PT THAM SO DUONG THANG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.75 MB, 15 trang )
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ
THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG
Tiết chương trình: 29
Người thực hiện: trÞnh c«ng trung
Giáo viên trường THPT Phô Dùc
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nªu ®Þnh lÝ vỊ ®iỊu kiƯn cÇn vµ ®đ ®Ĩ hai vect¬ cïng
ph¬ng?
•Điều kiện cần và đủ để hai véc tơ a, b (b 0) cùng
phương là tồn tại số thực k sao cho: a k.b
≠
=
r r r r
r r
1 2 1 2
1 1
2 1
Điều kiện cần và đủ để hai véc tơ a=(a ;a ) & b=(b ; b )
.
(b 0)cùng phương là tồn tại số thực k sao cho:
.
a k b
a k b
•
=
≠
=
r r
r r
ĐÁP ÁN
2 6
x
y
1
N
M
o
3
PHệễNG TRèNH CUA ẹệễỉNG THANG
PHệễNG TRèNH CUA ẹệễỉNG THANG
1. Vect ch phng ca ng thng
nh ngha:
Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng d là đồ thị của hàm số y=0,5x.
1. Tìm tung độ của điểm M , N có hoành độ lần lợt là 2 , 6.
2. Cho véc tơ
)1;2(u
u,MN
. Hãy chứng tỏ
cùng phơng.
Trả lời
1. M(2 ; 1) , N( 6 ; 3 )
u2MN
=
2.
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG
PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Định nghĩa:
Véctơ được gọi làvectơ chỉ phương của đường thẳng nếu
có giásong song hoặc trùng với đường thẳng0
u
u
∆
∆≠
ur
r r
Nếu véctơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng thì véctơ
cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳ. ( n0) gk
u
k u
− ∆
∆≠
r
r
−
Một đường thẳng được hồn tồn xác định khi biết một
điểm và một véctơ chỉ phương của nó.
Nhận xét
–
Hai đường thẳng song song có chung vecùtơ chỉ phương
2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
∈∆
( , )M x y
⇔ =
uuuuur r
0
.M M t u
− =
⇔
− =
0 1
0 2
.
.
x x t u
y y t u
= +
⇔
= +
0 1
0 2
.
.
x x t u
y y t u
( )
1 2
Trong mp 0xy cho u(u ;u )là một véc tơ chỉ phương của
∆
r
∈ ∆
0 0 0
( ; ) ( ).và điểm M x y
r
u
O
y
x
M
0
•
M ●
0
0
0
1
1 20
2
0
.
Hệphươngtrình với là tham số được gọi là phươngtrình
.
thamsố củườngthẳng điqua và cóv( ectơchỉphư ); ;ơ) ng (
x tx
y
M
t
y u
u u
u
uy
t
x
= +
= +
∆
r
a. ĐỊNH NGHĨA:
⇔
uuuuur r
0
M M cùng phươngvới u
GM3
r uuuuur
0
Nhận xét gì về phương của 2 véc tơ u & M M
Nªu ®iỊu kiƯn cÇn vµ ®đ ®Ĩ hai vect¬ cïng ph¬ng?
a/
a/ Viết ph ng trình tham số của đường thẳng (d) đi qua 2 ươ
điểm A(2 ; - 3), B(0; -2).
phươngtrìnhtham số của đường thẳng (d) :
Ví dụ
2.2
.13
x t
y t−= +
−
=
b/ Viết ph ng trình tham số của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm ươ
A(2 ; - 3) song song với
∆
:
2 3
1 2
x t
y t
= −
= +
GIẢI
A(2 ; -a/ Đường thẳng (d) đi qua điểm , có một VTCP u 3) l ( 2; )à 1:
= −
r
b/ Đườngthẳng có1vectơchỉphươnglà ( )/ /( )
(d) đi qua điểm A(2 ; -
( 3;2),
( 3;2) 3),có là 1vectơchỉphương ,
u
u
d
∆ = −
=⇒ −
∆
ur
r
.
phươngtrìnhthamsố của( )là:
3 .
2 3
2
x t
d
y t
= −
= +−
2 6
x
y
1
N
M
o
3
PHệễNG TRèNH CUA ẹệễỉNG THANG
PHệễNG TRèNH CUA ẹệễỉNG THANG
1. Vect ch phng ca ng thng
nh ngha:
Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng d là đồ thị của hàm số y=0,5x.
1. M(2 ; 1) , N( 6 ; 3 )
u2MN
=
2.
