Hệ số góc đường thẳng y = ax +b
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (431.67 KB, 26 trang )
Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o
vÒ dù héi thi gi¸o viªn giái cÊp tr êng
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
Câu hỏi: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x - 1
Nêu nhận xét về hai đ ờng thẳng này ?
Tiết 27
§5.
§5.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a
≠ 0)
≠ 0)
a > 0
y
=
a
x
+
b
A
O
x
y
1
2
3
4
a > 0
y
=
a
x
+
b
A
T
O
x
y
α
a > 0
y
=
a
x
+
b
A
T
O
x
y
α
A
T
O
x
y
y
=
a
x
+
b
a > 0
y
=
a
x
+
b
A
T
O
x
y
α
a < 0
A
T
O
x
y
α
y
=
a
x
+
b
?
?
C¸c ® êng th¼ng cã cïng hÖ sè a (a lµ hÖ sè cña x) th× t¹o víi trôc Ox c¸c
gãc b»ng nhau.
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2.
Hãy so sánh các góc
1
,
2
,
3
và so sánh các giá trị t ơng ứng của
hệ số a trong các hàm số trên rồi rút ra kết luận.
1
2
3
y
=
0
,
5
x
+
2
y = x + 2
y
=
2
x
+
2
O
?a
Khi hÖ sè a d ¬ng (a > 0) th× gãc t¹o bëi ® êng th¼ng y = ax + b vµ
trôc Ox lµ gãc nhän. HÖ sè a cµng lín th× gãc cµng lín nh ng vÉn
nhá h¬n 90
0
.
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2
Hãy so sánh các góc
1
,
2
,
3
và so sánh các giá trị t ơng ứng
của hệ số a trong các hàm số (tr ờng hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét
y
=
-
2
x
+
2
1
2
3
O
y
=
-
x
+
2
y
=
-
0
,
5
x
+
2
y
=
-
2
x
+
2
?b
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và
trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nh ng vẫn
nhỏ hơn 180
0
.
Ta gọi a là hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax + b.
Khi hệ số a d ơng (a > 0) thì góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và
trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nh ng vẫn
nhỏ hơn 90
0
.
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
1
2
5
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
1
2
5
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
5
1
2
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
5
1
2
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
5
1
2
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1;
5
1
2
Chó ý. Khi b = 0, ta cã hµm sè y = ax. Trong tr êng hîp
nµy, ta còng nãi r»ng a lµ hÖ sè gãc cña ® êng th¼ng y = ax.
y = -3x
B
A
O
2
3
−
α
y
=
3
x
+
2
y = ax + 2
B
A
O
2
3
−
α
y
=
3
x
+
2
y
=
a
x
+
2
B
A
O
2
3
−
α
y
=
3
x
+
2
y
=
a
x
+
2
VÝ dô 1. Cho hµm sè y = 3x + 2.
a) VÏ ®å thÞ cña hµm sè.
b) TÝnh gãc t¹o bëi ® êng th¼ng y = 3x + 2 vµ trôc Ox
(lµm trßn ®Õn phót).
y
=
3
x
+
2
A
O
B
.
2
3
−
α
.
Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đ ờng thẳng y = 3x + 2 và trục Ox
(làm tròn đến phút).
y
=
3
x
+
2
A
O
B
.
2
3
2
3
2
3
.
a) đồ thị hàm số y= 3x+2 có dạng
y=ax+b là đ ờng thẳng
cắt trục oy tại A(0;2)
Cắt ox tại B( ;0)
b) tg
= OA/OB=2:2/3=3=a
Vậy a=tg
VÝ dô 2. Cho hµm sè y = -3x + 3.
a) VÏ ®å thÞ cña hµm sè.
b) TÝnh gãc t¹o bëi ® êng th¼ng y = -3x + 3 vµ trôc Ox
(lµm trßn ®Õn phót).
HíngdÉnvÒnhµ
-
Xem l¹i c¸ch tÝnh gãc t¹o bëi ® êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0) vµ trôc Ox.
-
Lµm bµi tËp: 27, 28, 29 tr 58, 59 SGK.
