Gv: Leâ V n Huøng – Tröôøng THCS Haø Ninhă

Nội dung của chương:
- Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
- Bất phương trình một ẩn
-
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
-
- Phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
So s¸nh -4 vµ 2
So s¸nh 8 vµ 2
So s¸nh 12:4 vµ 3

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Trên tập hợp số thực, khi so sánh
hai số a và b, xảy ra m t trong ộ
những trường hợp nào ?
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Trên tập hợp số thực, khi so sánh
hai số a và b, xảy ra một trong
những trường hợp nào ?
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
-2
-1,3
30 2 32


Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b
− −
12 2
1 3
)
8
c
−
−
0
)
3 13
5 2
d
=
<
>
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b
− −
12 2
1 3
)
8
c
−
−
0
)
3 13
5 2
d
=
<
>
<
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b
− −
12 2
1 3
)
8
c
−
−
0
)
3 13
5 2
d
=
<
>

<
<
>
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b
− −
12 2
1 3
)
8
c
−
−
0
)
3 13

5 2
d
=
<
>
<
<
>
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b
− −
12 2
1 3
)
8
c

−
−
0
)
3 13
5 2
d
=
<
>
<
>
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b
− −
12 2

1 3
)
8
c
−
−
0
)
3 13
5 2
d
=
<
>
<
<
>
=
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )

vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b
− −
12 2
1 3
)
8
c
−
−
0
)
3 13
5 2
d
=
<
>
<
>
=
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.


Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b
− −
12 2
1 3
)
8
c
−
−
0
)
3 13
5 2
d
=
<
>
<
<
>
=
<

3 12
5 20
=
Vì :
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
a = b a < b a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số bNếu số a không nhỏ hơn số b
a ≥ b
Nói gọn là: a lớn hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: x
2
≥ 0

Nếu c là số không âm: c ≥ 0
a = b a < b a > b
Nếu số a không lớn hơn số bNếu số a không lớn hơn số b
a ≤ b
Nói gọn là: a nhỏ hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: - x
2
≤ 0
Nếu y không lớn hơn 3: y ≤ 3
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí
hiệu a ≤ b.

b) Nếu x lớn hơn hoặc bằng không thì viết x 0


c) Nếu y nhỏ hơn hoặc bằng không thì viết x

0

d) Nếu số z không lớn hơn - 8 thì ta viết : z -8
Baứi taọp1 :Điền dấu , thích hợp vào ô
trống:





a) Với mọi x R thì x
4
0





Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức
dạng a < b (hay )
là bất đẳng thức và gọi a là vế
trái, b là vế phải của bất đẳng
thức.
, ,a b a b a b
> ≤ ≥
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí
hiệu a ≤ b.
Ví dụ 1:
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
Vế trái là:

Vế phải là:
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
7 + (-3)
-5

x 3≤ −
5 y 2< +
8 8≥
4 x 1> +
2
x 0− ≤
2
x 8 8+ ≥
x 4
=
y 1 0
− =
15 15=

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Cho biết bất đẳng thức biểu
diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2.
0
-5 -4 -1-2-3 61
2

54
3
- 4 < 2
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức
dạng a < b (hay )
là bất đẳng thức và gọi a là vế
trái, b là vế phải của bất đẳng
thức.
, ,a b a b a b
> ≤ ≥
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí
hiệu a ≤ b.

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
Khi cộng 3 vào cả hai vế của
bất đẳng thức đó, ta được bất
đẳng thức nào ?

0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 < 2
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức
dạng a < b (hay )
là bất đẳng thức và gọi a là vế
trái, b là vế phải của bất đẳng
thức.
, ,a b a b a b
> ≤ ≥
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu

a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí
hiệu a ≤ b.
-
4

+

3
2

+

3

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
a) Khi cộng -3 vào cả hai vế
của bất đẳng thức -4 < 2 thì được
bất đẳng thức nào ?
2
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng
số c vào cả hai vế của bất đẳng
thức -4 < 2 thì được bất đẳng
thức nào ?
2
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức
dạng a < b (hay )
là bất đẳng thức và gọi a là vế
trái, b là vế phải của bất đẳng
thức.
, ,a b a b a b
> ≤ ≥
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí
hiệu a ≤ b.

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng
số c vào cả hai vế của bất đẳng
thức -4 < 2 thì được bất đẳng
thức nào ?

2
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức
dạng a < b (hay )
là bất đẳng thức và gọi a là vế
trái, b là vế phải của bất đẳng
thức.
, ,a b a b a b
> ≤ ≥
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí
hiệu a ≤ b.
-
4

+

(
-
3

)
-3
-8 -7 -4-5-6 3-2
-1
21
0
-3
-8 -7 -4-5-6 3-2
-1
21
0
2

+

(
-
3
)
- 4 + c < 2 + c

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
- 4 + c < 2 + c
Với ba số a, b và c ta có:

Nếu a < b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
Nếu a > b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
≤
≤
≥ ≥
<
>
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
≥
≥
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
< <
≤
≤
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức
dạng a < b (hay )
là bất đẳng thức và gọi a là vế
trái, b là vế phải của bất đẳng
thức.
, ,a b a b a b
> ≤ ≥
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí
hiệu a ≤ b.

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
Ví dụ: Chứng tỏ:
5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Ta có: 5000 > 4800
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
-

Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
≥
≥
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức
dạng a < b (hay )
là bất đẳng thức và gọi a là vế
trái, b là vế phải của bất đẳng
thức.
, ,a b a b a b
> ≤ ≥
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí
hiệu a ≤ b.
Giải:
p dụng tính chất
suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)
suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Bất đẳng thức
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1
So sánh -2004 + ( -777 ) và
-2005 + ( -777 ) mà không tính
giá trò từng biểu thức.
3
Giải:
Ta có: - 2004 > - 2005
p dụng tính chất
Suy ra:- 2004 + ( - 777 ) > - 2005 + ( - 777 )
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c

-
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
≥
≥
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức
dạng a < b (hay )
là bất đẳng thức và gọi a là vế
trái, b là vế phải của bất đẳng
thức.
, ,a b a b a b
> ≤ ≥
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí

hiệu a ≤ b.