CHặNG 2: TRUYệN SOẽNG TRN ặèNG DY TAI IN
2.1 KHAẽINIM Vệ HIN TặĩNG TRUYệN SOẽNG IN
Tặè DOĩC DY DN.
2 .2 PHAN XA KHUẽC XA CUA SOẽNG
2.3 TRUYệN SOẽNG TRONG H NHIệU DY
1. Khại niãûm:
2.1 KHẠI NIÃÛM VÃƯ HIÃÛN TỈÅÜNG TRUƯN
SỌNG ÂIÃÛN TỈÌ DC DÁY DÁÙN.
Khi sẹt âạnh thàóng vo âỉåìng dáy hồûc âạnh xúng màût âáút gáưn âỉåìng
dáy s tảo ra sọng âiãûn tỉì truưn dc theo âỉåìng dáy gáy nãn quạ âiãûn
ạp khê quøn tạc dủng lãn cạch âiãûn ca hãû thäúng.
2. Phỉång trçnh truưn sọng:
Så âäư âàóng trë ca âỉåìng dáy:
r
0
L
0
g
0
C
0
t
i
LR.i
x
u
∂
∂
+=
∂
∂

−
t
u
CG.u
x
i
∂
∂
+=
∂
∂
−
Trong tờnh toaùn, õóứ õồn giaớn thổồỡng boớ qua hai tham sọỳ R, G:
t
i
L
x
u


=



t
u
C
x
i



=



Doỡng õióỷn roỡ rỏỳt nhoớ
ọỹ daỡi truyóửn soùng tổồng õọỳi ngừn
r
0
L
0
g
0
C
0
Phổồng trỗnh vi phỏn
Nghióỷm tọứng quaùt cuớa hóỷ phổồng trỗnh trón coù daỷng:
).().(
21
tvxftvxfu
+
+
=
Z
tvxftvxfi
1
)] ().([
21
++=
)/2lg(.138 rh

C
L
Z ==
CL
v
.
1
=
2 .2 PHN XẢ KHỤC XẢ CA SỌNG
1. Khại niãûm vãư khục xả ca sọng
Khi thay âäøi mäi trỉåìng truưn sọng thç s cọ hiãûn tỉåüng phn xả v
khục xả ca sọng tải âiãøm nụt (âiãøm giåïi hản giỉỵa hai mäi trỉåìng )
Phỉång trçnh ca sọng âiãûn ạp:
kpt
UUU =+
U
t
l thnh pháưn sọng tåïi tỉì mäi trỉåìng (1)
Hãû säú khục xả:
Hãû säú phn xả:
tk
UU /
=
α
tp
UU /
=
β
Z
1

Z
2
A
Ut
U
p
l thnh pháưn sọng phn xả vãưì mäi trỉåìng (1)
U
k
l thnh pháưn sọng khục xả sang mäi trỉåìng (2)
2 .2 PHN XẢ KHỤC XẢ CA SỌNG
2. Quy tàõc Pãtecxen
Gi sỉí cọ sọng truưn tỉì mäi trỉåìng cọ täøng tråí Z
1
sang mäi trỉåìng
cọ täøng tråí Z
2
di vä táûn ( khäng cọ phn xả tỉì phêa cúi mäi trỉåìng
Z
2
)
Tải âiãøm nụt A ta cọ thãø láûp cạc phỉång trçnh dng âiãûn v âiãûn
ạp nhỉ sau:
)1(
kpt
UUU
=
+
)2(
kpt

III
=
+
Nhán 2 vãú ca (2) våïi Z
1
:
kpt
IZIZIZ
111
=
+
)3(.
1 kpt
IZUU
=
−
⇒
Cäüng (1) v (3):
)4(.2
1 kkt
IZUU
+
=
⇒
Coi mọi trổồỡng Z
2
daỡi vọ tỏỷn nón I
2
= I
k

vaỡ U
2
=U
k
kkt
IZUU .2
1
+
=
kkkt
IZZIU .2
1
+
=
kkt
IZZIU .2
12
+
=
)5)((2
21
ZZIU
kt
+
=
Tổỡ phổồng trỗnh (5) ta coù sồ õọử thay thóỳ nhổ hỗnh veợ:
2Ut
Z
1
Z