Một số phơng trình của d
=
=
+=
+=
=
=
ty
tx
ty
tx
ty
tx
23
46
.3
21
42
.2
2
.1
a/A(-1;10)
= −
∆
= +
5 6
Chườngthẳng( )cóphương trìnhthamsố la
2 8
x t
ø
y t
/ ( 6;4)A a = −
r
b/ B(6;-2)
c/ C(5;8)
/ (5;2)B a=
r
/ ( 3;4)C a = −
r
/ (3; 4)D a
=
r
d/ D(-6;8)
a/
Trong các điểm sau , điểm nào thuộc đường thẳng
Trong các điểm sau , điểm nào thuộc đường thẳng
∆
∆
?
?
b/
Vectơ nào sau đây là vectơ tơ chỉ phương của đường thẳng
Vectơ nào sau đây là vectơ tơ chỉ phương của đường thẳng
∆
∆
?
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2 ; -3) và có
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2 ; -3) và có
vectơ chỉ phương là là :
vectơ chỉ phương là là :
= −
r
( 5;4)a
= +
= − −
2 5
/
3 4
x t
c
y t
= +
= − −
2 4
/
3 5
x t
a
y t
= − −
= −
5 2
/
4 3
x t
b
y t
= − −
= +
2 5
/
3 4
x t
d
y t
1
4
B
A
Ø
I
T
A
ÄP
N
H
O
Ù
M
ĐA
2
3
c/ Hệ số góc của đường thẳng (d) là:
3
/
4
A
−
4
/
3
B
4
/
3
C
−
3
/
4
D
b.Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc
của đường thẳng
M
0
(x
0
;y
0
)
M(x;y) v
∆
( ; )
1 2
u u u=
r
O A
y
x
α
= +
= +
0 1
0 2
.
.
x x t u
y y t u
0
1
1
0 2
( 0)
.
x x
t u
u
y y t u
−
= ≠
⇔
− =
⇒ − = − ⇔ = + −
2 2 2
0 0 0 0
1 1 1
( )
u u u
y y x x y x y x
u u u
α
= =
2
1
tan
u
k
u
k
1
u
2
u
α
GM5
Trong phương trình trên hệ số góc
của đường thẳng là bao nhiêu?
·
1 2 1
2
1
Đường thẳng ( ) có véctơ chỉ phương u=(u ;u ), u 0
u
thì hệ số gócbằng k= =tan trong đó
u
xAv
α α
∆ ≠
=
r
Cho đường thẳng ∆ có phương trình
tham sốL:
Nếu u
1
=0 thì VTCP cùng phương với véctơ nào?
Ví dụ
2
3 2
x t
y t
= +
= −
Phương trình tham số của một đường thẳng (d) là :
Từ phương trình trên ta suy ra vectơ chỉ phương của
đường thẳn LLg (d)là: (1; 2)u
= −
ur
Tính hệ số góc của đường thẳng (d) ?
2
1
( ) 2
u
hệsố góccủa đường thẳng d là k
u
⇒ = = −
GIẢI
Cho ∆ có vectơ chỉ phương là
, véctơ nào trong các vectơ sau đây
cũng là vectơ chỉ phương của ∆.
(2;0)
=
r
u
/ (3;0)
=
r
A v
/ (0;2)
=
ur
B w
/ (4;0)
=
r
C a
/ (0;0)
=
r
D b
BÀI TẬP CỦNG CỐ:
Ví dụ 1.
Ví dụ 2.
Cho ®êng th¼ng ∆ cã ph¬ng tr×nh
−=
+=
ty
tx
21
2
1.T×m mét vÐc t¬ chØ ph¬ng cña ∆ .
2.T×m 3 ®iÓm cña ∆.
3. §iÓm nµo trong c¸c ®iÓm sau thuéc ®êng th¼ng ∆.
M(1; 3); N(1; - 5).
1. VÐc t¬ chØ ph¬ng cña ∆:
= −
r
1
u (1; 2);
= −
r
2
u (2; 4);
= −
r
3
1 2
u ( ; )
3 3
2 Víi t = 0:
=
=
1
2
y
x
)1;2(A
⇒
Lời giải
Víi t = - 4:
)9;2(
−⇒
B
)0;
2
5
(C
⇒
Víi t = :
2
1
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
1/ Học khái niệm VTCP, nắm vững phương pháp viết
phương trình tham số của một đường thẳng, cách
tìm hệ số góc của một đường thẳng.
2/ Gi i bài tậpả 1, 2 (Sgk/80) ( Các câu lập phương
trình tổng qt thay bằng lập phương trình tham số)
Xin chân thành cảm ơn q thày cô và
các em học sinh
Phơ Dùc th¸ng 03 n¨m 2010
