dinh ly ham COS
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (199.26 KB, 11 trang )
Đã bao gi các ờ
em đ ng tr c ứ ướ
s l a ch n?ự ự ọ
Nếu 3 khối vàng có bề mặt là hình
vuông, bề dày như nhau gồm 2 phần như
hình vẽ, chọn phần nào thì được lượng vàng
nhiều hơn?
Phần 1 Phần 2
1
2
3
- Xếp 3 hình vuông thành một tam
giác có các cạnh là cạnh của hình vuông.
Hướng dẫn:
-
Tính diện tích 3 hình vuông và so
sánh( HV ).
-
Xác định góc đối diện với cạnh lớn
nhất xem nhỏ hơn hay lớn hơn 90 độ.
1
2
3
A
B
C
Nhận xét:
µ
A thì S S S
0
3 1 2
90< < +
µ
A thì S S S
0
3 1 2
90= = +
µ
A thì S S S
> > +
0
3 1 2
90
Định lí cosin trong tam giác
uuur uuur uuur
2
2 2
= Β = Β = (Α − ΑΒ)C C C
uuur uuur uuur uuur
= + −
2 2
2 .AC AB AC AB
uuur uuur
= + −
2 2
2 . .cos( , )AC AB AC AB AC AB
Ta có:
B
A
C
b
a
c
2
a
Định lí cosin trong tam giác
= + −
2 2 2
b a c 2accosB
=
+ −
2 2 2
a b c 2bccosA
= + −
2 2 2
c a b 2abcosC
Trong tam giác ABC với BC=a, CA=b,
AB=c, ta có:
Hệ quả:
Từ các công thức trên ta có:
+
=
+
=
+
=
2 2 2
2 2 2
2 2 2
b c - a
cosA
2bc
a c -b
cosB
2ac
a b - c
cosC
2ab
Ví dụ:
2 2 2
c =a +b -2ab cosC
2
b - 6 3b + 27 = 0 b = 3 3
⇒ ⇒
2 2 2
b + c - a
cosA = 0
2bc
=
tanB = 3
µ
0
C=30 .
Tính b, cos A, tan B.
coù c=3, a=6, Cho ABC
∆
Ta có:
1 1 5
a. b. c. d. 0
7 5 12
Bài tập áp dụng
1.Tam giác ABC có BC=13, AC=12, AB=5
thì cosA bằng:
2.Cho tam giác ABC có góc B=60 độ, a=6, b=5.
Khi đó c bằng:
a.3+ 2 5 b. 31 c.3+ 2 d. a,b,c sai
Bài tập về nhà
1.Cho tam giác ABC có a=10, b=8, góc B
bằng 45 độ. Tính sinC, c và tanA.
2.Cho tam giác ABC có sinC=1/3, cosB=1/2,
a=8. Tính b, c, tanA
