi tínhđơn giản
này vẫn có sứcsống riêng củachúng trước côngnghệ tiên tiến. Trung Quốc không
phải là nền văn hóa duynhất phát triển mộtmáy tính thuộc loạinhư thế. Những
phiênbản khác củabàn tính được sử dụng ở Sumeriacổ đại, Hi Lạp cổ đại, và La
Mã cổ đại, và tiến vào thời hiện đại, ở nước Nga và Nhật Bản.Quân đội Mĩ đã kiểm
tra côngdụng của chiếc bàn tính kiểuNhật hồi năm1946.Họ đã dùngbàn tính và
máy tínhbằng điện mới toanhkhi ấyđấu với nhau về tốc độ và độ chính xác. Mỗi
chiếc máy có mộtngười điềukhiển am tườngđể giải những bài toán có sử dụng
phép cộng, trừ, nhânvà chia. Chiếc bàn tínhđã giành phầnthắng với tỉ số áp đảo4
trên 1!
XÂY DỰNG TRÊN NHỮNG Ý TƯỞNG CỔ ĐẠI
Tất nhiên, theothờigian, ngườita đã cải tiến nhiều loại côngnghệ tínhtoán.
Một thídụ như vậy làlịch hiệnđại của chúng ta. Saukhi JuliusCaesar phê chuẩn

lịch Julian vào năm 45 tCN, người dân ở nhiềuvùng trên thế giới đã sử dụng nó
trong hơn 1500năm trời. Nhưng theothời gian,sai số 11-phút-trên-năm trong bộ
lịch đã góp đủ thành đơnvị ngày. Những ngàylễ tết khôngcòn diễn rađúng thời
điểm trongnămnữa.
Một bộ lịch mớihơn,gọi là lịch Gregory, gần chính xác như năm mặt trời. Bộ
lịch này chọn mốc trước và sau Công nguyên dựa trên ngày sinh của Chúa Jesus.
Một tusĩ đã nghĩ ra hệ đếm nămnày vào năm 525,B.C [trước Công nguyên]trong
tiếngAnh là viết tắt của “BeforeChrist” [Trước Chúa], A.D [sauCông nguyên] trong
tiếngAnh là viết tắt của từ Latin anno Domini, nghĩalà “trong năm thiên chúacủa
chúng ta”.
Vào năm1582,Giáo hoàng Gregory XIII,ngườiđứng đầu Giáohội Thiên
chúa LaMã, đã đưa 10 ngày rakhỏi lịch.Ôngcho thông qualịch Gregory.Đây làbộ
lịch vẫn sử dụng ở đa số các nước.
Dặm kế của Vitruviuscũng khích lệ nhiều cảitiến. NgườiLa Mãchưa baogiờ
sử dụng cái dặm kế mà Vitruvius mô tả. Nó bị lãng quêntrongchừng 1300năm.
Sau đó, thiếtkế của ông đã được khám phálại vàonăm 1414.Kĩ sư vĩ đạingười
Italy Leonardo daVinci(1452–1519)sau nàyđã thử chế tạo từ sự mô tả trong tài
liệu củaVitruvius, nhưng ônglàm nóhoạt động được. Nhờ những tiến bộ trong
công nghệ cơ giới, vào giữa thế kỉ 19, các nhàphátminh đã chế tạora kilometkế
thuộcloại được sử dụng trong xuyên suốt thế kỉ thứ 20. Nhữngcáikilomet kế này
sử dụng nhiềubánh răng.Mỗi bánh răng quaymột mặt đồnghồ số sao cho người
lái xecó thể nhìn biết anhta hoặc cô ta đã đi được bao xa.
Vào thế kỉ thứ 17, các nhà toán học đã nêu ra nhiều ý tưởngmới dựatrên
những kháiniệm cổ.Năm 1619, nhà toánhọcngười Pháp René Descartesđã phát
minh rahình học tọađộ. Ông nghiêncứu hìnhhọc trên một mạng lưới tọa độ (có
đánh số),sử dụng các nguyên líđại số.Phát minh nàymang đến cơ sở hìnhhọc
tiên tiến hơn vì các nhà toán học có thể với các phươngtrình để tạo ravà thayđổi
các đườngthẳng, mặtphẳng, hoặc các hình dạng bêntrong mạng lưới tọa độ.
Các nhà toán học người Pháp Pierre deFermatvà BlaisePascal đã sáng tạo
ra khái niệm xác suấttoánhọc vào năm 1654. Xác suất liên quan đến việcđếm số