2
I
k
U
K
ỏy chiùnh laỡ quy từc Pótecxen, õóứ
xaùc õởnh soùng khuùc xaỷ sang mọi
trổồỡng tồùi, ta chố vióỷc giaới sồ õọử
õồn giaớn vồùi nguọửn tng gỏỳp õọi
vaỡ gheùp thóm tọứng trồớ Z
2
nọỳi tióỳp
vồùi Z
1
Soùng khuùc xaỷ sang mọi trổồỡng tồùi:
21
2
.2
ZZ
Z
UU
tk
+
=
2Ut
Z
1
Z
2
I

k
U
K
Hóỷ sọỳ khuùc xaỷ:
Hóỷ sọỳ phaớn xaỷ:
21
2
2
ZZ
Z
+
=

21
21
1
ZZ
ZZ
+

==

3. ặẽng duỷng quy từc Pótecxen:
a. Truyóửn soùng trong caùc trổồỡng hồỹp tồùi haỷn:
3. ặẽng duỷng quy từc Pótecxen:
a. Truyóửn soùng trong caùc trổồỡng hồỹp tồùi haỷn:
* Trổồỡng hồỹp Z
2
= 0 (cuọỳi õổồỡng dỏy nọỳi õỏỳt tọỳt hoỷc ngừn maỷch)
U

k
= 0
= -1
= 0
U
p
= -U
t
* Trổồỡng hồỹp Z
2
= (hồớ maỷch cuọỳi õổồỡng dỏy)
= 2 U
k
= 2.U
t
= 1 U
p
= U
t
Phaớn xaỷ ỏm toaỡn phỏửn
Phaớn xaỷ dổồng toaỡn phỏửn
b. Truyóửn soùng trong traỷm coù nhióửu dỏy:
2Ut
Z
1
= Z
Z
2
=
I

k
Z
n -1
Z
Z
Ut
n -1
A
21
2
.2
ZZ
Z
UU
tA
+
=
n
U
U
t
A
2
=
Vỏỷy soùng khuùc xaỷ giaớm khi sọỳ õổồỡng dỏy tng
1
1
.2

+


=
n
Z
Z
n
Z
UU
tA
c. Truyãön soïng giæîa hai mäi træåìng coï gheïp âiãûn dung song song.
Z
1
Z
2
A
Ut
2Ut
Z
1
Z
2
Ik
C
C
X
C
.
1
ω
=

Cp
pX
C
.
1
)( =⇒
2
2
2
2
22
1
.
1
.
1
.
.
1
//)(
pCZ
Z
Cp
Z
Cp
Z
Cp
ZpZ
+
=

+
==
Thaỡnh phỏửn soùng khuùc xaỷ sang mọi tổồỡng tồùi:
()()
C21
2
2121
2
21
2
p.Tp.ZZ
2.Ut.Z
.Zp.C.ZZZp.
2.Ut.Z
(p)ZZ
(p)Z
.
p
2.U
t
Uc(p)
++
=
++
=
+
=
1
1
.

21
21
C
ZZ
.ZC.Z
T
+
=
()
p.Tc1p
1
+
aớnh gọỳc
C
Tt
e
/
1


Bióứu thổùc cuớa soùng khuùc xaỷ sang mọi tổồỡng tồùi:
)1.(.)(
/
C
Tt
tC
eUtU

=


ọỹ dọỳc cuớa soùng khuùc xaỷ:
C
Tt
C
tC
e
T
U
dt
dU
/
.
.

=

ọỹ dọỳc lồùn nhỏỳt cuớa soùng khuùc xaỷ:
CZ
U
dt
dU
t
t
C
.
.2
1
max
0
=







=
Hũng sọỳ thồỡi gian
Vỏỷy coù thóứ choỹn trở sọỳ õióỷn dung C õóứ giaớm õọỹ dọỳc soùng khuùc xaỷ
õóỳn mổùc cỏửn thióỳt.
1: Soùng khuùc xaỷ khi khọng coù
õióỷn dung
.U
t
1
2
t
U
k
2: Soùng khuùc xaỷ khi coù õióỷn
dung
ọỹ dọỳc cuớa
soùng khuùc xaỷ
c. Truyóửn soùng giổợa hai mọi trổồỡng coù gheùp õióỷn caớm nọỳi tióỳp.
2Ut
Z
1
Z
2
Ik

L
ióỷn khaùng cuớa cuọỹn dỏy:
LtX
L
.)(

=
LppX
L
.)(
=
Tọứng trồớ Z
2
vióỳt ồớ daỷng toaùn tổớ :
22
.)( ZLppZ
+
=
Giaù trở soùng tồùi coù bión õọỹ U
t
vióỳt ồớ daỷng toaùn tổớ :
p
U
pU
t
t
=)(
Z
1
Z

2
Ut
L
1
2
Thaỡnh phỏửn soùng khuùc xaỷ sang mọi tổồỡng Z
2
(aùp taỷi õióứm 2):
() ()
L21
2t
21
2t
21
2
2
p.Tp.ZZ
.Z2.U
p.LZZp.
.Z2.U
(p)ZZ
Z
.
p
2.Ut
(p)U
++
=
++
=

+
=
1
1
.
21
L
ZZ
L
T
+
=
)1.(.)(
/
2
L
Tt
t
eUtU

=

ọỹ dọỳc cuớa soùng khuùc xaỷ:
L
Tt
L
t
e
T
U

dt
dU
/
2
.
.

