HÌNH HỌC LỚP 8
TIẾT 45
TIẾT 45


TR
TR
Ư
Ư
ỜNG HỢP
ỜNG HỢP
Đ
Đ
ỒNG DẠNG THỨ HAI
ỒNG DẠNG THỨ HAI
NgêithùchiÖn:
Gi¸oviªn:ph¹mthÞng©n
2, Bi tp: Cho ABC v DEF cú kớch thc nh hỡnh v:
DE
AB
DF
AC
So sỏnh cỏc t s v .
A
E
B
C
4
3
60
0

D
F
8
6
60
0
KIM TRA BI C
KIM TRA BI C
1,Phát biểu tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác ? Vẽ
hình ghi giả thiết kết luận ?
?1 Cho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
DE
AB
DF
AC
EF
BC
a, So sánh các tỉ số và .
b, Đo các đoạn thẳng BC, EF.
Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên
và dự đoán sự đồng dạng của hai tam
giác
ABC và DEF.
B
A
C
D
E
F
4

3
8
6
60
0
60
0
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
Giải:
a, Ta có:
2
1
6
3
DF
AC
2
1
8
4
DE
AB
==
==
DF
AC
DE
AB

=⇒
Vậy
)
2
1
(
EF
BC
DF
AC
DE
AB
===
Nên: ∆ ABC ∆DEF (c.c.c)
⇒
2
1
7,2
3,6
EF
BC
==
b, Đo: BC = 3,6
EF = 7,2
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác
này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác
kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau thì hai tam giác đó

đồng dạng.
∆ABC, ∆A’B’C’
, Â’ = Â

AC
C'A'
AB
B'A'
=
∆A’B’C’ ∆ABC
N
M
C
A’
B’
C’
B
A
GT
KL
1. Định lí: (SGK/75)
C’
1. Định lí: (SGK/75)
GT ∆ABC, ∆A’B’C’
, A’ = A

AC
C'A'
AB
B'A'

=
KL ∆A’B’C’ ∆ABC
Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’. Từ M kẻ MN // BC (N ∈ AC)
M
N
A’
B’
A
B C
⇒ ∆AMN ∆ABC (Định lí về tam giác đồng dạng)
(1)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
C’
1. Định lí: (SGK/75)
GT ∆ABC, ∆A’B’C’
, A’ = A

AC
C'A'
AB
B'A'
=
KL ∆A’B’C’ ∆ABC
Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’. Từ M kẻ MN // BC (N ∈ AC)
M
N
A’
B’
A

B C
⇒ ∆AMN ∆ABC (Định lí về tam giác đồng dạng)
(1)
Do đó
v× AM = A’B’ (cách dựng)
AC
AN
AB
AM
=

AC
AN
AB
B'A'
=⇒

AC
C'A'
AB
B'A'
=
C'A'AN
AC
C'A'
AC
AN
=⇒=⇒
Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ có: AM = A’B’ (cách dựng)
A = A’(gi¶ thiÕt)

AN = A’C’ (c/m trên)
Từ (1) và (2) suy ra ∆A’B’C’ ∆ABC.
⇒∆AMN = ∆A’B’C’ (c.g.c)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
L¹i cã
(Gi¶ thiÕt)

Nên ∆AMN ∆A’B’C’ (2)
(c.g.c)
2, Bài tập : Cho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
Giải thích tại sao ∆ABC ∆DEF ?
(c.g.c)
Giải : Xét ∆ABC và ∆DEF có

A = D (= 60
0
)
⇒ ∆ABC ∆DEF
)
6
3
8
4
(

DF
AC
DE
AB

=
=
B
A
C
E
F
4
3
8
6
60
0
60
0
D
2. áp dụng:
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau
đây.
B
A
C
E
D
F
Q
P
R
2
3

4
6
3
5
75
0
70
0
70
0
Giải:
Giải:
* ∆ABC và ∆DEF có:
A = D (= 70
0
)
)(
DF
AC
DE
AB
6
3
4
2
==
=> ∆ABC ∆DEF (c.g.c)
1. Định lí: (SGK/75)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

?2
(c.g.c)
Bài tập
Bài tập
:
:
Cho ∆ABC, ∆DEF, ∆HIK, ∆MNP có các kích thước như hình vẽ:
Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) thích hợp vào ô vuông
1, ∆ABC ∆DEF
2, ∆ABC ∆HIK
3, ∆DEF ∆MNP
A
B
C
4
6
H
KI
M
N P
6
9
E
D
F
8
10
4
6
Đ

