tc 3 duong phan giac cua tam giac
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (334.36 KB, 11 trang )
PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 10
TRƯỜNG TH, THCS, THPT VIỆT ÚC
Tổ bộ môn Toán - GV : Lê Ngọc Bảo Trân
? Điền vào chỗ(…) để hoàn thiện tính chất tia phân giác của một góc.
Hình vẽ
Tính chất
M
x
O
y
A
B
A
B
O
M
tia phân giác của xOy
MB
Điểm nằm bên trong một
góc và cách đều hai cạnh
của góc thì nằm trên tia
phân giác của góc đó.
Điểm nằm trên tia phân
giác của một góc thì cách
đều hai cạnh của góc đó.
x
y
z
Oz là tia phân giác của xOy
M ∈ Oz, MA ⊥ Ox tại A,
MB⊥ Oy tại B.
Thì MA = …
OM là…
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điểm M nằm trong xOy
MA ⊥ Ox tại A , MB ⊥ Oy
tại B và MA = MB thì:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải bài tập 1: Cho ABC cân tại A. Tia phân giác AM của
góc BAC, cắt BC tại M. Chứng minh rằng: AM là đường
trung tuyến của ABC.
A
B
C
M
Xét ∆ABM và ∆ACM có:
AB = AC (∆ABC cân tại A)
BAM = CAM (tia AM là tia phân giác BAC)
AM chung
⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-g-c)
⇒ BM = CM (2 cạnh tương ứng)
Mà M nằm giữa B và C (gt)
Nên M là trung điểm BC.
Suy ra AM là đường trung tuyến của ∆ABC.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải bài tập 2: Cho ABC cân tại A. AM là đường trung
tuyến của ABC. Chứng minh: AM là tia phân giác của góc
BAC.
A
B
C
M
Xét ∆ABM và ∆ACM có:
AB = AC (∆ABC cân tại A)
BM = CM (AM là đường trung tuyến của
∆ABC)
AM chung
⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)
⇒ BAM = CAM (2 góc tương ứng)
Mà tia AM nằm giữa 2 tia AB và AC (gt)
Nên AM là tia phân giác của góc BAC.
§6.
§6.
BT3: Cho tam giác ABC, hãy vẽ tia phân giác AM của góc A.
oạn thẳng AM gọi là đường phân Đ
giác (xuất phát từ đỉnh A) của
ABC. Có khi người ta gọi đường
thẳng AM là phân giác của
ABC.
1/ Đường phân giác của tam giác :
* Tính chất: SGK/71
Trong ABC cân tại A :
AM là đường phân giác ⇔ AM là đường trung tuyến
A
B
C
M
* Mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
2/ Tính chất ba đường phân giác trong tam giác :
A
B
C
H
E
K
F
L
I
* LĐ : Ba đường phân giác của tam
giác cùng đi qua 1 điểm .
Giao điểm của ba đường phân giác
cách đều 3 cạnh của tam giác .
GT
GT
ABC
ABC
Hai đường phân giác BE và CF cắt nhau tại I
Hai đường phân giác BE và CF cắt nhau tại I
IH
IH
⊥
⊥
BC t i H, IL ạ
BC t i H, IL ạ
⊥
⊥
AB t i L, IK ạ
AB t i L, IK ạ
⊥
⊥
AC t i Kạ
AC t i Kạ
KL
KL
AI : phân giác của
AI : phân giác của
ABC
ABC
IH = IL = IK
IH = IL = IK
Chứng minh: SGK/72
?1. SGK/72.
?2. SGK/72.
∆ABC có: I là giao điểm 2 đường phân giác BE và CF;
IH
IH
⊥
⊥
BC tại H, IL
BC tại H, IL
⊥
⊥
AB tại L, IK
AB tại L, IK
⊥
⊥
AC tại K
AC tại K
⇒
⇒
AI là đường phân giác của
AI là đường phân giác của
∆
∆
ABC và IH = IL = IK
ABC và IH = IL = IK
36/72 SGK
Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và
cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm
chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
∆DEF có I nằm trong và cách đều 3 cạnh của nó nên:
I cách đều DE và DF
I cách đều DE và EF
I cách đều EF và DF
I thuộc đường phân giác góc D của ∆DEF
I thuộc đường phân giác góc E của ∆DEF
I thuộc đường phân giác góc F của ∆DEF
⇒
⇒
I là điểm chung của ba đường phân giác của ∆DEF.
37/72 SGK
Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K
đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa.
- Vẽ 2 đường phân giác của tam giác MNP.
- Hai đường này cắt nhau tại 1 điểm, đó là điểm K.
38/73 SGK
Cho hình 38.
a) Tính góc KOL.
b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.
c) Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam
giác IKL không? Tại sao?
µ
$
·
µ
$
·
·
µ
$
( )
·
·
·
0
0
0
0 0
0 0
0
0 0
0
180
2 2
180
2
180
180 ': 180
2
180 62
180
2
59 180
121
K L
KOL
K L
KOL
I
KOL IKL co K L I
KOL
KOL
KOL
⇒ + + =
+
⇒ + =
−
⇒ + = ∆ + + =
−
⇒ + =
⇒ + =
⇒ =
$
$
∆KOL có: OKL + OLK + KOL = 180
0
(tổng 3 góc trong ∆)
Học bài: các đònh lý và đònh nghóa.
Xem lại các bài tập đã sửa.
DẶN DỊ:
Chuẩn bị bài : 39, 40, 41.
