Bài giảng Daođộngvà Sóng
(Phần6)
Chương 3
Sóng tự do
Dây thanhquản của bạn hoặclưỡi gà kèn saxophone có thể dao động,nhưng
có khả năng daođộng đó sẽ chẳng có công dụng gì nhiều nếu như các dao động
khôngthể truyền tới taingười nghebởi sóng âm. Vậy sóng là gì và tại sao chúng
tồn tại ?Hãyđặt đầu ngóntay của bạn vào giữacốc nước và đột ngộtlấy nóra. Bạn
sẽ để ý thấy haikết quả thật ngạc nhiên đối với đa số mọi người.Thứ nhất, bề mặt
phẳng lặng của nướckhông dễ gì tràn đều xuống lấpđầy thể tích bỏ trống bởi ngón
tay củabạn.Thay vì vậy, các gợn sóng trải ra, và quátrình sanphẳngra xảyra
trong một khoảngthời giandài, trong lúcnước tại chính giữa daođộng lên xuống
so với mực nướcbình thường. Loại chuyển động sóng nàylà chủ đề của chương
này. Thứ hai, bạnnhận thấy cácgợn sóng nảy khỏi thành cốc, theokiểu giống hệt
như quả bóngnảy khỏibức tường. Trongchương tiếp theo,chúng ta sẽ nói về cái
xảy ra với sóng có ranhgiới xung quanhchúng. Cho đến nay,chúngta hạnchế
mình với hiện tượng sóng có thể phân tích như thể môi trường(ví dụ, nước) là vô
hạn vàgiống nhauở mọi nơi.
Thật chẳng khókhăn gì để hiểu được tại sao việclấy đầu ngóntay của bạn ra
lại tạo ra cácgợn sóng chứ không đơn giảncho phépnước tràn xuống trở lại một
cáchđềuđặn.Chỗ lõm banđầu,(a), để lạiphía saungóntay củabạncócác mặtdốc,
và nướcở lân cận chỗ lõm chảy tràn xuốngđể lấp đầu lỗ trống. Mặt khác, nước ở
phía xabên ngoài thoạt đầu khôngcó cách nào biết được chuyện gì vừa xảy ra,vì
khôngcó mặt dốcnào cho nó chảyxuống. Khi lỗ trống lấp đầy, nướcdâng lên tại
chínhgiữa manglại một động lượng hướnglên, và vượt quá, tạo ra một chỗ hơi
nhônơi có lỗ trũng ban đầu. Khu vực ngaybên ngoài vùng này bị lấy mấtmột số
nước củanó để hình thành chỗ nhô, cho nên một cái “hào”lõm xuống đượchình
thành,(b). Hiệuứng này lan ra bên ngoài, tạo ra các gợn sóng.
a/ Dìm mộtngóntay vàonước, 1, gây ra một nhiễuđộng phântán rabên
ngoài,2.
b/ Hai mẫu gợn sóng tròn truyền qualẫn nhau. Khônggiống như các đối

tượng vật chất, các mẫu sóng có thể chồng chấtnhau trongkhông gian, vàkhi điều
này xảy ra chúngkết hợpnhau bằngcách cộnglại.
3.1 Chuyển động sóng
Có ba con đườngchủ yếu theo đó chuyển động sóng khác với chuyểnđộng
của cácđối tượng cấu thành từ vật chất.
1. Sự chồng chất
Sự khácbiệt dễ thấy nhất là sóngkhôngbiểu hiện cóbất cứ thứ gì tương tự
với các lực thông thườngxuất hiện giữa các vật tiếpxúc nhau. Haimẫu sóngdo đó
có thể chồng chất trongcùng một vùng không gian, như thể hiện tronghình b.Nơi
hai sóng chạmnhau, chúngcộng vào nhau.Ví dụ, giả sử tại một nơi nhất định tại
một thời điểm nhất định trong thờigian, mỗi sóng có chópcao 3 cm phía trênmực
nước bìnhthường.Các sóngkết hợp tại điểm nàytạo ra chóp cao 6 cm.Chúng ta
sử dụng số âm để biểu diễn chỗ lõm trong nước. Nếu cả hai sóng cólõm đo được -3
cm, thìchúng kếthợp tạo ra một chỗ lõm sâu hơn là – 6 cm. Mộtchóp +3 cm và
một lõm – 3 cm mang lại độ cao bằng không, tứclà các sóngngay tức khắc triệt
tiêu nhautại điểm đó.Quy luật cộng này được gọi lànguyên lí chồng chất, “chồng
chất” đơn thuần là mộttừ hoa mĩ cho “cộng gộp”.
