Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.1 Khái niệm.

Dòng chảy tầng – Dòng chảy rối

Re < 2320 : chảy tầng

Re > 2320 : chảy rối

Đoạn đầu vào ống





ν=
ν=
ν
=
R4Ve
VDe
VL
R :tròn khôngỐng
R :tròn Ống
Re
dyduµ=τ

vudydu
′′

ρ−µ=τ
 
Đoạn đầu d/c D/c phát triển hoàn toàn
l/c không
nhớt
Lớp biên tầng
Lớp biên rối
rối
nhớt
ττ

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.1 Khái niệm (tt)

Mất năng:

Đường năng – đường đo áp:
Đường năng thể hiện tổng cột nước:
Đường đo áp thể hiện cột áp tónh:
Đường năng
Đường đo áp
γ
+
1
1
p
z
g2
V

2
1
α
g2
V
2
2
α
2
z
Mặt chuẩn
g2
Vp
zH
2
α
+
γ
+=
γ
+
p
z

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.2 Phương trình cơ bản của dòng chảy đều
Phương trình năng lượng
Mặt chuẩn
z

1
z
2
1
2
h
f
Mặt chuẩn
z
1
z
2
L
α
α
21
f
2
222
2
2
111
1
h
g2
Vp
z
g2
Vp
z

−
+
α
+
γ
+=
α
+
γ
+








γ
+−








γ
+=⇒

−
2
2
1
1
21
f
p
z
p
zh

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.2 Phương trình cơ bản của dòng chảy đều
Phương trình động lượng
Mặt chuẩn
z
1
z
2
1
2
h
f
Mặt chuẩn
z
1
z
2

L
α
α
( )
101202
VVQF

α−αρ=Σ







τ−=−
−=−
=
αγ=
=Σ
ướt)vi chu :(P
sinG
0F
s
PLT
ApF
ApF
AL
2C2
1C1

s








γ
+−








γ
+=
−
2
2
1
1
21
f
p
z

p
zh
τ

: ứng suất tiếp

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.2 Phương trình cơ bản của dòng chảy đều
Phương trình động lượng
Mặt chuẩn
z
1
z
2
1
2
h
f
Mặt chuẩn
z
1
z
2
L
α
α
( )
101202
VVQF


α−αρ=Σ








γ
+−








γ
+=
−
2
2
1
1
21
f
p

z
p
zh
( )







τ−=−
−=−
=
−γ=αγ=
=Σ

sinG
0F
1s
PLT
ApF
ApF
zzAAL
22
11
2
s
J
4

d
L
h
R
f
γ=γ=τ
lực thủy kính bán:
P
A
R ; lực thủy dốc độ : Jvới ==
L
h
f

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.2 Phương trình cơ bản của dòng chảy đều
Trong ống tròn:
J
4
d
L
h
R
f
γ=γ=τ
τ
nhớt
τ
rối

u
τ
J
4
D
L
h
R
f
0w
γ=γ=τ

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.3 Phân bố vận tốc trong ống tròn
1) Chuyển động tầng
C
4
Jr
2
rJ
J
2
r
RJ
2
+
µ
γ
=⇒

µ
γ
−=⇒µ−=γ=γ=τ - u
dr
du

dr
du

( )
u 0 u; r rtại
0
22
0
rr
4
J
−
µ
γ
=⇒==








−=⇒

µ
γ
=
µ
γ
=
2
0
2
2
0
r
r
1
16
J
r
4
J
max
2
max
u u D uvới
r
0
r
u
max
u
r

r
0
τ

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.3 Phân bố vận tốc trong ống tròn
1) Chuyển động tầng
( )
44
0
r
0
22
0
DJ
128
rJ
8
rdr2rr
4
J
0
µ
πγ
=
µ
πγ
∫
=π−

µ
γ
=
∫
= udAQ
A
2
u
32
DJ
4
D
DJ
128
A
V
2
2
4
max
Q
=
µ
γ
=
π
µ
πγ
==
r

0
r
u
max
u
r
r
0
τ

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.3 Phân bố vận tốc trong ống tròn
2) Chuyển động rối
vu
dy
du
′′
−ν=
ρ
τ
+++
=÷≤≤ yu75y0 :
Cyu30y +κ=>
+++
ln :
Re) số thuộc (phụ 106 n ÷=