=

ọỹ dọỳc lồùn nhỏỳt cuớa soùng khuùc xaỷ:
L
ZU
dt
dU
t
t
2
max
0
2
2
=






=
21

2
2
ZZ
Z
+
=

Hũng sọỳ thồỡi gian
Vỏỷy coù thóứ choỹn trở sọỳ õióỷn caớm L õóứ giaớm õọỹ dọỳc soùng khuùc xaỷ
õóỳn mổùc cỏửn thióỳt.
1: Soùng khuùc xaỷ khi khọng coù
õióỷn caớm
.U
t
1
2
t
U
k
2: Soùng khuùc xaỷ khi coù õióỷn
caớm
ọỹ dọỳc cuớa
soùng khuùc xaỷ
2.3 TRUYệN SOẽNG TRONG H NHIệU DY
I. Phổồng trỗnh truyóửn soùng:
1. Khaùi nióỷm:
ổồỡng dỏy taới õióỷn thổồỡng laỡ hóỷ thọỳng nhióửu dỏy, coù aớnh hổồớng tổỡ
trổồỡng giổợa caùc dỏy vồùi nhau.
Nghión cổùu õỷc tờnh truyóửn soùng: duỡng hóỷ phổồng trỗnh Maxoen
2. Hóỷ phổồng trỗnh truyóửn soùng:

U
1
= Z
11
.I
1
+ Z
12
.I
2
+ + Z
1n
.I
n
U
2
= Z
21
.I
1
+ Z
22
.I
2
+ + Z
2n
.I
n

U

n
= Z
n1
.I
1
+ Z
n2
.I
2
+ + Z
nn
.I
n
U
1
= Z
11
.I
1
+ Z
12
.I
2
+ + Z
1n
.I
n
U
2
= Z

21
.I
1
+ Z
22
.I
2
+ + Z
2n
.I
n

U
n
= Z
n1
.I
1
+ Z
n2
.I
2
+ + Z
nn
.I
n
Z
kk
laỡ tọứng trồớ soùng rióng cuớa dỏy thổù k, Z
kk

= 138.lg( 2h
k
/ r
k
)
Z
ik
laỡ tọứng trồớ soùng tổồng họự giổợa dỏy thổù i vaỡ dỏy thổù k,
Z
ik
= 138.lg( b
ik
/ d
ik
)
r
k
, h
k
laỡ baùn kờnh vaỡ õọỹ treo cao cuớa dỏy dỏựn thổù k
d
ik
laỡ khoaớng caùch giổợa hai dỏy dỏựn thổù i vaỡ thổù k
b
ik
laỡ khoaớng caùch giổợa dỏy dỏựn thổù k õóỳn aớnh õọỳi xổùng qua mỷt
õỏỳt cuớa dỏy dỏựn thổù i.
Hóỷ trón coù n phổồng trỗnh nhổng coù 2n nghióỷm nón õóứ giaới õổồỹc
phaới coù caùc õióửu kióỷn cho trổồùc.
i

k
d
ik
h
k
b
ik
i’
k’
II. Caùc trổồỡng hồỹp thổồỡng gỷp trong thổỷc tóỳ:
1
. Trổồỡng hồỹp caùc dỏy dỏựn õóửu nọỳi vồùi nguọửn
U
Quaù õióỷn aùp xuỏỳt hióỷn caớ ba pha
(õổồỡng dỏy khọng treo dỏy chọỳng seùt)
U
1
= U
2
= = U
n
= U
Xeùt hóỷ thọỳng coù hai dỏy dỏựn, ta coù:
U
1
= Z
11
.I
1
+ Z

12
.I
2
U
2
= Z
21
.I
1
+ Z
22
.I
2
I
1
= U.(Z
22
-Z
12
) / (Z
11
.Z
22
-Z
2
12
)
I
2
= U.(Z

11
-Z
12
) / (Z
11
.Z
22
-Z
2
12
)
Nóỳu hai dỏy coù cuỡng baùn kờnh vaỡ õọỹ treo cao thỗ Z
11
= Z
22
Suy ra: I
1
= I
2
= U / (Z
11
+ Z
12
) = U / (Z
22
+ Z
12
)
Nóỳu trổồỡng hồỹp chố coù mọỹt dỏy thỗ I = U / Z
11

hoỷc I = U / Z
22
I
1
= I
2
< I . Quaù õióỷn aùp xuỏỳt hióỷn trón ba pha thỗ doỡng õióỷn õi trón
caùc pha nhoớ hồn khi quaù õióỷn aùp xuỏỳt hióỷn trón mọỹt pha.
Nguyón nhỏn trổồỡng hồỹp trón laỡ do tổỡ thọng moùc voỡng trón caùc dỏy
cuỡng chióửu laỡm cho õióỷn caớm õổồỡng dỏy tng dỏựn õóỳn tọứng trồớ soùng
õổồỡng dỏy tng vaỡ do õoù doỡng õióỷn giaớm
II. Caùc trổồỡng hồỹp thổồỡng gỷp trong thổỷc tóỳ:
2. Trổồỡng hồỹp mọỹt dỏy nọỳi nguọửn, sọỳ coỡn laỷi nọỳi õỏỳt
U
U
1
= U; U
2
= U
3
= = U
n
Xeùt hóỷ thọỳng coù hai dỏy dỏựn, ta coù:
U
1
= U = Z
11
.I
1
+ Z