những kết cục có thể có trongmột tình huốngđể xác định khả năng củamột kết
cụcnhất định làbao nhiêu. Khi bạn tung một đồngxu, nó cóthể úp một trong hai
mặtxuống. Vì thế xác suất nónằm ngữa là một phầnhai. Xácsuất là một khái niệm
quan trọng trong nhữnglĩnh vực hiệnđại thuộc thống kê, tài chính,khoa họcvà
triết học.
Lĩnh vực giải tích, nghiên cứu sự biếnđổi, xuất hiệnmột thập niên sauđó.
Trongsố nhiều công dụng của nó, giải tíchđược dùngđể xác định đườngcong,
diện tíchvà thể tích. Vào năm1665, Isaac Newton,mộtnhà khoahọcvà nhà toán
học ngườiAnh, đã nêu rõhai toán tử cơ bảntrong giải tích liên hệ với nhau như
thế nào. Nhà triết học và toán học người Đức GottfriedLeibnizcũng phát triển lĩnh
vực nàymột cách độclập với Newton.Vào thập niên1670, ôngđã sáng tạo rakí
hiệu màđa số học sinhhọc giải tích vẫn dùngđể viết các phươngtrình.Giải tíchđã
đặt nềntảng chovô số những tiến bộ trong kĩ thuật và cơ học, vật lí học, thốngkê
học, thiên văn học, kinhtế học, y học,và nhiềulĩnh vựckhác.
TỪ TOÁN HỌC ĐẾN MÁY VI TÍNH
Các nhà toán học tiếp tục kế thừa nhau xây dựng vàcải tiếncác ý tưởng.
Nhưng chúngta tiếntừ giải tích đến laptopnhư thế nào?
Bàn tính và Máy cơ Antikytheralà nhữngphiên bản sơ khai củamáy tính
hoặc máy vi tính. Thướctrượt, một công cụ trượt cóđánh số được phát minh vào
thế kỉ thứ 17, cũng thế. Thước trượt tiết kiệm thời gianvà sai số trong tính toán.
Ngườidùng có thể trả lời mộtphép tính bằng cách gắncho khớpcác phần của
thướctrượt với những con số nhất định.
Máy tínhkĩ thuật số - như máy vi tính hiện đại –là những cỗ máy có khả
năng lập trìnhtrước. Người dùng có thể lập trìnhchúng để thựchiện nhữngcông
việc nhất định.Những cỗ máyđầu tiên như thế xuấthiện vào đầu thế kỉ thứ 19.
Những cỗ máy được lập trìnhđầu tiên baogồm một khung dệt và một máyvi tính
cơ.
Nhà toán học người AnhAlan Turingnghiên cứu sự điện toánvào thập niên
1930. Các ý tưởng củaông đã mang đến choông danh hiệu cha để của ngànhkhoa
học máy tính.Tuy nhiên, người Mĩ George Stibitz thườngđượcxemlà cha đẻ của

máy vitính hiện đại. Vào năm 1937, ông đã chế tạo rachiếc máytính đầu tiên sử
dụnghệ đếm nhị phân,hay mãnhị phân,để thực hiện tínhtoánsố học. Mã nhị
phân sử dụngsự kết hợp của 0 và 1.Thí dụ, số 9 trong hệ thập phân có thể viết là
1001 trong hệ nhị phân. Tất cả máy vi tínhhiện đạiđều sử dụng mãnhị phân khi
thực hiện cácphép tínhbên trongchúng.
Khi máy vi tính điệntử, kĩ thuật số phát triển trong thế kỉ 20, chúngphát
triển cả về khả năng vàkích cỡ. Các nhàkhoa họcđã phát triểnphần cứngđể lưu
trữ thông tin. Điều này đã biến máy tínhthànhmáy lưutrữ dữ liệu như chúng ta
biết. Nhữngchiếc máyvi tính kích cỡ bằng căn phòng đã đượcchế tạo trong thập
niên1950 và 1960để xử lí nhữngphép tính ngày mộttiến bộ hơn.Sau đó, vào
thậpniên 1970, sự phát minhra bộ vi xử líđã giúp máy vi tínhthu nhỏ kích cỡ hết
sức ngoạn mục. Vào thập niên 1980, một chiếc máy tính cá nhân đã có thể đặt vừa
trên bàn làm việc.
Nhờ khả năngxử lí vô song của máy vitính, người hiện đại có thể làm việc
nhanhhơn và ítsai sót hơn sovới tổ tiên củachúng ta.Máy vi tính giải quyết
nhanhgọn những phéptính mà người ta mất cả đời người để thực hiện. Vì lí do
này mà chúng đã cho phép vô số phát triển trong ngành toán học, khoahọc, và
những lĩnhvực khác. Nhưng khôngthành tựu nào trongsố này có thể thành hiện
thực nếunhư khôngcócôngnghệ tínhtoáncủangườicổ đại.Các hệ thốngđo,đếm,
và tính toán của họ đã manglại cho chúng ta những công cụ mà chúngta hàng
ngày.