Liên hệ giữa dây và cung
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (715.3 KB, 16 trang )
GD
n
O
B
A
KiÓm tra bµi cò
-
Hãy vẽ góc ở tâm có số đo bằng 50
0
và
tính số đo cung bị chắn?
- Phát biểu định nghĩa về góc ở tâm?
- Góc AOB là góc ở tâm.
- Sđ = sđ
·
¼
AOB AnB
Tiết 39: liên hệ giữa cung và dây
1. Định lí 1
O
B
A
C
D
ằ
ằ
ã
ã
AB CD AOB COD= =
Xét AOB và COD có:
(Liên hệ giữa cung và góc ở tâm).
OA = OB = OC = OD = R
Do đó AOB = COD (c.g.c)
AB = CD (hai cạnh t ơng ứng).
Chứng minh:
Xét AOB và COD có:
AB = CD (gt )
OA = OB = OC = OD =R
Do đó AOB = COD (c.c.c)
ã
ã
AOB COD=
Vậy: (Liên hệ giữa góc ở tâm và số đo cung)
ằ
ằ
AB CD=
Bi toỏn:
O
A
O'
A'
B
B'
TiÕt 39: liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y
Hai đường tròn (O) và (O’) không bằng nhau thì không thể so sánh
được hai dây cũng như hai cung.
Víi hai cung nhá trong mét ® êng trßn hay trong hai ® êng trßn
b»ng nhau:
a) Hai cung b»ng nhau c¨ng hai d©y b»ng nhau.
b) Hai d©y b»ng nhau c¨ng hai cung b»ng nhau.
TiÕt 39: liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y
1. §Þnh lÝ 1
O
B
A
C
D
Bài tập trắc nghiệm
Cho hình vẽ, độ dài dây AB là:
2cm
60
0
O
A
B
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm
B. 2cm
R
A
B
C
D
E
F
TiÕt 39: liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y
Víi hai cung nhá trong mét ® êng trßn hay trong hai ® êng trßn
b»ng nhau:
a) Cung lín h¬n c¨ng d©y lín h¬n.
b) D©y lín h¬n c¨ng cung lín h¬n.
O
BA
C
D
2. §Þnh lÝ 2
»
»
»
»
a)AB CD AB CD
b)AB CD AB CD
> => >
> => >
TiÕt 39: liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y
Víi hai cung nhá trong mét ® êng trßn hay hai ® êng trßn b»ng nhau :
1) Hai cung b»ng nhau c¨ng hai d©y b»ng nhau
2) Hai d©y b»ng nhau c¨ng hai cung b»ng nhau
3) Cung lín h¬n c¨ng d©y lín h¬n
4) D©y lín h¬n c¨ng cung lín h¬n
O
B
A
C
D
»
»
»
»
)
)
a AB CD AB CD
b AB CD AB CD
= => =
= => =
O
BA
C
D
»
»
»
»
a)AB CD AB CD
b)AB CD AB CD
> => >
> => >
Kiến thức cần nắm
Bài toán 1: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng
định nào sai?
Tiết 39: liên hệ giữa cung và dây
1) Nếu hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau.
2) Trong một đ ờng tròn, cung nhỏ hơn căng dây nhỏ hơn.
3) Trong hai đ ờng tròn bằng nhau, cung lớn hơn căng dây nhỏ hơn.
4) Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đ ờng tròn ta có thể so sánh hai dây
căng hai cung đó.
Đ
Đ
S
S
Cho hình vẽ:
Điền các số đo cung tròn, số đo đoạn thẳng, dấu lớn hơn, nhỏ hơn vào ô
vuông, sau đó viết các chữ cái tương ứng vào các ô ở hàng bên dưới em sẽ
biết được bí mật của ô chữ.
2cm
60
0
A
C
B
3cm
50
0
130
0
O
F
D
E
G. Sđ nhỏ =
»
AB
T. AB = cm
N. DF = cm
I. Sđ nhỏ =
»
BC
O. Sđ lớn =
»
AB
C. Sđ nhỏ =
»
DF
A. =
µ
µ
E F=
H. DE EF
U. nhỏ nhỏ
»
»
DF EF
?? ? ? ?? ?? ?? ? ?? ????????
>
130
0
>
<
3cm
300
0
130
0
>
120
0
60
0
120
0
65
0
60
0
>
130
0
300
0
3cm
65
0
3cm
60
0
2cm
60
0
2
3
120
0
300
0
130
0
65
0
>
<
U I I TA AH H H HC C CO ON N NG G G
H ớng dẫn học ở nhà
-
Nắm vững định lí 1 và định lí 2 liên hệ giữa cung và dây.
-
Nắm vững nhóm định lí liên hệ giữa đ ờng kính, cung và dây( chú ý
điều kiện hạn chế khi trung điểm của dây là giả thiết) và định lí hai
cung chắn giữa hai dây song song.