S
S
§ 6: Trênghîp®ångd¹ngthøhai
A
x
y
50
0
B
C
5
7,5
2. áp dụng
2. áp dụng
:
:
1. Định lí: (SGK/75)
?3
a, Vẽ ∆ABC có BAC = 50
0
,
AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).
b, Lấy trên các cạnh AB, AC
lần lượt hai điểm D, E sao
cho AD=3cm,AE= 2cm.
Hai tam giác AED
và ABC có đồng dạng với
nhau không? Vì sao?
(c.g.c)
2. áp dụng

2. áp dụng
:
:
a, Vẽ ∆ABC có BAC = 50
0
, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).
b, Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD=3cm,AE=
2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
?3
1. Định lí: (SGK/75)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
A
B
C
50
0
D
3
2
7,5
5
e
x
y
(c.g.c)
2. áp dụng
2. áp dụng
:
:

a, Vẽ ∆ABC có BAC = 50
0
, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).
b, Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD=3cm,AE=
2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
?3
1. Định lí: (SGK/75)
Giải:
b/ ∆AED và ∆ABC có:
A chung
⇒ ∆AED ∆ABC (c.g.c)






==
7,5
3
5
2
AC
AD
AB
AE

Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
A

B
C
50
0
D
3
2
7,5
5
e
x
y
(c.g.c)
Xét
Bài tập:32 (SGK – 77 )
Bài tập:32 (SGK – 77 )
Trên một cạnh của góc xOy (xOy ≠ 180
0
), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB
= 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD =
10cm.
a.Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b. Gäi giao ®iÓm cña c¸c c¹nh AD vµ BC lµ I , chøng minh r»ng hai tam gi¸c
IAB vµ ICD cã c¸c gãc b»ng nhau tõng ®«i mét .

O
A
C
D
B

x
y
O
A
C D
B
5
8
x
y
1
6
10
Bài tập:32 (SGK – 77 )
Bài tập:32 (SGK – 77 )
Trên một cạnh của góc xOy (xOy ≠ 180
0
), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB
= 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD =
10cm.
a.Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b. Gäi giao ®iÓm cña c¸c c¹nh AD vµ BC lµ I , chøng minh r»ng hai tam gi¸c
IAB vµ ICD cã c¸c gãc b»ng nhau tõng ®«i mét .

Bài tập: 32 (SGK – 77 )
Bài tập: 32 (SGK – 77 )

Giải:
Giải:
Xét ∆OCB và ∆OAD có:

5
8
10
16
=
( Vì )
OD
OB
OA
OC
=
O chung
=> ∆OCB ∆OAD (c.g.c)
O
A
C D
B
5
8
x
y
1
6
10
GT
KL
Cho xOy (xOy 180
0
)
OA= 5cm ; OB=16cm

OC = 8cm; OD =10cm
=
a; ∆OCB ∆OAD
Giải:
Giải:
a/ Xét ∆OCB và ∆OAD có:
5
8
10
16
=
( Vì )
OD
OB
OA
OC
=
O chung
=> ∆OCB ∆OAD (c.g.c)
O
A
C D
B
5
8
x
y
1
6
10

I
Bµi : 32(SGK/77)
Cho xOy (xOy 180
0
)
OA= 5cm ; OB=16cm
OC = 8cm; OD =10cm
=
GT
KL
a/ ∆OCB ∆OAD
AD BC = I
∩
b/ chøng minh ∆IAB ∆ICD vµ
Cã c¸c gãc b»ng nhau tõng ®«i mét
1
H
H
ư
ư
ớng dẫn tự học :
ớng dẫn tự học :
- Học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh
định lí.
- Làm bài tập: 32(b), 33 , 34 / 77 / SGK.
72 , 73 / SBT.
- Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba.
Hướng dẫn bài 33 :
B
A

’
A
B
’
C
’
C
M
’
M
Muốn chứng minh ta làm như thế nào?
k=
am
m'A'
////
/ /
CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC
EM HỌC SINH
KÍNH CHÚC SỨC KHỎE
O
A
C D
B
5
8
x
y
1
6
10

Bài tập:32 (SGK – 77 )
Bài tập:32 (SGK – 77 )
Trên một cạnh của góc xOy (xOy ≠ 180
0
), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB
= 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD =
10cm.
a.Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b. Gäi giao ®iÓm cña c¸c c¹nh AD vµ BC lµ I , chøng minh r»ng hai tam gi¸c
IAB vµ ICD cã c¸c gãc b»ng nhau tõng ®«i mét .

2. áp dụng
2. áp dụng
:
:
a, Vẽ ∆ABC có BAC = 50
0
, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).
b, Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD=3cm,AE=
2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
?3
1. Định lí: (SGK/75)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
y
A
50
0
D
3

2
e
C
M
n
7,5
5
x
B
c,Gäi M lµ trung ®iÓm cña AC, N lµ trung ®iÓm cña AD
EN
BM
∆AEN ∆ABM
Chøng minh:
TÝnh

?