hai dt cheo nhau !
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 18 trang )
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ ĐẾN
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ ĐẾN
DỰ GIỜ LỚP 11A
DỰ GIỜ LỚP 11A
//a b
{ }
a b M=I
a b≡
α
M
a
b
α
a
b
α
a
b
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b.
Xét vị trí tương đối của chúng?
Trả lời
Nếu a và b nằm trong
không gian thì có
những khả năng nào
xảy ra?
1/ a và b cắt nhau.
2/ a và b song song với nhau
3/ a và b trùng nhau
§2.
Đ2.Hai đ ờng thẳng chéo nhau và hai
đ ờng thẳng song song
I. vị trí t ơng đối của hai đ ờng thẳng trong không
gian
a b = {M}
a // b a b
a
b
M
.
a
b
b
a
Tr ờng hợp 1: a và b cùng thuộc một mặt phẳng (hai đ ờng thẳng
đồng phẳng)
Nh vy: hai đ ờng thẳng song song là hai đ ờng thẳng cùng nằm trong
một mặt phẳng và không có điểm chung.
§2.Hai ® êng th¼ng chÐo nhau vµ hai
® êng th¼ng song song
Tr êng hîp 2: a vµ b kh«ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng
(hai ® êng th¼ng chÐo nhau)
a
α
b
I .
Nh vËy: hai ® êng th¼ng chÐo nhau lµ
hai ® êng th¼ng kh«ng cïng n»m trong
mét mÆt ph¼ng
I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
P
a
b
a
b
a
b
a
b
Một số hình ảnh hai đường thẳng chéo nhau:
Quan sát hình ảnh các đường thẳng trong thực tế
§2.Hai ® êng th¼ng chÐo nhau vµ hai
® êng th¼ng song song
B
A
C
D
A’ D’
C’B’
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Xác định vị trí tương đối của hai
đường thẳng :
Nhóm 1: A’D’ và DD’
A’D’ và DD’ cắt nhau
Nhóm 2: AB và CD
AB và CD song song nhau
Nhóm 3: AA’ và CD
AA’ và CD chéo nhau
Nhóm 4: BD’ và CD
BD’ và CD chéo nhau
Đ2.Hai đ ờng thẳng chéo nhau và hai
đ ờng thẳng song song
Ví dụ
Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đ ờng thẳng AB và CD chéo nhau ?
a
b
c
d
Lời giải
*Hãy chỉ ra cặp đ ờng thẳng chéo nhau
khác của tứ diện này ?
Trả lời : AC và BD, AD và BC
Ta cú:
( )
( )
CD BCD
AB BCD B
B CD
=
Vy AB v CD chộo nhau
Đ2.Hai đ ờng thẳng chéo nhau và hai
đ ờng thẳng song song
ii. tính chất
Định lí 1:
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đ ờng thẳng cho tr ớc,
có một và chỉ một đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng đã cho.
Chứng minh: (SGK- trang 56)
Nhận xét : Hai đ ờng thẳng song song xác định một mặt phẳng.
d
.
M
'
d
Đ2.Hai đ ờng thẳng chéo nhau và hai
đ ờng thẳng song song
{ }
=
=
=
Iba
bRQ
aRP
)()(
)()(
)(
)(
QbI
PaI
)(
)(
QI
PI
Bài toán. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Một mặt phẳng (R) cắt (P) và
(Q) lần l ợt theo các giao tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a và b cắt
nhau tại I thì I là điểm chung của (P) và (Q).
Lời giải
Ta có
Vậy, I là điểm chung của (P) và (Q).
Q
I
R
b
a
P
II.TNH CHT
§2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
II.Tính chất:
Định lí 2:(Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt
thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.
I
c
β
γ
b
a
α
a
γ
b
c
β
α
§2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
II.Tính chất:
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng
song song thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với
hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường
thẳng đó
d
1
α
β
d
α
β
d
1
d
d
2
α
β
d
d
2
§2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
II.Tính chất:
VD1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.Xác định
giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC)
S
A
B
C
D
Giải
S là điểm chung của (SAD) và (SBC).
Mà:
( )
( )
//
AD SAD
BC SBC
AD BC
⊂
⊂
Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d
qua S và song song với AD, BC.
d
Điểm chung của
(SAD) và (SBC) ?
Hai mặt phẳng (SAD)
và (SBC) chứa hai
đường thẳng nào song
song với nhau ?
CỦNG CỐ
a, b chéo nhau
a, b chéo nhau
a // b
a // b
a
b
P P
b
a
Mô tả
Mô tả
Khác
Khác
nhau
nhau
Giống
Giống
nhau
nhau
Không đồng phẳng
Không đồng phẳng
Đồng phẳng
Đồng phẳng
Không có điểm chung
Không có điểm chung
Vị trí tương đối giữa hai đường
Vị trí tương đối giữa hai đường
thẳng trong không gian:
thẳng trong không gian:
P
b
a
Đồng phẳng
Đồng phẳng
Không đồng phẳng
Không đồng phẳng
Hai đường
Hai đường
thẳng chéo
thẳng chéo
nhau
nhau
Hai đường
Hai đường
thẳng
thẳng
cắt nhau
cắt nhau
Hai đường
Hai đường
thẳng song
thẳng song
song
song
Hai đường
Hai đường
thẳng
thẳng
trùng nhau
trùng nhau
P
b
a
P
b
a
P
b
a
a // b
a b≡
a b I∩ =
I
a chéo b
CỦNG CỐ
BT:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành
tâm O.Hãy xác định giao tuyến của các mặt phẳng sau:
Nhóm 1:(SAD) và (SDC)
Nhóm 2:(SAC) và (SBD)
Nhóm 3: (SAD) và (SBC)
Nhóm 4:(SAB) và (SCD)
S
A
B
C
D
O
d
l
GIỜ HỌC KẾT THÚC
CHÚC QUÍ THẦY CÔ SỨC
KHỎE,CÁC EM HỌC SINH
HỌC TẬP TỐT!
![Tiết 14 Hai ĐT chéo nhau và hai đ][ngf thẳng song song](https://media.store123doc.com/images/document/13/ly/xj/medium_xjs1373432690.jpg)