Sự chồng chất có thể xảy ra không chỉ với các sóngdạng sin như sóngtrong
hình ở trên mà với sóng có hìnhdạng bất kì. Các hìnhở trang sau biểudiễn sự
chồng chất của các xung sóng. Một xung đơngiảnlà một sóng có thời gian tồntại
rất ngắn. Những xung nàychỉ gồm một chỗ nhô hay chỗ lõm. Nếu bạn chạm đột
ngột vào mộtsợi dây phơi quần áo, bạnsẽ thấy các xung chạy về cả hai phía. Điều
này tươngtự như cách thức các gợn sóng trải ra theo mọi hướngkhi bạn tạo ra
một nhiễu động tại một điểm trong nước. Hiện tượngtương tự xảy ra khi đầu cần
trên cây đàn pianocấtlên và chạmtrúng dây.
Các thí nghiệm chođến ngày naykhông bộc lộ bất kì sự sai lệch nào khỏi
nguyênlí chồng chất trong trườnghợpsóng ánh sáng.Đối với cácloại sóng khác,
nó thườnglà một sự gần đúng rấttốt chocác sóngnăng lượngthấp.
Trong hình c, khung hình thứ 5 cho thấy lò xo ngay đúng lúc hoàn toàn thẳng.
Nếu hai xung về cơ bản triệt tiêu nhau hoàn toàn, thì tại sao chuyển động đó hồi

phục trở lại ? Tại sao lò xo không thẳng hoài ?
c/ Nhữnghình này chothấy chuyển động của sóngxung dọc theo một lò xo.
Để tạo ra xung, một đầu của lò xođược lắcbằngtay. Phim được quaylại,và một
loạt khung hình được chọn để biểu diễn chuyển động.1 Một xung truyền sangbên
trái. 2 Sự chồng chất của hai xung dương vachạmnhau. 3 Sự chồng chất củahai
xungva chạm, một dương và mộtâm.
d/ Khi mẫu sóngtruyền quamộtcon vịt cao su, con vịt vẫnở chỗ cũ. Nước
khôngchuyển động về phíatrướccùng vớisóng.
2. Môi trường không truyền đi cùng với sóng
Hình d cho thấy một loạt sóng nướctrướckhi nó chạm tới một con vịt cao su
(hình bên trái),vừa ngaysau khi đi qua con vịt (hìnhgiữa)và đã đi khỏi con vịt
khoảng 1mét (hình bên phải).Con vịt đongđưaxung quanh vị trí ban đầu củanó,
nhưng nó khôngbị mangđi cùngvới sóng.Điều nàycho thấy bản thânnước không
chảyra bên ngoài cùng với sóng.Nếu nó làmthế, chúng ta cóthể làm trống một
góc hồ bơi đơn giản bằngcáchtạo ra sóng!Chúng ta phảiphân biệt giữa chuyển
độngcủa môi trường (nước trong trườnghợp này)và chuyển động củamẫusóng
đi quamôi trường đó. Môi trường dao động; sóngtruyền đi trong khônggian.
e/ Khi xung sóngđi qua,dải ruy băng buộc vào lòxo khôngbị mang theo.
Chuyển động của mẫu sónghướng sang phải, còn môi trường(lò xo) chuyểnđộng
lên xuống, khônghướngsang phải.
Trong hình e, bạn có thể phát hiện chuyển động bên này sang bên kia của lò xo
vì lò xo có vẻ mờ đi. Tại một thời điểm nhất định, biểu diễn bởi một hình riêng lẻ, bạn
sẽ mô tả như thế nào chuyển động của các đoạn khác nhau của lò xo ? Ngoài các
đoạn thẳng, có đoạn nào của lò xo có vận tốc bằng không hay không ?
