Chương II - Bài 7: Định lý Py-ta-go
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (126 KB, 16 trang )
Bµi gi¶ng H×nh 7
$ 7 : §Þnh lý Pi Ta Go
Ngêiso¹n:NguyÔnThanhHµ
- Nắm đ ợc định lí Pi Ta Go đảo; áp dụng để chứng minh 1 tam giác là
tam giác vuông khi biết tr ớc độ dài ba cạnh.
A - Mục đích :
- Nắm đ ợc định lí Pi Ta Go về quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác
vuông.
- Biết cách vận dụng để tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi
biết 2 cạnh còn lại .
- áp dụng giải các bài tập trong thực tế.
- Rèn kĩ năng phân tích, tổng hợp.
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Cho tam giác vuông có 1 góc = 35
0
.
Hãy tìm số đo của góc còn lại ?
Câu 2 : Cho tam giác vuông cân. Hãy tìm số đo
của hai góc nhọn?
Câu 3 : Cho tam giác vuông biết số đo 2 cạnh.
Hãy tìm số đo của cạnh còn lại ?
Đáp số :
55
0
Đáp số :
45
0
Muốn tìm độ dài của cạnh vuông trên ta phải nghiên cứu bài mới
Bài mới
Bài toán 1:Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần
l ợt là 3 cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình ph ơng
độ dài cạnh huyền với tổng bình ph ơng độ dài 2 cạnh góc
vuông
Nhãm 1: Lµm bµi to¸n
trªn víi 2 c¹nh gãc vu«ng
lµ 3cm, 4cm.
Nhãm 2 : Lµm bµi to¸n trªn
víi 2 c¹nh gãc vu«ng lµ
6cm, 8cm.
3
2 +
4
2 =
6
2 +
8
2 =
5
2
10
2
Dïng th íc ®o ®é dµi c¹nh huyÒn råi so s¸nh b×nh ph ¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn
víi tæng b×nh ph ¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng
NhËn xÐt : B×nh ph ¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn b»ng
tæng b×nh ph ¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng
Cßn c¸ch nµo kh¸c
Cßn c¸ch nµo kh¸c
®Ó còng rót ra nhËn
®Ó còng rót ra nhËn
xÐt trªn ?
xÐt trªn ?
Cã kÕt luËn g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng
Bài toán 2: Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau
Trong 8 tam giác vuông đó ta gọi độ dài các cạnh góc
vuông là a, b; gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt 2 hình vuông
có cạnh bằng a + b.
Hoạt động của trò :
* Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất
nh hình 1.
* Tính diện tích phần bìa
không bị che lấp ở hình 1
theo c.
a
a
a
ab
b
b
b
c
c
c
c
Đặt 4 tam giác vuông còn
lại lên tấm bìa hình
vuông thứ hai nh hình 2.
b
a
a
a
a
b
b
b
c
c
Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 2 theo a và b.
So sánh c
2
và a
2
+ b
2
c
2
= a
2
+ b
2
§Þnh lý Pi Ta Go :
Trong tam gi¸c vu«ng
b×nh ph ¬ng ®é dµi c¹nh
huyÒn = Tæng b×nh ph
¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc
vu«ng
∆ABC; Â = 90
0
BC
2
= AB
2
+ AC
2
GT
KL
B
A C
Cho h×nh vÏ bªn. TÝnh AC = ?cm
Theo §L Pi Ta Go cã:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
Nªn
AC
2
= BC
2
- AB
2
= 15
2
- 9
2
= 12
2
AC = 12 cm
Nh vËy trong 1 tam gi¸c vu«ng khi biÕt 2 c¹nh; tÝnh ® îc c¹nh
cßn l¹i
Nếu 1 tam giác biết bình ph ơng độ dài 1 cạnh = Tổng bình ph ơng độ dài 2
cạnh thì tam giác đó có vuông không?
Ng ời ta đã chứng minh đ ợc định lí sau:
Nếu 1 tam giác có bình ph ơng độ dài 1 cạnh bằng
tổng bình ph ơng độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó
là tam giác vuông
Định lí PI Ta Go đảo
bài toán ( bài 57 / sgk)
. Bạn Tâm đã giải bài toán đó nh sau :
AB
2
+AC
2
= 8
2
+ 17
2
= 64 + 289 = 353
BC
2
= 15
2
= 225
353 225 AB
2
+ AC
2
BC
2
ABC không vuông
GT
KL
A
B C
ABC có AB = 8 ; AC = 17 ; BC = 15
ABC có là vuông hay không
Em có nhận xét gì về bài làm của bạn Tâm?
. Giải bài toán đó nh sau :
AB
2
+BC
2
= 8
2
+ 15
2
= 64 + 225 = 289
AC
2
= 17
2
= 289
AB
2
+ BC
2
= AC
2
ABC vuông đỉnh B
A
B C
8cm
15cm
17cm
Nếu biết ba cạnh của một và muốn
xem đó có vuông hay khôn g? Ta
xem trong 3 cạnh của cạnh nào lớn
nhất .Ta bình ph ơng cạnh đó và xem
có = tổng bình ph ơng 2 cạnh còn lại
hay không? Suy ra kết luận
§iÒn ®óng sai
* ∆ ABC cã AB = 3 cm;
AC = 5cm ; BC = 7 cm.
* ∆ ABC vu«ng
* ∆ ABC kh«ng vu«ng §
S
a) x = 60
b) x = 17
S
S
c) x = 169
d) x = 13
§
S
A
B
C
5
12
X
Cho h×nh vÏ
M
N
P
1
2
X
T×m X = ?
M
N
P
2
C¸ch gi¶i
X
2
= 1
2
+ 2
2
= 5
X =
T×m X = ?
C¸ch gi¶i: theo §L Pi Ta Go
X
2
= 2
2
+ 29 = 33
X =
5
29
33
X
Dặn dò
* Học thuộc định lý Pi Ta Go thuận và đảo
* Làm bài tập 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131
Chúc các em nghỉ cuối ngày vui vẻ
và đừng quên học bài ngày mai