=
n1
0
r
y
V
u
tầng
rối
n=6
n=10
r
0
y
1
0
max
uu

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.4 Tính toán mất năng dọc đường
1) Chuyển động tầng
g2
V

D
L
g2
V
D
L64
g2
V
D
L
VD
64
L
V32
Jh
222
2
d

Re

D
L. λ==









µ
ρ
=
γ
µ
==

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.4 Tính toán mất năng dọc đường
2) Chuyển động rối

Công thức Darcy-Weisbach
( )
edcba
DVDVf ρµε=ρµε=τ ,,,,
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
edcba
DV ρµε=τ
( ) ( ) ( )
e
3
d
11cb
a
121
MLTMLLLLTTML
−−−−−−
=

⇒





−−=−
−−++=−
+=
da2T
e3dcba1L
ed1M
:
:
:
d2a
dcb
d1e
−=
−−=
−=

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.4 Tính toán mất năng dọc đường
2) Chuyển động rối

Công thức Darcy-Weisbach
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
edcba

DV ρµε=τ
L
h
4
D
RJV
DVD
DV
d
2
c
d
d1dcdcd2
γ=γ=ρ






ε








ρ

µ
=ρµε=τ⇒
−−−−
d2a
dcb
d1e
−=
−−=
−=






ε
=λλ=






ε









ρ
µ
=⇒
Dg2
V
D
L
g2
V
D
L
DVD
8h
2
2
c
d
d
Re,f với h
d
ε : độ nhám tuyệt đối (chiều cao
trung bình của các mố nhám)
ε/D : độ nhám tương đối
λ: hệ số ma sát
(hệ số mất năng dọc đường,
hay hệ số Darcy)

Chương 9:

DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.4 Tính toán mất năng dọc đường
2) Chuyển động rối

Công thức Darcy-Weisbach
Thí nghiệm của Nicuradse:






ε
=λλ=
Dg2
V
D
L
2
Re,f với h
d

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.4 Tính toán mất năng dọc đường
0,000 01
1 2 3 4 5 7
x10
3
0,000

005
0,000
007
0,000 05
0,000 1
0,000 2
0,000 4
0,000 6
0,001
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,015
0,02
0.03
0,04
0,0
5
0,008
0,009
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,04
0,05
0,06

0,07
0,08
0,09
0,1
Khu
chảøy tầng
Khu chảy rối hành nhám
Khu chảy rối
thành trơn
Khu chuyển tiếp
λ
∆
ĐỒ THỊ MOODY
Khu chảy rối thành nhám hoàn toàn (Khu sức cản bình phương)
1 2 3 4 5 7
x10
4
1 2 3 4 5 7
x10
5
1 2 3 4 5 7
x10
6
1 2 3 4 5 7
x10
7
1
x10
8
ν=ν= R4VR VDe


Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG

Khu vực AB: chảy tầng

Khu vực BC: KV chuyển tiếp, λ không theo 1 qui luật nào cả.

Khu vực CD: KV chảy rối thành trơn thủy lực

Khu vực giữa CD và EF: KV chảy rối thành nhám thủy lực

Khu vực phía sau EF: KV chảy rối thành hoàn toàn nhám ≡
KV sức cản bình phương
( )
Ref
Re
==λ
64
( )





=λ Re f
(Blasius)
Re
,


/ 41
3160
=λ
( )
)(Nicuradse ,Relog
1
802 −λ=
λ









ε
=λ
D
f Re,
(Antersun)
ReD
1,460,1
0,25







+
ε
=λ
100











ε
=λ
D
f
)(Nicuradse
,
log
1










ε
=
λ
D
713
2


Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.4 Tính toán mất năng dọc đường
2)Công thức Chézy


