bai.Tu giac noi tiep
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (628.5 KB, 22 trang )
Cho h×nh vÏ . TÝnh s® BCD , s® BAD , gãc C ?
110
°
D
O
B
A
C
Gi iả
00
000
0
0
70.140
2
1
2
1
C
140220360
360
2202.BAD
2
1
BAD
===⇒
=−=
−=⇒
==⇒
=
∧
s® BCD
s® BCD
s® BAD
s® BCD
s® BAD
(®Þnh lÝ vÒ gãc néi tiÕp)
Ta luôn vẽ được
một đường tròn đi
qua các đỉnh của
một tam giác. Phải
chăng ta cũng làm
được như vậy đối
với một tứ giác?
?
b)
HÌNH HỌC 9
Tiết 48
Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
THCS thÞ trÊn ®«ng triÒu
HH
TIẾT 48
TIẾT 48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
?1
a)
a)
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
Định nghĩa:
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Ví dụ:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
O
C
D
A
B
Hình 43
Hình 43
M
N
I
Q
P
Hình 44
Hình 44
T
ứ
g
i
á
c
T
ứ
g
i
á
c
n
ộ
i
t
i
ế
p
n
ộ
i
t
i
ế
p
Q
I
N
M
P
a)
b)
Tứ giác
không
nội tiếp
Giải
00
0000
0
70.140
2
1
2
1
C
140220360360
2202.BAD
2
1
BAD
===⇒
=−=−=⇒
==⇒
=
∧
s® BCD
s® BCD
s® BAD
s® BCD
s® BAD
70
°
110
°
D
O
B
A
C
B
Các em có nhận xét gì về các góc của
tứ giác nội tiếp ABCD ?
DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O O
P
O
TIẾT
TIẾT
48
48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 180
bằng 180
0
0
Định lý:
Định lý:
O
A
B
C
D
GT: Tø gi¸cABCD
nội tiếp (O)
KL:
µ
µ
µ
µ
0
0
180
180
A C
B D
+ =
+ =
¼
BCD
µ
1
2
A =
Chứng minh:
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:
sđ
;
µ
1
2
C =
sđ
¼
BAD
(theo định lý góc nội tiếp)
Suy ra:
µ
µ
1
A
2
C+ =
(sđ
¼
BCD
+ sđ
¼
BAD
)
=
0 0
1
.360 180
2
=
Tương tự:
µ
µ
0
180B D+ =
TIT 48
TIT 48
: T GIC NI TIP
: T GIC NI TIP
1. Khỏi nim t giỏc ni tip
1. Khỏi nim t giỏc ni tip
nh ngha:(SGK trang 87)
nh ngha:(SGK trang 87)
2. nh lý
2. nh lý
nh lý: (SGK trang 88)
nh lý: (SGK trang 88)
Trng hp
Gúc
1) 2) 3)
80
0
60
0
70
0
105
0
75
0
110
0
105
0
100
0
120
0
75
0
180
0
-x
(0
0
<x<180
0
)
à
A
à
B
à
C
à
D
Bi tp 53 (trang 89-SGK)Biết ABCD là tứ giác nội tiếp.
Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
x
0
0
0
0
0
0
TIẾT 48
TIẾT 48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý: (SGK trang 88)
GT: Tø gi¸cABCD có
µ
µ
0
180B D+ =
KL: Tø gi¸c ABCD nội tiếp
Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng
180
0
thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lý đảo
3. Định lý đảo
O
m
n
B
A
D
C
TIẾT 48
TIẾT 48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
3. Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài tập 2
Bài 3: Cho tứ giác MNPQ , là góc ngoài tại N và .
Tứ giác MNPQ có nội tiếp được đường tròn không? Vì sao?
·
PNx
·
µ
PNx Q=
Giải
µ µ
µ
µ
µ
µ
N N
Mà N Q (gt)
N Q
+ =
=
⇒ + =
1 2
2
1
180
180
o
o
Vậy tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn.
Xét tứ giác MNPQ .Ta có:
( kề bù)
x
2
1
Q
P
M
N
TIẾT 48
TIẾT 48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp;
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp;
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý 3).
I. NẮM CHẮC:
II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
Chúc quý thầy cô luôn
mạnh khỏe.
Chúc các em học tốt.
Bài 3: Cho hình vẽ . Hãy tìm trên hình vẽ các tứ giác nội tiếp?
. Bài tập:
Các tứ giác nội tiếp có trong hình
vẽ là:
AEHF , BFEC.
I
H
F
A
B
C
E
O
Bài 4: Cho hình vẽ, biết xAD = C. Chứng minh tứ giác ABCD
nội tiếp.
A
B
C
D
. Bài tập:
x
Chứng minh:
O
Vì xAD kề bù với DAB
=> xAD + DAB = 180
0
(t/c hai góc kề bù)
Mà xAD = C (gt)
=> C = DAB = 180
0
Trong tứ giác ABCD có C + DAB = 180
0
(CM trên)
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đ ợc đ ờng tròn (định lý đảo)
B
A
D
C
O
Từ đó suy ra và
chứa góc bao nhiêu độ?
Người soạn: - Hà Như Th
ịnh - THCS Yang Mao
∆ABC cã = 70
0
=> nªn suy ra
cung chøa gãc 110
0
vµ cung
chøa gãc 180
0
-110
0
= 70
0
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Cho hình bên có:
B
C
D
A
O
30
0
40
0
Tính ABC +ADC
BAD + BCD
Giải:
∆ABC cã = 70
0
=> nªn
suy ra chøa ABC =110
0
dùng trªn ®o¹n AC
=> chøa gãc ADC =180
0
-110
0
= 70
0
dùng
trªn ®o¹n AC
=> ABC +ADC =
¼
ADC
¼
ABC
µ
=
0
B 110
·
·
0
0
30 , 40BAC ACB= =
µ
µ
A C+
¼
ABC
¼
ADC
O
C
D
A
B
I
P
Q
M
N
Giải
O
Ta luôn vẽ được
một đường tròn đi
qua các đỉnh của
một tam giác. Phải
chăng ta cũng làm
được như vậy đối
với một tứ giác?
?
A
B
C
E
F
H
A
B
C
E
F
H
Bài 3: Cho ABC, các đ ờng cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
Hãy tìm trên hình vẽ các tứ giác nội tiếp?
A
B
C
D
. Bài tập:
E
F
H
Các tứ giác nội tiếp có trong hình
vẽ là:
BDHF, AEHF, CDHE,
BFEC, AEDB, CDFA.
H
F
O
A
B
C
E
I
H
F
O
A
B
C
E
