diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.08 MB, 13 trang )
Gv: Bùi Ngọc Hoàng
Giáo viên: Bùi Ngọc Hoàng
Trường THCS Nguyễn Du - Đăkrlấp – Đăk Nông
Kiểm tra bài cũ:
1. Viết công thức tính chu vi đường tròn bán kính R?
2. Nêu cách tính độ dài cung n
0
bán kính R?
Áp dụng tính độ dài cung 45
0
, bán kính 10cm.
2
360 180
R R
π π
=
180
Rn
l
π
=
.10.45 5
( )
180 180 2
Rn
l cm
π π π
= = =
Đáp án: 1. C = 2πR = πd ( R là bán kính, d là đường kính)
2. Cách tính: Cung 360
0
có độ dài 2πR
Cung 1
0
có độ dài
Cung n
0
có độ dài
Độ dài cung 45
0
bán kính 10cm là
Người ta tính diện tích mặt bàn như thế nào để ước
lượng Gỗ khi làm bàn?
Để tính diện tích phần giấy khi làm chiếc quạt
người ta tính như thế nào?
1. Công thức tính diện tích hình tròn
2
2
.
4
d
S R
π
π
= =
Trong đó S: Diện tích hình tròn
R: Bán kính hình tròn
d: là đường kính
π ≈ 3,14
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
O
R
VD: Hình tròn bán kính 3cm thì có diện tích là:
S = π.3
2
= 9 π (cm
2
)
2
S R
π
=
1.
1.
Công thức tính diện tích hình tròn:
Công thức tính diện tích hình tròn:
S = πR
2
2.
2.
Công thức tính diện hình quạt tròn:
Công thức tính diện hình quạt tròn:
Hình như thế nào thì
được gọi là hình quạt
tròn? Và Cách tính
diện tích của nó ra
sao?
A
B
O
n
0
Hình quạt tròn là một phần của hình tròn giới
hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai
mút của cung đó.
Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ
trống (…) trong dãy lập luận sau:
- Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360
0
) có diện
tích là: …
- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1
0
có diện tích là: ……
- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung n
0
có diện tích: S = …
= =
2
R Rn R
Ta cã : S .n .
360 180 2
π π
πR
2
2
R
360
π
2
R .n
360
π
=
R
SV y :
2
Ë
l
=
÷
Rn
Do :
180
π
l
2
R n R
S hay S
360 2
π
= =
l
(ℓ là độ dài cung n
0
của hình quạt tròn)
Một phần
của hình
tròn
Giới hạn bởi cung
AB và hai bán kính
OA, OB.
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Bài tập 1:
Một chiếc quạt có các kích thước như hình vẽ.
Hãy tính diện tích phần giấy của chiếc quạt.
BÀI TẬP CỦNG CỐ:
Giải: Diện tích hình quạt có bán kính R = 14cm là:
2
2
2
.4 .120 16
( )
360 3
S cm
π π
= =
2
2
1
.14 .120 196
( )
360 3
S cm
π π
= =
Diện tích hình quạt có bán kính R = 4cm là:
Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:
2
1 2
196 16
60 ( )
3 3
S S S cm
π π
π
= − = − =
Đáp số: 60π cm
2
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
S = πR
2
2
R n R
S hay S
360 2
π
= =
l
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta buộc hai con dê ở hai
góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
-
Mỗi dây thừng dài 20m.
- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?
BÀI TẬP 80(Sgk)
S = πR
2
2
R n R
S hay S
360 2
π
= =
l
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Công thức
Trường hợp 1: Mỗi dây thừng dài 20m.
Ta thấy S
1
< S
2
.
Vậy cách buộc thứ hai cả hai con dê sẽ ăn được
diện tích cỏ lớn hơn.
π π
= + = π ≈
2 2
2
2
.30 .90 .10 .90
S 250 785 (m )
360 360
40m
40m
C
C
D
D
20m 20m
A
A
B
B
30m
30m 10m
A
A
B
B
C
C
D
D
40m
30m
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:
π
π
2
2
1
.20 .90
S 2. 200 628 (m )
360
= = ≈
Trường hợp 2: Một dây thừng dài 30m
và dây kia dài 10m.
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:
BÀI TẬP 80(Sgk) Giải:
S = πR
2
2
R n R
S hay S
360 2
π
= =
l
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Công thức
Bài 82 (SGK/Tr99):
Bài 82 (SGK/Tr99):
Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết
quả đến chữ số thập phân thứ nhất):
Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài đường
tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
13,2 cm 47,5
0
2,5 cm 12,50 cm
2
37,80 cm
2
10,60 cm
2
C = 2πR
C
R
2
=
π
S = πR
2
2
q
R n
S
360
π
=
q
2
360.S
n
R
=
π
S
R =
π
q
360.S
R
n
=
π
Ký hiệu diện tích hình
quạt tròn: S
q
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm
2
47,5
0
1,8 cm
2
2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm
2
229,3
0
12,50 cm
2
3,5 cm 22 cm 37,80 cm
2
99,2
0
10,60 cm
2
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
C = 2πR
C
R
2
=
π
S = πR
2
2
q
R n
S
360
π
=
q
2
360.S
n
R
=
π
S
R =
π
q
360.S
R
n
=
π
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm các công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 77, 78, 79, 81, 84Trang 98, 99 SGK
S = πR
2
2
q
R n
S
360
π
=
q
2
360.S
n
R
=
π
S
R =
π
q
360.S
R
n
=
π
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
Trường THCS
Nguyễn Du
To¸n 9