C: hệ số Chézy

Công thức Manning:
RJCRJ
C
g2
VRJ
2
V
C
f
2
f

=×=⇒γ=
ρ
=τ
lực thủy dốc độ :
L
h
J
d
=
JKRJCA
RJCV
==
=
Q

L
K
Q
h
2
2
d
=





RCAK =
61

R
n
1
C
/
=
32
AR
n
1
K
/
=





⇒= JR
n
1
V
32/

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.5 Tính toán mất năng cục bộ
Công thức Borda (mất năng tại chỗ mở rộng đột ngột):
g2
V

h
2
cb
ξ=
( )
g2
V
1
A
A
g2
V
A
A
1
g2
VV
h
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
21

mr
×








−=×








−=
−
=
  
1
ξ
2
ξ
V
1
V

2

Chng 9:
DềNG CHY U Cể P TRONG NG
9.5 Tớnh toaựn maỏt naờng cuùc boọ
g2
V
h
2
cb
=
V
1
V
2

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.6 Tính toán mạng đường ống
1) Ống đơn:
h
v
h
r
h
L
g2
V
2
α

γ
p
z
Mặt chuẩn
h
v
h
c
h
h
L
g2
V
2
α
γ
p
z
Mặt chuẩn
g2
V
2
r
α
cbLf
hhh Σ+Σ=

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.6 Tính toán mạng đường ống

1) Ống đơn:
cbLf
hhh Σ+Σ=
h
v
h
r
h
L1
g2
V
2
1
α
γ
1
p
z
1
Mặt chuẩn
h
L2
h
ch
γ
2
p
z
2
g2

V
2
2
α

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.6 Tính toán mạng đường ống
1) Ống đơn:
cbLf
hhh Σ+Σ=
h
v
h
r
H
b
γ
+
p
z
z
Mặt chuẩn
B

Chương 9:
DỊNG CHẢY ĐỀU CĨ ÁP TRONG ỐNG
9.6 Tính toán mạng đường ống
1) Ống đơn:
Các loại bài toán:


Tìm ∆p? biết L, D, Q

Tìm L? biết ∆p, D, Q

Tìm Q? biết L, D, ∆p
Giả sử d/c ở khu vực sức cản bình phương ⇒ Q
Tính lại Re và ⇒ λ ⇒ Q

Tìm D? biết ∆p, L, Q
Giả sử D, tính ∆p và lặp lại.












Σ+Σ=
d
cbLf
h
hhh
g2
V

h
2
cb
ξ=
32
2
2
d
AR
n
1
ACAKL
K
Q
h
/
===






ε
=λλ=
Dg2
V
D
L
2

Re,f với h
d

Chng 9:
DềNG CHY U Cể P TRONG NG
9.6 Tớnh toaựn maùng ủửụứng oỏng
2) Ong noỏi song song
3d2d1d
hhh ==
3
2
3
2
3
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
L
K
Q
L
K
Q

L
K
Q
==
Q
Q
1
K
1
Q
2
K
2
Q
3
K
3
3d2d1d
hhh ==
3
2
3
2
3
2
2
2
2
2
1

2
1
2
1
L
K
Q
L
K
Q
L
K
Q
==
321
QQQQ ++=
Lf
hh =
0h
cb
=
Q
1
K
1
Q
2
K
2
Q

3
K
3
321
QQQ +=
3d2d
hh =

Chng 9:
DềNG CHY U Cể P TRONG NG
9.6 Tớnh toaựn maùng ủửụứng oỏng
3) Oỏng reỷ nhaựnh
Lf
hh =
0h
cb
=
Q
1
, K
1
Q
2
, K
2
Q
3
, K
3
(1)

(3)
J
(2)

Chng 9:
DềNG CHY U Cể P TRONG NG
9.6 Tớnh toaựn maùng ủửụứng oỏng
3) Oỏng reỷ nhaựnh
Lf
hh =
0h
cb
=
J
(2)
Q
1
, K
1
Q
2
, K
2
Q
3
, K
3
(1)
(3)
1

2
1
2
1
J1
L
K
Q
HH +=
3
2
3
2
3
3J
L
K
Q
HH +=