Ví dụ 1. Con sâu
Con sâu rớm tronghình đang dichuyển sangphải. Mẫu sóng, mộtxung gồm
một khuvực bị ép của cơ thể nó, dichuyển sang bêntrái. Nói cách khác, chuyển
độngcủa mẫu sóng là hướng ngược lạiso với chuyển độngcủa môi trường.
Ví dụ 2. Lướt sóng
Niềmtin không đúng rằng môi trườngchuyển động cùng với sóng thường

được củng cố bởi kiến thức lan truyền tamsao thất bản về môn lướt sóng.Bất kì ai
từngthật sự lướtsóngđềubiết rằngphíatrước củatấm ván đẩy nướcsang hai bên,
tạo ra lằn rẽ - người lướt sóngcòn có thể kéo taycủa anh ta quanước, như trong
hình f. Nếu như nước chuyển động cùng với sóng và người lướt sóng,điều này sẽ
khôngxảy ra. Người lướtsóng được mangtới phíatrước vì phía trước là xuống
dốc, không phảido bất kì dòng nước nàochảy raphíatrước. Nếu như nước đang
chảyra phía trước, thì mộtngười bị ngập trong nước lên tới cổ có thể được mang
đi nhanhnhư một ngườitrượt trên ván.Trên thực tế, người ta còn có thể trượt
xuống mạn phía sau của sóng, mặc dù cuộcchơisẽ không tồn tại lâu,do người lướt
sóng và sóng nhanhsẽ nhanhchóng rờixa nhau.
f/ Ví dụ 2: Người lướt sóngkéo tay của anhta trongnước.
3. Vận tốc của sóng phụ thuộc vào môi trường
Một đối tượngvật chất có thể chuyển động với vận tốc bấtkì, và cóthể tăng
tốc hoặc giảm tốc bằng một lực làm tăng hoặc giảm động năng của nó. Nó không
chuyển động cùng vớisóng. Độ lớn vận tốc của một sóngphụ thuộc vào các tính
chất của môi trường (và có lẽ còn vào hìnhdạngcủa sóng, đối với những loạisóng
nhất định). Sóng âm truyền đi ở vận tốc khoảng 340 m/strong không khí, 1000
m/s trong helium.Nếu như bạn kích hoạt sóng nướctronghồ, bạnsẽ thấyviệc
kíchmạnh hơntạo ra sóng caohơn (và do đó mang nhiều năng lượnghơn), chứ
khôngnhanh hơn. Sóng âm phátra từ một khối thuốc nổ phát nổ mangrấtnhiều
năng lượng,nhưng không nhanhhơn bất kì sóng nào khác.Ở phần sau,chúng ta sẽ
cho mộtví dụ về mối quanhệ vật lígiữa tốcđộ sóng vàcác tính chất của môi
trường.
Ví dụ 3. Sóng bị tan vỡ
Vận tốc của sóng nước tăngtheochiều sâu. Phần chóp củasóng truyền đi
nhanhhơn chỗ lõm, và điều này có thể làm cho sóngtan vỡ.
g/ Một sóng bị vỡ tan
Một khisóng được tạo ra,lí do duynhất khiến tốcđộ của nó thay đổi là nếu
nó đi vào mộtmôi trường khác hoặc nếu tính chất của môitrường thayđổi. Thật
chẳng cógì đángngạcnhiên là một sự thay đổi ở môi trường có thể làm chosóng

chậmđi, nhưng điều ngược lại cũngcó thể xảy ra. Sóng âm truyền qua một quả khí
cầu heliumsẽ chậm đi khinó ló ra đi vào khôngkhí, nhưng nếu nó đi vào một quả
khí cầu khác, nó sẽ tăng tốc lên trở lại! Tương tự,sóng nước truyềnđi nhanh hơn
trên vùngnướcsâu hơn, nên mộtcon sóng sẽ chậm đi khi nó đi vàomột vỉađất
ngầm, nhưng tăng tốc trở lại khi nó đi vào vùng nước sâu.