12
.I
2
U
2
= 0 = Z
21
.I
1
+ Z
22
.I
2
Nóỳu hai dỏy coù cuỡng baùn kờnh vaỡ õọỹ treo cao thỗ Z
11
= Z
22
Suy ra:I
2
= -I
1
.Z
21
/ Z
22
I
1
= U.Z
11
/ (Z

11
.Z
22
-Z
2
12
)
Nóỳu trổồỡng hồỹp chố coù mọỹt dỏy thỗ I = U / Z
11
hoỷc I = U / Z
22
Ta thỏỳy I < I
1
. Vỏỷy khi coù quaù õióỷn aùp xuỏỳt hióỷn thỗ doỡng õióỷn õi trón
dỏy dỏựn tng so vồùi trổồỡng hồỹp chố coù mọỹt dỏy õọỹc lỏỷp.
Nguyón nhỏn trổồỡng hồỹp trón laỡ do doỡng õióỷn õi trón hai dỏy ngổồỹc
chióửu nhau nón tổỡ thọng moùc voỡng trón caùc dỏy giaớm laỡm cho õióỷn
caớm õổồỡng dỏy giaớm dỏựn õóỳn tọứng trồớ soùng õổồỡng dỏy giaớm vaỡ do õoù
doỡng õióỷn tng.
II. Caùc trổồỡng hồỹp thổồỡng gỷp trong thổỷc tóỳ:
3. Trổồỡng hồỹp mọỹt sọỳ dỏy nọỳi nguọửn, sọỳ coỡn laỷi õỷt caùch õióỷn:
ióỷn aùp trón k dỏy nọỳi nguọửn:
U
1
= U
2
= = U
k
= U
Doỡng õióỷn trón caùc dỏy coỡn laỷi:

I
k+1
= I
k+2
= I
n
= 0
* Trổồỡng hồỹp chố coù mọỹt dỏy chọỳng seùt ( dỏy 1 ), seùt õaùnh vaỡo dỏy
chọỳng seùt
U
1
= U = I
1
.Z
11
U
2
= I
1
.Z
21

U
n
= I
1
.Z
n1
U
ióỷn aùp trón dỏy caùch õióỷn thổù k coù trở sọỳ:

U
k
= I
1
.Z
k1
= U.Z
k1
/ Z
11
= K
1k
.U
Vồùi K = Z
k1
/ Z
11
õổồỹc goỹi laỡ hóỷ sọỳ ngỏựu hồỹp giổợa dỏy caùch õióỷn thổù
k õọỳi vồùi dỏy nọỳi nguọửn.
Do taùc duỷng ngỏựu hồỹp, trón caùc dỏy dỏựn õỷt caùch õióỷn cuợng xuỏỳt hióỷn
õióỷn aùp laỡm cho õióỷn aùp taùc duỷng lón caùch õióỷn õổồỡng dỏy õổồỹc giaớm
thỏỳp
* Trổồỡng hồỹp coù hai dỏy chọỳng seùt ( dỏy 1,2 )
U
1
= U = I
1
.Z
11
+ I

2
.Z
12
U
2
= U= I
1
.Z
21
+ I
2
.Z
22

U
n
= I
1
.Z
n1
+ I
2
.Z
n2
Nóỳu hai dỏy chọỳng seùt coù cuỡng kờch thổồùc vaỡ õọỹ treo cao thỗ
Z
11
= Z
22
vaỡ I

1
= I
2
= U / (Z
11
+ Z
12
)
ióỷn aùp trón dỏy caùch õióỷn thổù k coù trở sọỳ:
UK
ZZ
ZZ
UU
'
1211
k2k1
k
=
+
+
=
1211
k2k1
'
ZZ
ZZ
K
+
+
=

K: hóỷ sọỳ ngỏựu hồỹp giổợa dỏy caùch õióỷn thổù k õọỳi vồùi dỏy nọỳi nguọửn 1,2
KK
'
<
coù hai dỏy chọỳng seùt thỗ õióỷn aùp taùc duỷng õỷt lón caùch
õióỷn õổồỡng dỏy thỏỳp hồn trổồỡng hồỹp coù mọỹt dỏy chọỳng seùt
U