Ôn tập Hình học 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (549.04 KB, 20 trang )
Trưng ĐHSPĐT Khoa Ton hc
Chöông 1:
1/ Hai góc đối đỉnh là hai góc mà ……………………….của
góc này là ……………………của một cạnh của góc kia.
Ô
1
= Ô
3
; Ô
2
= Ô
4
O
3
2
4
x
x’y
y’
1
mỗi cạnh
tia đối
HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH THÌ BẰNG NHAU.
2/ Hai đường thẳng xx’ và yy’ ……………………
và trong các góc tạo thành có
……………………… được gọi là 2 đường thẳng
vuông góc và ký hiệu là xx’ yy’
Có một và chỉ một đường thẳng …… đi qua
điểm O và …………………… với đường thẳng a
cho trước .
⊥
cắt nhau
một góc vuông
a’
vuông góc
O
a’
a
I
A
B
d
3/ Đường thẳng vuông góc với một
…………………… tại ……………………. của nó được gọi
là đường ……… ……… của đoạn thẳng ấy.
⊥
d AB tại I
⇒
d là đường trung trực của AB
đoạn thẳng trung điểm
trung trực
I là trung điểm AB
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b
và trong các góc tạo thành có một cặp góc
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
Ký hiệu a // b
4/ Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng
a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc
so le trong bằng nhau thì:
………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………
Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
Hai góc đồng vò bằng nhau .
so le trong bằng nhau ( hoặc cặp góc đồng vò
bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
Hai góc so le trong bằng nhau
Hai góc đồng vò bằng nhau
Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có
1 đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Tiên đề Ơclit:
6/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường
thẳng song song thì :
⊥
7/ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông gócvới
đường thẳng thứ ba ………………………….
Một đường thẳng ………………… với một trong hai
đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc
…………………………………………….
⊥
⊥
thì song song
vuông góc
với đường thẳng kia.
a
b
c
a c
b c
a // b
c a
⇒
a // b
⊥
⇒
c b
Chöông 2:
1
ˆ ˆ
ˆ
C A B= +
0
ˆ ˆ
ˆ
180A B C+ + =
0
ˆ
ˆ
90B C+ =
Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn phụ nhau.
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai
góc trong không kề với nó .
Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180
0
A
B
C
A
A
B
B
C
C
1
TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG
C – C – C
Cạnh huyền – Cạnh góc vuông
C – G - C C – G – C
G – C – G
G – C – G C huyền – G nhọn
⇒
∉
∉
A
B C
∈
⊥
⇔
≡
Phân biệt sự khác nhau của tam giác cân và tam giác đều
-Có hai cạnh bằng nhau
- Có ba cạnh bằng nhau
-Có hai góc bằng nhau
- Có ba góc bằng nhau
mỗi góc bằng 60
0
TAM GIÁC CÂN
TAM GIÁC ĐỀU
-Đường cao xuất phát từ
đỉnh vừa là đường
trung tuyến, trung trực,
phân giác.
- Đường cao vừa là đường
trung tuyến, trung trực,
phân giác.
Đònh lý Py ta go thuận
Đònh lý Py ta go đảo
A
B
C
Trong một tam giác vuông,
bình phương của cạnh
huyền bằng tổng các bình
phương của hai cạnh góc
vuông
Nếu một tam giác có bình
phương của một cạnh bằng
tổng các bình phương của
hai cạnh kia thì tam giác đóù
là tam giác vuông
ABC vuông tại A BC
2
= AB
2
+ AC
2
⇔
Chöông 3:
A d , B d, AH d .
Khi ủoự AB > AH, hoaởc AB = AH
(ủieu naứy xaỷy ra B H)
ABACCB
ABACCB
==
A
B C
A
B
H
d
A
B H
d
, , , .A d B d C d AH d
AB AC HB HC
AB AC HB HC
> >
= =
A
C
B
CB A
Với ba điểm A,B,C bất kỳ , luôn có:
AB + AC > BC
Hoặc AB + AC = BC (điều này xảy ra
Khi và chỉ khi A nằm giữa B và C)
A
G
F
E
B
C
Trong tam giác ABC, ba đường
trung tuyếnAD, BE, CF đồng quy
tại điểm G và
Điểm G là trọng tâm của tam giác
ABC
2
3
GA GB GC
DA EB FC
= = =
A
I
M
L
KB C
Trong tam giác ABC, ba đường phân
giác đồng quy tại điểm I và điểm I
cách đều ba cạnh:
IK = IL = IM
Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp
tam giác ABC
Trong tam giác ABC, ba đường trung trực
đồng quy tại điểm O và điểm O cách đều ba
đỉnh: OA = OB = OC
Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC
A
O
B C
A
L
K
IB
C
H
Trong tam giác ABC, ba đường caoAI, BK,
CL đồng quy tại điểm H.
Điểm H là trực tâm của tam giác ABC
Trong tam giác cân,hai trong bốn đường
sau trùng nhau: đ.trung trực của cạnh BC,
đ.trung tuyến, đ.cao, đ.phân giác cùng xuất
phát từ đỉnh A.
Tam giác ABC đều thì trọng tâm, trực tâm,
điểm cách đều ba đỉnh và điểm cách đều ba
cạnh là bốn điểm trùng nhau.
A
H
B C
O
B C
A
Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho tam giác ABC có . Đường thẳng chứa tia
phân giác của góc ngoài ở đỉnh A cắt đường thẳng BC ở E.
Tính AÊB ?
a. 65
0
b. 55
0
c.45
0
d.45
0
Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BK cắt
Tia phân giác BÂC tại H, biết góc BHC = 140
0
. Tính góc A?
a.30
0
b.40
0
c.50
0
d.60
0
Trong hình sau coù bao nhieâu tam giaùc caân?
a. 6 tam giaùc
b. 5 tam giaùc
c. 4 tam giaùc
d. 3 tam giaùc