Ví dụ . Tốc độ thân tàu
Tốc độ của đa số tàu thuyền, vàcủa mộtsố động vật bơi trên mặt khác, bị
hạn chế bởi thựctế là chúng tạora sóng do chuyểnđộng củanước trong nước. Con
thuyền trong hình h đangchuyển động ở tốc độ bằng với tốcđộ sóng riêng củanó,
và khôngthể đi nhanh hơnchút nào. Cho dù con thuyền đẩy nước mạnh như thế
nào đi nữa, nóvẫn khôngthể tạo ra sóng chuyển động về phía trước nhanhhơn.
Tốc độ của sóng chỉ phụ thuộc vàomôi trường. Đưa thêm nănglượngvào sóng
khônglàm cho nó tăng tốc, mà chỉ làm tăng biên độ của nó.
Sóng nước, khônggiốngnhư nhiều loại sóng khác, có tốc độ phụ thuộc vào
hình dạng của nó: sóng rộnghơn chuyểnđộng nhanhhơn. Hình dạng của sóng tạo
bởi mộtcon thuyền có xu hướngtự nắn nó theo hìnhdạng của thân con tàu, cho
nên con tàu có thân dài hơn tạora con sóngrộnghơn chuyển động nhanh hơn. Tốc
độ cực đại của con tàu cótốc độ bị hạn chế bởi hiệu ứng này do đó liên hệ chặt chẽ
với chiều dài thân của nó, và tốc độ lớnnhất đượcgọi là tốcđộ thân tàu. Thuyền
buồmdành chođua thuyền không những dài và gầy nhom để làm cho chúngthuôn
hơn– chúng còn dài để cho tốcđộ thântàucủa chúng sẽ cao.
h/ Ví dụ 4. Conthuyền trồi lêntrên một giới hạn tốcđộ của nó vì nó không
thể trèo lên trênsóng riêng của nó. Loài cá heotránhvấn đề đó bằngcách nhảy lên
khỏi nước.
Các kiểu sóng
Nếu như độ lớn củavectorvận tốccủa sóngđược xác định trước, thì còn
hướngcủa nó rasao ?Sónglan ratheo mọi hướng từ mỗi điểm trên nhiễu động đã
tạo rachúng.Nếu nhiễu động là nhỏ, thìchúngta cóthể xem nó làmột điểmđơnlẻ,
và trong trường hợp sóng nước manglại kiểu sóng là sự gợn lăn tăn hình tròn
quen thuộc, i/1.Mặt khác, nếu chúng ta đặtmột cái sào lên mặt nước và lắcnó lên

xuống,thì chúng ta sẽ tạo ra mộtkiểu sóngthẳng,i/2. Đối với một sóngbachiều
như sóng âm, các kiểu tương tự sẽ là sóng cầu và sóng phẳng,j.
Có vô vàn kiểu sóngcó thể tồntại, nhưng sóng phẳnghoặcsóng thẳng
thường dễ phântích nhất,vì vector vận tốc của nó có hướng như nhau, bất kể
chúng ta nhìnvào phần nào của sóng. Vìtất cả các vector vận tốc songsong với
nhau, nên bài toán thậtsự là một chiều.Trong chương này và chươngtiếp theo,
chúng ta sẽ tự giới hạn mìnhchủ yếu với chuyển động sóngtrong khônggian một
chiều,đồng thờikhông dodự mở rộngchân trời của chúngta khi nó có thể thực
hiện mà không quá phức tạp.
A. Vẽ phác thảo hai xung sóng dương trên một sợi dây đang chồng lấn nhưng
không đồng bộ với nhau, và hãy vẽ sự chồng chất của chúng. Thực hiện yêu cầu
tương tự đối với một xung sóng dương đang chạy vào một xung sóng âm.
B. Một xung sóng đang truyền đi di chuyển sang bên phải trên một sợi dây. Vẽ
phác thảo vector vận tốc của các đoạn khác nhau của sợi dây. Giờ thì hãy thực hiện
yêu cầu tương tự đối với một xung sóng đang di chuyển sang bên trái.
C. Trong một sóng cầu phân tán ra xa từ một điểm, năng lượng của sóng giảm
như thế nào theo khoảng cách ?
i/ Sóng trònvà sóng thẳng
j/ Sóngphẳng và sóng cầu