-
Làm các bài tập 11, 12 Tr 72 SGK; bài 10, 11, 12 Tr 75 SBT.
- Đọc tr ớc bài 3 Góc nội tiếp
Bi tp 14:
I
O
B
A
C
D
{ }
AB CD I =
(O; OA);
ằ
ằ
BC BD=
AB vuụng gúc vi CD
GT
KL
b)
{ }
AB CD I =
(O; OA);
ằ
ằ
BC BD=
IC = ID
GT
KL
a)
ằ
ằ
BC BD=
AB = CD
Do ú AB l ng trung trc ca CD. Vy IC = ID
Do AB l trung trc ca CD nờn AB vuụng gúcvi CD.
Ngc li AB vuụng goc vi CD thỡ AB l trung trc ca CD nờn BC = BD
suy ra AB i qua im chớnh gia cung CD
I
O
B
A
C
D
H íng dÉn häc ë nhµ
Bài tập 14:
I
O
B
A
C
D
{ }
AB CD I∩ =
(O; OA);
»
»
BC BD=
IC = ID
GT
KL
Hướng dẫn
»
»
BC BD=
⇒
a) BC = BD (liên hệ giữa cung và dây)
OC = OD = R(O)
Do đó AB là đường trung trực của CD. Vậy IC = ID
Mệnh đề đảo không đúng.
I
O
B
A
C
D
Bổ sung điều kiện:Đường kính đi
qua trung điểm của một dây không
đi qua tâm của đường tròn thì nó
vuông góc với dây đó.
Do AB là trung trực của CD nên AB vuông gócvới CD.
Ngược lại AB vuông goc với CD thì AB là trung trực của CD nên BC = BD
suy ra AB di qua điểm chính giữa cung CD
{ }
AB CD I∩ =
(O; OA);
»
»
BC BD=
AB vuông góc với CD
GT
KL
b)
Cho hình vẽ:
Điền các số đo cung tròn, số đo đoạn thẳng, dấu lớn hơn, nhỏ hơn vào ô
vuông, sau đó viết các chữ cái tương ứng vào các ô ở hàng bên dưới em sẽ
biết được bí mật của ô chữ.
2cm
60
0
A
C
B
3cm
50
0
130
0
O
F
D
E
G. Sđ nhỏ =
»
AB
T. AB = cm
N. DF = cm
I. Sđ nhỏ =
»
BC
O. Sđ lớn =
»
AB
C. Sđ nhỏ =
»
DF
A. =
µ
µ
E F=
H. DE EF
U. nhỏ nhỏ
»
»
DF EF
>
130
0
>
<
3cm
300
0
130
0
>
120
0
60
0
120
0
65
0
60
0
>
130
0
300
0
3cm
65
0
3cm
60
0
2cm
130
0
2cm> < 130
0
2cm < 3cm 60
0
3cm 65
0
2cm 300
0
240
0
? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
Cho hình vẽ:
Điền các số đo cung tròn, số đo đoạn thẳng, dấu lớn hơn, nhỏ hơn vào ô
vuông, sau đó viết các chữ cái tương ứng vào các ô ở hàng bên dưới em sẽ
biết được bí mật của ô chữ.
2cm
60
0
A
C
B
3cm
50
0
130
0
O
F
D
E
M. AB = cm
N. DF = cm
H. DE EF
O. Sđ lớn =
»
AB
C. Sđ nhỏ =
»
DF
A. =
µ
µ
E F=
U. nhỏ nhỏ
»
»
DF EF
I. Sđ nhỏ =
»
BC
G. Sđ nhỏ =
»
AB
60
0
2
3
120
0
240
0
130
0
65
0
>
<
C MH U C M U N G N A M O I
130
0
2cm> < 130
0
2cm < 3cm 60
0
3cm 65
0
2cm 300
0
240
0
Cho hình vẽ:
Điền các số đo cung tròn, số đo đoạn thẳng, dấu lớn hơn, nhỏ hơn vào ô
vuông, sau đó viết các chữ cái tương ứng vào các ô ở hàng bên dưới em sẽ
biết được bí mật của ô chữ.
2cm
60
0
A
C
B
3cm
50
0
130
0
O
F
D
E
M. AB = cm
N. DF = cm
H. DE EF
O. Sđ lớn =
»
AB
C. Sđ nhỏ =
»
DF
A. =
µ
µ
E F=
U. nhỏ nhỏ
»
»
DF EF
I. Sđ nhỏ =
»
BC
G. Sđ nhỏ =
»
AB
ho¹t ®éng nhãm
Nhãm:…………
ho¹t ®éng nhãm
Nhãm:…………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
O
B
A
C
D
O
B
A
C
D
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
Bài làm Bài làm
